初二數(shù)學(xué)因式分解練習(xí)題含答案

1、分解因式知識(shí)要點(diǎn)：1.思想方法提煉(1)直接用公式。如：x2-4= (x+2) (x 2)a2 4ab 4b2 (a 2b)2(2)提公因式后用公式。如：ab2-a= a (b21) = a (b+1) (b1)(3)整體用公式。如：(2a b)2 (a 2b)2 (2a b) (a 2b) (2a b) (a 2b)(3a b)(a 3b)(4)連續(xù)用公式。如：(a2 b2 c2 )2 4a2b2(a2 b2 c2 2ab)(a2 b2 c2 2ab)(a b)2 c2(a b)2 c2 (a b c)(a b c)(a b c)(a b c)(5)化簡(jiǎn)后用公式。如：(a+b) 2 4ab=

2、a2+ b2+ 2ab 4ab=(a b) 2(6)變換成公式的模型用公式。如：x2 2xy y2 2x 2y 1 (x y)2 2(x y) 1 (x y 1)22 .注意事項(xiàng)小結(jié)(1)分解因式應(yīng)首先考慮能否提取公因式，若能則要一次提盡。然后再考慮運(yùn)用公式法(2)要熟悉三個(gè)公式的形式特點(diǎn)。靈活運(yùn)用對(duì)多項(xiàng)式正確的因式分解。(3)對(duì)結(jié)果要檢驗(yàn)(1)看是否丟項(xiàng)(2)看能否再次提公因式或用公式法進(jìn)行分解， 分解到不能分解為止。3 .考點(diǎn)拓展研究a.分組分解法在分解因式時(shí)，有時(shí)為了創(chuàng)造應(yīng)用公式的條件，需要將所給多項(xiàng)式先進(jìn)行分組結(jié)合，將之整理成便于使用公式的形式，進(jìn)行因式分解?！镜湫屠}】1例 1.分解

3、因式：x(x y)(x y) x(x y)2解：x(x y) x y) (x y)x(x y)(x y x y)x(x y)( 2y)2xy(x y)例 2. x4 16y4解：(x x 2 2xy 1 y 2例 5. 333 )2 (4 y2 )2(x2 4y2)(x2 4y2 )(x2 4y2)(x 2y)(x 2y)例 3. x5 m 2(m 3n)2 y xy3解：xy(x2 y2) xy(x y)(x y)例 4. (x 3y)2 4x2解： (x 3y 2x)(x 3y 2x)(3x 3y)( 3y x)3( x y) ( x 3y)3( x y)(x 3y)3l(x 2 2xy

4、y 2 )解： 3例 6. 25m2 20m(m 3n)解：(5m)2 2 5m1(x y)2 34(m 3n)222(m 3n) 2(m 3n)225 m 2m 6n2(3 m 6n)223(m 2n)229(m 2n)2例 7. (x2 1)2 6(x2 1) 9解：(x2 1 3)2(x2 4)2(x 2)2 (x 2)2例 8.分解因式 16a2 4b2 12bc 9c2精析：后三項(xiàng)提負(fù)號(hào)后是完全平方式。和原來(lái)的16a2正好可繼續(xù)用平方差公式分解因式。解：16a2 4b2 12bc 9c216a2(4b2 12bc 9c2 )(4 a)2 (2 b 3c)2(4 a 2b 3c)(4a

5、 2b 3 c)點(diǎn)評(píng)：分組時(shí)，要注意各項(xiàng)的系數(shù)以及各項(xiàng)次數(shù)之間的關(guān)系，這一點(diǎn)可以啟示我們對(duì) 下一步分解的預(yù)測(cè)是提公因式還是應(yīng)用公式等。b.用整體思想分解因式在分解因式時(shí)，要建立一種整體思想和轉(zhuǎn)化的思想。7第二章檢測(cè)題一.填空題(每空2分，共32分)1 . 12x3 y 18x2 y3的公因式是2 .分解因式：2x318X 3 .若 A 3x W，B y 3x,則 A2 2AB B2 4 .若x2 6x t是完全平方式，則t=5 .因式分解：9a2 4b24bc c2 6 .分解因式：a3c 4a2bc 4ab2 c | x 2| x 2 xy ,y 2 07 .若4 ，則 x=, y=8 .若

6、 a 99，b 98,則 a2 2ab b2 5a 5b 9 .計(jì)算 12.798 0.125 0.125 4.798 10 .運(yùn)用平方差公式分解：a2 = (a+7) (a)4x2 _ 9y2()211 .完全平方式12 .若 a、b、 c ,這三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)相等，則a2 (bc)b2(ca) c2 (ab) 13 .若 a b 5, ab 14，則 a3 a2b ab2 b3 .選擇題(每小題 3分，共27分)14 .下列各式從左到右的變形為分解因式的是()A. 18x3 y2 3x3 y2 6B. (m 2)(m 3) m2 m 6C. x2 8x 9 (x 3)(x 3) 8xD m

7、2 m 6 (m 2)(m 3)15.多項(xiàng)式 3x2 y 6xy23xy提公因式 3xy后另一個(gè)多項(xiàng)式為（A. x2yb.x2y1C. x2 yD.x2y116.下列多項(xiàng)式中不含有因式 (x D的是()A. 2x3 3x 1b. x2 4x 5C. x2 8x 7D. x2 x617 .下列各式進(jìn)行分解因式錯(cuò)誤的是()A. 9 6(x y) (x y)2 (3 x y)2B. 4(a b)2 12a(a b) 9a2 (a 2b)2C. (ab)2 2(a b)(a c) (a c)2 (b c)2D. (mn)2 2(m n) 1 (m n 1)218 . ( a)m a( a)m 1 的值

8、是()A. 1B.-1C. 0D. ( 1)m 11C. 2220.若n為任意整數(shù)，（n 11）A. 11B.2221.下列等式中一定正確的是（19 .把3an215an 1 45an分解因式是()A. 3an (a25a 15)B. 3an (a2 5a 1 15)D. 3an 1(a 5 15a)n2的值總可以被k整除，則k等于（）C. 11或22D. 11的倍數(shù)）A. (a b)n (b a)nB. (a b)n(b a)nC. (b a)n(a b)nD. ( a b)n(a b)n22.多項(xiàng)式 8m2n3 10m3n2 2m2 n2被2m2 n2除，所得的商為()A. 4n5m1B.

9、 4n5m1C. 4n5m1d. 4n5m三.解答題（共61分）23.把下列各式分解因式（每小題 4分共20分）（1）m2 （m n）2 4（n m）2（2） x2 4 4xy 4 y2(3)(3x2 4x 3)2 (2x2 x 7)21_x(4)(5) x(x1)3 x(x 1)2 x(x 1) x 124.計(jì)算（每小題5分，共10分)2992 8(1) 2101210020043 2 20042 2002(2) 20043 20042 20052mn _25.已知 m n 3,3 ,求 m3n m2n2 mn3 的值。(10 分)26.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庀铝卸囗?xiàng)式（每小題5分共10分）(1

10、)x2 9y2 4z2 6xy 4xz 12 yz(2)(a2 5a 4)(a2 5a 6) 120(5x2 5x 4)(x2 3x 10)【試題答案】一.填空題1. 6x 2 y2. 2x(x 3)(x 3)-23. 4(3x 2 y)4. 95. (3a 2b c)(3a 2b c)26. ac(a 2b)7. 2, 48. -49. 110. 49, 711. 12xy, 2x 3y12. 013. 265二.選擇題14. D15. D16. D17. D18. C19. A20. A21. A22. C三.解答題23. (1)解：原式 m2(m n)2 4(mn)2m2 (m n)2

11、22 (m n)2 (m n)2 (m2 22 )(m n)2 (m 2)(m 2)(2)解：原式(x2 4xy 4y2 ) 4(x 2 y)2 22(x 2 y 2)(x 2 y 2)11(3)解：原式2(3x2 4x 3)(2x2 x 7)(3x2 4x 3) (2x2 x 7)x(x 2 x 1) x(x 1)2(4)解：原式42(5)解：原式(x 1)x(x1)2 x(x 1)x 1(x 1)( x 1) x( x 1) x 1(x1)2 ( x 1)( x 1)(x1)2 ( x1)2(x1)424 .計(jì)算2298298(2 1)2982981(1)解：原式 221002100(T4(2)解：設(shè) a= 2004a 32a 2 a 2 (a1)(a1)(a2)(a2)則原式 a3a2a 1 (a1)(a1)(a1)(a1)2002將a= 2004代入得原式200525 .解：m3n m2n2 mn3mn(m2 mn n2 )mn(m2 n2 2mn 3mn)mn(m n)2 3mn一 c 一 2m n 3, mn _將3代入得232 3 2 29 2上原式 33