第一章集合與函數(shù)概念1函數(shù)及其表示1函數(shù)的概念作業(yè)3含解析新人教A版必修

1、1.2.1函數(shù)的概念1給出下列四個說法：函數(shù)就是兩個集合之間的對應(yīng)關(guān)系；若函數(shù)的值域只含有一個元素，則定義域也只含有一個元素；若f(x)5(xR)，則f()5一定成立；若定義域和對應(yīng)關(guān)系確定，值域也就確定了其中正確說法的個數(shù)為()A1B2C3 D4解析：不正確函數(shù)是定義在兩個非空數(shù)集上的對應(yīng)關(guān)系不正確如函數(shù)f(x)0(xR)，值域?yàn)?正確答案：B2下列從集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系f是函數(shù)的是()AA1,0,1，B0,1，f：A中的數(shù)平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的數(shù)開方CAZ，BQ，f：A中的數(shù)取倒數(shù)DAR，B正實(shí)數(shù)，f：A中的數(shù)取絕對值解析：對B，集合A中的元素1對應(yīng)集合B中的元素&#

2、177;1，不符合函數(shù)的定義；對C，集合A中的元素0取倒數(shù)沒有意義，在集合B中沒有元素與之對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義；對D，集合A中的元素0在集合B中也沒有元素和它對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義；只有A符合函數(shù)的定義答案：A3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是()Ay與yx3By1與yx1Cyx0(x0)與y1(x0)Dy2x1，xZ與y2x1，xZ解析：A項(xiàng)中兩函數(shù)的定義域不同；B項(xiàng)中對應(yīng)關(guān)系不同；D項(xiàng)中也是兩函數(shù)對應(yīng)關(guān)系不同故選C.答案：C4函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A1,2)(2，) B(1，)C1,2 D1，)解析：要使函數(shù)有意義，需解得x1且x2，所以函數(shù)的定義域是x|x1且x2答案：A5.函數(shù)f(

3、x)的定義域?yàn)镸，g(x)的定義域?yàn)镹，則MN()A2，) B2,2)C(2,2) D(，2)解析：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x2，g(x)的定義域?yàn)閤|x2從而Mx|x2，Nx|x2，所以MNx|2x2即MN2,2)答案：B6函數(shù)f(x)(xR)的值域是()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1解析：由于xR，所以x211,01，即0y1.答案：B7(2014·洛陽高一檢測)函數(shù)f(x)的定義域是_(用區(qū)間表示)解析：函數(shù)f(x)的定義域應(yīng)滿足12x0，即x，用區(qū)間表示該數(shù)集為.答案：8.設(shè)函數(shù)f(x)，若f(a)2，則實(shí)數(shù)a_.解析：由題意知2，解得a1.答案：19已知函數(shù)

4、f(x)(xR且x1)，g(x)x22(xR)(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求fg(2)的值解析：(1)f(2)，g(2)2226.(2)fg(2)f(6).10已知f(x)(x2且xR)，g(x)x21(xR)(1)求f(2)，g(1)的值；(2)求fg(2)的值；(3)求f(x)，g(x)的值域解析：(1)f(x)，f(2)；又g(x)x21，g(1)1212.(2)f(g(2)f(221)f(5).(3)f(x)的定義域?yàn)閤|x2，y0，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，0)(0，)g(x)x21的定義域是R，由二次函數(shù)圖象知最小值為1.函數(shù)g(x)值域?yàn)?，)B組能力提升11.設(shè)集合Mx

5、|0x2，Ny|0y2，那么下面的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是()A BC D解析：選項(xiàng)A、B中函數(shù)的定義域不是M，選項(xiàng)C不能構(gòu)成函數(shù)，選項(xiàng)D符合函數(shù)的定義，故選D.答案：D12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,0)，則函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?)A(1,1) B.C(1,0) D.解析：由12x10，得1x，所以函數(shù)f(2x1)的定義域?yàn)?，故選B.答案：B13若函數(shù)f(x)ax21，a為一個正常數(shù)，且ff(1)1，那么a的值是()A1 B0C1 D2解析：f(1)a(1)21a1，ff(1)a·(a1)21a32a2a11.a32a2a0，a1或a0(舍去)，故

6、選A.答案：A14(1)已知函數(shù)yf(2x1)的定義域?yàn)?,2，求函數(shù)yf(x)的定義域(2)已知函數(shù)yf(2x1)的定義域?yàn)?,2，求函數(shù)yf(1x)的定義域解析：(1)yf(2x1)的定義域?yàn)?,2，即x1,2，2x13,5把x替代2x1，即為函數(shù)yf(x)，故函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?,5(2)yf(2x1)的定義域?yàn)?,2，1x2，12x13，即為函數(shù)yf(1x)中的1x的范圍11x3，0x2，2x0.函數(shù)yf(1x)的定義域?yàn)?,015.已知函數(shù)f(x).(1)求f(2)與f，f(3)與f；(2)由(1)中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；(3)求f(1)f(2)f(3)f(2 014)fff.解析：(1)