商的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)商的變化規(guī)律新鄭市外國(guó)語(yǔ)小學(xué)呂正偉2012年10月“商的變化規(guī)律”教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：“商的變化規(guī)律”是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元第九課時(shí)的學(xué) 習(xí)內(nèi)容，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了筆算乘法和兩位數(shù)筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行 教學(xué)的。本課時(shí)在數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域中，是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是 今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材中利用學(xué) 生已有的計(jì)算技能，通過(guò)計(jì)算比較、提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變 化規(guī)律。這部分內(nèi)容不但可以鞏固已有的計(jì)算知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步 的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)制定根據(jù)新課標(biāo)要求的相

2、關(guān)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置的依據(jù)確立目標(biāo)：依據(jù)一：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）相關(guān)內(nèi)容數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）在第二學(xué)段數(shù)與代數(shù)關(guān)于本單元的具體 目標(biāo)這樣規(guī)定：“探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)”。依據(jù)二：?jiǎn)卧獙W(xué)習(xí)目標(biāo)教師教學(xué)用書中呈現(xiàn)的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)，從中尋找與商的變化規(guī) 律有關(guān)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，摘錄如下：“使學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，了解商的變化 規(guī)律"，“使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在 生活中的應(yīng)用"。課標(biāo)中的內(nèi)容目標(biāo)是最低目標(biāo)，是要求每個(gè)學(xué)生都要達(dá) 到的目標(biāo)，教師教學(xué)用書是專家對(duì)課標(biāo)解讀后編寫的，其中個(gè)別內(nèi)容的目 標(biāo)會(huì)略高于課標(biāo)中的目標(biāo)要求，這是正常的，因?yàn)椴煌娜烁鶕?jù)不同的

3、學(xué) 生情況對(duì)課標(biāo)會(huì)有不同的解讀，進(jìn)行課標(biāo)分解主要是分解課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi) 容目標(biāo)，教師用書中的目標(biāo)可以作為我們確定學(xué)習(xí)目標(biāo)的參考。依據(jù)三：教材中商的變化規(guī)律的內(nèi)容關(guān)于尋求商的變化規(guī)律，本單元前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了三位數(shù)乘以兩位數(shù)以 及兩位數(shù)除以一位數(shù)，這節(jié)課之前也已經(jīng)掌握了相應(yīng)的除法運(yùn)算，要探求 其中的規(guī)律，為以后的簡(jiǎn)便計(jì)算打下基礎(chǔ)。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征, 我制定了如下學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過(guò)觀察比較，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律.并能用自己的話說(shuō)出商 的變化規(guī)律；2. 能夠靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律，解決生活中的問(wèn)題。3. 在探究歸納過(guò)程中，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考、

4、勇于探索的良 好習(xí)慣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：自主探究歸納出商的變化規(guī)律評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：1、在計(jì)算，觀察，比較，分析中，完成目標(biāo)1。達(dá)標(biāo)率在95% 2、在練習(xí)中完成目標(biāo)2達(dá)標(biāo)率95%教學(xué)設(shè)計(jì)思新課改強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解概念和法則，避免死記硬背。要 放手讓學(xué)生觀察、探索，適時(shí)組織討論，交流，提升學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)， 完善對(duì)規(guī)律的理解，讓學(xué)生在主動(dòng)探索中經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。基于以上 認(rèn)識(shí)，在教學(xué)中我將“觀察、猜想、驗(yàn)證、推理與交流”等數(shù)學(xué)研究方法 深入到各環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)“以人為本"的教育理念。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的編排 特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生用眼觀察，比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián) 系；動(dòng)腦去想，抽象出“

5、變與不變”的規(guī)律；動(dòng)口去說(shuō)，概括出商的變化 規(guī)律，讓學(xué)生在多種感官的協(xié)同活動(dòng)中主動(dòng)獲取知識(shí)。而學(xué)生也在創(chuàng)設(shè)的情境中，圍繞中心問(wèn)題通過(guò)觀察比較，探究規(guī)律， 發(fā)現(xiàn)規(guī)律，敘述規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了自己的自主發(fā)現(xiàn)、抽象概 括、語(yǔ)言表達(dá)能力以及創(chuàng)新精神。四、學(xué)習(xí)流程設(shè)計(jì)為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本著“讓過(guò)程和方法進(jìn)課堂"的教學(xué)原則, 結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣安排老猴子分桃子的故事（1）、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完, 64個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）（利用講故事的形式展開新課，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性）（二）提

6、問(wèn)：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來(lái) 研究一下。（順利過(guò)渡，引出今天學(xué)習(xí)的課題：商的變化規(guī)律，把學(xué)生帶入思考的情 境）1、驗(yàn)證猜測(cè)、尋找規(guī)律合理使用教材的三個(gè)學(xué)習(xí)材料成為關(guān)鍵。為便于學(xué)生全員參與，我將 他們分成若干小組分別討論。我認(rèn)為，從規(guī)律內(nèi)在的聯(lián)系上，前兩個(gè)規(guī)律 聯(lián)系緊密，可以安排在一起進(jìn)行探究；從理解上看，被除數(shù)不變的難度最 大。于是，我有目的地將除數(shù)不變的探究安排為先學(xué)內(nèi)容：要求學(xué)生在討 論中先驗(yàn)證“除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律"，提示學(xué)生在觀察中比 較，在比較中思考，在思考中探索，在探索中交流，在交流中總結(jié)出除數(shù) 不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就擴(kuò)大或

7、縮小相同的倍數(shù)。第三個(gè)規(guī)律，商不變的規(guī)律。這是本課的重點(diǎn)內(nèi)容。有了兩次的探究 經(jīng)驗(yàn)，這一規(guī)律的學(xué)習(xí)與理解，可以完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行。猜想如果 商不變，被除數(shù)、除數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化呢？學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，可能會(huì) 有不同猜想，我要求學(xué)生帶著問(wèn)題通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、主動(dòng)探討總結(jié) 出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外）商不變。利用 合作學(xué)習(xí)，通過(guò)動(dòng)腦動(dòng)口動(dòng)手，既提高學(xué)生解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)能力，又培養(yǎng) 了合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和習(xí)慣。給學(xué)生提供展示研究成果的機(jī)會(huì)，體驗(yàn)成功。 需要我們提醒的是“有沒有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以不相同的數(shù)，商也 不變的？”學(xué)生舉反例加以說(shuō)明并指出“相同的倍數(shù)不包括0&q

8、uot;。設(shè)計(jì)這個(gè) 環(huán)節(jié)，也有意讓學(xué)生去驗(yàn)證商不變性質(zhì)。學(xué)生在表述時(shí)，對(duì)于邏輯的嚴(yán)密 性和語(yǔ)言的完整性需要老師及時(shí)指導(dǎo)，在突出重點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言 表達(dá)能力。整個(gè)環(huán)節(jié)在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，步步深化商的變化規(guī)律，為學(xué)生應(yīng) 用新知做好鋪墊。2、總結(jié)規(guī)律，聯(lián)系實(shí)際在學(xué)生已經(jīng)探索得到三個(gè)規(guī)律之后，設(shè)計(jì)提問(wèn)部分學(xué)生口述說(shuō)出三個(gè) 規(guī)律。總結(jié)完規(guī)律之后，引出生活實(shí)例，鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)生活中哪些地 方用到了這樣的規(guī)律。比如：有100顆糖，如果平均分給10個(gè)人吃，每人 吃10顆；如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃20顆，（被除數(shù)不變，除數(shù)縮 小2倍，商反而擴(kuò)大2倍，每人吃的顆數(shù)變多了），如果平均分給2個(gè)人 吃，每人吃5

9、0顆，（每人吃的顆數(shù)更多了）；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò) 大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。3、運(yùn)用規(guī)律、解決問(wèn)題學(xué)習(xí)完規(guī)律之后，如何檢驗(yàn)學(xué)生已經(jīng)掌握呢，這就需要評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。 出示一組習(xí)題不用計(jì)算直接填空。通過(guò)比較與發(fā)現(xiàn)考察學(xué)生對(duì)商的 變化規(guī)律及商不變性質(zhì)理解與掌握情況。 根據(jù)244-12=2,直接寫出下列各題的商。變式練習(xí)即鍛煉學(xué)生的思維能 力，又加深了對(duì)商的變化規(guī)律的進(jìn)一步理解。 趣味練習(xí)，利用課件演示的圖片故事，全面回顧商的變化規(guī)律，考察學(xué) 生的靈活性和綜合運(yùn)用能力。練習(xí)的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了層次性、開放性、靈活性，通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行不 同類型的練習(xí)，既鞏固了商的變化規(guī)律，又拓展了學(xué)生的思維

10、空間，使不 同學(xué)生得到不同發(fā)展。本節(jié)課學(xué)生通過(guò)觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應(yīng)用規(guī) 律，結(jié)合生活實(shí)例理解商的變化規(guī)律。在自主探索和合作交流的過(guò)程中真 正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法。真正讓學(xué)生成為 一名數(shù)學(xué)知識(shí)的猜測(cè)者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。附：學(xué)習(xí)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例5o 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過(guò)觀察比較，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律.并能用自己的話說(shuō)出商的 變化規(guī)律；2. 能夠靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律，解決生活中的問(wèn)題。3. 在探究歸納過(guò)程中，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：自主探究歸納出商的變化

11、規(guī)律。學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、故事導(dǎo)入，提出問(wèn)題安排老猴子分桃子的故事。1、8個(gè)桃子分2天吃完，16個(gè)桃子分4天吃完，32個(gè)桃子分8天吃完，64 個(gè)桃子分16天吃完。（將數(shù)字板書在黑板上）2、提問(wèn)：老猴子運(yùn)用了什么知識(shí)教育了小猴子？今天我們一起來(lái)研究一下。二、合作探究，總結(jié)規(guī)律1、提問(wèn)：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你怎么知道的？ 學(xué)生說(shuō)方法，教師板書。8 4-2 = 416 4- 4 = 432 4- 8 = 464 4- 16= 42、我們分別用第2、3、4式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 被除數(shù)、除數(shù)分別都乘一個(gè)相同的數(shù)。（擴(kuò)大）3、教師帶領(lǐng)學(xué)生分別比較。4、提問(wèn)：誰(shuí)能給

12、我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、學(xué)生討論，并發(fā)現(xiàn)：在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商 不變。（教師板書）6、提問(wèn)：為什么說(shuō)是“同時(shí)"，“相同"？可以舉例子來(lái)證明。7、我們分別用第1、2、3式與第4個(gè)算式進(jìn)行比較，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 被除數(shù)、除數(shù)分別都除以一個(gè)相同的數(shù)。（縮?。?、通過(guò)觀察，誰(shuí)能再給我們總結(jié)一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？在除法里，被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 板書課題：商的變化規(guī)律9、提問(wèn)：通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)了除法里有商的變化規(guī)律，那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō) 你覺得這個(gè)規(guī)律需要我們注意的有哪些？10、你們看我這樣寫對(duì)嗎？為什么？484-12= （48x0） : （12x0）讓學(xué)生判斷。三、學(xué)以致用，運(yùn)用規(guī)律1. 根據(jù)第一行的商直接寫出下面兩個(gè)式子的商。724-9=364-3=804-4=720 + 90=3604-30=800940=7200 : 900二3600 4- 300=8000小 400=2. 根據(jù)476917 = 28，你能寫出多少個(gè)商是28的除法算式?四、課堂小結(jié)，暢談收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲