141有理數(shù)的乘法

1、1.4.1有理數(shù)的乘法4.1有理數(shù)的乘法教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能使學(xué)生掌握有理數(shù)乘法法則，并初步了解有理數(shù)乘法法 則的合理性；學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算數(shù)學(xué)思考通過對(duì)問題的交互探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括 的能力.解決問題能夠利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行簡單計(jì)算；能夠利用有 理數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生積極思考和勇于探索的精神，使他們形成良好 的學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn)能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算 難點(diǎn)對(duì)含有負(fù)因數(shù)的乘法法則的理解和運(yùn)算 教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的一、創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課要研究的問題一一有理數(shù)的 乘法.二、探索新知，歸納法則.三、應(yīng)用法則、鞏固法

2、則.四、主體活動(dòng)，探索乘法運(yùn)算律.通過簡單的問題，引入新課.通過各個(gè)情況的探究，探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法法則.利 用有理數(shù)的乘法法則解決簡單問題，并對(duì)一些問題歸納總 結(jié)，得出一般性的結(jié)論.通過學(xué)生的主體探究活動(dòng)，得到乘 法運(yùn)算律，并利用乘法運(yùn)算律進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算.教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課要研究的問題一一有理數(shù)的 乘法前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù) 的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題：.等于多少？表示什么？答案是：，表示 3個(gè)2相加， 即：.請(qǐng)將寫成乘法算式？它怎么計(jì)算呢？這就是我們今天要研究的有理數(shù)的乘法.二、探索新知，歸納法則以下各個(gè)問題由學(xué)生自主進(jìn)行探索研究，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘

3、 法的合理性，進(jìn)而歸納出有理數(shù)的乘法法則，注意其中的關(guān) 鍵一一對(duì)含有負(fù)因數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)相乘的含義的理解要讓 學(xué)生進(jìn)行解釋.在數(shù)軸上，向東運(yùn)動(dòng) 2米，記作2米，向西運(yùn)動(dòng)2米應(yīng) 記作什么？看下面的例子：其中2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，看作沿此方向運(yùn)動(dòng) 3次.用 數(shù)軸表示如下：結(jié)果怎樣呢？，所以有：.其中-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，看作沿此方向運(yùn)動(dòng) 3次.用 數(shù)軸表示如下：結(jié)果怎樣？，所以有：.其中2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，看作沿與此相反的方向運(yùn)動(dòng)3次，即向西運(yùn)動(dòng)了 3次，共向西運(yùn)動(dòng)了 6米.所以有：. 請(qǐng)同學(xué)們說出對(duì)此式的理解，并說出結(jié)論.其中一2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，X看作沿與此方向相反的 方向運(yùn)動(dòng)了 3次，即向東運(yùn)動(dòng)

4、了 3次，共向東運(yùn)動(dòng)了 6米.請(qǐng)同學(xué)們說說對(duì)這四個(gè)式子的理解，并得出結(jié)論.從上面一組題中，同學(xué)們覺得兩個(gè)有理數(shù)得相乘的結(jié)果 有沒有規(guī)律可循？建議大家從兩個(gè)方面進(jìn)行思考：積的符 號(hào)與兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？積的絕對(duì)值與兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值又有什么樣的關(guān)系？學(xué)生回答，老師完善，得出有理數(shù)乘法的法則：有理數(shù)乘法法則同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，并把絕對(duì)值相 乘；0與任何有理數(shù)相乘仍得 0.三、應(yīng)用法則、鞏固法則我們已經(jīng)探索出了有理數(shù)的乘法法則，下面我們來應(yīng)用 其解決一些問題.嘗試訓(xùn)練，鞏固練習(xí)確定下列兩個(gè)有理數(shù)積的符號(hào)：計(jì)算：.例題1計(jì)算：確定積的符號(hào)；計(jì)算積的絕對(duì)值）鞏固練習(xí).例題2計(jì)算：教師

5、活動(dòng)設(shè)計(jì)：通過這幾個(gè)題是想讓同學(xué)們體會(huì)在絕對(duì) 值的計(jì)算過程中怎樣處理假分?jǐn)?shù).從有理數(shù)的乘法法則可以看出，有理數(shù)的乘法關(guān)鍵是 符號(hào)的確定，那么三個(gè)以上的有理數(shù)相乘積的符號(hào)怎么確定 呢？下面我們就來研究這個(gè)問題.確定下列積的符號(hào)，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生歸納結(jié)論：結(jié)論1:有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0;結(jié)論2:幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.鞏固練習(xí)：判斷下列積的符號(hào)四、主體活動(dòng)，探索乘法運(yùn)算律探索1：任意選擇兩個(gè)有理數(shù)填入下式的和O中，并 比較結(jié)果：xOOxm.歸納：兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：ab=

6、ba.探索2：任意選擇三個(gè)有理數(shù)填入下式的口、O和中，并比較結(jié)果：xDx.歸納：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩 個(gè)數(shù)相乘，積不變，即：c = a.探索3：任意選擇三個(gè)有理數(shù)填入下式的口、O和中，并比較結(jié)果：xDx + Ox).歸納：一個(gè)數(shù)和兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同 這兩個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加，即：c = ac + bc.鞏固練習(xí)：計(jì)算；學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生獨(dú)立思考，必要時(shí)可以相互交流，教師可以適時(shí)的 提醒，學(xué)生在解決問題的過程中，體會(huì)：乘法交換律、乘法 結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律都是成立的.事實(shí)上，可以推 出在任意多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，各因數(shù)都可以任意的交換位置， 也可以任意地結(jié)合；一個(gè)數(shù)和任意多個(gè)數(shù)的和相乘時(shí)