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文檔簡介
1、Hydraulic Control SystemsSystems液壓控制系統(tǒng)液壓控制系統(tǒng)2Outline第1章 緒論第2章 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及反饋控制第3章 液壓控制系統(tǒng)原理與結(jié)構(gòu)第4章 液壓控制元件第5章 液壓動(dòng)力元件第6章 機(jī)液伺服控制系統(tǒng)第7章 電液伺服控制閥第8章 電液控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)第9章 液壓控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)3第第1章章 緒論緒論液壓控制系統(tǒng)是以(靜)液壓控制與換能元件為主要控制元件構(gòu)建的控制系統(tǒng)。液壓控制與換能元件通常指液壓控制閥、控制用液壓泵等。液壓控制技術(shù)是自動(dòng)控制技術(shù)的一個(gè)重要分支。液壓控制系統(tǒng)特點(diǎn)鮮明,優(yōu)勢明顯,發(fā)揮不可替代的作用。液壓控制技術(shù)是典型的機(jī)電液一體化技術(shù),是多學(xué)科交叉
2、融合發(fā)展的范例。例如,電氣液壓控制系統(tǒng)以動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)為對象,以負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)為手段,集成機(jī)械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)構(gòu)建機(jī)電液一體化的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。目前,液壓控制技術(shù)在裝備制造業(yè)、汽車工業(yè)、航天航空、兵器工業(yè)、冶金工業(yè)、船舶工業(yè)、醫(yī)療工程等多領(lǐng)域獲得應(yīng)用。4應(yīng)用案例應(yīng)用案例材料試驗(yàn)機(jī)材料試驗(yàn)機(jī)四自由度飛行模擬器四自由度飛行模擬器超大型地震實(shí)驗(yàn)臺(tái)超大型地震實(shí)驗(yàn)臺(tái)飛行控制系統(tǒng)飛行控制系統(tǒng)機(jī)器動(dòng)物機(jī)器動(dòng)物兩足機(jī)器人兩足機(jī)器人5應(yīng)用案例應(yīng)用案例 1材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)機(jī)機(jī)大功率、材料試驗(yàn)加載大多采用了液壓控制。 6應(yīng)用案例應(yīng)用案例 1 材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)機(jī)材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)機(jī)閉環(huán)控制,位置反饋,力反饋,計(jì)算機(jī)控制7
3、應(yīng)用案例應(yīng)用案例 2四自由度飛行模擬器重負(fù)荷、高動(dòng)態(tài)四個(gè)自由度四個(gè)作動(dòng)器8應(yīng)用案例應(yīng)用案例 2 四自由度飛行模擬器四個(gè)自由度分別由四個(gè)電液伺服作動(dòng)器驅(qū)動(dòng)。每個(gè)作動(dòng)器都構(gòu)成一個(gè)電液伺服系統(tǒng)。9應(yīng)用案例應(yīng)用案例 3超大型地震臺(tái)一人移動(dòng)質(zhì)量達(dá)到350ton。采用四級(jí)電液伺服閥控制,在7Mpa壓降下,伺服閥流量15000l/min。 10應(yīng)用案例應(yīng)用案例 3 超大型地震臺(tái)具有8個(gè)液壓伺服作動(dòng)器。 實(shí)現(xiàn)6個(gè)自由度控制頻率響應(yīng)非常高11應(yīng)用案例應(yīng)用案例 4飛機(jī)控制系統(tǒng)12應(yīng)用案例應(yīng)用案例 4飛機(jī)控制系統(tǒng)現(xiàn)代飛機(jī)上的各種飛行操縱動(dòng)作多通過液壓伺服作動(dòng)器實(shí)現(xiàn)。 13應(yīng)用案例應(yīng)用案例 5機(jī)器動(dòng)物高功率體積比和結(jié)
4、構(gòu)緊湊 14應(yīng)用案例應(yīng)用案例 5機(jī)器動(dòng)物15應(yīng)用案例應(yīng)用案例 5機(jī)器動(dòng)物16應(yīng)用案例應(yīng)用案例 6兩足機(jī)器人高功率體積比和結(jié)構(gòu)緊湊 17應(yīng)用案例應(yīng)用案例 6 兩足機(jī)器人18小結(jié)小結(jié)液壓控制技術(shù)是一門機(jī)電液一體化新技術(shù),它是自動(dòng)控制技術(shù)的一個(gè)重要分支。液壓控制技術(shù)包括開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩類,其中液壓閉環(huán)控制較為復(fù)雜。液壓控制在重載、高性能、高功率密度等場合具有明顯優(yōu)勢。這種優(yōu)勢使其與機(jī)電控制技術(shù)、氣動(dòng)控制技術(shù)在應(yīng)用范圍上形成互補(bǔ)格局。液壓控制技術(shù)應(yīng)用廣泛,在很多領(lǐng)域已有應(yīng)用或未來會(huì)有應(yīng)用。繼續(xù)在常規(guī)領(lǐng)域發(fā)展的同時(shí),液壓控制技術(shù)具有兩個(gè)發(fā)展趨勢,即朝向超大型和超大功率系統(tǒng)領(lǐng)域發(fā)展,以及朝向高功率體積
5、比型系統(tǒng)領(lǐng)域發(fā)展。 19第第1章章 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1 R. H. Maskery, W. J. Thayer. A brief history of electrohydraulic servomechanisms. ASME Journal of Dynamic Systems Measurement and Control, June 1978(Moog technical bulletin 141)2 Blackburn, J. F., Reethof, G., and Shearer, J. L. Fluid Power Control. The MIT Press and Wile
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12、scale shaking table facilities. Proceedings of the 12 WCEE 2000.20 Juan G.C. Alva, Marco A. Meggiolaro, Jaime T.P. Castro. Bang-bang control of servo-hydraulic testing machines using learning techniques. XVIII Congresso Brasileiro de Automtica / 12 a 16-setembro-2010, Bonito-MS20第第2章章 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及反饋控制動(dòng)力學(xué)系
13、統(tǒng)及反饋控制液壓反饋控制系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),具備動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的基本性質(zhì),被控對象等控制系統(tǒng)組成環(huán)節(jié)也往往是動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的思想、觀念、研究方法與手段也適用于液壓控制系統(tǒng)研究。反饋控制原理是液壓控制的理論基礎(chǔ)之一,也是液壓反饋控制的研究工具與手段??刂评碚搩?nèi)容很多,控制系統(tǒng)分析與綜合方法也很多。針對液壓反饋控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)問題,這里扼要回顧動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的建模、分析方法;回顧經(jīng)典控制理論的系統(tǒng)分析與綜合方法。21模型與被模擬系統(tǒng)模型與被模擬系統(tǒng)麥弗遜式懸架系統(tǒng) 1汽車車身 2車輪軸 3車輪 4車架 5主銷 6減震器 7彈簧 22系統(tǒng)分析與建模系統(tǒng)分析與建模對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析,建立力平衡方程
14、)()(xtxKtFkmgxKdttdxBtFc)()(22)()(dttxdmtFmmgtFtFtFtFckm)()()()(微分方程 )()()()(22tFtKxdttdxBdttxdm依據(jù)虎克定律 理想粘性阻尼器 依據(jù)牛頓定律 質(zhì)量塊處于力平衡狀態(tài) 數(shù)學(xué)模型 23拉氏變換式拉氏變換式拉普拉斯變換式拉普拉斯變換式)()()()(2sFsKXsBsXsXms24Simulink 分析系統(tǒng)分析系統(tǒng)Bode圖圖25液流體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)元件液流體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)元件26系統(tǒng)工作原理及組成系統(tǒng)工作原理及組成 依據(jù)各組成部分在系統(tǒng)中的功能,機(jī)電反饋控制系統(tǒng)可以劃分為如下基本元件或環(huán)節(jié)。1)指令元件 2)反饋測
15、量元件 3)比較元件 4)放大轉(zhuǎn)換元件5)執(zhí)行元件 6)被控對象 7)其它元件與裝置27模型進(jìn)行降階處理模型進(jìn)行降階處理 215條件滿足則可降階12153相對于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)要求相對于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)要求28奈奎斯特判據(jù)奈奎斯特判據(jù)穩(wěn)定的系統(tǒng) 臨界穩(wěn)定的系統(tǒng) 不穩(wěn)定的系統(tǒng) 180)(dB0)(LdB0)(180)(L只有這兩個(gè)條件同時(shí)滿足,系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。 29頻域快速性分析頻域快速性分析在頻域上,反饋控制系統(tǒng)的快速性通??梢杂?dB頻帶寬度、相位滯后-90頻帶寬度或(幅值)穿越頻率描述。30第第2章章 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1 Katsuhiko Ogata. System dynamics. 北京:機(jī)械工業(yè)出
16、版社. 2004.32 吳重光. 仿真技術(shù). 北京:化學(xué)工業(yè)出版社. 2000.5.3 Katsuhiko Ogata. Modern control engineering. Prentice Hall, 20104 John J. DAzzo and Constantine H. Houpis, Stuart N. Sheldon. Linear Control System Analysis and Design with Matlab. New York: Marceld Dekker, Inc. 20035 王廣雄,何朕. 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì). 北京:清華大學(xué)出版社, 2008.3.6 高
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19、 2002. 31第第3章章 液壓控制系統(tǒng)原理與結(jié)構(gòu)液壓控制系統(tǒng)原理與結(jié)構(gòu)在闡述控制系統(tǒng)的控制閥和液壓動(dòng)力元件等細(xì)節(jié)和局部問題之前,從系統(tǒng)整體視角認(rèn)識(shí)液壓反饋控制系統(tǒng)的工作原理與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是需要的,但是也是有難度的,因?yàn)橐簤悍答伩刂葡到y(tǒng)具有多樣性,它們總是為了滿足不同需要而設(shè)計(jì)的。應(yīng)用液壓反饋系統(tǒng)的主機(jī)總是有多種多樣的用途,控制對象也是為了完成各種特定功能需求而設(shè)計(jì)的機(jī)械機(jī)構(gòu),為了驅(qū)動(dòng)和控制這些各異的機(jī)構(gòu)而設(shè)計(jì)的液壓控制系統(tǒng)也是形態(tài)各異、功能不同的。事實(shí)上,液壓反饋控制系統(tǒng)可以歸類于幾種基本類型,分析和設(shè)計(jì)同類型液壓控制系統(tǒng)會(huì)有更多共性問題,其原因是在工作原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等方面,同類型液壓控制系統(tǒng)
20、是相同或相近的。323.1 機(jī)械液壓伺服系統(tǒng)機(jī)械液壓伺服系統(tǒng)汽車動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)1方向盤 2絲桿螺母機(jī)構(gòu) 3左前輪 4左前輪軸 5拉臂 6連桿 7拉臂 8右前輪 9右前輪軸 10車身 11液壓缸12調(diào)壓閥 13油泵 14油箱 15控制閥 16定位彈簧 17搖桿連桿機(jī)構(gòu) 沒有電氣元件參與控制33位置系統(tǒng)例子位置系統(tǒng)例子水槽造波機(jī)控制系統(tǒng)水槽造波機(jī)控制系統(tǒng)1水槽 2水 3推波板 4水波 5機(jī)架 6液壓缸 7電液伺服閥 8位移傳感器 9計(jì)算機(jī)系統(tǒng) 10滑軌 11浪高傳感器 34速度控制系統(tǒng)速度控制系統(tǒng)速度反饋35力控制系統(tǒng)力控制系統(tǒng)力反饋36飛機(jī)功率電傳系統(tǒng)飛機(jī)功率電傳系統(tǒng)1垂直尾翼 2方向舵 3水平尾
21、翼 4襟翼 5機(jī)翼 6雙余度電靜液作動(dòng)器 7電源與控制電纜 8電源 9控制電纜 10單余度電靜液作動(dòng)器 37一種先進(jìn)的電靜液作動(dòng)器方案一種先進(jìn)的電靜液作動(dòng)器方案1位移傳感器 2位移傳感器放大器 3斜盤傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 4斜盤控制伺服電機(jī) 5驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī) 6轉(zhuǎn)速傳感器 7變量泵 8蓄能器 9單向閥 10安全閥 11液壓缸 12位移傳感器 38分解為兩個(gè)系統(tǒng)分解為兩個(gè)系統(tǒng)變排量泵控系統(tǒng)變轉(zhuǎn)速泵控系統(tǒng)39第第3章章 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1 Victor Benche, Virgil Barbu Ungureanu, Ovidiu Mihai Craciun. Contributions to the dynam
22、ic analysis of the hydro-mechanical servo-steering. Proceedings of the 6th International Conference on Hydraulic Machinery and Hydrodynamics. Timisoara, Romania, October 21-22, 2004: 319-324.2 朱曉民,張農(nóng). 電液伺服式水槽不規(guī)則波造波機(jī). 液壓與氣動(dòng). 1992,3:2223.3 Stefan Frischemeier. Electrohydrostatic actuators for aircraft
23、 primary flight control-types, modeling and evaluation. http:/www.tu-harburg.de/fst.4 S. R. Habibi, A. Goldenberg. Design of a new high-performance electrohydrostatic actuator. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2000,5(2): 158-164.5 王占林. 近代電氣液壓伺服控制. 北京:北京航空航天大學(xué)出版社. 2005.2.40第第4章章 液壓控制元件液壓控制元件液壓
24、控制元件是液壓控制系統(tǒng)中最小控制結(jié)構(gòu)單元,液壓控制元件接受機(jī)械量(位移、轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速等)控制信號(hào),將其轉(zhuǎn)換為受控的液壓量(流量和壓力),從而驅(qū)動(dòng)液壓執(zhí)行元件實(shí)現(xiàn)對機(jī)械對象的控制。一些液壓控制元件不僅實(shí)現(xiàn)信號(hào)類型轉(zhuǎn)換,還同時(shí)放大了控制信號(hào)功率。液壓控制元件是液壓控制系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié),它的特性對液壓控制系統(tǒng)的性能有很大的影響。411)依據(jù)進(jìn)出油口數(shù))依據(jù)進(jìn)出油口數(shù)目分類目分類四通閥四通閥三通閥三通閥三通閥三通閥三通閥三通閥四通閥四通閥四通閥四通閥422)依據(jù)軸肩數(shù)目)依據(jù)軸肩數(shù)目分類分類雙肩滑閥雙肩滑閥雙肩滑閥雙肩滑閥三肩滑閥三肩滑閥四肩滑閥四肩滑閥三肩滑閥三肩滑閥雙肩滑閥雙肩滑閥433)依據(jù)控制邊
25、)依據(jù)控制邊數(shù)目數(shù)目四邊滑閥四邊滑閥四邊滑閥四邊滑閥四邊滑閥四邊滑閥雙邊滑閥雙邊滑閥雙邊滑閥雙邊滑閥雙邊滑閥雙邊滑閥四邊滑閥四邊滑閥性能好,加工稍難性能好,加工稍難 雙邊滑閥雙邊滑閥 性能好,加工難度一般性能好,加工難度一般 單邊滑閥單邊滑閥性能差,加工容易性能差,加工容易 444)圓周開口與非圓周開口)圓周開口與非圓周開口 圓周開口閥口 非圓周開口閥口 閥芯位移 時(shí),圓周開口閥的開口面積為非圓周開口閥的開口面積為vLx2vdxvx455) 滑閥的預(yù)開口型滑閥的預(yù)開口型式分類式分類 流量曲線 零開口零開口(零重疊零重疊)正開口(負(fù)重疊正開口(負(fù)重疊 ) 負(fù)開口負(fù)開口 (正重疊(正重疊 ) 46
26、4.2.1 四通滑閥靜態(tài)特性分析四通滑閥靜態(tài)特性分析理想滑閥是指徑向間隙為零、工作邊銳利的滑閥。討論理想滑閥的靜態(tài)特性可以不考慮徑向間隙和工作邊圓角的影響,因此閥的開口面積和閥芯位移的關(guān)系比較容易確定。 47橋路流量平衡橋路流量平衡sqqq21Lqqq14Lqqq32sqqq4348零開口四通滑閥的壓力流量曲線零開口四通滑閥的壓力流量曲線 零開口四通滑閥的壓力流量曲線局部 011101vLvvLvLxpxxpxqPressureflow curve 49流量特性、壓力特性,理想零開口四通滑閥流量特性、壓力特性,理想零開口四通滑閥流量特性 Flow characteristics壓力特性 Pre
27、ssure characteristicsvLxq 01100101Lvvvxxxp50流量特性、壓力特性,流量特性、壓力特性,實(shí)際實(shí)際零開口四通滑閥零開口四通滑閥實(shí)際零開口四通滑閥流量特性基本理想零開口閥一樣壓力特性泄漏特性51壓力流量曲線全程正開口四通滑閥的壓力流量曲線 小正開口四通滑閥的壓力流量曲線 小正開口四通滑閥的壓力流量曲線局部 52正開口四通滑閥特性正開口四通滑閥特性流量特性壓力特性53線性化流量方程線性化流量方程由四通滑閥負(fù)載流量公式可知:在恒壓源供油時(shí),控制滑閥的負(fù)載流量可以描述為負(fù)載壓力和閥芯位移的函數(shù) LLALppqxxqqqALLvAvLvqxqKLLLpqKcvLPx
28、pKcqpKKK ),(ALLAAvAqpx流量增益 壓力流量系數(shù)壓力增益 泰勒級(jí)數(shù)展開54閥控系統(tǒng)功率及效率閥控系統(tǒng)功率及效率液壓系統(tǒng)的能量損失發(fā)生在液壓系統(tǒng)的各處,它們以沿程壓力損失和局部壓力損失的存在。這里主要探討在控制閥作用下功率分配與流向,因而可以忽略管路、濾清器等沿程壓力瞬時(shí)和局部損失,以及執(zhí)行元件效率帶來的能量損失。 55系統(tǒng)功率分布系統(tǒng)功率分布恒壓定量液壓源恒壓變量液壓源56工作原理工作原理57特性曲線特性曲線全程正開口三通滑閥的壓力流量曲線 小正開口三通滑閥的壓力流量曲線 零開口三通滑閥的壓力流量曲線 58工作原理工作原理全橋結(jié)構(gòu):兩個(gè)可調(diào)閥口;兩個(gè)固定節(jié)流口組合:對稱雙控制
29、邊滑閥結(jié)構(gòu):兩個(gè)匹配的固定節(jié)流口59特性曲線特性曲線壓力流量曲線 壓力特性曲線 60數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型三通閥與節(jié)流孔的組合三通閥與節(jié)流孔的組合的線性化數(shù)學(xué)模型的線性化數(shù)學(xué)模型61工作原理工作原理全橋結(jié)構(gòu):兩個(gè)可調(diào)閥口;兩個(gè)固定節(jié)流口組合:對稱雙噴嘴擋板閥結(jié)構(gòu):兩個(gè)匹配的固定節(jié)流口62射流管閥射流管閥流量特性壓力特性1接收口1 2接收口2 3射流管 4負(fù)載液壓缸 63控制控制定量定量泵泵1控制輸入軸 2變量泵 3負(fù)載 4泄油腔 epipppepLCpppCDCpq12122121ppCppCDqepipppL21LpppepiptpCCCLpCDqtpppL流量連續(xù)性方程 64控制控制變量變量泵泵
30、1驅(qū)動(dòng)電機(jī) 2變量泵 3負(fù)載 4泄油腔 5變量機(jī)構(gòu) epipppepLCpppCDCpq12122121ppCppCDqepipppL21LpppepiptpCCCLpCDqtpppL流量連續(xù)性方程 65第第4章章 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1 Vernon D. Gebben. Pressure model of a four-way spool valve for simulation electrohydraulic control systems. NASA TN D-8306.2 Ernest E. Lewis, Hansjioerg Stern. Design of hydraulic co
31、ntrol systems. New York, McGraw-Hill book company, Inc. 1962.3 Peter Chapple. Principles of hydraulic system design. Oxford:Coxmoor publishing company,2001.4 田源道. 電液伺服閥技術(shù). 北京:航空工業(yè)出版社. 2008.15 成大先. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊:液壓控制. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社. 2004.1.6 謝志剛. 射流管伺服閥的流場仿真研究. 第三屆中國CAE 工程分析技術(shù)年會(huì)論文集. 395-400.7 張仲升,朱德孚. 液壓伺服機(jī)構(gòu).
32、北京:國防工業(yè)出版社. 1975.9.8 李玉琳. 液壓元件與系統(tǒng)設(shè)計(jì). 北京:北京航空航天大學(xué)出版社. 1991.12. 66第第5章章 液壓動(dòng)力元件液壓動(dòng)力元件液壓動(dòng)力元件位于閉環(huán)控制系統(tǒng)前向通道的末端,參見圖5.1。它是由大功率控制元件(通常是控制滑閥或控制用液壓泵)控制進(jìn)出液壓執(zhí)行元件工作液的壓力與流量,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對被控對象的控制,上述各部分構(gòu)成的一個(gè)組合,稱之為液壓動(dòng)力元件,也稱為液壓動(dòng)力機(jī)構(gòu)。67(續(xù)(續(xù)1)液壓動(dòng)力元件的特性通常決定了反饋系統(tǒng)的性能,因此液壓動(dòng)力元件的分析與設(shè)計(jì)是液壓控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。依據(jù)液壓控制元件的不同類別和液壓執(zhí)行元件的不同類別,液壓動(dòng)力元件通??煞譃?/p>
33、四種基本型式:閥控液壓缸、閥控液壓馬達(dá)、泵控液壓缸、泵控液壓馬達(dá),參見圖5.2。同一類液壓元件還可依據(jù)結(jié)構(gòu)類型等作更細(xì)致分類,因此每一基本類型的液壓動(dòng)力元件都具有非常豐富的內(nèi)涵。685.2 四通閥控對稱缸四通閥控對稱缸四通閥控對稱缸是常見的一類液壓動(dòng)力元件。 四通閥是指內(nèi)部可以用液壓全橋描述,其流量方程可以線性化的。 對稱缸是指雙向有效作用面積相同的液壓缸。 69依據(jù)因負(fù)載壓力產(chǎn)生活塞桿位移觀念依據(jù)因負(fù)載壓力產(chǎn)生活塞桿位移觀念 力是使物體運(yùn)動(dòng)發(fā)生改變的原因。液壓缸活塞位移被看作由負(fù)載壓力產(chǎn)生的,也即四通閥輸出量是液壓力,液壓力驅(qū)動(dòng)液壓缸活塞和被控對象組成的質(zhì)量阻尼彈簧系統(tǒng)產(chǎn)生對稱缸活塞位移。7
34、0利用方塊圖化簡方法,整理利用方塊圖化簡方法,整理71依據(jù)因負(fù)載流量產(chǎn)生活塞桿位移觀念依據(jù)因負(fù)載流量產(chǎn)生活塞桿位移觀念 液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方式是容積驅(qū)動(dòng)。液壓控制閥輸出工作液流量,液壓缸活塞位移可看作流量作用效應(yīng)的結(jié)果。也就是說四通閥輸出受控流量液體,對稱缸將液體流量變成活塞桿位移。72利用方塊圖化簡方法,整理利用方塊圖化簡方法,整理73液壓缸活塞液壓缸活塞位移位移的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型1222sssAKXXhhhcqvc1241222ssssKVAKFXhhhceetcceLc1241222sssFsKVAKXAKXhhhLceetccevcqc74液壓缸活塞液壓缸活塞速度速度的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型
35、1241222sssKVAKFXhhhceetcceLc1222ssAKXXhhhcqvc在速度控制反饋系統(tǒng)中75伯德圖伯德圖11ssAKXXcqvcsAKXXcqvc1222sssAKXXhhhcqvc76伯德圖伯德圖12100202sssKKAKXXrcecqvc1rceqcvcsKKKAXX12222ssAKKsAKXXhhhccecqvc77結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖78方塊圖模型方塊圖模型依據(jù)因負(fù)載壓力產(chǎn)生活塞桿位移觀念依據(jù)因負(fù)載壓力產(chǎn)生活塞桿位移觀念依據(jù)因負(fù)載流量產(chǎn)生活塞桿位移觀念依據(jù)因負(fù)載流量產(chǎn)生活塞桿位移觀念795.4 三通閥控非對稱缸三通閥控非對稱缸在機(jī)液伺服機(jī)構(gòu)中,如液壓助力系統(tǒng),三通閥
36、控非對稱缸是較為常見的液壓動(dòng)力元件。 80方塊圖方塊圖若液壓缸活塞位移被作為液壓動(dòng)力元件的輸出變量。液壓缸活塞位移被看作由負(fù)載壓力產(chǎn)生的,也即三通閥輸出液壓力驅(qū)動(dòng)液壓缸活塞和被控對象組成的慣量阻尼彈簧系統(tǒng)產(chǎn)生液壓缸活塞位移。依據(jù)上述觀點(diǎn)建立 815.5 四通閥控非對稱缸四通閥控非對稱缸常見的非對稱液壓缸是單桿活塞缸,它的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單,空間占用小,布置方便。因此,當(dāng)主機(jī)空間結(jié)構(gòu)受限情況,單出桿活塞缸用于反饋控制是不可避免的選擇。 82正向方塊圖模型正向方塊圖模型閥口1和閥口2工作閥口1閥口220222pUWCKdc20222pWCKdq)(21011ppUWCKsdc)(21011ppWCKs
37、dq83反向方塊圖模型反向方塊圖模型閥口3和閥口4工作)(22033ppWCKsdq)(22033ppUWCKsdc10442pWCKdq10442pUWCKdc閥口3閥口484系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖忽略主回路管路壓力損失,定量泵控制液壓馬達(dá)系統(tǒng)工作時(shí),低壓管路壓力等于補(bǔ)油系統(tǒng)壓力,負(fù)載阻力或負(fù)載阻力矩通過對稱液壓缸建立起來高壓管路與低壓管路的壓力差。變轉(zhuǎn)速泵控對稱缸液壓動(dòng)力元件的液壓系統(tǒng)回路見下圖。圖中1為控制轉(zhuǎn)速輸入軸,定量泵2與對稱缸7對應(yīng)油口直接相連構(gòu)成變轉(zhuǎn)速泵控對稱缸液壓動(dòng)力元件。蓄能器3和單向閥4構(gòu)成補(bǔ)油系統(tǒng)。溢流閥5和6構(gòu)成安全保護(hù)裝置。 85方塊圖方塊圖86結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖變轉(zhuǎn)速泵控
38、對稱缸液壓動(dòng)力元件的液壓系統(tǒng)回路見下圖。動(dòng)力電機(jī)1驅(qū)動(dòng)變量泵2,變量泵2與定量馬達(dá)7對應(yīng)油口直接相連構(gòu)成變排量泵控馬達(dá)液壓動(dòng)力元件。斜盤擺角是控制指令輸入。蓄能器3和單向閥4構(gòu)成補(bǔ)油系統(tǒng),補(bǔ)油系統(tǒng)也可以采用其它型式,如液壓泵與溢流閥構(gòu)成的補(bǔ)油系統(tǒng)。溢流閥5和6構(gòu)成安全保護(hù)裝置。 87方塊圖方塊圖88驅(qū)動(dòng)能力的影響因素驅(qū)動(dòng)能力的影響因素 通過改變控制閥規(guī)格、供油壓力、液壓執(zhí)行元件的規(guī)格,可以獲得具有不同特性的液壓動(dòng)力元件,滿足驅(qū)動(dòng)不同負(fù)載的需求,并達(dá)到預(yù)期控制效果。 89第第5章章 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1 H. E. Merritt. Hydraulic control systems. New Y
39、ork:John Wiley,1967.2 成大先. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊:液壓控制. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社. 2004.1.3 王春行. 液壓控制系統(tǒng). 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 1995.1.4 李洪人. 液壓控制系統(tǒng). 北京:國防工業(yè)出版社, 1990.8. 5 Dinca Liviu, Corcau Jenica, Lungu Mihai, Tudosie Alexandru. Mathematical models and numerical simulations for electro-hydrostatic servo-actuators. International Journal o
40、f Circuits, System and Signal Processing. 2008,2(4):229-238.6 李光友等. 控制電機(jī). 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2010.17 李洪人. 非對稱缸電液伺服系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì). 機(jī)床與液壓6第三屆技術(shù)研討會(huì)專題報(bào)告1. 2008. 4: 32-41190第第6章章 機(jī)液伺服控制系統(tǒng)機(jī)液伺服控制系統(tǒng)機(jī)液伺服控制系統(tǒng)是僅由機(jī)械機(jī)構(gòu)和液壓元件構(gòu)成的伺服控制系統(tǒng)。其含義是機(jī)液伺服控制系統(tǒng)的反饋環(huán)路中,沒有電子器件參與控制信號(hào)傳遞,也即沒有電子器件參與控制過程。機(jī)液伺服控制系統(tǒng)的機(jī)械機(jī)構(gòu)與液壓元件經(jīng)常被集成設(shè)計(jì)成一個(gè)整體,以一個(gè)復(fù)雜機(jī)械機(jī)構(gòu)的形式出現(xiàn)
41、,因此機(jī)液伺服控制系統(tǒng)經(jīng)常被稱為機(jī)液伺服機(jī)構(gòu)。機(jī)液伺服控制系統(tǒng)經(jīng)常被用作車輛動(dòng)力轉(zhuǎn)向裝置、仿形機(jī)床刀架驅(qū)動(dòng)控制裝置、飛機(jī)舵機(jī)操縱裝置的驅(qū)動(dòng)與控制機(jī)構(gòu)、二級(jí)電液伺服閥內(nèi)部的機(jī)械負(fù)反饋控制系統(tǒng)、坦克裝甲車輛的操縱助力裝置等等。91直接反饋直接反饋civxxx將輸出功率零件與控制滑閥閥套直接連接液壓動(dòng)力元件輸入信號(hào)為:92機(jī)構(gòu)反饋機(jī)構(gòu)反饋civxbaaxbabx將輸出功率零件與控制滑閥閥套只見通過機(jī)械機(jī)構(gòu)進(jìn)行連接液壓動(dòng)力元件輸入信號(hào)為:93機(jī)液位置伺服控制系統(tǒng)模型機(jī)液位置伺服控制系統(tǒng)模型反饋比較機(jī)構(gòu)液壓動(dòng)力元件946.2.1 動(dòng)力轉(zhuǎn)向機(jī)液伺服機(jī)構(gòu)動(dòng)力轉(zhuǎn)向機(jī)液伺服機(jī)構(gòu)1油泵 2轉(zhuǎn)向閥體 3轉(zhuǎn)向閥芯 4
42、推力軸承 5螺母 6杠桿 7左旋螺桿 8液壓缸 9連接梯形架拉桿 10擋板 11彈簧 12定位彈子 13方向盤 14油箱 一種常見的半整體式液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向裝置如圖所示95系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型輸出機(jī)構(gòu)輸出機(jī)構(gòu)液壓動(dòng)力元件液壓動(dòng)力元件反饋比較機(jī)構(gòu)反饋比較機(jī)構(gòu)96系統(tǒng)分析與建模系統(tǒng)分析與建模LpKxKqcffsqffssdfmfsqfpWCxqK0tstssefhmVA241222sssAKXXfhfhfhsqffsss三通閥與節(jié)流孔組合建模閥控缸液壓動(dòng)力元件建模1閥體 2固定節(jié)流孔 3第二級(jí)滑閥閥芯 4固定節(jié)流孔 5第一級(jí)滑閥閥芯 97系統(tǒng)原理方塊圖系統(tǒng)原理方塊圖98系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型fhfhsqfAK2
43、穩(wěn)定條件ssfmfsxxx閥控缸液壓動(dòng)力元件直接反饋99第第6章章 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1 Viersma T. J. Investigations into the accuracy of hydraulic servomotors. Philips Research Reports 16, Dec. 1961. 507596. 2 陳家瑞. 汽車構(gòu)造. 人民交通出版社. 2006.3 H. E. 梅里特. 液壓控制系統(tǒng). 北京:科學(xué)出版社,1976100第第7章章 電液伺服控制閥電液伺服控制閥電液伺服閥和直驅(qū)閥是兩類高性能電控液壓控制閥,它們都可以用在電液伺服系統(tǒng)中,充當(dāng)控制元件和放大元件。它
44、們在電液伺服系統(tǒng)中的位置如圖7.1所示。目前現(xiàn)實(shí)情況,電液伺服閥和直驅(qū)閥都由專業(yè)化制造商研制和生產(chǎn),人們總是較少有機(jī)會(huì)自行設(shè)計(jì)和研制自己將要使用的電液伺服閥和直驅(qū)閥。人們總是有更多的機(jī)會(huì)成為電液伺服閥和直驅(qū)閥的用戶,而不是它們的設(shè)計(jì)者。依據(jù)應(yīng)用性質(zhì)不同,可以將電液伺服閥和直驅(qū)閥應(yīng)用分類為研究型應(yīng)用和工程型應(yīng)用。相比較,工程型應(yīng)用數(shù)量更大。101研究型應(yīng)用需要深入研究電液伺服閥和直驅(qū)閥的工作機(jī)理,探討其關(guān)鍵技術(shù),以便使其適應(yīng)前沿技術(shù)研究的性能需求。工程型應(yīng)用則在了解電液伺服閥和直驅(qū)閥的工作機(jī)理的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)依托于生產(chǎn)制造商提供的說明書及技術(shù)參數(shù)資料,分析和設(shè)計(jì)電液反饋控制系統(tǒng)。電液伺服閥和直驅(qū)閥
45、分為流量控制閥和壓力控制閥兩大類。因目前普通工業(yè)較少采用壓力控制閥,所以本章只介紹流量電液伺服閥或直驅(qū)閥。不加特別說明,在本書中電液伺服閥和直驅(qū)閥均指流量電液伺服閥和流量直驅(qū)閥。工程實(shí)際中,也有一種帶反饋的雙電磁鐵比例電磁換向閥被用于電液伺服控制的案例,這種帶反饋的雙電磁鐵比例換向閥的結(jié)構(gòu)相對簡單,其性能雖然優(yōu)于無反饋比例電磁換向閥,但其性能遠(yuǎn)不及直驅(qū)閥。本書不對其展開介紹,其選用方法可參考直驅(qū)閥。本章前面介紹電液伺服閥和直驅(qū)閥的結(jié)構(gòu)、原理、特點(diǎn),后面介紹電液伺服閥和直驅(qū)閥產(chǎn)品的性能描述及應(yīng)用方法。102雙噴嘴擋板力反饋電液伺服閥雙噴嘴擋板力反饋電液伺服閥1閥體 2固定節(jié)流孔 3第二級(jí)滑閥閥芯
46、 4閥套 5噴嘴與擋板 6永磁體 7銜鐵 8電磁線圈 9力矩馬達(dá)外殼 10彈簧管 11反饋彈簧 12固定節(jié)流孔 13濾清器 103零部件結(jié)構(gòu)零部件結(jié)構(gòu)104結(jié)構(gòu)展開圖結(jié)構(gòu)展開圖 1噴嘴 2噴嘴 3固定節(jié)流孔 4固定節(jié)流孔 5第二級(jí)滑閥閥芯 6永磁體 7銜鐵 8電磁線圈 9彈簧管 10反饋彈簧 105伺服閥系統(tǒng)方塊圖伺服閥系統(tǒng)方塊圖106系統(tǒng)開環(huán)伯德圖系統(tǒng)開環(huán)伯德圖 在雙噴嘴力反饋電液伺服閥中,決定其動(dòng)態(tài)特性的力反饋系統(tǒng) 1077.1.2 滑閥式直接反饋兩級(jí)伺服閥滑閥式直接反饋兩級(jí)伺服閥1閥體 2固定節(jié)流孔 3第二級(jí)滑閥閥芯 4固定節(jié)流孔 5第一級(jí)滑閥閥芯 6動(dòng)圈力馬達(dá) 7銜鐵 8調(diào)節(jié)螺釘 9,
47、10定位彈簧 11永磁體 108結(jié)構(gòu)展開圖結(jié)構(gòu)展開圖1閥體 2固定節(jié)流孔 3第二級(jí)滑閥閥芯 4固定節(jié)流孔 5第一級(jí)滑閥閥芯 6,7定位彈簧 109方塊圖方塊圖1107.1.3 射流管力反饋流量電液伺服閥射流管力反饋流量電液伺服閥1供油管 2永磁體 3銜鐵 4射流管 5電磁線圈 6彈簧管 7接收器 8反饋彈簧 9滑閥 射流管力反饋電液伺服閥是一種高抗工作液污染,安全性好,低壓性能優(yōu)良的電液伺服閥。111原理方塊圖原理方塊圖1127.1.4 三級(jí)流量電液伺服閥三級(jí)流量電液伺服閥三級(jí)電液流量伺服閥是為了滿足大功率和特大功率負(fù)載驅(qū)動(dòng)與控制需要。采用二級(jí)電液流量伺服閥作為前置級(jí)控制元件,控制大功率圓柱滑
48、閥(大直徑閥芯滑閥)閥芯位移。從而能夠控制大流量(如500-1000L/min),甚至控制特大流量。 1位移傳感器 2控制電路板 3電纜 4二級(jí)電液伺服閥 5第三級(jí)滑閥 113模型模型114閥體線性力馬達(dá)位移傳感器內(nèi)嵌控制電路板 7.2 直驅(qū)閥直驅(qū)閥直驅(qū)閥(direct drive valve, DDV)也稱直驅(qū)伺服比例伺服閥(direct drive servo-proportional valve),它是一類新型的控制閥,主要用于建構(gòu)電液反饋控制系統(tǒng)。性能明顯優(yōu)于比例電磁換向閥(既明顯優(yōu)于內(nèi)部無反饋比例電磁換向閥,也明顯優(yōu)于內(nèi)部有反饋的比例電磁換向閥)。115線性力馬達(dá)結(jié)構(gòu)圖線性力馬達(dá)結(jié)構(gòu)
49、圖 1調(diào)零機(jī)構(gòu) 2定位彈簧 3永磁體 4線圈 5直線軸承 6銜鐵 116直驅(qū)閥原理直驅(qū)閥原理在直驅(qū)閥中, LVDT獲取的閥芯位置信息的電信號(hào),并將其作為反饋信號(hào),傳輸給內(nèi)嵌電子電路板。它將其與控制指令信號(hào)相比較,產(chǎn)生偏差信號(hào),偏差信號(hào)經(jīng)過放大后送給PWM電路,產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)線性力馬達(dá)的電流信號(hào),驅(qū)動(dòng)滑閥閥芯一起運(yùn)動(dòng),構(gòu)成閉環(huán)負(fù)反饋閥芯位置控制系統(tǒng)。閥芯移動(dòng)位置與指令電信號(hào)保持線性關(guān)系。1177.3產(chǎn)品特性描述、選型方法產(chǎn)品特性描述、選型方法118流量壓力特性, 壓力特性119空載流量特性曲線, 內(nèi)泄漏特性曲線120第第7章章 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1 M.S. Sadooghi1, R. Seifi an
50、d M. Saadat Foumani. Simulation and experimental validation of flow-current characteristic of a sample hydraulic servo valve. Transaction B: Mechanical Engineering Vol. 17, No. 5, pp. 327-3362 W. J. Thayer. Transfer introduction functions for Moog servovalves. Moog Inc. Controls division, East Auror
51、a, NY 14052. Technical bulletin 103, 19583 W. J. Thayer. Specification standards for electrohydraulic flow control valves. Moog servovalves. Moog Inc. Controls division, East Aurora, NY 14052. Technical bulletin 117, 19624 Bernard. Hydraulic servo control valves part3: state of the art summary of el
52、ectrohydraulic servovalves and applications. WAPC technical report 55-29 part 3. ASTIA No. AD1182855 United States Patent. Patent No.: US005973470A6 田源道. 電液伺服閥技術(shù). 北京:航空工業(yè)出版社. 2008.17 黃增,候保國,方群,王學(xué)星. 射流管式與噴嘴擋板式電液伺服閥之比較J. 流體傳動(dòng)與控制. 2007,23(4):43-45.8 9 www.boschrexroth.de10 11 航空六零九所12 www.calt- 航天十八所13
53、 中船四四一廠14 Compensation for generic servoamplifier usage with high performance direct drive valves . US patent No.597347015 北京機(jī)床所精密機(jī)電有限公司121第第8章章 電液控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)電液控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)電液控制系統(tǒng),也稱電氣液壓控制系統(tǒng),它指控制信號(hào)傳輸介質(zhì)包括電氣元器件的液壓控制系統(tǒng)。電液控制系統(tǒng)應(yīng)用日趨廣泛。目前,比較典型的電液控制系統(tǒng)有各種飛機(jī)機(jī)翼控制裝置、液壓振動(dòng)臺(tái)的控制系統(tǒng)、液壓六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)控制、鋼板軋機(jī)的液壓控制裝置、液壓負(fù)載模擬器等。122模擬電液控
54、制系統(tǒng)模擬電液控制系統(tǒng)1指令電位器 2比較器和放大器 3電液伺服閥 4液壓缸 5反饋電位器 6工作臺(tái) 123模擬電液控制系統(tǒng)模擬電液控制系統(tǒng)1電液伺服閥 2功率放大器 3相敏放大器 4接收自整角機(jī) 5發(fā)送自整角機(jī) 6液壓伺服馬達(dá) 124模擬電液控制系統(tǒng)模擬電液控制系統(tǒng)125數(shù)字電液控制系統(tǒng)數(shù)字電液控制系統(tǒng)126Stewart 平臺(tái)應(yīng)用平臺(tái)應(yīng)用127平臺(tái)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)平臺(tái)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)128數(shù)字電液伺服作動(dòng)器數(shù)字電液伺服作動(dòng)器1電液伺服閥 2油路塊3單出桿對稱缸單出桿對稱缸 4位移傳感器 129空間對接動(dòng)力學(xué)模擬器空間對接動(dòng)力學(xué)模擬器130工作原理工作原理131六自由度模擬器控制系統(tǒng)六自由度模擬器控
55、制系統(tǒng)1328.2 位置伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)位置伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)1反饋放大器 2機(jī)架 3液壓缸 4電子伺服放大器 5電液伺服閥 6粘性阻力負(fù)載 7慣性負(fù)載 133方塊圖方塊圖134系統(tǒng)方塊圖系統(tǒng)方塊圖135開環(huán)伯德圖開環(huán)伯德圖hhvK2系統(tǒng)的穩(wěn)定條件 136-400-300-200-1000100Magnitude (dB)100105-720-540-360-1800Phase (deg)-400-300-200-1000100Magnitude (dB)100105-540-360-1800Phase (deg)Open Loop Bode diagramFrequency (rad/sec)
56、Closed Loop Bode diagramFrequency (rad/sec)仿真結(jié)果仿真結(jié)果計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算機(jī)仿真分析方法分析方法1378.2.2 變轉(zhuǎn)速泵控位置系統(tǒng)變轉(zhuǎn)速泵控位置系統(tǒng)泵控對稱液壓缸控制系統(tǒng)是較常見的變轉(zhuǎn)速泵控電液位置伺服系統(tǒng)。應(yīng)用于飛機(jī)作動(dòng)器、輪船舵機(jī)控制等。變轉(zhuǎn)速泵控位置伺服系統(tǒng)原理圖見下圖。1伺服電機(jī) 2定量液壓泵 3蓄能器 4單向閥 5安全閥 6對稱液壓缸 138原理方塊圖原理方塊圖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)用下圖表示。液壓動(dòng)力元件是定量泵控對稱液壓缸。139電機(jī)泵模型電機(jī)泵模型140系統(tǒng)方塊圖系統(tǒng)方塊圖1411.泵控開環(huán)速度控制系統(tǒng)泵控開環(huán)速度控制系統(tǒng)1動(dòng)力電機(jī) 2變量液壓泵
57、3補(bǔ)油泵 4溢流閥 5單向閥 6安全閥7液壓伺服馬達(dá) 8慣性負(fù)載 9粘性阻尼負(fù)載 10斜盤控制油缸 11伺服閥 12油箱 13控制器+放大器 14位置反饋信號(hào)放大器 1422. 有位置環(huán)泵控速度控制系統(tǒng)有位置環(huán)泵控速度控制系統(tǒng)1動(dòng)力電機(jī) 2變量液壓泵 3補(bǔ)油泵 4溢流閥 5單向閥 6安全閥7液壓伺服馬達(dá) 8慣性負(fù)載 9粘性阻尼負(fù)載 10斜盤控制油缸 11伺服閥 12油箱 13速度反饋信號(hào)放大器 14控制器+放大器 15位置反饋信號(hào)放大器 16控制器+放大器 1433. 無位置環(huán)泵控速度控制系統(tǒng)無位置環(huán)泵控速度控制系統(tǒng)1動(dòng)力電機(jī) 2變量液壓泵 3補(bǔ)油泵 4溢流閥 5單向閥 6安全閥7液壓伺服馬達(dá)
58、 8慣性負(fù)載 9粘性阻尼負(fù)載 10斜盤控制油缸 11伺服閥 12油箱 13速度反饋信號(hào)放大器 14控制器+放大器 144系統(tǒng)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)1機(jī)架 2對稱液壓缸 3電液伺服閥 4彈性負(fù)載 145液壓動(dòng)力元件模型液壓動(dòng)力元件模型12110020222ssssKXFrmvc146校正前系統(tǒng)伯德圖校正前系統(tǒng)伯德圖147校正后系統(tǒng)伯德圖校正后系統(tǒng)伯德圖148第第8章章 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)1 Robert N. Bateson, Introduction to control system technology. Pearson Education, Inc. 2002.2 IIker Tunay, Ervi
59、n Y. Rodin, Arnold A. Beck. Modeling and robust control design for aircraft brake hydraulics. IEEE Transaction on Control Systems Technology. 2001,9(2): 319-329.3 John W. Edwards. Analysis of an electro-hydraulic aircraft control-surface servo and comparison with results. NASA Washington D.C. Augist
60、 1972. NASA TN D-6928.4 Doru Calarasu, Elena Serban, Dan Scurtu. Dynamic model of the rotative hydraulic motor under constant pressure. Proceedings of the 6th International Conference on Hydraulic Machinery and Hydrodynamics. Timisoara, Romania, October 21-22, 2004: 319-324.5 Gert van Schothorst. Modell
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