用關系式表示的變量間關系

1、第三章 變量之間的關系2 用關系式表示的變量間關系教學目標1知識與技能目標：(1) 經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程， 進一步體會一個變量對另 一個變量的影響，發(fā)展符號感。(2) 能用適當?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系。(3) 能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值。 2過程與方法目標：(1) 如何將生活中的實際問題轉化為數(shù)學問題。(2) 如何用數(shù)學方法解決實際生活中的問題。 3情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生動手的能力，探索問題、研究問題的能力及應用數(shù)學知識的能力。 通過教學讓學生領悟探索問題和研究問題的方法。三、教學過程設計分析： 本節(jié)課共設計了九個教學

2、環(huán)節(jié)：回顧與思考、觀察思考、誘導探究、學習新 知、鞏固提高、合作交流、隨堂練習、反思升華、課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：回顧與思考 在小車下滑的時間中：支撐物的高度 h 和小車下滑的時間 t 都在變化， 它們都是變量其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化，支撐物的 高度 h 是自變量，小車下滑的時間 t 是因變量?；顒幽康模?復習鞏固上一節(jié)的內容?；顒有Ч?學生掌握得較好。第二環(huán)節(jié)：觀察思考活動內容：三角形是日常生活中很常見的圖形， 決定一個三角形面積的因素有哪些？ 操作多媒體，演示“三角形面積的變化” 問題探究：（1）問題：決定一個三角形面積的因素有哪些？（2）課件演示：（高一定）變化中的

3、三角形（如圖 4-1）活動目的：先直觀感受三角形面積的變化，為下一環(huán)節(jié)的探究作了鋪墊。活動效果：學生都能說出三角形的面積和三角形的底邊長和高有關系，在多媒體的演示下，學生都能感受三角形（高一定）面積隨著邊長的改變而改變。第三環(huán)節(jié)：誘導探究活動內容：提出思考問題：如果 ABC底邊BC上的高是6厘米。當三角形的頂 點C沿底邊BC所在直線向點B運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？在這 個變化過程中， ABC中的哪些因素在改變？（1）這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？ 如果三角形的底邊長為 x （厘米），那么三角形的面積y （厘米2）可以表示 為。（3）當?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時，三角形

4、的面積從 平方厘米變化到方厘米活動目的：鼓勵學生大膽去討論、思考、嘗試，教師及時點撥、評價學生探索的 結果，幫助學生認識自我，建立信心。活動效果：大部分學生都能回答上述問題，教學效果良好。第四環(huán)節(jié)：學習新知活動內容：（1）同學們能根據(jù)要求填寫下列的表格嗎？根據(jù)三角形的底邊長為 X （厘米），和三角形的面積y （厘米2）的關系式填表:X(cm)10987654Y(cm2)（2）通過填表、探究，同學們能說出用關系式表達變量間變化關系的優(yōu)勢在哪些 方面嗎？活動目的:運用表格填寫具體的數(shù)據(jù)，讓學生體會到自變量和因變量的數(shù)值對應關系， 通過對三角形的面積和底邊的變化規(guī)律的探索，讓學生體會到“關系式”表達

5、變量間的變化關系的優(yōu)勢，形象直觀的多媒體動畫“機器圖”，更讓學生聯(lián)想到 關系式好比數(shù)字處理器?；顒有Ч和ㄟ^填表，學生了解了表示變量之間關系的另一種方法：關系式，同 時體會了這種表示方法的特點：根據(jù)任何一個自變量的值求出相應的因變量的 值。第五環(huán)節(jié)：鞏固提高活動內容：組織、引導學生探究“問題變式”，鼓勵學生歸納總結“問題變式” 的學習體會，注意學生的學習過程對于學生在探索的過程中給予肯定性的評價。1 師生互動：課件演示可以任意改變形狀的圓錐，通過拖動圓錐，觀察圓錐的體積由哪些因素決定。2如圖4-2所示，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由小到大變化時，圓錐體積也隨之而發(fā)生了變化。圖3-3（1）

6、在這個變化過程中，自變量是 因變量是 。如果圓錐底面半徑為r （厘米），那么圓錐的體積V （厘米3）與r的關系式 當?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由 米3變化到厘米 活動內容：在三角形面積探索的基礎上，進行圓錐體積的探索，進一步熟悉用關 系式表達變量之間的關系 活動效果：學生進一步體會了變量之間的關系， 學會找變量之間的關系，用關系式表達變量之間的關系，以及利用關系式由已知一個變量的值求出另一個變量的 值。第六環(huán)節(jié)：合作交流活動內容：議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗 能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式排碳計算公式 家居用電

7、的二氧化碳馳量(kg) 二耗電罰 x0.785 開私家軸仁輸碳排放罰kg) 二油耗升數(shù)(L)x2.7 家麻然氣二靴mt I kg)二天然氣更用立方糊(們x0.19 家用自來水二靴碳排頻(kg 胡來水xO.91(1) 家居用電的二氧化碳排放量可以用關系式表示為 ,其中的字母表示。(2) 在上述關系式中，耗電量每增加1 KW h，二氧化碳排放量增加。當耗電量從1 KW h增加到100 KW h時，二氧化碳排 放量從曾加到。(3) 小明家本月用電大約110 KW h、天然氣20m3、自來水5 t、油耗75L, 請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。活動目的：培養(yǎng)學生合作學習及應用新知識解決問題的

8、能力?；顒有Ч捍蟛糠謱W生都能給出正確答案。第七環(huán)節(jié)：隨堂練習1、在地球某地，溫度TC)與高度d ( m的關系可以近似地用T =1 來150 表示，根據(jù)這個關系式，當d的值分別是0,200,400,600,800,1000 時，計算相 應的T值，并用表格表示所得結果。2、仿照“議一議”中的(2)，你能說一說家用自來水二氧化碳排放量隨自來水 使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？活動目的：對新學知識進行鞏固，并培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的能力?；顒有Ч捍蟛糠謱W生都能給出正確答案。第八環(huán)節(jié)： 反思升華1本節(jié)主要是探索了圖形中的變量關系。 2能用關系式表示變量之間的關系。 3能根據(jù)關系式求值。第九環(huán)節(jié)： 課后作業(yè)課本1. 直接做在書上的作業(yè)：知識技能 1、2。2. 做在作業(yè)本上的作業(yè)：數(shù)學理解 3.3. 需要實際調查的作業(yè)：問題解決 4（以報告單形式上交）四、教學設計反思：1新的數(shù)學課程理念認為：數(shù)學活動是學生探索、掌握、應用數(shù)學知識的 過程。本節(jié)課遵循這種理念，在教師引導下，讓學生在實際問題中發(fā)現(xiàn)問題，從 數(shù)學角度去觀察、思考、解決問題。2充分利用現(xiàn)代化教學手