互換性與幾何量測(cè)量技術(shù)習(xí)題及答案

1、第一章習(xí)題答案1、按優(yōu)先數(shù)的基本系列確定優(yōu)先數(shù)：（1） 第一個(gè)數(shù)為10，按R5系列確定后五項(xiàng)優(yōu)先數(shù)。解：后五項(xiàng)優(yōu)先數(shù)是16，25，40，63，100。（2） 第一個(gè)數(shù)為100，按R10/3系列確定后三項(xiàng)優(yōu)先數(shù)。解：后三項(xiàng)優(yōu)先數(shù)是200，400，800。2、試寫出R10優(yōu)先數(shù)系從1100的全部?jī)?yōu)先數(shù)（常用值）。解：R10優(yōu)先數(shù)系從1100的全部?jī)?yōu)先數(shù)是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。3、普通螺紋公差自3級(jí)精度開始其公差等級(jí)系數(shù)為：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，

2、2.00。試判斷它們屬于優(yōu)先數(shù)系中的哪一種?其公比是多少？解：它們屬于R10 （0.50，2.00），公比是1.25。第三章習(xí)題答案1、孔的基本尺寸D=50mm，最大極限尺寸Dmax=50.087mm，最小極限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差ES，下偏差EI及公差TD，并畫出公差帶圖。解：根據(jù)公式可得孔的上偏差 ES=Dmax-D = 50.087-50 = +0.087 mm孔的下偏差 EI=Dmin-D = 50.025-50 = +0.025 mm孔的公差 TD=Dmax - Dmin=0.062 mm+0-+0.087+0.025502、設(shè)某配合的孔徑為，軸徑為，試分別計(jì)算

3、其極限尺寸、極限偏差、尺寸公差、極限間隙(或過盈)、平均間隙(或過盈)和配合公差，并畫出尺寸公差帶圖與配合公差帶圖。解：(1)極限尺寸：孔：Dmax=15.027 Dmin=15 軸: dmax=14.984 dmin=14.966 (2)極限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0 軸：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|= |（+0.027）-0|=0.027 軸：Td= |es-ei|=|（-0.016）（-0.034）|=0.018 (4)極限間隙：Xmax= ESei=（+0.027）（-0.034）=+0.061 Xmin= EIes=

4、0（-0.016）=+0.016平均間隙 (5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.027+0.018=0.045 (6)尺寸公差帶和配合公差帶圖，如圖所示。Xmin-0.016-0.034+0-+0.027孔軸XmaxYX+0-+0.061+0.0163、設(shè)某配合的孔徑為，軸徑為，試分別計(jì)算其極限尺寸、極限偏差、尺寸公差、極限間隙(或過盈)及配合公差，畫出其尺寸公差帶圖與配合公差帶圖，并說明其配合類別。解：(1)極限尺寸：孔：Dmax=45.005 Dmin=44.966 軸: dmax=45 dmin=44.975 (2)極限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034 軸：es= 0

5、 ei= -0.025 (3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|= |（+0.005）-（-0.034）|=0.039 軸：Td= |es-ei|=|0（-0.025）|=0.025 (4)極限間隙：Xmax= ESei=（+0.005）（-0.024）=+0.029 Ymin= EIes=-0.0340=-0.034 (5)配合公差：Tf= TD+ Td=0.039+0.025=0.064 (6)尺寸公差帶和配合公差帶圖如圖所示，它們屬于過度配合如圖所示。-0.034-0.025+0-+0.005孔軸YX+0-+0.030-0.0344、若已知某孔軸配合的基本尺寸為30mm，最大間隙Xmax

6、=+23m，最大過盈Ymax=-10m，孔的尺寸公差TD=20m，軸的上偏差es=0，試畫出其尺寸公差帶圖與配合公差帶圖。解：已知Ymax=EI-es=-10mTD=ES-EI=20mXmax=ES-ei=+23m 得：EI= Ymax+es=-10+0=-10m ES= TD+EI=20+（-10）=+10m ei=ES- Xmax=+10-（+23）=-13m-10-13+0-+10孔軸YX+0-+23-105、已知某零件的基本尺寸為50 mm，試用計(jì)算法確定IT7和IT8的標(biāo)準(zhǔn)公差值，并按優(yōu)先數(shù)系插入法求IT7.5、IT8.5及IT7.25、IT8.25級(jí)公差值。解：因50mm在3050

7、的尺寸段內(nèi)，則計(jì)算直徑D=38.73 由式3-16得標(biāo)準(zhǔn)公差因子： i= 0.45+0.001D=0.45+0.001×38.37=1.56m由表3-1得IT7=16i；IT8=25i，則IT7=16i=16×1.56=24.96m，修約為 25m；IT8=25i=25×1.56=39m。 IT7.5= IT7×q 10= IT7×1.25=20i=20×1.56=31.2m，修約為 31m IT8.5= IT8×1.25=31.25i=48.75m，修約為 49mIT7.25= IT7 ×q 20= 16i

8、15;1.12=27.955m，修約為 28mIT8.25= IT8 ×q 20= 25i×1.12=43.68m，修約為 44m6、已知兩根軸，其中d1=5 mm，其公差值Td1=5 m，d2=180 mm，其公差值Td2=25m。試比較以上兩根軸加工的難易程度。解：對(duì)于軸1，5mm屬于大于36 mm尺寸段，故 D1=4.24 mm = 根據(jù)a1=7查表3-1得軸1屬于IT5級(jí)。對(duì)于軸2，180 mm，屬于大于120180 mm尺寸段，故 D2=mm 根據(jù)a=10查表3-1得軸2屬于IT6級(jí)。軸2比軸1的公差等級(jí)低，因而軸2比軸1容易加工。7、試用標(biāo)準(zhǔn)公差、基本偏差數(shù)值表

9、查出下列公差帶的上、下偏差數(shù)值，并寫出在零件圖中，采用極限偏差的標(biāo)注形式。 (1)軸：32d8，70hll，28k7，80p6，120v7。 (2)孔：40C8，300M6，30JS6，6J6，35P8解：（1）軸 32d8 查表得：基本偏差es=-80m，IT8=39m 則ei=es-IT8=-80-39=-119m 32d8=70hll查表得：基本偏差es=0，IT11=190m 則ei=es-IT11=0-190=-190m 70hll=28k7 查表得：基本偏差ei=+2，IT7=21m 則es=ei+IT7=+2+21=+23m28k7=80p6 查表得：基本偏差ei=+32，IT6

10、=19m 則es=ei+IT6=+32+19=+51m80p6=120v7 查表得：基本偏差ei=+172，IT7=35m 則es=ei+IT7=+172+35=+207m120v7=(2)孔：40C8 查表得：基本偏差EI=+120m，IT8=39m 則ES=EI+IT8=+120+39=+159m 40C8=300M6查表得：基本偏差ES=-9m，IT6=32m 則EI=ES-IT6=-9-32=-41m 300M6=30JS6查表得：偏差ES=-EI=（ IT6-1）/2=（13-1）/2=+6m 30JS6=6J6查表得：基本偏差ES=+5m，IT6=8m 則EI=ES-IT6=+5-

11、8=-3m 6J6=35P8查表得：基本偏差ES=-26m，IT6=39m 則EI=ES-IT6=-26-39=-65m 35P8=8、試通過查表確定以下孔、軸的公差等級(jí)和基本偏差代號(hào)，并寫出其公差帶代號(hào)。(1) 軸(2)軸(3)孔(4)孔解：（1）軸 40屬于3040mm的尺寸段，基本偏差ei=+0.017 查表得基本偏差代碼為n IT=es-si=+0.033-（+0.017）=0.016mm 查表得公差等級(jí)為7級(jí) 軸的公差帶代號(hào)40n6(2)軸120屬于100120mm的尺寸段，基本偏差es=-0.036mm 查表得基本偏差代碼為f IT=es-si=-0.036-（-0.123）=0.

12、089mm 查表得公差等級(jí)為9級(jí) 軸的公差帶代號(hào)120f9 (3)孔由IT=ES-EI=-0.030-（-0.060）=0.030mm 查表得公差等級(jí)為7級(jí)65屬于5065mm的尺寸段，基本偏差ES=-0.030mm ，=11mES=ES（表）+ ES（表）=ES-=-0.030-0.011=-0.041 mm查表得基本偏差代碼為R 孔的公差帶代號(hào)65R7(4)孔由IT=ES-EI=+0.285-(+0.170) =0.115mm 查表得公差等級(jí)為9級(jí)124屬于225250mm的尺寸段，基本偏差EI=+0. 170mm ，查表得基本偏差代碼為D 孔的公差帶代號(hào)240D99、已知，。試不用查表法

13、確定IT5、IT6、IT7、IT8的標(biāo)準(zhǔn)公差值和它們的配合公差，并求出50e5、50E8的極限偏差。解：由r5極限偏差值可得：IT5=es-ei=+0.045-(+0.034)=0.011mm=11m由H6極限偏差值可得 IT6=ES-EI=+0.016-0=+0.016mm=16m由e7極限偏差值可得 IT7 =es-ei=-0.050-(-0.075)=0.025mm=25m由H8極限偏差值可得 IT8=ES-EI=+0.039-0=0.039mm=39m（1）對(duì)于50e5，基本偏差代碼為e 則基本偏差es=-0.050mm ei=es-IT5=-0.050-0.011=-0.061mm5

14、0e5= （2）對(duì)于50E8 基本偏差為下偏差，用通用規(guī)則計(jì)算計(jì)算基本偏差 EI=-es=-（-0.050）=+0.050mm ES=EI+IT8=+0.050+0.039=+0.089mm 80E5= 10、已知30N7()和30t6()。試不用查表法計(jì)算與的極限偏差，并畫出尺寸公差帶圖。解：由N7極限偏差值可得IT7= ES-EI=-0.007-（-0.028）=0.021mm由t6極限偏差值可得IT6= es-ei=+0.054-（+0.041）=0.013mm（1）對(duì)于基準(zhǔn)孔30H7，EI=0，ES=EI+IT7=+0.021mm 對(duì)于n6，由30N7()可以得 ES=-0.007mm

15、 ES=-ei+ ei=-ES+=-（-0.007）+（0.021-0.013）=+0.015mm es=ei+IT6=+0.015+0.013=+0.028mm =+0.015+0.028+0-+0.021H7n6第十題（1） 公差帶圖 （2） 對(duì)于基準(zhǔn)軸30h6 es=0 ei=es-IT6=0-0.013=-0.013mm 對(duì)于孔T7 基本偏差 ES=-ei+=-（+0.041）+（0.021-0.013）=-0.033mm EI=ES-IT7=-0.033-0.021=-0.054mm =-0.033+0-0.013h6 11、已知基孔制配合中，孔和軸的公差分別為25m和16m，軸的基

16、本偏差為+54m，試不用查表法確定配合性質(zhì)不變的同名基軸制配合的極限偏差，并畫出公差帶圖與配合公差帶圖。解：由已知得 IT7=25m，IT6=16m 對(duì)于 t6 ei=+54m 則 es=ei-IT6=+54-16=38m 對(duì)于基準(zhǔn)孔H7 EI=0 ES=EI+IT7=0+25=25m對(duì)于基準(zhǔn)軸h6 es=0， ei=es-IT6=0-16=-16m對(duì)于孔T7通過同名的t計(jì)算基本偏差 ES=-ei+=-54+（25-16）=-45mEI=ES-IT7=-45-25=-70m 所以=YX+0-0.029-0.07012、設(shè)孔、軸基本尺寸和使用要求如下： (1)D(d)=35 mm，Xmax=+1

17、20m，Xmin=+50m； (2)D(d)= 40 mm，Ymax=-80m，Ymin=-35m； (3)D(d)= 60 mm，Xmax=+50m，Ymax=-32m； 試確定各組的配合制、公差等級(jí)及其配合，并畫出尺寸公差帶圖。解： (1)D(d)=35 mm，Xmax=+120m，Xmin=+50m；確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí) Tf=|Xmax-Xmin|=|(+120)-(+50)|=70 m由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表的IT7=25m，IT8=39m確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為：TD=IT8=39m，Td=IT7=25m。 確定孔、軸公差帶因采用基孔制，故孔為基準(zhǔn)孔，其公差帶代號(hào)為35H8，EI=0，E

18、S=+39m。又因采用基孔制間隙配合，所以軸的基本偏差應(yīng)從ah中選取，其基本偏差為上偏差。選出軸的基本偏差應(yīng)滿足下述三個(gè)條件 Xmax=ES-eiXmax Xmin=EI-esXmin es-ei=Td=IT7式中 Xmin允許的最小間隙； Xmax允許的最大間隙。 解上面三式得es的要求為esEI-XminesES+IT7-Xmax將已知EI、ES、IT7、Xmax、Xmin的數(shù)值分別代人上式得es0-50=-50 mes39+25-120=-56 m即 -56es-50 m按基本尺寸35和-56es-50m的要求查表，得軸的基本偏差代號(hào)為e，故公差帶的代號(hào)為35e7，其es=-50m，ei

19、=es-Td=-75 m。 確定配合代號(hào)為40H8e7 35H8e7的孔、軸尺寸公差帶圖Xmin-0.050-0.070+0-+0.039H8e7Xmax 35H8e7的配合為常用配合。(2)D(d)= 40 mm，Ymax=-80m，Ymin=-35m；確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí) Tf=| Ymin -Ymax |=|(-35)-(-80)|=45 m由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表的IT7=25m，IT6=16m確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為：TD=IT7=25m，Td=IT6=16m。 確定孔、軸公差帶選用基孔制，故孔為基準(zhǔn)孔，其公差帶代號(hào)為40H7，EI=0，ES=+25m。又因采用基孔制過盈配合，所以軸的基本

20、偏差應(yīng)從pzc中選取，其基本偏差為下偏差。選出軸的基本偏差應(yīng)滿足下述三個(gè)條件 Ymin =ES-eiYmin Ymax =EI-es Ymax es-ei=Td=IT6式中 Ymin允許的最小過盈； Ymax允許的最大過盈。 解上面三式得ei的要求為即 +60ei+66 m按基本尺寸40和+60ei+66m的要求查表，得軸的基本偏差代號(hào)為u，故公差帶的代號(hào)為40u6，其ei=+60m，es=ei+Td=+60+16=76 m。 確定配合代號(hào)為40H7u6 40H7u6的孔、軸尺寸公差帶圖+0.060+0.076+0-+0.025H7u6 40H7u6的配合為優(yōu)先配合。(3)D(d)= 60 m

21、m，Xmax=+50m，Ymax=-32m；確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí) Tf=| Xmax -Ymax |=|(+50)-(-32)|=82 m由標(biāo)準(zhǔn)公差數(shù)值表的IT7=30m，IT8=46m確定孔、軸標(biāo)準(zhǔn)公差等級(jí)為：TD=IT8=46m，Td=IT7=30m。 確定孔、軸公差帶選用基孔制，故孔為基準(zhǔn)孔，其公差帶代號(hào)為60H8，EI=0，ES=+46m。又因采用基孔制過度配合，所以軸的基本偏差應(yīng)從jsn中選取，其基本偏差為下偏差。選出軸的基本偏差應(yīng)滿足下述三個(gè)條件 Xmax =ES-ei Xmax Ymax =EI-esYmax es-ei=Td=IT7 解上面三式得ES的要求為即 -4ei+2

22、m按基本尺寸60和-4ei+2m的要求查表，得軸的基本偏差代號(hào)為k，故公差帶的代號(hào)為60k7，其ei=+2m，es=ei+Td=+2+30=+32 m。 確定配合代號(hào)為60H8k7 60H8k7的孔、軸尺寸公差帶圖+0.002+0.032+0-+0.030H8k7 60H8k7的配合為常用配合。13、設(shè)某一孔、軸配合為。但孔加工后的實(shí)際尺寸為40.045mm。若允許修改軸的上、下偏差以滿足原設(shè)計(jì)要求，試問此時(shí)軸的上、下偏差應(yīng)取何值？采取這種措施后，零件是否仍然具有互換性？解：由得Xmax=+89m，Xmin=+25m；當(dāng)孔實(shí)際尺寸為40.045mm，修改軸的上、下偏差以滿足原設(shè)計(jì)要求，此時(shí)軸的

23、上、下偏差應(yīng)滿足下列條件： Xmax=+45-ei=+89Xmin=+45-es=+25即es=+20mei=-44m零件不具有互換性.14、如圖3-54所示為蝸輪零件。蝸輪的輪緣由青銅制成，而輪轂由鑄鐵制成。為了使輪緣和輪轂結(jié)合成一體，在設(shè)計(jì)上可以有兩種結(jié)合形式，圖3-54(a)為螺釘緊固，圖3-54(b)為無緊固件。若蝸輪工作時(shí)承受負(fù)荷不大，且有一定的對(duì)中性要求，試按類比法確定90mm和120mm處的配合。 圖3-54 蝸輪結(jié)構(gòu)圖解：對(duì)于加螺釘緊固的配合，選用過渡配合，由于有對(duì)中性要求用H7/m6（或H7/n6）；對(duì)于無緊固件的選用過盈配合H7/p6（或H7/r6）。15、圖3-55所示為

24、一機(jī)床傳動(dòng)裝配圖的一部分，齒輪與軸由鍵聯(lián)結(jié)，軸承內(nèi)外圈與軸和機(jī)座的配合分別采用50k6，圖中的尺寸和110J7，圖中的尺寸。試確定齒輪與軸，圖中的尺寸、擋環(huán)與軸，圖中的尺寸、端蓋與機(jī)座，圖中的尺寸的配合。 圖3-55 機(jī)床傳動(dòng)裝配圖解：齒輪與軸的配合采用50H7/m6，它能精密定心，而且抗振性好；擋環(huán)與軸的配合采用50D11/ k 6，由于無定心要求，采用間隙配合；由于軸承外圈與機(jī)座的配合110J7，孔的用J7，軸選用f9，即軸承外圈與機(jī)座的配合為110J7/ f9。16、被檢驗(yàn)零件尺寸為軸60f9E，試確定驗(yàn)收極限，并選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)量器具。解：解 (1)由極限與配合標(biāo)準(zhǔn)中查得60f9=，畫出尺

25、寸公差帶圖。+0-30-1048.78.7 公差帶圖 (2)由表3-17中查得安全裕度A=7.4 m，因?yàn)榇斯ぜ叽缱袷匕菀?，?yīng)按照方法1的原則確定驗(yàn)收極限，則 上驗(yàn)收極限=60-0.030-0.0074=59.9626 mm 下驗(yàn)收極限=60-0.104+0.0074=59.9034 mm (3)由表3-17中按優(yōu)先選用擋的原則查得計(jì)量器具測(cè)量不確定度允許值u1=6.7m。由表3-18查得分度值為0.01 mm的外徑千分尺，在尺寸范圍大于20100 mm內(nèi)，不確定度數(shù)值為0.005 mm，因0.005u1=0.0067，故可滿足使用要求。17、被檢驗(yàn)零件為孔100H9E，工藝能力指數(shù)為C

26、P=1.3，試確定驗(yàn)收極限，并選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)量器具。18、某軸的尺寸要求為50h8，因用試切法加工的，其尺寸分布偏向于最大極限尺寸，試確定驗(yàn)收極限。若選用擋測(cè)量不確定度允許值為u1時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)量器具。19、某內(nèi)尺寸為120 mm，未注公差的線性尺寸，其加工精度GBT 1804-f。試確定其驗(yàn)收極限并選擇適當(dāng)?shù)挠?jì)量器具。20、已知某孔的尺寸要求30M8，畫出工作量規(guī)的公差帶圖，計(jì)算量規(guī)的尺寸和極限偏差，并確定磨損極限尺寸。21、計(jì)算檢驗(yàn)軸18p7用的工作量規(guī)及其校對(duì)量規(guī)的工作尺寸及極限偏差，畫出量規(guī)公差帶圖。第四章習(xí)題答案1、說明圖4-158所示零件中底面a、端面b、孔表面c和孔的軸線d分別是

27、什么要素（被測(cè)要素、基準(zhǔn)要素、單一要素、關(guān)聯(lián)要素、輪廓要素、中心要素）？ 圖4-158 幾何要素的判別解：被測(cè)要素基準(zhǔn)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素輪廓要素中心要素底面a××端面b×××孔表面c×××軸線d××2、根據(jù)圖4-159中曲軸的形位公差標(biāo)注，用填表4-28的形式說明圖中各項(xiàng)形位公差的含義。各項(xiàng)形位公差的公差帶形狀可以畫在表的外面。 圖4-159 曲軸的形位公差的標(biāo)注 表4-28 曲軸形位公差含義的填寫公差框格特征項(xiàng)目被測(cè)要素公差值基準(zhǔn)公差帶符號(hào)名稱有無基準(zhǔn)要素形狀大小基準(zhǔn)如何對(duì)稱度鍵槽對(duì)稱面0.

28、025有d1軸線兩平行平面寬度對(duì)稱于基準(zhǔn)圓跳動(dòng)圓錐面0.025有A-B同心圓錐i環(huán)半徑差同軸圓柱度曲軸0.01無同軸圓柱半徑差平行度曲軸軸線0.002有A-B圓柱直徑平行圓跳動(dòng)中心孔連線0.025有C-D圓環(huán)半徑差同心圓柱度右端軸0.006無同軸圓柱半徑差 3、試對(duì)圖4-160所示軸套上的標(biāo)注的形位公差作出解釋，并按表4-29規(guī)定的欄目填寫。 圖4-160 軸套的形位公差標(biāo)注（略） 表4-29 軸套的形位公差內(nèi)容的填寫公差特征項(xiàng)目符號(hào)公差特征項(xiàng)目名稱被測(cè)要素基準(zhǔn)要素公差帶形狀公差帶大小公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)的方位關(guān)系同軸度39的軸心線35的軸心線圓柱面0.025與基準(zhǔn)同軸圓柱度39的軸無同軸圓柱面0

29、.015與基準(zhǔn)無關(guān)垂直度兩端面35的軸心線兩平行平面0.05與基準(zhǔn)垂直4、在不改變形位公差特征項(xiàng)目的前提下，改正圖4-161中的形位公差標(biāo)注錯(cuò)誤（按改正后的答案重新畫圖，重新標(biāo)注）。 圖4-161 形位公差標(biāo)注錯(cuò)誤（略）答：5、試指出圖4-162(a)，(b)，(c)，(d)中形位公差標(biāo)注的錯(cuò)誤，并加以改正（形位公差特征項(xiàng)目不允許變更，正確的形位公差標(biāo)注不要修改，重新畫圖，重新標(biāo)注）。 圖4-162 錯(cuò)誤的形位公差標(biāo)注（略）答：6、圖4-163中的垂直度公差各遵守什么公差原則和公差要求？它們各遵守什么邊界？試分別說明它們的尺寸誤差和形位誤差的合格條件。設(shè)加工后測(cè)得零件的實(shí)際尺寸為19.985m

30、m，軸線對(duì)基準(zhǔn)A的垂直度誤差值為0.06mm，試分別判斷按圖樣圖(a)、圖(b)、圖(e)的標(biāo)注，該零件是否合格？ 圖4-163 公差原則或公差要求的標(biāo)注解：(a)遵守獨(dú)立原則；合格條件是。 當(dāng)時(shí)， 由于所以該零件不合格； （b）遵守最大實(shí)體原則；遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是 或 ； 當(dāng)時(shí)，由于且所以該零件合格。（c）遵守最小實(shí)體原則；遵守最小實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是 或 （d）遵守最大實(shí)體可逆原則，遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，合格條件是 或 （e）遵守最大實(shí)體原則；遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界（或最大實(shí)體邊界 ），合格條件是 或 ； 當(dāng)時(shí)，由于且所以該零件不合格。7、按圖4-164中公差原則或公差要求

31、的標(biāo)注，試填寫下表（重新制表填寫）。 圖4-164 公差原則或公差要求的標(biāo)注表4-30 公差原則或公差要求的內(nèi)容填空 mm零件序號(hào)最大實(shí)體尺寸最小實(shí)體尺寸最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)的形位公差值可能補(bǔ)償?shù)淖畲笮挝还钪颠吔缑Q及邊界尺寸對(duì)某一實(shí)際尺寸形位誤差的合格范圍a109.99100.009dM=10f10-dab11.98411.9730.0060.011dMV=11.99ft+dM- dac24.96524.9860.10.039dMV=24.865d50.00950.04800.039dM=dMV=50.009fDa-50.009注：表中是指基準(zhǔn)孔的實(shí)際尺寸。8、圖4-165所示為單列圓錐滾子軸承

32、內(nèi)圈，將下列形位公差要求標(biāo)注在零件圖上：（1）圓錐截面圓度公差為6級(jí)（注意此為形位公差等級(jí)）；（2）圓錐素線直線度公差為7級(jí)（L=50mm），并且只允許向材料外凸起；（3）圓錐面對(duì)孔80H7軸線的斜向圓跳動(dòng)公差為0.02mm；（4）80H7孔表面的圓柱度公差為0.005mm；（5）右端面對(duì)左端面的平行度公差為0.004mm；（6）80H7遵守單一要素的包容要求；（7）其余形位公差按GB/T 1184中的K級(jí)要求。 圖4-165 軸承內(nèi)圈（略）答：9、將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在圖4-166的圖樣中（重新畫圖，標(biāo)注）（1）2×d軸線對(duì)其公共軸線的同軸度公差為0.02mm；（2）D孔軸線

33、在X(長(zhǎng)度)方向上對(duì)2×d公共軸線的垂直度公差為0.01mm；（3）D孔軸線在Y(寬度)方向上對(duì)2×d公共軸線的對(duì)稱度公差為0.03mm。 圖4-166 支承座（略）答：10、將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在圖4-167的圖樣中（重新畫圖，標(biāo)注）（1）法蘭盤端面A對(duì)18H8孔的軸線的垂直度公差為0.015mm；（2）35圓周上均勻分布的4×8H8孔對(duì)18H8孔的軸線（第一基準(zhǔn)）和法蘭盤端面A（第二基準(zhǔn)）的位置度公差為0.05mm；（3）4×8H8孔組中，有一個(gè)孔的軸線與4H8孔的軸線應(yīng)在同一平面內(nèi)，它的偏離量不得大于±10m。 圖4-167 法蘭盤

34、（略）答：11、用水平儀測(cè)量一導(dǎo)軌的直線度誤差，共測(cè)量五個(gè)節(jié)距，六個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)量數(shù)據(jù)如下（單位為格）：0，+1，+4.5，+2.5，0.5，1。已知水平儀的分度值為0.02mm/m，節(jié)距長(zhǎng)度為200mm。試分別用最小條件法和兩端點(diǎn)連線法計(jì)算導(dǎo)軌的直線度誤差值。任選用作圖法或坐標(biāo)變換法解題。解：作圖法首先，按測(cè)點(diǎn)的序號(hào)將相對(duì)示值、累積值（測(cè)量坐標(biāo)值）列于表中，再按表中的累積值畫出在測(cè)量坐標(biāo)系中的誤差曲線。如圖所示。 直線度誤差數(shù)據(jù)處理測(cè)點(diǎn)序號(hào)i012345相對(duì)示值（格數(shù)）0+1+4.5+2.5-0.5-1累積值（格數(shù)）0+1+5.5+8+7.5+6.5 f .=4.4f=4.30 1 2 3 4

35、587654321 直線度誤差曲線1） 兩端點(diǎn)連線法在中，連接誤差曲線的首尾兩點(diǎn)成一連線，這個(gè)連線就是評(píng)定基準(zhǔn)。平行于這個(gè)評(píng)定基準(zhǔn)，作兩條直線（理想要素）包容被測(cè)誤差曲線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測(cè)量這兩條直線的距離即縱坐標(biāo)值f就是直線度誤差值。如圖中虛線所示。從圖中可以看出，f=4.4格?，F(xiàn)需要將水平儀的格子數(shù)換算成毫米或者微米。由于分度值是0.02mm/m，即每1000mm上的一格代表0.02mm，而水平儀的橋距為200mm，所以水平儀上的一格代表0.02×200/1000=0.004mm，或者是4m。因此該導(dǎo)軌的直線度誤差值應(yīng)該是： f -=4.4×4=17.6 m2）

36、最小條件法按最小條件法的定義，要在誤差曲線上找到兩高一低或者是兩低一高的三個(gè)點(diǎn)。在圖中的誤差曲線上，可以找到兩低一高三點(diǎn)，連接這兩個(gè)低點(diǎn)作一條直線，平行于這條直線，過高點(diǎn)作包容誤差曲線的另一條直線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測(cè)量這兩條虛線的距離即縱坐標(biāo)值f=4.3格就是直線度誤差值。同理這個(gè)誤差值是水平儀的格子數(shù)，要換算為微米： f -=4.3×4=17.2 m（2）坐標(biāo)變換法1）最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個(gè)最低點(diǎn)，一個(gè)是1點(diǎn)，另一個(gè)是5點(diǎn)，高點(diǎn)是3點(diǎn)，所以對(duì)這兩個(gè)最低點(diǎn)來說，它們的坐標(biāo)值應(yīng)該相等，于是有下列等式： 1+p=+6.5+5p 解方程求出p= =-1.375其次，將所有

37、的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值，表中為坐標(biāo)變換的全過程。測(cè)點(diǎn)序號(hào)i012345相對(duì)示值（格數(shù)）0+1+4.5+2.5-0.5-1累積值（格數(shù)）0+1+5.5+8+7.5+6.5轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0+1+p+5.5+2p+8+3p+7.5+4p6.5+5p0-0.375+2.75+3.875+2-0.375 f=+3.875-（-0.375）=4.25 格數(shù) 換算為微米：f -=4.25×4=17 m2） 兩點(diǎn)法：另0點(diǎn)坐標(biāo)與5點(diǎn)坐標(biāo)相等0=6.5+5p 解方程求出p= 1.3 將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值測(cè)點(diǎn)序號(hào)i012345相對(duì)示值（格數(shù)）0+1+4.5+2.5-

38、0.5-1累積值（格數(shù)）0+1+5.5+8+7.5+6.5轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0+1+p+5.5+2p+8+3p+7.5+4p6.5+5p0-0.3+2.9+4.1+2.30f=+4.1-（-0.3）=4.4 格數(shù)換算為微米：f -=4.4×4=17.6 m12、用水平儀測(cè)量某機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差，依次測(cè)得各點(diǎn)的相對(duì)讀數(shù)值為（已轉(zhuǎn)換為m）：+6，+6，0，1.5，1.5，+3，+3，+9（注意起點(diǎn)的值應(yīng)該為0，即第一點(diǎn)的讀數(shù)+6是相對(duì)于起點(diǎn)0取得的）。試在坐標(biāo)紙上按最小條件法和兩端點(diǎn)連線法分別求出該機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差值。解：1.作圖法首先，按測(cè)點(diǎn)的序號(hào)將相對(duì)示值、累積值（測(cè)量坐標(biāo)值）列于表中，

39、再按表中的累積值畫出在測(cè)量坐標(biāo)系中的誤差曲線。如圖所示。直線度誤差數(shù)據(jù)處理測(cè)點(diǎn)序號(hào)i012345678相對(duì)示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累積值0+6+12+12+10.5+9+12+15+241）.兩端點(diǎn)連線法連接誤差曲線的首尾兩點(diǎn)成一連線，這個(gè)連線就是評(píng)定基準(zhǔn)。平行于這個(gè)評(píng)定基準(zhǔn)，作兩條直線（理想要素）包容被測(cè)誤差曲線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測(cè)量這兩條直線的距離即縱坐標(biāo)值f就是直線度誤差值。從圖中可以看出，f=12m。2）.最小條件法按最小條件法的定義，要在誤差曲線上找到兩高一低或者是兩低一高的三個(gè)點(diǎn)。在圖中的誤差曲線上，可以找到兩高一低三點(diǎn)，連接這兩個(gè)高點(diǎn)作一條直線，平行于這條

40、直線，過低點(diǎn)作包容誤差曲線的另一條直線。平行于縱坐標(biāo)軸在圖上測(cè)量這兩條線的距離即縱坐標(biāo)值f=9.5.m就是直線度誤差值。2.坐標(biāo)變換法1）最小條件法：首先在誤差曲線上找到兩個(gè)最低點(diǎn)，一個(gè)是0點(diǎn)，另一個(gè)是5點(diǎn)，高點(diǎn)是8點(diǎn)，所以對(duì)這兩個(gè)最高點(diǎn)來說，它們的坐標(biāo)值應(yīng)該相等，于是有下列等式： 0=+9+5p 解方程求出p= =-1.8其次，將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值，表中為坐標(biāo)變換的全過程。測(cè)點(diǎn)序號(hào)i012345678相對(duì)示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累積值0+6+12+12+10.5+9+12+15+24轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0+6+p12+2p+12+3p+10.5+4p+9+5

41、p+12+6p+15+7p+24+8p0+4.2+8.4+6.6+3.30+1.2+2.4+9.6f=9.6-0=9.6 m2) 兩點(diǎn)法：令0點(diǎn)坐標(biāo)與8點(diǎn)坐標(biāo)相等0=24+8p 解方程求出p= 3 將所有的坐標(biāo)值作相應(yīng)的變換，求出其它點(diǎn)的坐標(biāo)值測(cè)點(diǎn)序號(hào)i012345678相對(duì)示值0+6+60-1.5-1.5+3+3+9累積值0+6+12+12+10.5+9+12+15+24轉(zhuǎn)換坐標(biāo)0+6+p12+2p+12+3p+10.5+4p+9+5p+12+6p+15+7p+24+8p0+3+6+3-1.5-6-6-60f=+6-(-6)=12 m1 2 3 4 5 6 7 824222018161412

42、108642f-f-13、某三塊平板，用打表法測(cè)得數(shù)據(jù)后，經(jīng)按最小條件法處理后獲得如圖4-168(a)、(b)、(c)所示的數(shù)據(jù)（m），即求出了評(píng)定基準(zhǔn)或者說誤差平面。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)確定其平面度誤差的評(píng)定準(zhǔn)則及其誤差值。-2 +10 +6-3 -5 +4+10 +3 +10-4 -3 +9+3 -5 0+9 +7 +2+7 +6 0-9 +4 -9-4 -5 +7 （a） （b） （c） 圖4-168 評(píng)定平面度誤差的誤差平面解：（a） 數(shù)據(jù)符合三角形準(zhǔn)則（三高夾一低）。平面度誤差f=+10-（-5）=15m.-2 +10 +6-3 -5 +4+10 +3 +10 （b）數(shù)據(jù)符合交叉準(zhǔn)則。平面

43、度誤差f=+7-（-9）=16m.+7 +6 0-9 +4 -9-4 -5 +7（c）數(shù)據(jù)符合直線準(zhǔn)則。平面度誤差f=+9-（-5）=14m-4 -3 +9+3 -5 0+9 +7 +214、圖4-169(a)、(b)為對(duì)某2塊平板用打表法測(cè)得平面度誤差的原始數(shù)據(jù)（m），即獲得了評(píng)定平面度誤差的絕對(duì)高度差（測(cè)量坐標(biāo)值），試求每塊平板的平面度誤差值（可選用三點(diǎn)法或?qū)蔷€法）。 圖4-169 打表法測(cè)得的平面度原始數(shù)據(jù)解：（a）采用三點(diǎn)法：取0，0，0三點(diǎn)，則平面度誤差值f=+20-（-15）=35m?；虿捎脤?duì)角線法：沿0+50對(duì)角線旋轉(zhuǎn)平面，令0-2p=-15+2p 得p=15/4=3.750

44、-5 -15+20 +5 -100 +10 00 +15 +7-12 +20 +4+5 -10 +20 -5 +p -15+2p+20-p +5 -10+p0 -2p +10 -p 00 -2.25 -7.5+16.25 +5 -6.25-7.5 +6.25 0轉(zhuǎn)換坐標(biāo) 誤差平面則平面度誤差值f=+16.25-（-7.5）=23.75m。（b）采用三點(diǎn)法：取+15，+5，+2三點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)平面得方程 +15+p =+5+2q=+2+2p+2qp=1.5q=5.750 +15+p +7+2p-12+q +20+p+q +4+2p+q+5+2q -10+p+2q +2+2p+2q0 +16.5 +10-6.25 +27.25 +11.75+16.5 3 +16.5 誤差平面 誤差平面則平面度誤差值f=+27.25-（-6.25）=33.5m 或采用對(duì)角線法： 通過旋轉(zhuǎn)平面得方程0 +14 +5-12 +19 +2+5 -11 0 0=+2+2p+2q 即 p= -1 +5+2q=+7+2p q=0 則平