談小學數(shù)學解決問題教學策略

1、談小學數(shù)學解決問題策略圖示法.列表法張淑玲解決問題的意義不應僅僅停留在能夠解決某一類問題，獲得某一類問題的 結(jié)論和答案上，而應基于解題的經(jīng)歷和形成的相應經(jīng)驗、技巧、方法，從而把握 一定的解決問題的策略。數(shù)學課程標準（實驗稿）在解決問題方面更是明確 提出了一個課程目標一一“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略 的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神?！比绾斡行У乩媒滩奶峁┑呢S富的信息資源，將生動活潑的現(xiàn)實情境展現(xiàn)給 學生，如何幫助學生從解決問題的實踐中提升解決問題的策略？使學生在發(fā)現(xiàn)問 題、提出問題和解決問題的過程中能力得到培養(yǎng)、數(shù)學素養(yǎng)得到提高呢？經(jīng)過多 年的教學實踐和學習相關(guān)的教育理論

2、，我認為可以利用一一圖示法、列表法圖示法一一我們在教給學生解題的方法和技巧的同時，可借助線段圖這j手 段，讓學生在半直觀的觀察、感知中曉事理、明算理、悟轉(zhuǎn)化，從而把握數(shù)量關(guān) 系，啟發(fā)解題思路，提高他們分析與解答應用題的能力。一、借用線段圖化繁為簡例1、小明買1支鉛筆和一個卷筆刀共用4角錢，小麗買1支同樣的鉛筆 和一盒蠟筆共用5角錢。卷筆刀和蠟筆哪個貴？貴多少？（人教版六年制數(shù)學第 二冊60頁）此題需用到間接推理，對于一年級學生來說，數(shù)學關(guān)系比較復雜。一般的分 析思路是在引導學生弄清題意后，先寫出下面的等式，讓學生觀察思考：1、一支鉛筆的錢+ 個卷筆刀的錢二4角2、一支同樣鉛筆的錢+ 盒蠟筆的錢

3、二5角隨后借助等式，引導學生分析：因為同樣的鉛筆價格相同，相比z下，如果付出 的錢越多，那么，另買的東西就越貴，所以，一盒蠟筆的錢比一個卷筆刀貴，貴 1 角（54 二 1 ）上述推理并無不可，但對于一年級小學生來說，就著長長的文字算式進行 觀察推理，學生缺乏足夠的耐心和細心，以及長時期的注意力。如果借用線段圖a ",一 a a爐砂表示，效果就不一樣了。先畫出兩條線段，長的表示5角，短的表示4角；接著，畫出一條虛縱線， 表示相同鉛筆的價格相同；然后從線段的長短感知出一盒蠟筆比一個卷筆刀貴， 貴1角；最后引導學生小結(jié)，由感知逐步抽象，由分析作出推理，借用直觀形象 的支持，化繁為簡，學生也

4、就不難理解了。二、利用線段圖化難為易例2、爸爸比小明大27歲，3年前，爸爸的年齡比小明的年齡的5倍還大3 歲，今年爸爸和小明各多少歲？ 此題是差倍問題，但是差倍的概念對于四年級學生來說，并沒有接觸過，更談不 上理解。解題難度顯而易見。但是，通過利用線段圖分析思考，那就柳暗花明， 化難為易了。我們先選擇一條線段表示小明3年前的歲數(shù)，再在下面畫出5倍多一點的線段 表示“爸爸的年齡比小明的年齡的5倍還大3歲”。借助直觀，學生不難看岀：從父子年齡之差的27歲中去掉3歲，就與父子年齡差的4倍（5-1）相對應，要小陰11q r 3備備97比 求出小明3年前的歲數(shù)，那就迎刃而解了。（27-3） 4- （5-

5、1） =6 （歲）6+3 = 9 （歲） 小明9+27 = 36 （歲） 爸爸答（略）例3、比多12,0去掉20個和同樣多，和原來的o哪個多？多多少？ （人教版六年制數(shù)學第二冊108頁）該題對一年級學生來說，條件比較抽象，數(shù)量關(guān)系也較為復雜，需要學生以極大 的耐心審題，以特別的細心判斷。這就更需要化抽象為具體，來回答所求的問題。方法一、通過轉(zhuǎn)化的思想進行思考整理：把條件轉(zhuǎn)化為算式：a - = 12比多12個o去掉20個和同樣多把算式轉(zhuǎn)化為推理：因為比多12,而o比多20,所以原來的o比多，多：20 一 12 = 8 （個）方法二、依照題意用線段圖表示：在方法二中，學生用學會的線段圖來表示條件，

6、并對線段圖進行觀察比較、 推理、判斷，顯然比方法一形象具體多了。再由學生自己推理出結(jié)果，相信應該 是水到渠成了。四、用好線段圖化知識為能力例4、早晨，小明和爸爸、媽媽一起去跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少 20米，比媽媽的2倍多10米，小明和他媽媽誰的路程更長些？（人教版六年制 數(shù)學第九冊120頁）此題中爸爸、媽媽和小明跑的路程都沒有出現(xiàn)，因而無法具體求出他們的路 程再進行比較。如杲依據(jù)兩組條件去分析、推理，其抽象思維的難度可想而知。 但是引入線段圖起先分析比較，那么情況就大不一樣了。借助線段圖，學生可看出小明跑的路程比媽媽更長些。為使這種感知的結(jié)論更科 淫，我們引導學生深化理解：設爸爸跑的路

7、程為x米，并以線段圖表達的數(shù)學關(guān) 系中分別得出小明和媽媽跑的路程，再進行比較：.1./. ill/ tl if « uu fc/./.11/ cl i小明的路程：(x+20)4-2媽媽的路程：(x-10)4-2顯然,除數(shù)相同,被除數(shù)x+20x-10, “小明比媽媽跑得更長些”得到了驗證, 同時，學生在驗證中學到了比較大小的新的思路和方法。在此基礎上，我們還可以對學生提出進一步的要求：嘗試用假設數(shù)值的方法具體 比較出小明和媽媽誰跑得更長些。我們不妨假設小明跑了 600米，由此推出爸爸 跑了： 600x2-20=1180(米)，而媽媽跑了: (1180-10)4-2 = 585(米)。因

8、為 600585,通過設值的方法，更具體地驗證了小明比媽媽跑得更長些的正確性。 這樣，學生在用好線段圖，解答思考題的過程中，化知識為能力，為今后分析和 解答應用題提供了方法與思路。學會用好線段圖，可以使抽象問題具體化，復雜問題簡單化。大家不妨試試這種 解題的好方法。列表法對于一些計算比較簡單，而11多次重復計算的問題，使用列表法，表達簡潔, 不易出錯，如例1;有些問題，條件不斷變化，不便統(tǒng)一列式計算，也應采用列 表法，例如一個運動隊進行翻山訓練，往返于一座山兩側(cè)山腳下的a, b兩地。從a 地出發(fā)，上山路長3000米，每分鐘行75米；下山每分鐘行100米，用42分鐘 到達b地。如果上、下山的速度

9、不變，那么從a地到b地，再從b地返冋a地， 共需多長時間？分析與解：這是一道很簡單的題口，只需利用時間、路程、速度的關(guān)系，就 可以得到結(jié)果。因為從a地到b地，要先上山再下山，從b地返回a地，乂要先 上山再下山，中間經(jīng)過四次變化。為了減少計算錯誤，可以利用列表法。先將已知的數(shù)據(jù)填入下表:路程/米速度/（米於）時間於a/頂300075 4- 60頂100 4- 6042 x 60b /頂75 4-60頂、a3000100 4- 60再根據(jù)時間、路程、速度的關(guān)系，從上到下，由己知的兩個求出另一個, 邊計算邊填表，得到下表：路程侏速度/ （米型）時間型a /頂300075 - 6040 x 60頂、b4200100 + 6042 x 60b /頂420075 - 6056 x 60頂、a3000100 + 6030 x 60由上表得到往返所需時間為40+42 + 56 + 30=168 （分）=2 時 48 分。經(jīng)過幾年的實踐探索，我覺得教學策略不僅能調(diào)動學生的興趣，使學生興 趣盎然地參與整個學習過程，還能較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數(shù)量 關(guān)系，掌握解決類似問題的一般方法，