電路分析課件張昭

1、 福州大學(xué)物信學(xué)院福州大學(xué)物信學(xué)院 張張 曌曌Fd_ 電 路 分 析l重點(diǎn)重點(diǎn)第第 8 章章 相相 量量 法法1. 1. 復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)3. 3. 電路定理的相量形式電路定理的相量形式2. 2. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示v8.1 復(fù)復(fù) 數(shù)數(shù) 與與 相相 量量1. 復(fù)數(shù)的表示形式：復(fù)數(shù)的表示形式：ReF ImF 在在電路中用電路中用j來來代替代替iF = a + jb1 jFFab+1j在在復(fù)平面上用向量表示復(fù)平面上用向量表示F = a + ib1 i 代數(shù)形式代數(shù)形式 三角函數(shù)形式三角函數(shù)形式)sin(cossincos jFFjFF 22baF Fa cosabFarctan)arg( F

2、b sin|F|為復(fù)數(shù)的為復(fù)數(shù)的模模, 稱為稱為復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角 指數(shù)形式指數(shù)形式 sincosjej 2cos jjee jeejj2sin 歐歐拉拉公公式式)sin(cos jFF jeFF 極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式 FFF = a + F = a + jbjb)sin(cos jFF jeFF FF四四種種形形式式2.2.復(fù)數(shù)的運(yùn)算：復(fù)數(shù)的運(yùn)算：（1 1）加法運(yùn)算：）加法運(yùn)算：11111 FjbaF22222 FjbaF)bb( j)aa(FF212121 （2 2）減法運(yùn)算：）減法運(yùn)算：)bb( j)aa(FF212121 （3 3）乘法運(yùn)算：）乘法運(yùn)算：)(FFFF212121 （4

3、 4）除法運(yùn)算：）除法運(yùn)算：)(FFFF212121 +1+1j jF F1 1F F2 221FF 21FF作圖方法：向量首尾相作圖方法：向量首尾相連；平行四邊形連；平行四邊形+1+1j jF F1 1F F2 2F F1 1F F2 2F F2 2F F1 1F F2 2代數(shù)形式代數(shù)形式代數(shù)形式代數(shù)形式極坐標(biāo)極坐標(biāo)極坐標(biāo)極坐標(biāo)除法：模相除，角相減。除法：模相除，角相減。乘法：模相乘，角相加。乘法：模相乘，角相加。3.3.旋轉(zhuǎn)因子：旋轉(zhuǎn)因子： 1je+1+1j jF F1 1特殊：特殊： )(jej90 2逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) )(jej90 2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) + +j , j , -

4、1 j , j , -1 都可以看成旋轉(zhuǎn)因子都可以看成旋轉(zhuǎn)因子1)sin()cos()( jejF F1 1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度角度 ，模不變模不變例例 F=FF=F1 1e e j jF F任何一個(gè)復(fù)數(shù)乘以一個(gè)旋轉(zhuǎn)因子，就逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)任何一個(gè)復(fù)數(shù)乘以一個(gè)旋轉(zhuǎn)因子，就逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角角, ,模不模不變變. .ReIm0II j I j I 4.4.共軛復(fù)數(shù)（共軛復(fù)數(shù)（F F* *）jbaF復(fù)數(shù)的實(shí)部相同，虛部只是符號相反復(fù)數(shù)的實(shí)部相同，虛部只是符號相反jbaF*22*baFF 復(fù)數(shù)有復(fù)數(shù)有理化理化002234.514 . 666.3084 . 64)5(arctan4554 jF

5、例例 把下列復(fù)數(shù)化成極坐標(biāo)形式把下列復(fù)數(shù)化成極坐標(biāo)形式8)3(54)2(, 68) 1 (jFjFjF02287.3610)86(arctan6868 jF090808arctan88 jF例例 設(shè)設(shè) 求求F F1 1+F+F2 2 和和F F1 1 / F/ F2 2 13510, 4321 FjF代數(shù)形式代數(shù)形式指數(shù)形式指數(shù)形式加法減法運(yùn)算：加法減法運(yùn)算：乘法、除法運(yùn)算：乘法、除法運(yùn)算：F1+F2=(3-j4)+(-7.07+j7.07)=- 4.07+j3.0707. 707. 7)135sin135(cos10135100002jjF31. 553)4(arctan4343221jF0

6、002121219 .1715 . 0)1351 .53(105|FFFFl 正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路激勵(lì)和響應(yīng)均為正弦量的并處于激勵(lì)和響應(yīng)均為正弦量的并處于穩(wěn)定狀態(tài)的電路稱為正弦穩(wěn)態(tài)電穩(wěn)定狀態(tài)的電路稱為正弦穩(wěn)態(tài)電路或交流電路。路或交流電路。（1 1）正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域占有十分重）正弦穩(wěn)態(tài)電路在電力系統(tǒng)和電子技術(shù)領(lǐng)域占有十分重 要的地位。要的地位。l 研究正弦電路的意義：研究正弦電路的意義：1 1）正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導(dǎo)、積分）正弦函數(shù)是周期函數(shù)，其加、減、求導(dǎo)、積分 運(yùn)算后仍是同頻率的正弦函數(shù)運(yùn)算后仍是同頻率的正弦函數(shù)優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：2 2）正弦信號容易產(chǎn)生、傳送和

7、使用。）正弦信號容易產(chǎn)生、傳送和使用。（2 2）正弦信號是一種基本信號，任何變化規(guī)律復(fù)雜的信號）正弦信號是一種基本信號，任何變化規(guī)律復(fù)雜的信號 可以分解為按正弦規(guī)律變化的分量。可以分解為按正弦規(guī)律變化的分量。)cos()(1knkktkAtf 對正弦電路的分析研究具有重要的理對正弦電路的分析研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。論價(jià)值和實(shí)際意義。v8.2 正弦量的基本概念正弦量的基本概念一一. . 正弦量：按正弦規(guī)律變化的量。正弦量：按正弦規(guī)律變化的量。瞬時(shí)值表達(dá)式：瞬時(shí)值表達(dá)式： i(t)=Imcos( t+i)i i+ +_ _u u波形：波形：t tiO O iT T周期周期T T 和頻率和

8、頻率f f : :頻率頻率f f ：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。每秒重復(fù)變化的次數(shù)。周期周期T T ：重復(fù)變化一次所需的時(shí)間。重復(fù)變化一次所需的時(shí)間。f f =1/=1/T T單位：單位：HzHz，赫，赫( (茲茲) )單位：單位：s s，秒秒包括正弦函數(shù)包括正弦函數(shù)sinsin 和和 余弦函數(shù)余弦函數(shù)coscos(1) (1) 幅值幅值 ( (振幅、振幅、 最大值最大值) )I Im m：反映正弦量變化幅度的反映正弦量變化幅度的大小。大小。(2) (2) 角頻率角頻率 ：每秒變化的角度每秒變化的角度( (弧度弧度) )， 反映正弦量變化快反映正弦量變化快慢。慢。 二、正弦量的三要素：二、正弦量的三要

9、素：(3) (3) 初相位初相位 ：反映了正弦量的計(jì)反映了正弦量的計(jì) 時(shí)起點(diǎn)。常用角度表示時(shí)起點(diǎn)。常用角度表示 ( ( t t+ + i) )表示正弦量相位。它的大表示正弦量相位。它的大小決定該時(shí)刻正弦量的值。當(dāng)小決定該時(shí)刻正弦量的值。當(dāng)t t=0=0時(shí)，時(shí)，相位角相位角( ( t t+ + i )= )= i ，故稱故稱i為為初相位角，簡稱初相位。它表示了正初相位角，簡稱初相位。它表示了正弦量的起點(diǎn)。弦量的起點(diǎn)。Tf22單位：單位： rad/srad/s ，弧度弧度 / / 秒秒i(t)=Imcos( t+ i)i i tO OT TI Im m2 2 同一個(gè)正弦量，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，初相位不同

10、。同一個(gè)正弦量，計(jì)時(shí)起點(diǎn)不同，初相位不同。t ti iO O =0=0 = = /2/2 =-=- /2/2一般規(guī)定一般規(guī)定：| | | | 。例：已知元件流過的正弦電流的例：已知元件流過的正弦電流的Im=10mA,f=1HZ, ,初相位初相位 ，試寫出電流的函數(shù)表達(dá)式，并，試寫出電流的函數(shù)表達(dá)式，并求出求出t=0.5st=0.5s和和t=1.25st=1.25s時(shí)電流的瞬時(shí)值的大小。時(shí)電流的瞬時(shí)值的大小。rad4解：解：sradf/22 )42cos(10)cos( ttIiim時(shí)st5 . 0mAIim07. 7)45 . 02cos( mAIim07. 7)425. 12cos( 時(shí)st

11、25. 1例例已知正弦電流波形如圖，已知正弦電流波形如圖， 10103 3rad/srad/s，（1 1）寫出）寫出i(t)表達(dá)式；表達(dá)式；（2 2）求最大值發(fā)生的時(shí)間）求最大值發(fā)生的時(shí)間t t1 1ti010050t1解解)10cos(100)(3 tti cos100500 t3 由于最大值發(fā)生在計(jì)時(shí)起點(diǎn)右側(cè)由于最大值發(fā)生在計(jì)時(shí)起點(diǎn)右側(cè)3 )310cos(100)(3 tti有最大值有最大值當(dāng)當(dāng) 310 13 tmst047. 110331 三、同頻率正弦量的相位差三、同頻率正弦量的相位差: : t tu u, , i iu u i i u u i ij j0 0等于初相位之差等于初相位之

12、差1).1). 0 0， i i 領(lǐng)先領(lǐng)先( (超前超前) )u u ，或或u u 落后落后( (滯后滯后) ) i i122).2). 0 0， u u 領(lǐng)先領(lǐng)先( (超前超前) )i i，或或i i 落后落后( (滯后滯后) ) u u12212112uiuitt ）（）（相位差相位差）（設(shè)設(shè)222111cos),cos(umimtUutIi 1).1). = 0， u與與i同相：同相：2). 2). = ( 180o ) ， u與與i反相：反相：規(guī)定：規(guī)定： | | (180) tu, i u i0 tu, iu i0 tu, iu i03). = 90，u與與i 正交正交 特殊相位關(guān)系

13、：特殊相位關(guān)系：例：計(jì)算下列正弦量的相位差例：計(jì)算下列正弦量的相位差)2100cos(10)()43100cos(10)()1(21 ttitti)4200cos(10)()30100cos(10)()3(201 ttuttu不能比較相位差不能比較相位差21 )15 100sin(10)( )30 100cos(10)( )2(0201 ttitti 000135)105(30 )105100cos(10)(02 tti 45)2(4343245 兩個(gè)正弦量進(jìn)行相位比較時(shí)應(yīng)滿足兩個(gè)正弦量進(jìn)行相位比較時(shí)應(yīng)滿足同頻率、同函數(shù)、同符同頻率、同函數(shù)、同符號號，且在主值范圍比較。，且在主值范圍比較。 )

14、30 100cos(3)( )30 100cos(5)( )4(0201 ttitti 000120)150(30 )150100cos(3)(02 tti v8. 3 周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的有效值 周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了衡量其大小周期性電流、電壓的瞬時(shí)值隨時(shí)間而變，為了衡量其大小工程上采用有效值來表示。工程上采用有效值來表示。物理意義：周期性電流物理意義：周期性電流 i 流過電阻流過電阻 R R，在一周期在一周期T T 內(nèi)吸收內(nèi)吸收的電能，等于一直流電流的電能，等于一直流電流I 流過流過R R , , 在時(shí)間在時(shí)間T T 內(nèi)吸收的電能，則稱電流內(nèi)吸收的電

15、能，則稱電流 I I 為周期性電流為周期性電流 i 的的有效值。有效值。1. 1. 周期電流、電壓有效值定義周期電流、電壓有效值定義R直流直流IR交流交流ittiRWTd)(20 TRIW2 v8.3 周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的有效值電流有效值定義為：電流有效值定義為：瞬時(shí)值的平方在一個(gè)周期內(nèi)積分的平均值再取平方根。瞬時(shí)值的平方在一個(gè)周期內(nèi)積分的平均值再取平方根。有效值也稱均方根值有效值也稱均方根值 TttiTI02defd)(1同樣同樣，可定義電壓有效值：，可定義電壓有效值： TttuTU02defd)(12. 2. 正弦電流、電壓的有效值正弦電流、電壓的有效值設(shè)設(shè) i(t)

16、=Imcos( t+ )ttITITd ) (cos1022m TtttttTTT2121d2) (2cos1d ) (cos 0002 IIIITITI2 707. 0221 mmm2m ) cos(2) cos()(m tItIti TttiTI02defd)(1同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：同理，可得正弦電壓有效值與最大值的關(guān)系：UUUU2 21mm 或或若一交流電壓有效值為若一交流電壓有效值為U U=220V=220V，則其最大值為則其最大值為U Um m 311V311V；工程上說的正弦電壓、電流一般指工程上說的正弦電壓、電流一般指有效值有效值，如設(shè)備銘牌，如設(shè)備銘牌額定值

17、、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是額定值、電網(wǎng)的電壓等級等。但絕緣水平、耐壓值指的是最最大值大值。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。因此，在考慮電器設(shè)備的耐壓水平時(shí)應(yīng)按最大值考慮。測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。測量中，電磁式交流電壓、電流表讀數(shù)均為有效值。注意區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號。注意區(qū)分電壓、電流的瞬時(shí)值、最大值、有效值的符號。I,I, im若一交流電壓有效值為若一交流電壓有效值為U U=380V=380V，則其最大值為則其最大值為U Um m 537V 537V ；)60cos()(0 wtItim060cos1mI AIm2

18、 AI222 v8.4 8.4 正弦量的相量表示正弦量的相量表示1. 1. 問題的提出：問題的提出：電路方程是微分方程：電路方程是微分方程：兩個(gè)正弦量的相加：如兩個(gè)正弦量的相加：如KCL、KVL方程運(yùn)算。方程運(yùn)算。+_RuLCi)(2tuudtduRCdtudLCCCC ) cos(2111 tIi) cos(2222 tIii1I1I2I3 i1+i2 i3i2 1 2 3角頻率：角頻率：有效值：有效值：初相位：初相位：兩個(gè)正弦量的相加兩個(gè)正弦量的相加因同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以，只因同頻的正弦量相加仍得到同頻的正弦量，所以，只要確定初相位和有效值要確定初相位和有效值( (或最

19、大值或最大值) )就行了。因此，就行了。因此， tu, ii1 i20i3正弦量正弦量復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)實(shí)際是變實(shí)際是變換的思想換的思想造一個(gè)復(fù)函數(shù)造一個(gè)復(fù)函數(shù))j(e2)( tItA對對A(t)取實(shí)部：取實(shí)部：i(t)tItA ) cos(2)(Re 對于任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都有唯一與其對應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù)對于任意一個(gè)正弦時(shí)間函數(shù)都有唯一與其對應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù)) j(2)( ) (c2 tIetAtosIiA(t)還可以寫成還可以寫成tteIItA jj2ee2)(j 復(fù)常數(shù)復(fù)常數(shù)) sin(2j) cos(2 tItI無物理意義無物理意義是一個(gè)正弦量是一個(gè)正弦量 有物理意義有物理意義2. 2. 正弦量的相量表

20、示正弦量的相量表示。、，復(fù)復(fù)常常數(shù)數(shù)包包含含了了、包包含含了了三三要要素素： IItA )( ) cos(2)( IItIti ) cos(2)(UUtUtu 稱稱 為正弦量為正弦量 i(t) 對應(yīng)的相量。對應(yīng)的相量。 II相量的模表示正弦量的有效值相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位相量的幅角表示正弦量的初相位同樣可以建立正弦電壓與相量的對應(yīng)關(guān)系：同樣可以建立正弦電壓與相量的對應(yīng)關(guān)系：在在同一個(gè)電路中的正弦量形式要一致同一個(gè)電路中的正弦量形式要一致如如函數(shù)用最大值表示：函數(shù)用最大值表示：)cos()( tItim ) cos()( tUtum mmII mmUU 例例: :

21、 已知已知試用相量表示試用相量表示 i、u 。)V6014t311.1cos(3A)30314cos(4 .141oo uti解：解：A30100o IV60220o U601 311 304 141 .U.Imm或或例例:試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。試寫出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。 50Hz A,1550o fI已已知知解：解： A)15314os(250o tci在復(fù)平面上用向量表示相量的圖在復(fù)平面上用向量表示相量的圖 IItosIti) (c2)(UUtosUtu ) (c2)( 相量圖相量圖 U I同頻率正弦量的加、減運(yùn)算可借助相量圖進(jìn)行。相量同頻率正弦量的加、減運(yùn)算可借助相量圖進(jìn)行。相量圖在

22、正弦穩(wěn)態(tài)分析中有重要作用，尤其適用于定性分析。圖在正弦穩(wěn)態(tài)分析中有重要作用，尤其適用于定性分析。3、正弦量的相量運(yùn)算：、正弦量的相量運(yùn)算：1. 1. 同頻率正弦量相加減同頻率正弦量相加減)2(R) cos(2)()2(R)cos(2)(j2222j1111 tteUetUtueUetUtu )t (u)t (u)t (u21 U21 UUU得：得：)eUe)eUett j2j1 2(R2(R )eUeUett j2j1 22(R )e )UU(et j21 2(R 時(shí)域時(shí)域頻域頻域21uuu 時(shí)域：在變量是時(shí)間函數(shù)條件下研究網(wǎng)絡(luò)，以時(shí)間為自時(shí)域：在變量是時(shí)間函數(shù)條件下研究網(wǎng)絡(luò)，以時(shí)間為自變量分

23、析電路。變量分析電路。頻域：在變量經(jīng)過適當(dāng)變換的條件下研究網(wǎng)絡(luò)，以頻率為頻域：在變量經(jīng)過適當(dāng)變換的條件下研究網(wǎng)絡(luò)，以頻率為自變量分析電路。自變量分析電路。相量法：將正弦時(shí)間函數(shù)相量法：將正弦時(shí)間函數(shù) “ “變換變換” ” 為相量后再進(jìn)行分析為相量后再進(jìn)行分析, , 屬于頻域分析。屬于頻域分析。i1 i2 = i33 2 1 III時(shí)域時(shí)域頻域頻域例例V )60314cos(24)(V )30314cos(26)(o21 ttuttuV604 V 306o2o1 UUV )9 .41314cos(267. 9)()()(o21 ttututu60430621 UUU464. 323196. 5j

24、j 464. 6196. 7j V 9 .4167. 9o 注意：還原為正弦量時(shí)，要為對應(yīng)的正弦量形式注意：還原為正弦量時(shí)，要為對應(yīng)的正弦量形式ReIm301U9 .41UReIm9 .41301U602UU602U 4 .4 .正弦量的微分，積分運(yùn)算正弦量的微分，積分運(yùn)算 IiIjdtdi Ijidt 1 IieIRedtddtditj 2ejIRetj 2 eIdtdRetj 2 證明：證明： dteIReidttj 2 dteIRetj 2ejIRetj 12 2 iIIjdtdi2 iIjIidt例例 ) cos(2)(itIti 1)( idtCdtdiLRituRi(t)u(t)L

25、+- -C用相量運(yùn)算：用相量運(yùn)算： CjIILjIRU 相量法的優(yōu)點(diǎn)：相量法的優(yōu)點(diǎn)：（1 1）把時(shí)域問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題；）把時(shí)域問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題；（2 2）把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)方程運(yùn)算；）把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)方程運(yùn)算；（3 3）可以把直流電路的分析方法直接用于交流電路；）可以把直流電路的分析方法直接用于交流電路；小結(jié)小結(jié) 正弦量正弦量相量相量時(shí)域時(shí)域 頻域頻域 相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的非時(shí)變線性電路。相量法只適用于激勵(lì)為同頻正弦量的非時(shí)變線性電路。 相量法用來分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。相量法用來分析正弦穩(wěn)態(tài)電路。N線性線性N線性線性 1 2非非線性線性 不適用不適用正弦波形圖正弦波形

26、圖相量圖相量圖一、電阻：一、電阻：)cos(2)( itIti 已已知知)cos(2)()( iRtRItRitu 則則相量形式：相量形式：iII 電阻有效值關(guān)系：電阻有效值關(guān)系：U UR R = = RIRI相位關(guān)系：相位關(guān)系：u , i 同相同相位位+ +- -相量模型相量模型R RRUI電阻相量電阻相量VCRVCR關(guān)系：關(guān)系：IRUR IU相量圖相量圖 IRiRRIU + +u uR R( (t t) )i i( (t t) )R R- -時(shí)域模形時(shí)域模形 i i t tu u0 0頻域頻域有效值關(guān)系有效值關(guān)系 U U= = L IL I相位關(guān)系相位關(guān)系: :u u 超前超前 i i 9

27、0 90i i 滯后滯后u u 9090 iII j j L L相量模型相量模型+ +- -UI二二 、電感：、電感：i i( (t t) )u u ( (t t) )L L+ +- -時(shí)域模型時(shí)域模型時(shí)域時(shí)域)cos(2)(itIti )90cos(2)sin(2d)(d)(o iitILtILttiLtu ILU j電感相量電感相量VCRVCR關(guān)系：關(guān)系：感抗的物理意義：感抗的物理意義：(1) (1) 表示限制電流的能力；表示限制電流的能力；(2) (2) 感抗和頻率成正比。感抗和頻率成正比。w wX XL L; , ,; , 0 ),(0開路開路短路短路直流直流LLXX (3) (3)

28、由于由于感抗的存在使電流滯后電壓感抗的存在使電流滯后電壓9090。iuL IUL U U = = LI =XLI =XL L I I IjXILjUL t)t ( iL)t (udd 感抗感抗 X XL L= = L L= 2= 2 fLfL單位單位: : 歐歐 t iOuLLUIi波形圖及相量圖：波形圖及相量圖：電壓超前電電壓超前電流流900頻域頻域有效值關(guān)系有效值關(guān)系 I I= = C UC U相位關(guān)系相位關(guān)系: :i i 超前超前u u 90 90u u 滯后滯后i i 90 90uUU 時(shí)域時(shí)域)cos(2)(utUtu )90cos(2)sin(2d)(d)(o uutCUtCUtt

29、uCti 三三 、電容、電容時(shí)域模型時(shí)域模型i i ( (t t) )u u( (t t) )C C+ +- -UCI j電容相量電容相量VCRVCR關(guān)系：關(guān)系： 11ICjICjU 相量模型相量模型+ +- -UIC j1容抗的物理意義：容抗的物理意義：(1) (1) 表示限制電流的能力；表示限制電流的能力；(2) (2) 容抗的絕對值和頻率成反比。容抗的絕對值和頻率成反比。; , 0 ,; , ),(0C旁路作用旁路作用隔直作用隔直作用直流直流CXX (3) (3) 由于由于容抗的存在使電流超前電壓容抗的存在使電流超前電壓9090。iuC 1IUC 1 11IjXICjICjUC I I

30、= = CU=U/(-XCU=U/(-XC C) )dt)t (duC)t ( i CXw w單位單位: : 歐歐fCCXc 211 容抗：容抗： t iCOuUCI u波形圖及相量圖：波形圖及相量圖：電流超前電電流超前電壓壓900四、受控源：四、受控源：對對受控源，電壓與電流關(guān)系直接改寫為相量形式，受控源，電壓與電流關(guān)系直接改寫為相量形式，關(guān)系式與時(shí)域電路中完全相同。關(guān)系式與時(shí)域電路中完全相同。ik=0+ +- -+ +- -ukujij+ +- -+ +- -0 kIjU jI kU 在相量圖中，在相量圖中，KCL、KVL、電路的三大分析方法都適用電路的三大分析方法都適用一、基爾霍夫定律的

31、相量形式：一、基爾霍夫定律的相量形式：1、KCL： 任一時(shí)刻流出（流入）任一結(jié)點(diǎn)的各支路電流的相量任一時(shí)刻流出（流入）任一結(jié)點(diǎn)的各支路電流的相量的代數(shù)之和為的代數(shù)之和為0.0.01nkkI0Re2.)(2Re11211 jwtknknkjwtnkeIeIIinkki10一、基爾霍夫定律的相量形式：一、基爾霍夫定律的相量形式：2、KVL： 任一時(shí)刻沿電路中任一回路的所有支路電壓的相量代任一時(shí)刻沿電路中任一回路的所有支路電壓的相量代數(shù)之和為數(shù)之和為0.0.01 nkkU nkku10二、二、 電路的相量模型電路的相量模型 : :時(shí)域微分方程時(shí)域微分方程相量形式代數(shù)方程相量形式代數(shù)方程RCLiiiR

32、CLIIISdddutiCtiLCL1tiCiRCRd1Sj1UICILjCL CRICIR j1相量模型：電壓、電流用相量；元件用復(fù)數(shù)阻抗或?qū)Ъ{。相量模型：電壓、電流用相量；元件用復(fù)數(shù)阻抗或?qū)Ъ{。uSiR時(shí)域電路時(shí)域電路相量模型相量模型SUj LLICIRIR+- -12Cj 1LRCiLiC+- -12三、相量圖：三、相量圖：1.1.同頻率的正弦量才能表示在同一個(gè)同頻率的正弦量才能表示在同一個(gè)相相量圖中；量圖中；3.3.正角度按逆時(shí)針計(jì)；正角度按逆時(shí)針計(jì)；2.2.沒有給定任何相量時(shí)，應(yīng)選定一個(gè)參考相量沒有給定任何相量時(shí)，應(yīng)選定一個(gè)參考相量( (設(shè)初相位為零設(shè)初相位為零) )。選選 R R為

33、參考相量為參考相量LUURICUURLICIj L1/j CULICIRIR+- -RU+- -+- - -LUCU )5(CjIUCC 例例試判斷下列表達(dá)式的正、誤：試判斷下列表達(dá)式的正、誤：Liju )1( 005 cos5 )2( ti mCUjI )3(m LLIUX L )4(LILjU )6(L dtdiCu )7(UImUmmIUIU Cj 1L電路中所示的儀表為交流電表，其儀表的指數(shù)為電流電路中所示的儀表為交流電表，其儀表的指數(shù)為電流的有效值，其中電流表的有效值，其中電流表A1的讀數(shù)為的讀數(shù)為5A，A2的讀數(shù)為的讀數(shù)為20A， A3的讀數(shù)為的讀數(shù)為25A，求電流表，求電流表A和和A4的讀數(shù)。的讀數(shù)。029020 I0105 I039025 I0324905525)(20 jjjIIILRC設(shè)電路中的電壓相量為參考相量設(shè)電路中的電壓相量為參考相量00 ssUUsU IAA1A