2014山東省濱州市中考數學真題及答案

1、2014山東省濱州市中考數學真題及答案一、選擇題（本大題共12小題，在每小題的四個選項里只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題3分，滿分36分）1(2014年山東省濱州市)估計在（）A01之間B12之間C23之間D34之間分析：根據二次根式的性質得出，即：2，可得答案解：出，即：2，所以在2到3之間故答案選：C點評：本題考查了估算無理數的大小和二次根式的性質，解此題的關鍵是知道在和之間2(2014年山東省濱州市)一個代數式的值不能等于零，那么它是（）Aa2Ba0CD|a|分析：根據非0的0次冪等于1，可得答案解：A、C、D、a=0時，a2=0，故A、C、D錯誤；B、非0的0次冪等于1，

2、故B正確；故選：B點評：本題考查了零指數冪，非0的0次冪等于1是解題關鍵3(2014年山東省濱州市)如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）A同位角相等，兩直線平行B內錯角相等，兩直線平行C兩直線平行，同位角相等D兩直線平行，內錯角相等分析：由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，兩直線平行）故選：A點評：此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義是解決本題的關鍵4(2014年山東省濱州市)方程2x1=3的解是（）A1BC1D2分析：根據移項、合并同類項、系數化為1，可得答案解：2x1=3，移

3、項，得2x=4，系數化為1得x=2故選：D點評：本題考查了解一元一次方程，根據解一元次方程的一般步驟可得答案5(2014年山東省濱州市)如圖，OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，如果AOB=40°，COE=60°，則BOD的度數為（）A50B60C65D70分析：先根據OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40°，COE=60°求出BOC與COD的度數，再根據BOD=BOC+COD即可得出結論解：OB是AOC的角平分線，OD是COE的角平分線，AOB=40°，COE=60°，BOC=AOB=40°

4、;，COD=COE=×60°=30°，BOD=BOC+COD=40°+30°=70°故選D點評：本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵6(2014年山東省濱州市)a，b都是實數，且ab，則下列不等式的變形正確的是（）Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD分析：根據不等式的性質1，可判斷A，根據不等式的性質3、1可判斷B，根據不等式的性質2，可判斷C、D解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都乘以或除以同

5、一個正數，不等號的方向不變，故C正確；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，故D錯誤；故選：C點評：本題考查了不等式的性質，不等式的兩邊都乘或除以同一個負數，不等號的方向改變7(2014年山東省濱州市)下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，3分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可解：A、42+52=4162，不可以構成直角三角形，故本選項錯誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構成直角三角形，故本選項正確；C、22+32=1342，不可以構成直角三角形，故本選項錯誤；D、12+（）

6、2=332，不可以構成直角三角形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形8(2014年山東省濱州市)有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得前10位同學進入決賽某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的（）A平均數B中位數C眾數D方差分析：因為第10名同學的成績排在中間位置，即是中位數所以需知道這19位同學成績的中位數解：19位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得前10位同學進入決賽，中位數就是第10位，因而要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學的中位

7、數就可以故選B點評：中位數是將一組數據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數學會運用中位數解決問題9(2014年山東省濱州市)下列函數中，圖象經過原點的是（）Ay=3xBy=12xCy=Dy=x21分析：將點（0，0）依次代入下列選項的函數解析式進行一一驗證即可解：函數的圖象經過原點，點（0，0）滿足函數的關系式；A、當x=0時，y=3×0=0，即y=0，點（0，0）滿足函數的關系式y(tǒng)=3x；故本選項正確；B、當x=0時，y=12×0=1，即y=1，點（0，0）不滿足函數的關系式y(tǒng)=12x；故本選項錯誤；C、y=的

8、圖象是雙曲線，不經過原點；故本選項錯誤；D、當x=0時，y=021=1，即y=1，點（0，0）不滿足函數的關系式y(tǒng)=x21；故本選項錯誤；故選A點評：本題綜合考查了二次函數、一次函數、反比例圖象上的點的坐標特征經過函數圖象上的某點，該點一定滿足該函數的解析式10(2014年山東省濱州市)如圖，如果把ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，則線段AB與線段AC的關系是（）A垂直B相等C平分D平分且垂直分析：先根據題意畫出圖形，再利用勾股定理結合網格結構即可判斷線段AB與線段AC的關系解：如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，與線段AC交于點OAO=

9、OB=，AO=OC=2，線段AB與線段AC互相平分，又AOA=45°+45°=90°，ABAC，線段AB與線段AC互相垂直平分故選D點評：本題考查了平移的性質，勾股定理，正確利用網格是解題的關鍵11(2014年山東省濱州市)在RtACB中，C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，則BC的長為（）A6B7.5C8D12.5分析：根據三角函數的定義來解決，由sinA=，得到BC=解：C=90°AB=10，sinA=，BC=AB×=10×=6故選A點評：本題考查了解直角三角形和勾股定理的應用，注意：在RtACB

10、中，C=90°，則sinA=，cosA=，tanA=12(2014年山東省濱州市)王芳同學到文具店購買中性筆和筆記本，中性筆每支0.8元，筆記本每本1.2元，王芳同學花了10元錢，則可供她選擇的購買方案的個數為（兩樣都買，余下的錢少于0.8元）（）A6B7C8D9分析：設購買x只中性筆，y只筆記本，根據題意得出：9.20.8x+1.2y10，進而求出即可解；設購買x只中性筆，y只筆記本，根據題意得出：9.20.8x+1.2y10，當x=2時，y=7，當x=3時，y=6，當x=5時，y=5，當x=6時，y=4，當x=8時，y=3，當x=9時，y=2，當x=11時，y=1，故一共有7種方

11、案故選：B點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，得出不等關系是解題關鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）13(2014年山東省濱州市)計算：3×2+（2）25=分析：根據有理數混合運算的順序進行計算即可解：原式=3×2+45=6+45=7故答案為：7點評：本題考查的是有理數的混合運算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加減是解答此題的關鍵14(2014年山東省濱州市)寫出一個運算結果是a6的算式分析：根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案解：a2a4=a6，故答案為：a2a4=a6點評：本題考查了同底數冪的乘法，同底數冪的乘法底數不變指數相加15(20

12、14年山東省濱州市)如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則=分析：根據相似三角形的判定與性質，可得答案解：DEBC，ADEABCSADE=S四邊形BCDE，故答案為：點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，平行于三角形一邊截三角形另外兩邊所得的三角形與原三角形相似，相似三角形面積的比等于相似比16(2014年山東省濱州市)某公園“61”期間舉行特優(yōu)讀書游園活動，成人票和兒童票均有較大折扣張凱、李利都隨他們的家人參加了本次活動王斌也想去，就去打聽張凱、李利買門票花了多少錢張凱說他家去了3個大人和4個小孩，共花了38元錢；李利說他家去了4個大人和2個小孩，共花了44元錢，王斌家

13、計劃去3個大人和2個小孩，請你幫他計算一下，需準備元錢買門票分析：設大人門票為x，小孩門票為y，根據題目給出的等量關系建立方程組，然后解出x、y的值，再代入計算即可解：設大人門票為x，小孩門票為y，由題意，得：，解得：，則3x+2y=34即王斌家計劃去3個大人和2個小孩，需要34元的門票故答案為：34點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，將實際問題轉化為方程思想求解17(2014年山東省濱州市)如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數的圖象經過點C，則k的值為分析：先根據菱形的性質求出C點坐標，再把C點坐標代入反比

14、例函數的解析式即可得出k的值解：菱形的兩條對角線的長分別是6和4，C（3，2），點C在反比例函數y=的圖象上，2=，解得k=6故答案為：6點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式18(2014年山東省濱州市)計算下列各式的值：；觀察所得結果，總結存在的規(guī)律，應用得到的規(guī)律可得=102014分析：先計算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，計算的結果都是10的整數次冪，且這個指數的大小與被開方數中每個數中9的個數相同，所以=102014解：=10=101，=100=102，=1000=103，=10

15、00=104，=102014故答案為102014點評：本題考查了算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根記為a三、解答題（本大題共7小題，滿分60分）19(2014年山東省濱州市)（1）解方程：2=（2）解方程組：分析：（1）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可解：（1）去分母得：122（2x+1）=3（1+x），去括號得：124x2=3+3x，移項合并得：7x=7，解得：x=1；（2），×3+得：10x=20，即x=2，將x=2代入得：y=1，則方程組的解為點評：此題考查了

16、解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20(2014年山東省濱州市)計算：分析：把式子中的代數式進行因式分解，再約分求解解：=x點評：本題主要考查分式的乘除法，解題的關鍵是進行因式分解再約分21(2014年山東省濱州市)如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，ACD=120°（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積分析：（1）連接OC只需證明OCD=90°根據等腰三角形的性質即可證明；（2）陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積（1）證明：連接OCAC=CD，ACD=120

17、°，A=D=30°OA=OC，2=A=30°OCD=90°CD是O的切線（2）解：A=30°，1=2A=60°S扇形BOC=在RtOCD中，圖中陰影部分的面積為點評：此題綜合考查了等腰三角形的性質、切線的判定方法、扇形的面積計算方法22(2014年山東省濱州市)在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明

18、和小強摸球的所有可能出現的結果；（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果，注意是放回實驗還是不放回實驗；（2）根據（1）可求得小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解：（1）畫樹狀圖得：則小明共有16種等可能的結果；則小強共有12種等可能的結果；（2）小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，P（小明兩次摸球的標號之和等于5）=；P（小強兩次摸球的標號之和等于5）=點評：本題考查的是用列表法或畫

19、樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比23(2014年山東省濱州市)已知二次函數y=x24x+3（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數的函數值隨自變量的增減而變化的情況；（2）求函數圖象與x軸的交點A，B的坐標，及ABC的面積分析：（1）配方后求出頂點坐標即可；（2）求出A、B的坐標，根據坐標求出AB、CD，根據三角形面積公式求出即可解：（1）y=x24xx+3=x24x+44+3=（x2）21，所以頂點C的坐標是（2，1），當x2時，y隨x的增大而減少；當x2時，y隨x的增大而增大；（2）解方程x2

20、4x+3=0得：x1=3，x2=1，即A點的坐標是（1，0），B點的坐標是（3，0），過C作CDAB于D，AB=2，CD=1，SABC=AB×CD=×2×1=1點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數的性質，二次函數的三種形式的應用，主要考查學生運用性質進行計算的能力，題目比較典型，難度適中24(2014年山東省濱州市)如圖，已知正方形ABCD，把邊DC繞D點順時針旋轉30°到DC處，連接AC，BC，CC，寫出圖中所有的等腰三角形，并寫出推理過程分析：利用旋轉的性質以及正方形的性質進而得出等腰三角形，再利用全等三角形的判定與性質判斷得出解；圖中的等腰

21、三角形有：DCC，DCA，CAB，CBC，理由：四邊形ABCD是正方形，AB=AD=DC，BAD=ADC=90°，DC=DC=DA，DCC，DCA為等腰三角形，CDC=30°，ADC=90°，ADC=60°，ACD為等邊三角形，CAB=90°60°=30°，CDC=CAB，在DCC和ACB中，DCCACB（SAS），CC=CB，BCC為等腰三角形點評：此題主要考查了等腰三角形的判定以及全等三角形的判定與性質等知識，得出ACD為等邊三角形是解題關鍵25(2014年山東省濱州市)如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P

22、為AB邊上一動點，OP交AC于點Q（1）求證：APQCDQ；（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向B點移動，移動時間為t秒當t為何值時，DPAC？設SAPQ+SDCQ=y，寫出y與t之間的函數解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值分析：（1）求證相似，證兩對角相等即可，因為平行，易找，易證（2）當垂直時，易得三角形相似，故有相似邊成比例，由題中已知矩形邊長則AP長已知，故t易知因為SAPQ+SDCQ=y，故求SAPQ和SDCQ是解決問題的關鍵，觀察無固定組合規(guī)則圖象，則考慮作高分別求取考慮兩高在同一直線上，且相加恰為10，故可由（1）相似結論得，高的比等于對應邊長比，設其中一高為h，即可求得，則易表示y=，注意要