必修五不等式單元測試題

1、人教版必修五不等式單元測試題一、挑選題 本大題共10 小題，每道題5 分，共 50 分 1不等式x22x 解集是 a x|x 2b x|x 2c x|0 x2d x |x 0 或 x 2 2以下說法正確是a a>b. ac2>bc2b a>b. a2>b2c a>b. a3>b3d a2>b2. a>b 3直線 3x 2y 50 把平面分成兩個區(qū)域，以下各點與原點位于同一區(qū)域是a 3,4b 3， 4c 0， 3d 3,2x 1fpg4不等式 x 2>1 解集是 a x|x< 2b x| 2< x<1c x|x<1d

2、x |x r 5設(shè) m 2aa2 3， n a 1 a 3， ar ，就有 a m >nb m nc m <nd m n2x y2 0，6不等式組x y2 0， y 0表示平面區(qū)域外形為a 三角形b平行四邊形c梯形d 正方形x y 3 0，7設(shè) z x y，式中變量x 和 y 滿意條件x 2y 0，就 z 最小值為 a 1b 1c3d 3m28如關(guān)于x 函數(shù) y x在0， 值恒大于4，就 xa m>2b m<2 或 m>2c 2<m<2d m< 2 9已知定義域在實數(shù)集r 上函數(shù)y f x不恒為零，同時滿意fx y fx ·fy，且當(dāng)x

3、>0時， f x>1 ，那么當(dāng) x<0 時，肯定有 22a fx< 1b 1<fx<0cfx>1d 0<fx<1 x210如<0，化簡 y25 30x 9x x 2 3 結(jié)果為 3x 5a y 4xb y 2 xc y3x 4d y 5 x二、填空題 本大題共5 小題，每道題5 分，共 25 分111對于 x r，式子恒有意義，就常數(shù)k 取值范疇是 12不等式1log2xkx2 kx 122x 15>log 1x 13解集是 213函數(shù) fxx 2 lg4 x定義域是 x 314 x 0，y 0， x y4 所圍成平面區(qū)域周長是

4、 15某商家一月份至五月份累計銷售額達3860 萬元猜測六月份銷售額為500 萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、fpgfpg八月份銷售總額相等如一月份至十月份銷售總額至少達7000 萬元，就x 最小值是 三、解答題 本大題共6 小題，共75 分ee16 12 分已知 a>b>0， c<d<0， e<0，比較與大小acb d17 12 分解以下不等式：>01 x2 2x 23；29x2 6x 10.18 12 分已知 m r 且 m< 2，試解關(guān)于x 不等式： m 3x2 2m 3x m>0.

5、19 12 分已知非負實數(shù)x， y 滿意2x y 40， x y 3 0.1在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示平面區(qū)域；2求 z x 3y 最大值|t 10|元2013 分經(jīng)市場調(diào)查， 某超市一種小商品在過去近20 天內(nèi)銷售量 件與價格 元均為時間 t天函數(shù)，且銷售量近似滿意gt 80 2t件，價格近似滿意ft20 121試寫出該種商品日銷售額y 與時間 t0 t 20函數(shù)表達式；2求該種商品日銷售額y 最大值與最小值元；21 14 分某工廠有一段舊墻長14 m，現(xiàn)預(yù)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面 積為 126 m2 廠房，工程條件是：1建 1 m 新墻費用為a 元； 2修 1 m

6、舊墻費用為 a4元3拆去 1 m 舊墻，用可得建材建1 m 新墻費用為a2經(jīng)爭論有兩種方案：利用舊墻x m0< x<14 為矩形一邊；矩形廠房利用舊墻一面長x 14.試比較兩種方案哪個更好fpg必修 5 第三章不等式單元測試題fpg命題：水果湖高中胡顯義1 解析： 原不等式化為x22x 0，就 x 0 或 x 2.答案： d2 解析： a 中，當(dāng) c 0 時， ac2bc2，所以 a 不正確； b 中，當(dāng) a 0>b 1 時， a20<b2 1，所以 b 不正確； d 中，當(dāng) 22> 12 時， 2<1，所以 d 不正確很明顯c 正確答案： c3 解析： 當(dāng)

7、 x y 0 時， 3x 2y 5 5>0 ，所以原點一側(cè)平面區(qū)域?qū)?yīng)不等式是3x 2y 5>0 ，可以驗證，僅有點 3,4坐標(biāo)滿意3x 2y5>0.答案： ax 1x 1 34 解析： x答案： a>1.21>0 .x 2>0. x 2<0. x< 2.x25 解析： m n 2aa 2 3 a 1 a 3 a2 0， 所以 m n.答案： b6 解析： 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出不等式組表示平面區(qū)域，如下圖中陰影部分就平面區(qū)域是abc.答案： a7 解析： 畫出可行域如下圖中陰影部分所示解方程組xy 3 0， x2y 0.得 a2,1由圖知，當(dāng)

8、直線y x z 過 a 時， z 最大，即z 最小，就z 最小值為2 11.答案： a8 解析： xmx m>2 或 m< 2.答案： b2 2|m|， 2|m|>4.29 解析： 令 xy 0 得 f0 f 0，如 f0 0，就 fx 0·fx 0 與題設(shè)沖突fpg f0 1.又令 y x， f0 fx ·f x，fpg.故 fx1f x x>0 時， fx>1， x<0 時， 0<fx<1 ，應(yīng)選 d.答案： dx 210 解析： 3x 5<0， 52<x< .3而 y25 30x 9x2x 2 2 3

9、|3x 5| |x 2| 3 5 3x x 2 3 4x. 選 a.答案： a二、填空題 （填空題答案與試題不符）1kx11對于 x r ，式子2 kx1恒有意義，就常數(shù)k 取值范疇是 解析： 式子1kx2 kx1恒有意義，即kx2 kx1>0 恒成立當(dāng)k 0 時， k>0 且 k24k<0， 0< k<4；而 k0 時， kx2 kx 1 1>0 恒成立，故0 k<4 ，選 c.答案： c？12函數(shù) f xx 2 lg4 x定義域是 x 3解析： 求原函數(shù)定義域等價于解不等式組x 20，x 30， 4 x>0，解得 2x<3 或 3<

10、;x<4. 定義域為 2,3 3,4答案： 2,3 3,413 x0， y 0，x y 4 所圍成平面區(qū)域周長是 解析： 如下圖中陰影部分所示，圍成平面區(qū)域是rt oab.可求得 a4,0 ， b0,4 ，就 oa ob 4，ab 42，所以 rt oab 周長是4 4 42 842.答案： 8 42f x f y 0，14已知函數(shù)fx x2 2x，就滿意條件f x f y 0點x， y所形成區(qū)域面積為 解析： 化簡原不等式組fpgfpgx 1 2 y 1 2 2， x yx y 2 0，所表示區(qū)域如右圖所示，陰影部分面積為半圓面積答案： 15 2021 ·浙江高考 某商家一月

11、份至五月份累計銷售額達3860 萬元猜測六月份銷售額 為 500 萬元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份 銷售總額與七、八月份銷售總額相等如一月份至十月份銷售總額至少達7000 萬元，就x 最小值是 解析： 由已知條件可得， 七月份銷售額為500× 1x% ，八月份銷售額為500×1 x% 2，一月份至十月份銷售總額為3860 500 25001 x% 5001 x% 2 ，可列出不等式為4360 10001 x% 1x% 2 7000.令 1 x% t，就 t2 t66 0，即 t 11t 6 0.又 t115 t0，66， 1 x%

12、 ，552555 x% 0.2， x 20.故 x 最小值是20.答案： 20三、解答題 本大題共6 小題，共75 分e16 12 分 已知 a>b>0， c<d<0，e<0，比較與e大小a cbd解：eee b d e a cb a c de.a cb da cb da cb d a>b>0， c<d<0， a c>0 ， b d>0， b a<0， c d<0.又 e<0，ee>0. e>e.a cb da cb d17 12 分 解以下不等式：>01 x2 2x 2；329x2 6x 1

13、 0.解： 1 x2 2x2>0. x2 2x2<0. 3x2 6x2<0.33， 12>0，且方程3x26x 2 0 兩根為x1 133x2 13，3 原不等式解集為 x|13<x<13 33 x29 2 6x 1 0. 3x 12 0. x r. 不等式解集為r.18 12 分 已知 m r 且 m< 2，試解關(guān)于x 不等式： m 3x2 2m 3x m>0.解： 當(dāng) m 3 時，不等式變成3x 3>0，得 x>1；當(dāng) 3<m<2 時，不等式變成x1 m 3xfpg m>0 ，得 x>1 或 x<m；

14、fpgm 3當(dāng) m< 3 時，得 1<x<m.m 3綜上，當(dāng)m 3 時，原不等式解集為1， ；當(dāng) 3<m< 2 時，原不等式解集為 ，mm 3 1， ；當(dāng) m< 3 時，原不等式m解集為1，m 3 .19 12 分 已知非負實數(shù)x， y 滿意2xy 4 0， x y3 0.1在所給坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示平面區(qū)域；2求 z x 3y 最大值解： 1 由 x，y 取非負實數(shù)，依據(jù)線性約束條件作出可行域，如下圖所示陰影部分2作出直線l ： x3y 0，將直線 l 向上平移至l 1 與 y 軸交點 m 位置時，此時可行域內(nèi)m 點與直線l 距離最大，而直線xy 3

15、 0 與 y 軸交于點m 0,3 zmax 03× 3 9.20 13 分2021 江·蘇蘇州調(diào)研經(jīng)市場調(diào)查，某超市一種小商品在過去近20 天內(nèi)銷售量 件 與價格 元均為時間t天函數(shù)，且銷售量近似滿意gt80 2t件，價格近似滿足 ft 20 1|t 10|元 21試寫出該種商品日銷售額y 與時間 t0 t 20函數(shù)表達式；2求該種商品日銷售額y 最大值與最小值解： 1 y gt ·ft2 80 2t ·20 1|t 10| 40 t40 |t 10|30t40 t ，0t <10，40t50 t ，10t 20.fpg2當(dāng) 0 t<10 時

16、， y 取值范疇是1200,1225 ，fpg在 t 5 時， y 取得最大值為1225；當(dāng) 10 t20 時， y 取值范疇是 600,1200 ， 在 t 20 時， y 取得最小值為600.2114 分某工廠有一段舊墻長14 m，現(xiàn)預(yù)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為 126 m2 廠房，工程條件是：1建 1 m 新墻費用為a 元；a2修 1 m 舊墻費用為元；4a3拆去 1 m 舊墻，用可得建材建1 m 新墻費用為元2經(jīng)爭論有兩種方案：利用舊墻x m0< x<14 為矩形一邊；矩形廠房利用舊墻一面長x 14.試比較兩種方案哪個更好4解： 方案 ：修舊墻費用為ax元，元，拆舊墻造新墻費用為14 xa2其余新墻費用為2x 2× 12614 a元，x就總費用為y ax