華南理工大學(xué)工程光學(xué)作業(yè)1.2w

1、工程光學(xué)作業(yè)工程光學(xué)作業(yè)作業(yè)與思考題作業(yè)與思考題1 1作業(yè)與思考題作業(yè)與思考題2 21.11.1光機(jī)電一體化的概念光機(jī)電一體化的概念參考答案：參考答案： 光機(jī)電一體化是集光、機(jī)、電于一體的現(xiàn)代機(jī)光機(jī)電一體化是集光、機(jī)、電于一體的現(xiàn)代機(jī)械系統(tǒng)。它由傳感、驅(qū)動(dòng)、控制和執(zhí)行機(jī)構(gòu)四部械系統(tǒng)。它由傳感、驅(qū)動(dòng)、控制和執(zhí)行機(jī)構(gòu)四部分組成。分組成。 1.21.2電磁波譜？各個(gè)波段特點(diǎn)及應(yīng)用。電磁波譜？各個(gè)波段特點(diǎn)及應(yīng)用。（P3-4P3-4）參考答案：參考答案： 紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、y y射線射線分別是原子的外層電子、內(nèi)層電子和原子核受激分別是原子的外層電子、內(nèi)層

2、電子和原子核受激發(fā)后產(chǎn)生的。人們把電磁波按著頻率或波長大小發(fā)后產(chǎn)生的。人們把電磁波按著頻率或波長大小的順序排列成圖表稱為電磁波譜的順序排列成圖表稱為電磁波譜 。 依照波長的長短以及波源的不同，電磁波譜依照波長的長短以及波源的不同，電磁波譜可大致分為：（可大致分為：（1 1）無線電波）無線電波一般的電視和一般的電視和無線電廣播的波段就是用這種波；（無線電廣播的波段就是用這種波；（2 2）微波）微波多用在雷達(dá)或其它通訊系統(tǒng)；（多用在雷達(dá)或其它通訊系統(tǒng)；（3 3）紅外線）紅外線波長從波長從10-310-3米到米到7.87.810-710-7米米. . （4 4）可見光）可見光這是人們所能感光的極狹窄

3、的一個(gè)波段。這是人們所能感光的極狹窄的一個(gè)波段。（5 5）紫外線）紫外線由于它的能量和一般化學(xué)反應(yīng)所牽涉的能量大小相由于它的能量和一般化學(xué)反應(yīng)所牽涉的能量大小相當(dāng)，因此紫外光的化學(xué)效應(yīng)最強(qiáng)；當(dāng)，因此紫外光的化學(xué)效應(yīng)最強(qiáng)；（6 6）倫琴射線）倫琴射線倫琴射線（倫琴射線（X X射線）是電原子的內(nèi)層電子由一個(gè)射線）是電原子的內(nèi)層電子由一個(gè)能態(tài)跳至另一個(gè)能態(tài)時(shí)或電子在原子核電場內(nèi)減速時(shí)所發(fā)出的；能態(tài)跳至另一個(gè)能態(tài)時(shí)或電子在原子核電場內(nèi)減速時(shí)所發(fā)出的；（7 7） 射線射線放射性物質(zhì)或原子核反應(yīng)中常有這種輻射伴隨著發(fā)放射性物質(zhì)或原子核反應(yīng)中常有這種輻射伴隨著發(fā)出。出。 射線的穿透力很強(qiáng)，對(duì)生物的破壞力很大

4、。射線的穿透力很強(qiáng)，對(duì)生物的破壞力很大。1.21.2電磁波譜？各個(gè)波段特點(diǎn)及應(yīng)用。電磁波譜？各個(gè)波段特點(diǎn)及應(yīng)用。（續(xù)）（續(xù)）1.3 1.3 有關(guān)麥克斯韋方程組（有關(guān)麥克斯韋方程組（P2P2及課件）及課件）題目題目：寫出麥克斯韋方程組（包括積分式和微分式）并寫出麥克斯韋方程組（包括積分式和微分式）并指出各個(gè)表達(dá)式的意義指出各個(gè)表達(dá)式的意義 。參考答案參考答案： 在在18651865年，麥克斯韋總結(jié)了當(dāng)時(shí)關(guān)于電磁現(xiàn)象的一年，麥克斯韋總結(jié)了當(dāng)時(shí)關(guān)于電磁現(xiàn)象的一些規(guī)律，概括得出了電磁場的最基本定律些規(guī)律，概括得出了電磁場的最基本定律麥克斯韋麥克斯韋方程組。方程組。 它具有積分和微分兩種形式：積分形式的

5、方程組只它具有積分和微分兩種形式：積分形式的方程組只適合于一個(gè)有限大小范圍的電磁場。對(duì)于一給定點(diǎn)的電適合于一個(gè)有限大小范圍的電磁場。對(duì)于一給定點(diǎn)的電磁場，應(yīng)該用麥克斯韋方程組的微分形式，同時(shí)通常將磁場，應(yīng)該用麥克斯韋方程組的微分形式，同時(shí)通常將方程組的微分形式稱為麥克斯韋方程。方程組的微分形式稱為麥克斯韋方程。1.31.3麥克斯韋電磁方程（續(xù)一）麥克斯韋電磁方程（續(xù)一） D、E、B、H分別為電感應(yīng)強(qiáng)度（電位移分別為電感應(yīng)強(qiáng)度（電位移矢量）、電感強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場強(qiáng)矢量）、電感強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度。度。 是自由電荷體的密度；是自由電荷體的密度；J是傳導(dǎo)電是傳導(dǎo)電流密度。流密度。在后面詳

6、細(xì)介紹在后面詳細(xì)介紹.1.31.3麥克斯韋電磁方程（續(xù)二）麥克斯韋電磁方程（續(xù)二） 第一式即高斯定理，說明在第一式即高斯定理，說明在任何電磁場中，通過任何電磁場中，通過任一封閉曲面的電通量等于此曲面內(nèi)所包含的自由電任一封閉曲面的電通量等于此曲面內(nèi)所包含的自由電荷的電量荷的電量; ; 物理意義：時(shí)變電磁場中的發(fā)散電場分量物理意義：時(shí)變電磁場中的發(fā)散電場分量是由電荷激勵(lì)的。是由電荷激勵(lì)的。 第二式為時(shí)變磁場的磁通連續(xù)性方程，是說，第二式為時(shí)變磁場的磁通連續(xù)性方程，是說，在任何電磁場中，通過任何封閉曲面的磁通量恒等在任何電磁場中，通過任何封閉曲面的磁通量恒等于零，于零，即磁荷不存在；物理意義：磁場是

7、一個(gè)旋渦即磁荷不存在；物理意義：磁場是一個(gè)旋渦場。場。 第三式為時(shí)變電磁場中的安培環(huán)路定律。它說明，第三式為時(shí)變電磁場中的安培環(huán)路定律。它說明，在任何電磁場中，在任何電磁場中，磁場強(qiáng)度沿任何封閉回路的線積分磁場強(qiáng)度沿任何封閉回路的線積分等于通過此回路所包圍的任意曲面的總電流強(qiáng)度等于通過此回路所包圍的任意曲面的總電流強(qiáng)度。物。物理意義：磁場是由電流和時(shí)變的電場激勵(lì)的。理意義：磁場是由電流和時(shí)變的電場激勵(lì)的。 第四式是法拉弟電磁感應(yīng)定律，說明在任何電磁第四式是法拉弟電磁感應(yīng)定律，說明在任何電磁場中，場中，電場強(qiáng)度沿任一封閉回路的線積分等于該回路電場強(qiáng)度沿任一封閉回路的線積分等于該回路所包含磁通量變

8、化率的負(fù)值所包含磁通量變化率的負(fù)值。 物理意義：時(shí)變的磁物理意義：時(shí)變的磁場激勵(lì)電場場激勵(lì)電場1.4 1.4 電介質(zhì)、磁性體、導(dǎo)電體的物質(zhì)電介質(zhì)、磁性體、導(dǎo)電體的物質(zhì)方程方程 （P3P3）參考答案：參考答案： 麥克斯韋方程組并未給出表示介質(zhì)中電磁場的矢量麥克斯韋方程組并未給出表示介質(zhì)中電磁場的矢量D D、H H以及以及J J與表示真空中電磁場的矢量與表示真空中電磁場的矢量E E、B B的關(guān)系，即介質(zhì)特性與電磁場量的關(guān)系，即介質(zhì)特性與電磁場量的關(guān)系，這些關(guān)系通常稱為物質(zhì)方程組。的關(guān)系，這些關(guān)系通常稱為物質(zhì)方程組。 若介質(zhì)的光學(xué)特性是各項(xiàng)同向的，則：若介質(zhì)的光學(xué)特性是各項(xiàng)同向的，則：D D = =

9、E E, , B B = = HH, , j j = = E E 式中介電常數(shù)式中介電常數(shù) 描述介質(zhì)的電學(xué)性質(zhì)描述介質(zhì)的電學(xué)性質(zhì) 、磁導(dǎo)率、磁導(dǎo)率 描述介質(zhì)的磁描述介質(zhì)的磁學(xué)特性和電導(dǎo)率學(xué)特性和電導(dǎo)率 描述介質(zhì)的導(dǎo)電特性。描述介質(zhì)的導(dǎo)電特性。 其中其中= = 0 0 r r、= = 0 0 r r 0 0為為真空中的介電常數(shù)，其值為真空中的介電常數(shù)，其值為8.85428.85421010-12-12法法/ /米，米， r r是相對(duì)介電常數(shù)；是相對(duì)介電常數(shù)； 0 0為真空中的磁導(dǎo)率，其值為為真空中的磁導(dǎo)率，其值為4 4 1010-7-7亨亨/ /米，米， r r是相對(duì)磁導(dǎo)率。是相對(duì)磁導(dǎo)率。1.4

10、1.4物質(zhì)方程（續(xù)）物質(zhì)方程（續(xù)） 但一般情況，介質(zhì)光學(xué)特性不同向，介電常數(shù)但一般情況，介質(zhì)光學(xué)特性不同向，介電常數(shù) 、磁導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率和電導(dǎo)率 應(yīng)該是空間的坐標(biāo)函數(shù)，應(yīng)該是空間的坐標(biāo)函數(shù)，即即（x，y，z） 、（x，y，z）和）和（x，y，z）。）。 若介質(zhì)的光學(xué)特性是各項(xiàng)異性的，則若介質(zhì)的光學(xué)特性是各項(xiàng)異性的，則 、和和 應(yīng)該是張量，物質(zhì)方程可以表示為：應(yīng)該是張量，物質(zhì)方程可以表示為：1.51.5問答題（問答題（P7-8P7-8）完整題目：完整題目：為什么在研究電磁場波動(dòng)方程時(shí)，通常為什么在研究電磁場波動(dòng)方程時(shí)，通常只考慮電場的波動(dòng)方程？只考慮電場的波動(dòng)方程？參考答案：參考答案： 光

11、波中包含有電場矢量和磁場矢量，從波的光波中包含有電場矢量和磁場矢量，從波的傳播特性來看，二者處于同樣的地位，但是從光傳播特性來看，二者處于同樣的地位，但是從光與介質(zhì)的互相作用來看，其作用不同。在通常應(yīng)與介質(zhì)的互相作用來看，其作用不同。在通常應(yīng)用情況下，磁場的作用遠(yuǎn)比電場弱，甚至不起作用情況下，磁場的作用遠(yuǎn)比電場弱，甚至不起作用。因此，通常將光波中的電廠矢量用。因此，通常將光波中的電廠矢量E E稱為光矢稱為光矢量，在討論光的波動(dòng)特性時(shí)，只考慮電場矢量即量，在討論光的波動(dòng)特性時(shí)，只考慮電場矢量即可?？?。1.61.6麥克斯韋方程組所描述的電磁現(xiàn)象麥克斯韋方程組所描述的電磁現(xiàn)象的規(guī)律（的規(guī)律（P5P5

12、）參考答案：參考答案： 任何隨時(shí)間變化的電場，將在周圍空間產(chǎn)生變?nèi)魏坞S時(shí)間變化的電場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場，任何隨時(shí)間變化的磁場，將在周圍空間化的磁場，任何隨時(shí)間變化的磁場，將在周圍空間產(chǎn)生變化的電場，變化的電廠和變化的磁場之間互產(chǎn)生變化的電場，變化的電廠和變化的磁場之間互相聯(lián)系，互相激發(fā)，并且以一定的速度向周圍空間相聯(lián)系，互相激發(fā)，并且以一定的速度向周圍空間傳播，組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁系統(tǒng)。傳播，組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁系統(tǒng)。1.71.7玻印亭矢量的概念及計(jì)算公式（玻印亭矢量的概念及計(jì)算公式（P6P6）參考答案：參考答案： 電磁場矢量是一種特殊形式的物質(zhì)，既然是物質(zhì)，電磁場矢量是一種特殊形式的物

13、質(zhì)，既然是物質(zhì)，九必然有能量。此外，因光電磁場是一種以速度九必然有能量。此外，因光電磁場是一種以速度v v傳播傳播的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度了描述電磁能量的傳播，引入能流密度玻印亭矢量玻印亭矢量S S，它定義為：，它定義為： S=ES=EH H 表示單位時(shí)間內(nèi)，通過垂直于傳播方向上的單位表示單位時(shí)間內(nèi)，通過垂直于傳播方向上的單位面積的能量。面積的能量。1.81.8寫出并熟記電磁波波動(dòng)方程（寫出并熟記電磁波波動(dòng)方程（P6P6）參考答案：參考答案：2.12.1波動(dòng)方程波動(dòng)方程 （P8-P11P8-P

14、11）完整題目：完整題目： 寫出平面光波，球面光波何柱面光波的波動(dòng)方寫出平面光波，球面光波何柱面光波的波動(dòng)方程（三角形式、復(fù)數(shù)形式）。程（三角形式、復(fù)數(shù)形式）。參考答案：參考答案： 平面光波的波動(dòng)方程平面光波的波動(dòng)方程 三角式：三角式： 復(fù)數(shù)形式：復(fù)數(shù)形式： rktEeEcos0)(0rkwtieEeE2.12.1波動(dòng)方程波動(dòng)方程 （續(xù)）（續(xù)）球面光波的波動(dòng)方程球面光波的波動(dòng)方程 三角式：三角式： 復(fù)數(shù)形式：復(fù)數(shù)形式：球面光波的波動(dòng)方程球面光波的波動(dòng)方程 三角式三角式 復(fù)數(shù)形式：復(fù)數(shù)形式：krtrAEcoskrtrAEcos)(krwtierAE)(krwtierAE2.2 2.2 波動(dòng)方程波

15、動(dòng)方程完整題目：完整題目：計(jì)算由下式表示的平面波里矢量的振動(dòng)計(jì)算由下式表示的平面波里矢量的振動(dòng)方向，傳播方向、相位速度、振幅、頻率、波方向，傳播方向、相位速度、振幅、頻率、波長。長。 參考答案：參考答案： 8( 36 10)( 22 3 )ix ytEij e 2.4 2.4 相速度與群速度相速度與群速度 （P17-P19P17-P19）完整題目：完整題目：相速度與群速度的概念及其計(jì)算公式，相速度與群速度的概念及其計(jì)算公式，并指出波群速度的物理意義。并指出波群速度的物理意義。參考答案：參考答案： 單色光波的相速度單色光波的相速度v v是指單色光波相位的傳播速度，是指單色光波相位的傳播速度，也即

16、是單色光波等相面的傳播速度。也即是單色光波等相面的傳播速度。 rrckv0 zktkdtdzv常數(shù)zktmmddnnddg1vvvv復(fù)色光的相速度：若令復(fù)色光相位為常數(shù)（復(fù)色光的相速度：若令復(fù)色光相位為常數(shù)（）則某時(shí)刻等相位面的位置對(duì)時(shí)間的變化率即為）則某時(shí)刻等相位面的位置對(duì)時(shí)間的變化率即為等相位的傳播速度，即復(fù)色光的相位速度。等相位的傳播速度，即復(fù)色光的相位速度。復(fù)色光的群速度：復(fù)色光的振幅是時(shí)間和空間的復(fù)色光的群速度：復(fù)色光的振幅是時(shí)間和空間的余弦函數(shù)，在任一時(shí)刻，滿足余弦函數(shù)，在任一時(shí)刻，滿足的的z z值，代表了某等振幅面的位置，該等振幅面位值，代表了某等振幅面的位置，該等振幅面位置對(duì)時(shí)

17、間的變化率即為等振幅面的傳播速度，即置對(duì)時(shí)間的變化率即為等振幅面的傳播速度，即復(fù)色光的群速度。復(fù)色光的群速度。2.4 2.4 相速度與群速度相速度與群速度 （續(xù)一）（續(xù)一）2.4 2.4 相速度與群速度相速度與群速度 （續(xù)二）（續(xù)二）物理意義：物理意義： 對(duì)于正常的色散介質(zhì)，相速度大于群速度；對(duì)于反常對(duì)于正常的色散介質(zhì)，相速度大于群速度；對(duì)于反常的色散介質(zhì)，相速度小于群速度；對(duì)于無色散介質(zhì)（真的色散介質(zhì)，相速度小于群速度；對(duì)于無色散介質(zhì)（真空狀態(tài)下），相速度等于群速度空狀態(tài)下），相速度等于群速度 ； w w很小時(shí)，才有可能得到穩(wěn)定的波群，討論群速度就很小時(shí)，才有可能得到穩(wěn)定的波群，討論群速度就

18、沒有意義；沒有意義； 只有在色散很小的介質(zhì)中傳播時(shí)，群速度才可以認(rèn)為只有在色散很小的介質(zhì)中傳播時(shí)，群速度才可以認(rèn)為是一個(gè)波群的傳播速度。是一個(gè)波群的傳播速度。 2.52.5相速度與群速度的計(jì)算相速度與群速度的計(jì)算完整題目：完整題目：已知冕牌玻璃對(duì)已知冕牌玻璃對(duì)0.39880.3988波長光的折射波長光的折射率為率為求該玻璃中的相速度和群速度。求該玻璃中的相速度和群速度。參考答案：參考答案： 1.52546n 1/1.26 10dn d m)(109667. 152546. 1100 . 388smncv)(1090. 1)101026. 1(52546. 1103988. 01 109667.

19、 1)1 (86168smddnnvvg 2.5 2.5相速度與群速度的計(jì)算（續(xù)）相速度與群速度的計(jì)算（續(xù)） 2.6 2.6群速度的計(jì)算群速度的計(jì)算完整題目：完整題目：試計(jì)算下列兩種色散規(guī)律的群速度試計(jì)算下列兩種色散規(guī)律的群速度 （1 1）電離層中的電磁波，）電離層中的電磁波， 其中其中c c是真空中的光速，是介質(zhì)中的電磁波波長，是真空中的光速，是介質(zhì)中的電磁波波長，b b是是常數(shù)。常數(shù)。 （2 2）充滿色散介質(zhì)（）充滿色散介質(zhì)（ ）的直波導(dǎo)管）的直波導(dǎo)管中的電磁波，中的電磁波， 其中其中c c是真空的是真空的光速，是與導(dǎo)管截面有關(guān)的常數(shù)。光速，是與導(dǎo)管截面有關(guān)的常數(shù)。 222vcb( ),(

20、 ) 222/vcc a 參考答案：參考答案：（1）2222222222222212222222222222)(21bccbcbbcbbcbcdbcdbcddvvvg 2.6 2.6群速度的計(jì)算（續(xù)一）群速度的計(jì)算（續(xù)一）（2）)2(2)()(211222221222222dwdwcvdwacwdacwcdwdkcacwvwk 2.62.6群速度的計(jì)算（續(xù)二）群速度的計(jì)算（續(xù)二） 2.7 2.7平面光波橫波特性平面光波橫波特性(P22)(P22)完整題目：完整題目：指出平面光波橫波特性的內(nèi)容指出平面光波橫波特性的內(nèi)容 參考答案：參考答案： 平面光波的電場矢量和磁場矢量均垂直于波矢方平面光波的電場矢量和磁場矢量均垂直于波矢方向（波陣面法線方向），平面波是橫電磁波；向（波陣面法線方向），平面波是橫電磁波； 平面光波的波矢方