2015山東省東營市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015山東省東營市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分2015年東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題1（3分）（2015東營）|的相反數(shù)是（）ABC3D32（3分）（2015東營）下列計(jì)算正確的是（）A=Ba6÷a3=a2C（a+b）2=a2+b2D2a+3b=5ab3（3分）（2015東營）由六個(gè)小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）ABCD4（3分）（2015東營）如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=20°，2=40°，則3等于（）A50°B30°C20°D15°5（3

2、分）（2015東營）東營市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi)），超過3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是（）A11B8C7D56（3分）（2015東營）若=，則的值為（）A1BCD7（3分）（2015東營）如圖，有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（）A1BCD8（3分）（2015東營）下列命題中是真命題的是（）A確定性事件發(fā)生的概率為1B平分弦的直

3、徑垂直于弦C正多邊形都是軸對稱圖形D兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等9（3分）（2015東營）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE、DF、EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判斷FCE與EDF全等（）AA=DFEBBF=CFCDFACDC=EDF10（3分）（2015東營）如圖，在RtABC中，ABC=90°AB=AC點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD過點(diǎn)B作BGCD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下四個(gè)結(jié)論：=；若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=AB；當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)

4、圓上時(shí)，DF=DB；若=，則SABC=9SBDF，其中正確的結(jié)論序號是（）ABCD二、填空題：本大題共8小題，1114每小題3分，1518每小題3分，共28分11（3分）（2015東營）東營市2014年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%37000元用科學(xué)記數(shù)法表示是元12（3分）（2015東營）分解因式：4+12（xy）+9（xy）2=13（3分）（2015東營）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績?nèi)缦拢?5，81，89，81，72，82，77，81，79，83，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為14（3分）（2015東營）4月26日，2015黃河口（東營）國際馬拉松

5、比賽拉開帷幕，中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是米15（4分）（2015東營）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為m16（4分）（2015東營）若分式方程=a無解，則a的值為17（4分）（2015東營）如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的長為18（4分）（2015東營）如圖放

6、置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是三、解答題：本大題共7小題，共62分19（7分）（2015東營）（1）計(jì)算：（1）2015+（3）0+|3|+（tan30°）1（2）解方程組：20（8分）（2015東營）東營市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃，某校決定對學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學(xué)的選課

7、情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求出該班學(xué)生人數(shù)；（3）若該校共用學(xué)生3500名，請估計(jì)有多少人選修足球？（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率21（8分）（2015東營）已知在ABC中，B=90°，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ACAD=ABAE；（2）如果BD是O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC=2時(shí)，求AC的長22（8分）（

8、2015東營）如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，交y=的圖象于點(diǎn)C，PBy軸于點(diǎn)B，交y=的圖象于點(diǎn)D（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；（2）求四邊形ODPC的面積23（8分）（2015東營）2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房價(jià)

9、每平方米按照均價(jià)計(jì)算）24（10分）（2015東營）如圖，兩個(gè)全等的ABC和DFE重疊在一起，固定ABC，將DEF進(jìn)行如下變換：（1）如圖1，DEF沿直線CB向右平移（即點(diǎn)F在線段CB上移動(dòng)），連接AF、AD、BD請直接寫出SABC與S四邊形AFBD的關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí)，若四邊形AFBD為正方形，那么ABC應(yīng)滿足什么條件？請給出證明；（3）在（2）的條件下，將DEF沿DF折疊，點(diǎn)E落在FA的延長線上的點(diǎn)G處，連接CG，請你在圖3的位置畫出圖形，并求出sinCGF的值25（13分）（2015東營）如圖，拋物線經(jīng)過A（2，0），B（，0），C（0，2）三點(diǎn)（1）求拋物

10、線的解析式；（2）在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，試判斷拋物線上是否存在點(diǎn)H滿足AMH=90°？若存在，請求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分2015年東營市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題1（3分）（2015東營）|的相反數(shù)是（）ABC3D3考點(diǎn)：絕對值；相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號解答：解：|=，的相反數(shù)是故選：B點(diǎn)評：本題考查了相反數(shù)的意

11、義，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號，不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆同時(shí)考查了絕對值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2（3分）（2015東營）下列計(jì)算正確的是（）A=Ba6÷a3=a2C（a+b）2=a2+b2D2a+3b=5ab考點(diǎn)：二次根式的加減法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的除法；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分別利用二次根式的性質(zhì)化簡以及利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和完全平方公式化簡求出即可解答：解：A、=，故此選項(xiàng)正確；B、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a+3b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A

12、點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)化簡以及利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和完全平方公式等知識(shí)，正確化簡各式是解題關(guān)鍵3（3分）（2015東營）由六個(gè)小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有一個(gè)正方形故選B點(diǎn)評：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4（3分）（2015東營）如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，1=20°，2=40°，則3等于（）A50°B30&#

13、176;C20°D15°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：如圖，首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出4，然后借助三角形的外角性質(zhì)求出3，即可解決問題解答：解：由題意得：4=2=40°；由外角定理得：4=1+3，3=41=40°20°=20°，故選C點(diǎn)評：該題主要考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)，這也是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)5（3分）（2015東營）東營市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過3千米都需付8元車費(fèi)），超過3千米以

14、后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）某人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是（）A11B8C7D5考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：已知從甲地到乙地共需支付車費(fèi)15.5元，從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，首先去掉前3千米的費(fèi)用，從而根據(jù)題意列出不等式，從而得出答案解答：解：設(shè)他乘此出租車從甲地到乙地行駛的路程是x千米，依題意：8+1.5（x3）15.5，解得：x8即：他乘此出租車從甲地到乙地行駛路程不超過8千米故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意明確其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分兩部分是完成本題的關(guān)鍵6（3分）（2015東營）

15、若=，則的值為（）A1BCD考點(diǎn)：比例的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)合分比性質(zhì)求解解答：解：=，=故選D點(diǎn)評：考查了比例性質(zhì)：常見比例的性質(zhì)有內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)7（3分）（2015東營）如圖，有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是（）A1BCD考點(diǎn)：概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義得到圓和菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，然后根據(jù)概率公式求解解答：解：投擲該

16、正四面體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率=故選D點(diǎn)評：本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形8（3分）（2015東營）下列命題中是真命題的是（）A確定性事件發(fā)生的概率為1B平分弦的直徑垂直于弦C正多邊形都是軸對稱圖形D兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等考點(diǎn)：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)概率的求法、垂徑定理、軸對稱圖形的概念和三角形確定的判定定理進(jìn)行判斷即可解答：解：確定性事件發(fā)生的概率為1或0，故A錯(cuò)誤；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故B錯(cuò)誤；正多邊形都是軸對稱圖形

17、，故C正確；兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故D錯(cuò)誤，故選：C點(diǎn)評：本題考查的是命題的真假判斷，掌握概率的求法、垂徑定理、軸對稱圖形的概念和三角形確定的判定定理是解題的關(guān)鍵9（3分）（2015東營）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE、DF、EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判斷FCE與EDF全等（）AA=DFEBBF=CFCDFACDC=EDF考點(diǎn)：全等三角形的判定；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得CEF=DFE，CFE=DEF，根據(jù)SAS，可判斷B、C；根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得CFE=

18、DEF，根據(jù)AAS，可判斷D解答：解：A、A于CFE沒關(guān)系，故A錯(cuò)誤；B、BF=CF，F(xiàn)是BC中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DFAC，DEBC，CEF=DFE，CFE=DEF，在CEF和DFE中，CEFDFE （ASA），故B正確；C、點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，CFE=DEF，DFAC，CEF=DFE在CEF和DFE中，CEFDFE （ASA），故C正確；D、點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，CFE=DEF，CEFDFE （AAS），故D正確；故選：A點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，利用了三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定，利用三角形中位線的性質(zhì)得出三

19、角形全等的條件是解題關(guān)鍵10（3分）（2015東營）如圖，在RtABC中，ABC=90°AB=AC點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD過點(diǎn)B作BGCD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下四個(gè)結(jié)論：=；若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF=AB；當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，DF=DB；若=，則SABC=9SBDF，其中正確的結(jié)論序號是（）ABCD考點(diǎn)：相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由AFGBFC，可確定結(jié)論正確；由AFGAFD可得AG=AB=BC，進(jìn)而由AFGBFC確定點(diǎn)F為AC的三等分點(diǎn)，可確定結(jié)論正確；當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)

20、，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到2=ACB由于ABC=90°，AB=AC，得到ACB=CAB=45°，于是得到CFD=AFD=90°，根據(jù)垂徑定理得到DF=DB，故正確；因?yàn)镕為AC的三等分點(diǎn)，所以SABF=SABC，又SBDF=SABF，所以SABC=6SBDF，由此確定結(jié)論錯(cuò)誤解答：解：依題意可得BCAG，AFGBFC，又AB=BC，故結(jié)論正確；如右圖，1+3=90°，1+4=90°，3=4在ABG與BCD中，ABGBCD（ASA），AG=BD，又BD=AD，AG=AD；在AFG與AFD中，AFGAFD（SAS）ABC為等腰直角三角形，AC=AB

21、；AFGAFD，AG=AD=AB=BC；AFGBFC，=，F(xiàn)C=2AF，AF=AC=AB故結(jié)論正確；當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí)，2=ACBABC=90°，AB=AC，ACB=CAB=45°，2=45°，CFD=AFD=90°，CD是B、C、F、D四點(diǎn)所在圓的直徑，BGCD，DF=DB，故正確；AF=AC，SABF=SABC；=，SBDF=SABF，SBDF=SABC，即SABC=9SBDF故結(jié)論正確故選D點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形中相似三角形與全等三角形的應(yīng)用，有一定的難度對每一個(gè)結(jié)論，需要仔細(xì)分析，嚴(yán)格論證；注意各結(jié)論之間并非彼此孤立，而是

22、往往存在邏輯關(guān)聯(lián)關(guān)系，需要善加利用二、填空題：本大題共8小題，1114每小題3分，1518每小題3分，共28分11（3分）（2015東營）東營市2014年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是37000元，比2013年提高了8.9%37000元用科學(xué)記數(shù)法表示是3.7×104元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：37000=3.7×104，故答案為：3

23、.7×104點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2015東營）分解因式：4+12（xy）+9（xy）2=（3x3y+2）2考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=2+3（xy）2=（3x3y+2）2故答案為：（3x3y+2）2點(diǎn)評：此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13（3分）（2015東營）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績?nèi)缦拢?5，81，89，81，7

24、2，82，77，81，79，83，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為81考點(diǎn)：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：72，77，79，81，81，81，82，83，85，89，第五個(gè)和第六個(gè)數(shù)都是81，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為81，故答案為：81點(diǎn)評：本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，掌握中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)14（3分）（2015東營）4月26日，2015黃河口（東營）

25、國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是200+200米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可解答：解：由已知，得A=30°，B=45°，CD=200，CDAB于點(diǎn)D在RtACD中，CDA=90°，tanA=，AD=200，在RtBCD中，CDB=90

26、76;，B=45°DB=CD=200，AB=AD+DB=200+200，故答案為：200+200點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用CD為直角ABC斜邊上的高，將三角形分成兩個(gè)三角形，然后求解分別在兩三角形中求出AD與BD的長15（4分）（2015東營）如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內(nèi)水的深度為0.8m考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過O點(diǎn)作OCAB，C為垂足，交O于D，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=0.5m，再在RtAOC中，利用勾股定理可求出OC，即可得到CD的值，即水的深度解答：解

27、：如圖，過O點(diǎn)作OCAB，C為垂足，交O于D、E，連OA，OA=0.5m，AB=0.8m，OCAB，AC=BC=0.4m，在RtAOC中，OA2=AC2+OC2，OC=0.3m，則CE=0.3+0.5=0.8m，故答案為：0.8點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧是解題的關(guān)鍵，注意勾股定理的運(yùn)用16（4分）（2015東營）若分式方程=a無解，則a的值為±1考點(diǎn)：分式方程的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由分式方程無解，得到最簡公分母為0求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x的值代入計(jì)算即可求出a的值解答：解：去分母得：xa=

28、ax+a，即（a1）x=2a，顯然a=1時(shí)，方程無解；由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：1a=a+1，解得：a=1，綜上，a的值為±1，故答案為：±1點(diǎn)評：此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為017（4分）（2015東營）如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的長為考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個(gè)面上，此時(shí)AB最短，根據(jù)三角形MCB與三角形ACN相似，由相似得比例得到MC=2NC，

29、求出CN的長，利用勾股定理求出AC的長即可解答：解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個(gè)面上，展開圖如圖所示，此時(shí)AB最短，BCMACN，=，即=2，即MC=2NC，CN=MN=，在RtACN中，根據(jù)勾股定理得：AC=，故答案為：點(diǎn)評：此題考查了平面展開最短路徑問題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練求出CN的長是解本題的關(guān)鍵18（4分）（2015東營）如圖放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，都在直線l上，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是（，）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)

30、版權(quán)所有專題：規(guī)律型分析：根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進(jìn)而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案解答：解：過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（0，1），AOA1B1，B1OC=30°，CB1=OB1cos30°=，B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)B1，B2，B3，都在直線y=x上，B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，y=，A2（，），An（1+，）A2015（，）故答案為（，）點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及數(shù)字變化類，得出A點(diǎn)橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，共62

31、分19（7分）（2015東營）（1）計(jì)算：（1）2015+（3）0+|3|+（tan30°）1（2）解方程組：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；解二元一次方程組；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：（1）原式=13+1+3+=0；（2），+得：3x=15，即x=5，把x=5代入得：y=1，則方程組的解為點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是

32、解本題的關(guān)鍵20（8分）（2015東營）東營市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級一專項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃，某校決定對學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求出該班學(xué)生人數(shù)；（3）若該校共用學(xué)生3500名，請估計(jì)有多少人選修足球？（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫

33、樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合分析：（1）、（2）先利用B的人數(shù)和所占的百分比計(jì)算出全班人數(shù)，再利用C、E的百分比計(jì)算出C、E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C、D、E的人數(shù)得到A的人數(shù)，然后計(jì)算A、D所占百分比；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用40%表示全校學(xué)生對足球感興趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到選修足球的人數(shù)；（4）先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解答：解：（1）該班人數(shù)為

34、8÷16%=50（人），C的人數(shù)=24%×50=12（人），E的人數(shù)=8%×50=4（人），A的人數(shù)=5081246=20（人），A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，如圖，（2）由（1）得該班學(xué)生人數(shù)為50人；（3）3500×40%=1400（人），估計(jì)有1400人選修足球；（4）畫樹狀圖：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占6種，所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率=點(diǎn)評：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再

35、從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖21（8分）（2015東營）已知在ABC中，B=90°，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ACAD=ABAE；（2）如果BD是O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC=2時(shí)，求AC的長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接DE，根據(jù)圓周角定理求得ADE=90°，得出ADE=ABC，進(jìn)而證得ADEABC，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)論；（2）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)求得ODBD，

36、在RTOBD中，根據(jù)已知求得OBD=30°，進(jìn)而求得BAC=30°，根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)即可求得AC的長解答：（1）證明：連接DE，AE是直徑，ADE=90°，ADE=ABC，DAE=BAC，ADEABC，=，ACAD=ABAE；（2）解：連接OD，BD是O的切線，ODBD，在RTOBD中，OE=BE=OD，OB=2OD，OBD=30°，同理BAC=30°，在RTABC中，AC=2BC=2×2=4點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，三角形相似的判定和性質(zhì)，切線的性質(zhì)，30°的直角三角形的性質(zhì)等，作出輔助線構(gòu)建

37、直角三角形是解題的關(guān)鍵22（8分）（2015東營）如圖是函數(shù)y=與函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，交y=的圖象于點(diǎn)C，PBy軸于點(diǎn)B，交y=的圖象于點(diǎn)D（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；（2）求四邊形ODPC的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，可得P、D點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，可得答案；（2）根據(jù)圖象割補(bǔ)法，可得面積的和差，可得答案解答：（1）證明：點(diǎn)P在函數(shù)y=上，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，m）點(diǎn)D在函數(shù)y=上，BPx軸，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（，m），由題意，得BD=，BP=2BD，D是BP的中點(diǎn)（2）解：S

38、四邊形OAPB=m=6，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，），D點(diǎn)坐標(biāo)為（，y），SOBD=y=，SOAC=x=，S四邊形OCPD=S四邊形PBOASOBDSOAC=6=3點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，線段中點(diǎn)的定義，圖形割補(bǔ)法是求圖形面積的重要方法23（8分）（2015東營）2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對外銷售，因?yàn)闃潜P滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后，2015年的均價(jià)為每平方米5265元（1）求平均每年下調(diào)的百分率；（2）假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購買一套100平方米

39、的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房價(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：增長率問題分析：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）如果下調(diào)的百分率相同，求出2016年的房價(jià)，進(jìn)而確定出100平方米的總房款，即可做出判斷解答：解：（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意得：6500（1x）2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），則平均每年下調(diào)的百分率為10%；（2）如果下調(diào)的百分率相同，2016年的房價(jià)為5265×（110%）=4738.5（元/米

40、2），則100平方米的住房總房款為100×4738.5=473850=47.385（萬元），20+3047.385，張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn)點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵24（10分）（2015東營）如圖，兩個(gè)全等的ABC和DFE重疊在一起，固定ABC，將DEF進(jìn)行如下變換：（1）如圖1，DEF沿直線CB向右平移（即點(diǎn)F在線段CB上移動(dòng)），連接AF、AD、BD請直接寫出SABC與S四邊形AFBD的關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí)，若四邊形AFBD為正方形，那么ABC應(yīng)滿足什么條件？請給出證明；（3）在（2）的條件下，將DEF沿DF折疊，點(diǎn)E落在FA的延長線上的點(diǎn)G處，連接CG，請你在圖3的位置畫出圖形，并求出sinCGF的值考點(diǎn)：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用平行線的性質(zhì)以及三角形面積關(guān)系得出答案；（2）利用平行四邊形的判定得出四邊形AFBD為平行四邊形，進(jìn)而得出AF=BC=BF，