扇形的面積和弧形公式

1、24.4 弧長(zhǎng)與扇形面積（第 1 課時(shí)）的教學(xué)設(shè)計(jì)課題： 24.4 弧長(zhǎng)與扇形面積（第 1 課時(shí)）教材： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué) 初三年級(jí)上冊(cè)（新人民教育出版社出版） 教材分析：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書， 內(nèi)容是新人教版九年級(jí)上冊(cè)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材 第 24 章圓中的 “弧長(zhǎng)和扇形的面積” ，這個(gè)課題學(xué)生在前階段學(xué)完了 “圓的認(rèn)識(shí)” 、 “與 圓有關(guān)的位置關(guān)系” 、“正多邊形和圓” 的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 本課由特殊到一般探索弧長(zhǎng)及扇形面積 公式，并運(yùn)用公式解決一些具體問(wèn)題，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備。學(xué)情分析：這節(jié)內(nèi)容的授課對(duì)象是本校九年級(jí)的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)

2、的自主性較差，主動(dòng)性不夠，學(xué)習(xí)有依 賴性，且學(xué)習(xí)信息不足，存在有恐懼感。本節(jié)課在學(xué)生舊知的基礎(chǔ)上，以問(wèn)題為核心，以學(xué)生所 知及生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)老師適時(shí)的引導(dǎo)，生生間、師生間的交流互動(dòng)并利用多媒體展示， 啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生通過(guò)自己的分析、反思、糾正，不斷完善并完成公式推導(dǎo)，建構(gòu)自己的 知識(shí)體系，提高獲取知識(shí)的能力，嘗試合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)，體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)方法：利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、 討論法、 引導(dǎo)學(xué)生從具體生活情境及已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 提出問(wèn)題與 學(xué)生共同探索、學(xué)生與學(xué)生共同探索，以調(diào)動(dòng)學(xué)生求職欲望，培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)手段： 利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)

3、、歸納來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激化學(xué)生思 維，以利用突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。新課標(biāo)提倡教學(xué)中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)、 要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、 自主探究與合作交流， 讓學(xué)生掌握知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程， 主動(dòng)去獲得新的 知識(shí)， 學(xué)會(huì)獲取知識(shí)的方法， 因而在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生樂(lè)意并全身心投入到現(xiàn)實(shí)的、 探索性 的教學(xué)活動(dòng)中去。學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 熟記弧長(zhǎng)公式及扇形面積計(jì)算公式，應(yīng)用公式解決問(wèn)題。過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，提高探索能力、能用公 式解決問(wèn)題，訓(xùn)練運(yùn)用數(shù)學(xué)能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀： 體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定 性，并體驗(yàn)

4、數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)： 經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算過(guò)程；會(huì)用公式解決問(wèn)題。難點(diǎn)：經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算過(guò)程；會(huì)用公式解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)教師活預(yù)設(shè)學(xué)生行設(shè)計(jì)意學(xué)生能記住舊知識(shí)并利用舊知識(shí)解決問(wèn)題、舊知識(shí)的結(jié)問(wèn)教師提岀舊知學(xué)生通過(guò)舊知來(lái)解復(fù)習(xí)活1新知識(shí)活2探弧長(zhǎng)公()轉(zhuǎn)動(dòng)輪一傳送上的物被傳送多厘？(2轉(zhuǎn)動(dòng)輪教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生傳送帶析弧長(zhǎng)和圓周長(zhǎng)之間的明確探索一個(gè)新的的物一系，推導(dǎo)n的圓心角所學(xué)生體會(huì)從特識(shí)要從學(xué)過(guò)的知識(shí)傳送多少殊的認(rèn)知過(guò)程，會(huì)計(jì)算的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式。引導(dǎo)手，找尋它們的聯(lián)系？生層層深入，逐步分析，長(zhǎng)探究規(guī)律，得出結(jié)論(3轉(zhuǎn)動(dòng)輪 相互補(bǔ)充量提問(wèn)學(xué)生回答

5、傳送，得出結(jié)論上的物被傳送多？厘轉(zhuǎn)動(dòng)輪(4)傳送帶上n,°被A的物品傳送多少厘 ？米活動(dòng)3鞏 固弧長(zhǎng)公式1、練習(xí)1、2、3、4、實(shí)際應(yīng)用 制造彎形管 道時(shí)，要先 按中心線計(jì) 算，展直長(zhǎng) 度” “再下 料，試計(jì)教師提問(wèn)學(xué)生從圖中獲得 哪些信息。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生掌握弧長(zhǎng) 公式中弧長(zhǎng)、半徑、圓心. 角三者之間的換算關(guān)系對(duì)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生 分步分析，分步計(jì)算。體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 并服務(wù)于生活。算圖所示管 道的展直長(zhǎng) 結(jié)果保留度1( 1mm )。扇形活動(dòng)4 定義創(chuàng)設(shè)情境(1).列舉扇形圖由 組成圓心 角的兩條半 徑和圓心角 所對(duì)的弧所 圍成的圖形 叫做扇形。判斷五個(gè)(3) 圖形是否是. 扇形教師

6、演示導(dǎo)放情境， 得出扇 形定義。學(xué)生觀察圖片，理解扇形 定義，并能準(zhǔn)確判斷岀什 么樣的圖形是扇形。由觀察圖片和圖形得 出概念，記憶較深刻， 對(duì)熟練判斷是否為扇 形鋪平道路。只有明 確定義才能更好的學(xué) 習(xí)更深一層次的知 識(shí)?；顒?dòng)5探 索扇形面積 公式(1)圓心角是 1度的扇形 面積是多 少？ (2)圓心 角為2度的 扇形面？積 是多少(3)3 °圓心 角所對(duì)扇形 面？積是多 少圓心角) n°( 4所對(duì) 扇形面？ 積是多少教師引導(dǎo)學(xué)生在探索出弧 長(zhǎng)自己嘗試尋公式的基礎(chǔ) 上,將扇形面積和找探索方 法,圓的面積結(jié)合起來(lái)，分析 得的圓心角所對(duì)的扇形岀 . n° 面積公式。-

7、特學(xué)生體會(huì)從特殊-一般 殊的認(rèn)知過(guò)程，會(huì)計(jì)算扇 形面積。學(xué)生學(xué)以致用，在弧 長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程 中，疋由老師引導(dǎo)著 分析;而扇形面積公式 完全由學(xué)生自己推 導(dǎo)，鍛煉他們的探索 新知識(shí)的能力，體驗(yàn)成 功的快樂(lè)。鞏固6活 動(dòng)扇形面積 公式活動(dòng)7記 憶公式并用 弧長(zhǎng)表示扇 形面積教師出示四個(gè)基本的練習(xí) 題。教師給岀兩個(gè)公式學(xué)生嘗試使用公式解決。 學(xué)生嘗試用更好的方法 記憶公式。并在合作交流 的基礎(chǔ)上嘗試推導(dǎo)出扇 形面積和弧長(zhǎng)之間的關(guān) 系。鞏固和加深記憶扇形 面積公式 加強(qiáng)學(xué) 生合作交流能力，滲 透類比思想?；顒?dòng)8求不 教師岀示幻燈片，求有水規(guī)則圖形的部分的弓形面積。結(jié)束后再學(xué)生結(jié)合圖形分析解體面積次將問(wèn)題拓展到水漲起來(lái)了思路。（1）求弓弓形大于半圓了又該怎樣計(jì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維（2）學(xué)生先獨(dú)立思考，再合形面積；算呢？作交流。（2）求陰影部（2）教師岀示練習(xí)題及變式分面積之和。訓(xùn)練。對(duì)大家活動(dòng) 9說(shuō)你有什 么收獲？ 課后作業(yè)： 分層提升 板書設(shè)計(jì) 課后反思號(hào)召學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課 所學(xué)知識(shí)，相互補(bǔ)充，以進(jìn)一 步鞏固所學(xué)知識(shí)。必做：課本1、2、3同步練習(xí)4、 題組二 1、2、選做題：導(dǎo) 學(xué)案里弧長(zhǎng)公式：扇形概念： 扇形