小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點總結(jié)----知識點匯編全冊

1、2021學(xué)校六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)問點總結(jié)學(xué)問點 1 :整數(shù)與小數(shù)姓名記憶情形一數(shù)的意義1. 整數(shù)： 像 0，1，2， 3· ·這樣的數(shù)是 自然數(shù)，也是 整數(shù)；像-1，-2，-3··這樣的數(shù)是負(fù)數(shù)；自然數(shù)和負(fù)數(shù)都稱為整數(shù)； 整數(shù)的個數(shù)是無限的； 沒有最小的整數(shù)，也沒有最大的整數(shù)；2. 自然數(shù) ：表示物體個數(shù)的0，1，2，3··叫做自然數(shù)； 最小的自然數(shù)是0，表示一個物體也沒有； 自然數(shù)的個數(shù)是無限的； 沒有最大的自然數(shù)； 自然數(shù)是整數(shù)的一部分； 自然數(shù)有兩方面的意義：一表示事物的多少，稱為基數(shù)；二表示事物的次序，稱為序數(shù)； 自然數(shù)的單位是

2、“ 1”；3、小數(shù)：把單位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份····這樣的一份或幾份的數(shù)叫小數(shù)，小數(shù)可以看成分母是10、100、1000 的分?jǐn)?shù)，也可以用小數(shù)來表示；一位小數(shù)表示非常之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，；小數(shù)的基本性質(zhì)： 在小數(shù)的末尾添上0 或者去掉 0，小數(shù)的大小不變； 4、計數(shù)單位 ：個、十、百··· ·非常之一，百分之一· ···叫計數(shù)單位；整數(shù)的計數(shù)單位是 ：個、十、百，千；萬； ；，小數(shù)的計數(shù)單位是： 非常之一、百分之一，千分之一；十進制計

3、數(shù)法 ：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，這種以“十”為基礎(chǔ)進位的計數(shù)方法，叫做十進制計數(shù)法；十個一是十，十個十是一百，十個一百是一千，十個一千是一萬，.十個非常之一是一，十個百分之一是非常之一，十個千分之一是百分之一，.數(shù)位：各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位；整數(shù)部分?jǐn)?shù)位可分級，每四位為一級：個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個一，萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個萬，億位、十億位、百億位、千億位是億級，表示多少個億；5、因數(shù)、倍數(shù)： 假如 a.b.c 均為正整數(shù)，且 a×b=c, 那么 c 是 a 和 b 的倍數(shù)， a 和 b 是 c 的因數(shù)因數(shù)、倍數(shù)為正整數(shù)；因

4、數(shù)、倍數(shù)相互依存；一個數(shù)的因數(shù)的特點 ：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的特點 ：一個數(shù)的倍數(shù)的是無限的，最小的倍數(shù)是它本身；一個數(shù)既是它本身的因數(shù)，也是它本身的倍數(shù)；2 的倍數(shù)特點 ：個位上數(shù)字是0、2、4、6、8；2 和 5 的倍數(shù)特點：個位上數(shù)字是0.奇數(shù)：在自然數(shù)中，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；偶數(shù)：在自然數(shù)中，是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)；自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)；最小的奇數(shù)是 1，沒有最大的奇數(shù)；最小的偶數(shù)是 0，沒最大的偶數(shù)；3 的倍數(shù)特點 ：各個位數(shù)上的數(shù)字和是3 的倍數(shù)；5 的倍數(shù)特點 ：個位上的數(shù)字是0 或 5.7. 質(zhì)數(shù)： 只有 1 和它

5、本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2； 沒有最大的質(zhì)數(shù)；20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 ： 2、3、5、7、11、13、17、19. 【2 是唯獨的既是偶數(shù)又的質(zhì)數(shù)的數(shù)】8、合數(shù) ： 有三個或三個以上的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)；最小的合數(shù)是4；沒有最大的合數(shù)； 20 以內(nèi)的合數(shù)有： 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.【其中 9 和 15，既是奇數(shù)又是合數(shù)】1 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；9 、最大公因數(shù) ：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；10 、最小公倍數(shù) ：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；

6、假如兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；假如兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積；互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)；11、數(shù)的改寫 ：將一個較大的數(shù)改寫成用“萬”或者“億”做單位；只要在“萬位”或者“億位”的后面點上小數(shù)點，在后面加上單位“萬”或者“億”；然后將小數(shù)末尾的“ 0”去掉；反之將用“萬”或者“億”做單位的數(shù)，改寫成用“1”做單位的數(shù)時，只要將這個數(shù)乘10000【一萬】或者 100000【一億】；然后將“萬”或者“億”去掉；12、求近似數(shù)：求近似數(shù)就是將小數(shù)保留幾位小數(shù)；或者說是精確到什么數(shù)位；保留幾位

7、小數(shù)或者是精確到什么數(shù)位時，就將后面一位小數(shù)進行四舍五入； 13、整數(shù)和小數(shù)的比較：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時，先從最高位上的數(shù)開頭比，最高位的數(shù)相同時，再比較下一位數(shù).2021 學(xué)校六年級 數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)問點總結(jié)學(xué)問點 2： 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)學(xué)問要點分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義1、 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1” 平均分成如干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)； 表示其中的一份數(shù)，叫做這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；在分?jǐn)?shù)里，表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母；表示取了多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子；2、 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)；也叫百分率或百分比；百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形

8、式，而用特定的“%”來表示；3、 百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，它的后面不能寫計量單位；4、 成數(shù)：幾成就是非常之幾、或者是百分之幾十；分?jǐn)?shù)的種類依據(jù)分子、分母和整數(shù)部分的不憐憫形，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化1. 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原先有幾位小數(shù)，就在1 的后面寫幾個零作分母，把原先的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分；2. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子；能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)；3 、 一個最簡分?jǐn)?shù)，假如分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；假如分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)

9、因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；4. 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；5. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位；6. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù) ，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；7. 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)除法的被除數(shù)；分母相當(dāng)于除數(shù)；分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商區(qū)分：除法是一種運算，有運算符號；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)；因此，一般應(yīng)表達(dá)為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)由于分?jǐn)?shù)和除法有親密的關(guān)系，依據(jù)除法中“商不變

10、”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ，它是約分和通分的依據(jù)；約分和通分1、 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)；2、 把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；3、 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止；4、 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原先分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分；5、 通分的方法： 先求出原先幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)；倒數(shù)1 、 乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；2 、求一個樹（ 0 除外）的倒數(shù)，

11、只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；3 、 1 的倒數(shù)是 1，0 沒有倒數(shù)分?jǐn)?shù)的大小比較1、 分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個分?jǐn)?shù)就大；2、 分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個分?jǐn)?shù)就大；3、 分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大??；4、 假如被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大；假如整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大；2021學(xué)校六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)問點總結(jié)學(xué)問點 3 ： 常見的量【常用單位換算】單位換算的方法 ：1 高級單位低級單位的方法：高級單位的數(shù)×進率（2）低級單位高級單位的方法：低級單位的數(shù)&#

12、247;進率（一）長度單位換算1千米 =1000 米； 1米=10 分米；1分米=10 厘米； 1米=100 厘米； 1厘米=10 毫米（二） 面積單位換算：1平方千米 =100 公頃；1公頃=10000 平方米；1平方米 =100 平方分米； 1平方分米 =100 平方厘米； 1平方厘米 =100 平方毫米（三）體積（容積）單位換算：1立方米 =1000 立方分米；1立方分米 =1000 立方厘米；1立方分米 =1 升；1立方厘米 =1 毫升；1立方米=1000 升（四） 重量單位換算：1噸=1000 千克；1千克=1000 克；1千克 =1公斤（五） 人民幣單位換算：1元=10 角；1角=

13、10 分；1元=100分（六） 時間單位換算 ：1世紀(jì)=100 年；1年=12 月；【大月（ 31天）有： 1、3、5、7、8、10、12月】； 【小月（ 30 天）有： 4、6、9、11 月】【平年： 2 月有 28 天；全年有365 天】；【閏年： 2 月有 29 天；全年有 366 天】1日=24 小時；1時=60 分=3600 秒；1分=60 秒；六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)學(xué)問點總結(jié)姓名記憶情形【數(shù)的運算】學(xué)問點（一） 四就運算 的意義1、整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法；加數(shù) +加數(shù)=和一個加數(shù) =和另一個加數(shù)2、減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減

14、法；加法和減法互為逆運算；被減數(shù) - 減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù) - 差3、乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法；在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)；相同加數(shù)的和叫做積；在乘法里， 0 和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘仍得任何數(shù)；一個因數(shù)×一個因數(shù) = 積一個因數(shù) =積÷另一個因數(shù) 小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的非常之幾、百分之幾、千分之幾是多少；4、除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法；乘法和除法互為逆運算； 在除法里， 0 不能做除數(shù)；被除數(shù)

15、47;除數(shù) =商除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù) =商×除數(shù)（二）運算定律1. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a ；2. 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（ a+b+c=a+b+c；3. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a× b=b×a；4. 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即a ×b ×c=a×b ×c；5

16、. 乘法安排律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把積相加，即a+b × c=a×c+b× c；6. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去全部減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-b+c；7、除法的性質(zhì)一個數(shù)里連續(xù)除以二個數(shù)，可以用這個數(shù)里除以這兩個數(shù)的積，結(jié)果不變，即a÷b÷c=a÷b ×c；（三） 運算法就1. 整數(shù)加法運算法就：相同數(shù)位對齊， 從低位加起， 哪一位上的數(shù)相加滿十， 就向前一位進一；2. 整數(shù)減法運算法就：相同數(shù)位對齊， 從低位加起， 哪一位上的數(shù)不夠減， 就從它的

17、前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減；3. 整數(shù)乘法運算法就：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘， 乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來；4. 整數(shù)除法運算法就：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；假如不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面；假如哪一位上不夠商 1，要補“ 0”占位；每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)；5. 小數(shù)乘法法就：先依據(jù)整數(shù)乘法的運算法就算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；假如位數(shù)不夠，就用“0”補足；6. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法運算法就：

18、先依據(jù)整數(shù)除法的法就去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再連續(xù)除；7. 除數(shù)是小數(shù)的除法運算法就：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“ 0”），然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法法就進行運算；8. 同分母分?jǐn)?shù)加減法運算方法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變；9. 異分母分?jǐn)?shù)加減法運算方法:先通分，然后依據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法就進行運算；10. 分?jǐn)?shù)乘法的運算法就 :分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；11. 分?jǐn)?shù)除法的運算法

19、就 :甲數(shù)除以乙數(shù)（ 0 除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)；（四）運算次序1. 沒有括號的混合運算 :同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法；2. 有括號的混合運算 :先算小括號里面的， 再算中括號里面的， 最終算括號外面的；3. 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算；4. 其次級運算乘法和除法叫做其次級運算；六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)學(xué)問點總結(jié)式與方程姓名記憶情形1、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的運算公式；（ 1）用字母表示數(shù)量關(guān)系路程用 s 表示，速度v 用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：s=vt v=s÷t t=s÷v總價用 a 表

20、示，單價用者之間的關(guān)系 :b 表示，數(shù)量用c 表示，三a=bc b=a ÷c c=a ÷b（ 2） 運算定律和性質(zhì)加法交換律 ： a+b=b+a加法結(jié)合律 ： （a+b+c=a+b+c乘法交換律 ：a×b=b×a乘法結(jié)合律 ： （a×b ×c=a×b ×c乘法安排律 ： （a+b ×c=a×c+b×c減法的性質(zhì) ：a-b+c =a-b-c（ 3） 表示幾何形體的公式長方形 的長用 a 表示，寬用b 表示，周長用 c 表示，面積用 s 表示 ：c=2×a+bs=a×b

21、正方形 的邊長 a 用表示，周長用 c 表示，面積用 s表示：c=4as=a2平行四邊形 的底a 用表示，高用h 表示，面積用s表示：s=a×h三角形 的底用 a 表示， 高用 h 表示， 面積用 s 表示：s=a×h÷2梯形 的上底用 a 表示， 下底 b 用表示， 高用h 表示，面積用 s 表示：s= a+b×h÷2圓的半徑用 r表示，直徑用 d 表示，周長用 c 表示，面積用 s 表示：c=2rd=2rs=r 2長方體 的長用 a 表示，寬用b，高用 h 表示，表面積用s 表示，體積用v 表示：v=sh；s=2ab+ah+bh；v=abh

22、正方體 的棱長用 a 表示，底面周長c 用表示，底面積用s 表示，體積用v 表示：圓柱 的高用 h 表示，底面周長用c 表示，底面積用s 表示，體積用v 表示：23s=6a ；v=as側(cè) = ch； s表= s側(cè) + 2s底； v=sh圓錐 的高用 h表示，底面積用s 表示，體積用v表示：v=sh÷32 、用字母表示數(shù)的寫法（ 1）數(shù)字和字母，字母和字母相乘時，乘號可以記作“ . ”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面；（ 2）當(dāng)“ 1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫（ 3）將數(shù)值代入式子求值把詳細(xì)的數(shù)代入式子求值時，要留意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后 寫出原式，再把數(shù)代入式子

23、求值；3、簡易方程含有未知數(shù)的等式叫做方程；2021 學(xué)校六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)學(xué)問點總結(jié)學(xué)問點 6 ：比例部分姓名記憶情形1兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比；例如：3 ÷5 =3:5=0.6（ 3 ）5前項 比號 后項 比值2比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；（ 3）化簡比：把比的前項和后項化成互質(zhì)數(shù)；（依據(jù)比的基本性質(zhì)）求比值：用比的前項除以后項運算得到的結(jié)果；（ 4）化簡比的類型和方法）比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系（三者的基本性質(zhì)是相同的）（2前項后項比值3:6=3÷6=3整數(shù)比：前項、后項同時除以最大6公約數(shù)；（3）化簡比：把比的前項和后項化

24、成互（質(zhì)根的據(jù)整比數(shù)的，基本性質(zhì)）求比分?jǐn)?shù)值比：用前比項、的后前項項同除時乘以以比父的母后的最項小計公算倍得數(shù)到；的結(jié)果；（4）化小簡數(shù)比比的：類同時型擴和大方相法同的倍數(shù)；化成整數(shù)后再參照整數(shù)比化簡；整混數(shù)合比比：從前統(tǒng)項一、，再后化項簡同；時除以最大公因數(shù)；（ 5）比分例數(shù)：表比示：兩前個項比；相等后的項式同子時叫做乘比以例分；母例如的最小公倍數(shù)、；是外項， 3、4:2:3=4:626小數(shù)比：同時擴大相同倍數(shù)；化成整數(shù)后在參照整數(shù)比化簡；是內(nèi)項）；混合比：先統(tǒng)一，在化簡；（5判定成比例的條件：看比值是否相等；）比例：表示兩個比相等的式子叫2:做3=比4:（例62；、6是外項，3,4是內(nèi)項）

25、判定成比例的條件：看利用比比值例是的否基本相性等質(zhì)；（ 6）圖形的放大與縮?。豪帽纫罁?jù)樣的a:1基的本比性放質(zhì)大；（前項代表變化后的圖形，后（項6代）表圖原形來的的圖放形大；或）縮3小:1， （前項代表變化后的圖形，后項代表原先的圖形）（7）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；（ 7）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；（8）比例有兩種形式：帶比號的形式；（ 8）比例有兩種形式：帶比號的形式分?jǐn)?shù)形式；分?jǐn)?shù)形式；（9）9）解解比比例例：求求比比例例里的中未的知未項知，叫項做，解叫比做例解； 比例；解解比比例例的的根依據(jù)據(jù)是：比比例例的基的本基性本質(zhì)性；

26、質(zhì)；（1100）圖圖上上距距離 離:實：際距實離際距=離比例=尺比例尺（被除數(shù)）（除數(shù)）（ 商）（被除數(shù)）（除數(shù)）（商）求圖上距離和實際距離的兩種方法：用方程解求圖上距離和實際距離的方法有兩種：用方程解；用關(guān)系式解； 用關(guān)系式解；（11）比例尺有兩種：數(shù)值比例尺；線段比例尺（12）圖形放大后，面積的變化規(guī)律：對應(yīng)邊的比的平方倍；正比例和反比例部分學(xué)問點一：正比例和反比例的意義（ 1）正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩個量就是相關(guān)聯(lián)的量；假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商） 肯定，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示肯定的

27、量，那么正比例關(guān)系可以寫成：yk 肯定x例如，總價隨著數(shù)量的變化而變化，總價和數(shù)量的比的比值（單價）是肯定的，我們就說，總價和數(shù)量是成正比例的量；（ 2）反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積肯定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示肯定的量，那么反比例關(guān)系可以寫成：x × y =k （ 肯定）例如，長×寬面積（肯定）長和寬是成反比例的量每本的頁數(shù)×裝訂的本數(shù)紙的總頁數(shù)（肯定）每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)是成反比例的量學(xué)問點二：正比例和反比例有什么相同點和

28、不同點？（ 1）相同點：正、反比例都是討論兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，即一種量變化，另一種量也隨著變化；（ 2）不同點：正比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量擴大幾倍，另一種量就擴大相同的倍數(shù)，兩個數(shù)的比值（商）肯定；反比例是兩種相關(guān)聯(lián)的量一個量擴大幾倍，另一個量就縮小幾倍，兩個數(shù)的積肯定；六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)學(xué)問點總結(jié)學(xué)問點 7 ：圖形的熟悉測量姓名記憶情形一、線和角1、線直線 ：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫很多條，過兩點只能畫一條直線；射線 ：射線只有一個端點；長度無限；線段 ：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短；平行線 ：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平

29、行線；兩條平行線之間的垂線長度都相等；垂線 ： 兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線 , 相交的點叫做垂足；o從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離；2、角（ 1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角；這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊；角的大小與角的兩邊叉開的大小有關(guān)；計量角的大小的單位是度；記著“a°”；（ 2）角的分類銳角：小于 90°的角叫做銳角；直角：等于 90°的角叫做直角；鈍角：大于 90°而小于 180°的角叫做鈍角；平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做

30、平角；平角180°；周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合；周角是360°；二、平面圖形1、長方形b（寬）a（長）特點： 對邊相等， 4 個角都是直角的四邊形；有兩條對稱軸；2、正方形a（邊長）特點：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形；有4 條對稱軸；3、三角形h（高）a（ 底 ）銳角三角形直角三角形鈍角三角形（ 1）特點：由三條線段圍成的圖形；內(nèi)角和是180 度；三角形具有穩(wěn)固性；三角形有三條高； 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；（2）分類按角分：銳角三角形：三個角都是銳角；直角三角形：有一個角是直角；等腰直角三角形的兩個銳角各為45 度，它有一條對

31、稱軸；鈍角三角形：有一個角是鈍角；按邊分：不等邊三角形：三條邊長度不相等；等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸；等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60 度；有三條對稱軸； 4、平行四邊形h（高）a（底）（ 1）特點：兩組對邊分別平行的四邊形；相對的邊平行且相等；對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180 度；平行四邊形簡單變形；a（ 上 底 ）5、梯形h（高）b（下底）特點：只有一組對邊平行的四邊形；公式： s=a+bh ÷2=m h m表示中位線 -兩條腰的中點的連線）6、圓o r（1） 圓的熟悉d1) 平面上的一種曲線圖形；2) 圓中心的一點叫做圓心；一

32、般用字母o 表示；3) 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；一般用r 表示；4) 在同一個圓里，有很多條半徑，每條半徑的長度都相等；5) 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑；一般用d 表示；6) 同一個圓里有很多條直徑，全部的直徑都相等；7) 同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r ；8) 圓的大小由半徑打算；圓有很多條對稱軸；（ 2）圓的畫法1) 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑）；2) 把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上；3) 把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓；（ 3）圓的周長1 ）圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；2）把圓的周長和直徑的比值叫做圓周

33、率；用字母表示；（ 4）圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積；7 、環(huán)形特點：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有很多條對稱軸； 8、軸對稱圖形特點：假如一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；折痕所在的這條直線叫做對稱軸；1) 正方形有 4 條對稱軸，長方形有 2 條對稱軸；2) 等腰三角形有 1 條對稱軸，等邊三角形有3 條對稱軸；3) 等腰梯形有一條對稱軸；4) 圓有很多條對稱軸；5) 菱形有 2 條對稱軸，6）扇形有一條對稱軸；2021學(xué)校數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)問點總結(jié)學(xué)問點 8：平面圖形的周長和面積姓名記憶情形c周長s面積a 長b寬名稱圖形字母意義周長公式面積

34、公式長方形c =a b ×2s =ab正方形c周長s面積a 邊長c =4as =a 2平 行 四 邊形s面積a底h 高s=ah三角形s面積a底h 高s =1 ab2s面積 a 上底梯形b 下底 h 高s = （ a+b）× h÷2s面積 c 周長圓r 半徑 d 直徑c = d c =2 r1 、2s = r幾種簡單的平面圖形的周長、面積的運算公式表；2、面積的推導(dǎo)：（1）長方形的面積 =長×寬；長方形的面積由數(shù)格子得到的；（2）正方形的面積 =邊長×邊長；正方形的邊長等于長方形的長，相鄰的另一條邊長等于長方形的寬，由于長方形的面積=長×寬，所以正方形的面積=邊長×邊長；（3）平行四邊形的面積 =底×高；沿平行四邊形的高將平行四邊形分割成兩部分，拼成一個長方形，這個長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，由于長方形的面積長×寬，所以平行四邊形的面積底×高；（ 4）三角形的面積 =底×高÷ 2；兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，由于平行四邊形的面積底&