總復(fù)習(xí)之銳角三角函數(shù)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載總復(fù)習(xí)之銳角三角函數(shù)一、銳角三角函數(shù)基本學(xué)問儲備ooooo三角函數(shù)定義030456090當(dāng)角度增大時，函數(shù)值如何變化sin cos tan o22有關(guān)公式： 1、sin=cos90- ； *2 、sin+cos=1； *3 、相關(guān)練習(xí)：sin a cosa=tan1、在直角三角形中，各邊的長度都擴(kuò)大3 倍，就銳角a 的三角函數(shù)值（）a 也擴(kuò)大 3 倍b縮小為原先的1c都不變d有的擴(kuò)大，有的縮小32、在 abc中，如 bc=2 ， ab=7 ， ac=3，就 cosa= 3、運(yùn)算 2sin30 ° +2cos60 °+3tan45 °= 4、 abc

2、中，如 sina=22， tanb=33，就 c= o15、cos （ 10 +a） =2，就銳角a=；6、已知 tan5 ，是銳角，就sin127、當(dāng)銳角 >30°時，就cos 的值是（）a大于 12b小于 12c大于32d小于32oo8、cos38=0.7880,就 sin52=；29、已知銳角 , 且 sin28 ° =cos ，就 = 210、sinsin90 ° 0° 90°）等于（）2a 0b 1c 2d 2sin11、比較大小 :sin55osin75o ；cos50 ocos70oo學(xué)習(xí)必備歡迎下載o00將 sin55、c

3、os55、tan55按由小到大的次序排列為.o12、化簡：12sin 37cos37=；2 o2 o2 o2 o2o13、sin1 + sin2 + sin3 + sin4 +sin89 =；二、 解直角三角形的五種基本情形：（一）已知兩邊：1、兩直角邊o練習(xí)： rt abc中， c=90 , a=3 ， b=33 , 解這個直角三角形；2、始終角邊和斜邊o練習(xí)： rt abc中， c=90 , a=5,c=52 , 解這個直角三角形；（二）一角和一邊1、一銳角與它的對邊練習(xí)： rt abc中， c=90o,a=30o ,a=5 ，解這個直角三角形；2、一銳角與它的鄰邊oo練習(xí)： rt abc

4、中， c=90 ,a=45 ,b=6 ，解這個直角三角形；3、一銳角與斜邊oo練習(xí)： rt abc中， c=90 ,a=60,c=73 ，解這個直角三角形；三、解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用：（一）仰角、俯角問題：仰角、俯角都是視線與水平線的夾角；1、如圖，在某旅行地一名游客由山腳a 沿坡角為30°的山坡ab行走 400 米，到達(dá)一個景點(diǎn) b，再由 b 地沿山坡bc行走 320 米到達(dá)山頂c，假如在山頂c 處觀測到景點(diǎn)b 的俯角為 60°，求山高cd（精確到 0.01 米）；2、如圖，在一街道的兩旁有甲、乙兩幢建筑物，某廣告公司在甲建筑物上懸掛一條廣告條幅 ab，現(xiàn)在乙建筑物的頂部

5、c 測得條幅頂端a 的仰角為45°，條幅底端b 的俯角為30°，已知街道寬mn=42m，求廣告條幅ab的長（精確到0.1m ，參考數(shù)值31.73 ）學(xué)習(xí)必備歡迎下載（第 1 題圖）（第 2 題圖）3、如圖，在測量塔高 ab時，挑選與塔底在同一水平面的同始終線上的 c、d兩點(diǎn)，用測角儀器測得塔頂 a 的仰角分別是 30°和 60°，已知測角儀器高 ce=1.5m， cd=30m，求塔高 ab；（答案保留根號）（第 3 題圖）（第 4 題圖）4、如下列圖，大樓ad的高為 10m，遠(yuǎn)處有一塔bc，某人在樓底a 處測得塔頂b 點(diǎn)處的仰角為 60°，爬到

6、樓頂d 點(diǎn)處測得塔頂b 點(diǎn)的仰角為30°，求塔bc的高度；5、如圖，在小山的東側(cè)a 莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35m的速度沿 著與水平方向成75°角的方向飛行，40 分鐘時到達(dá)c處，此時氣球上的人發(fā)覺氣球與山 頂 p 點(diǎn)及小山西側(cè)的b 莊在一條直線上，同時測得b 莊的俯角為30°，又在a 莊測得山頂 p 的仰角為45°，求 a 莊與 b 莊的距離及山高（保留精確值）；（第 5 題圖）（二）坡度的問題：山坡的坡角是水平線與山坡坡面的夾角，坡度i 是坡角的正切；6、某人沿坡度i 3：4 的斜坡前進(jìn)10m，就他所在的位置比原先的位置上升 m；7

7、、如圖，攔水壩的橫斷面為梯形abcd，壩頂寬 bc為 6m，壩高為 3.2m ，為了提高水壩的攔水才能，需要將水壩加高2m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡cd.的坡度不變，但是學(xué)習(xí)必備歡迎下載背水坡的坡度由原先的i 1： 2 變成 i 1： 2.5 ，（有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明） .求加高后的壩底hd的長為多少？ 三 航行問題：8、如圖，某船以每小時 36 海里的速度向正東航行，在 a 點(diǎn)測得某島 c 在北偏東 60°方向上， 航行半小時后到 b 點(diǎn)，測得該島在北偏東 30°方向上， 已知該島四周 16 海里內(nèi)有暗礁；（ 1）試說明b 點(diǎn)是否在暗礁區(qū)域外；（ 2）如連續(xù)向東航行，有無觸礁危急？請說明理由；（第 8 題圖）（第 9 題圖）9、為保衛(wèi)祖國的海疆，我人民解放軍海軍在相距28 海里的 a、b 兩地設(shè)立觀測站（海岸 線是過 a、b 的直線），按國際慣例，海岸線以外12 海里范疇內(nèi)均為我國領(lǐng)海，外國船只 除特許外，不得私自進(jìn)入我國領(lǐng)海，某日，觀測員發(fā)覺一外國船只行駛至p 處，在a 觀測站測得 bap=60°，同時在b 觀測站測得 abp=45°，問此時是否需要向此未經(jīng)特許 的船只發(fā)出警告，命令其退出我國領(lǐng)海？10、如圖，mn表示某段高速大路設(shè)計(jì)路線圖，在點(diǎn) m測得點(diǎn) n在它的南偏東30°的方向， 測得另一點(diǎn)a 在