結構化學習題

1、結 構 化 學 習 題  習題類型包括：選擇答案、填空、概念辨析、查錯改正、填表、計算、利用結構化學原理分析問題；內(nèi)容涵蓋整個課程，即量子力學基礎、原子結構、分子結構與化學鍵、晶體結構與點陣、X射線衍射、金屬晶體與離子晶體結構、結構分析原理、結構數(shù)據(jù)采掘與QSAR等；難度包括容易、中等、較難、難4級；能力層次分為了解、理解、綜合應用。傳統(tǒng)形式的習題，通常要求學生在課本所學知識范圍內(nèi)即可完成，而且答案是唯一的，即可以給出所謂“標準答案”。根據(jù)21世紀化學演變的要求，我們希望再給學生一些新型的題目，體現(xiàn)開放性、自主性、答案的多樣性，即：習題不僅與課本內(nèi)容有關，而且還需要查閱少量文獻才能完

2、成；完成習題更多地需要學生主動思考，而不是完全跟隨教師的思路；習題并不一定有唯一的 “標準答案”，而可能具有多樣性，每一種答案都可能是“參考答案”。學生接觸這類習題，有助于培養(yǎng)學習的主動性，同時認識到實際問題是復雜的，解決問題可能有多鐘途徑。但是，這種題目在基礎課中不宜多，只要有代表性即可。以下各章的名稱與結構化學多媒體版相同，但習題內(nèi)容并不完全相同。 第一章 量子力學基礎1.1 選擇題(1) 若用電子束與中子束分別作衍射實驗，得到大小相同的環(huán)紋，則說明二者(A) 動量相同 (B) 動能相同 (C) 質量相同(2) 為了寫出一個經(jīng)典力學量對應的量子力學算符，若坐標算符取作坐標本身，動

3、量算符應是(以一維運動為例) (A) mv (B) (C) (3) 若|2d=K，利用下列哪個常數(shù)乘可以使之歸一化：(A) K (B) K2 (C) 1/(4) 丁二烯等共軛分子中電子的離域化可降低體系的能量，這與簡單的一維勢阱模型是一致的， 因為一維勢阱中粒子的能量(A) 反比于勢阱長度平方(B) 正比于勢阱長度(C) 正比于量子數(shù)(5) 對于厄米算符, 下面哪種說法是對的 (A) 厄米算符中必然不包含虛數(shù)(B) 厄米算符的本征值必定是實數(shù)(C) 厄米算符的本征函數(shù)中必然不包含虛數(shù)(6) 對于算符的非本征態(tài) (A) 不可能測量其本征值g. (B) 不可能測量其平均值<g>. (C

4、) 本征值與平均值均可測量，且二者相等(7) 將幾個非簡并的本征函數(shù)進行線形組合，結果 (A) 再不是原算符的本征函數(shù) (B) 仍是原算符的本征函數(shù)，且本征值不變 (C) 仍是原算符的本征函數(shù)，但本征值改變1.2 辨析下列概念，注意它們是否有相互聯(lián)系, 尤其要注意它們之間的區(qū)別：(1) 算符的線性與厄米性(2) 本征態(tài)與非本征態(tài)(3) 本征函數(shù)與本征值 (4) 本征值與平均值(5) 幾率密度與幾率(6) 波函數(shù)的正交性與歸一性 (7) 簡并態(tài)與非簡并態(tài) 1.3 原子光譜和分子光譜的譜線總是存在一定的線寬，而且不可能通過儀器技術的改進來使之無限地變窄. 這種現(xiàn)象是什么原因造成的？1.4 幾率波的

5、波長與動量成反比. 如何理解這一點?1.5 細菌的大小為微米量級, 而病毒的大小為納米量級. 試通過計算粗略估計: 為了觀察到病毒, 電子顯微鏡至少需要多高的加速電壓.1.6 將一維無限深勢阱中粒子的波函數(shù)任取幾個, 驗證它們都是相互正交的.1.7 厄米算符的非簡并本征函數(shù)相互正交. 簡并本征函數(shù)雖不一定正交, 但可用數(shù)學處理使之正交. 例如，若1與2不正交，可以造出與1正交的新函數(shù)22=2+c1 試推導c的表達式(這種方法稱為Schmidt正交化方法).1.8 對于一維無限深勢阱中粒子的基態(tài), 計算坐標平均值和動量平均值, 并解釋它們的物理意義.1.9 一維無限深勢阱中粒子波函數(shù)的節(jié)點數(shù)目隨

6、量子數(shù)增加而增加. 試解釋: 為什么節(jié)點越多, 能量越高. 再想一想: 阱中只有一個粒子, 它是如何不穿越節(jié)點而出現(xiàn)在每個節(jié)點兩側的?1.10 下列哪些函數(shù)是d2/dx2的本征函數(shù): (1) ex (2) e2x (3) 5sinx (4) sinx+cosx (5)x3. 求出本征函數(shù)的本征值.1.11 對于三維無限深正方形勢阱中粒子, 若三個量子數(shù)平方和等于9, 簡并度是多少?1.12 利用結構化學原理，分析并回答下列問題：納米粒子屬于介觀粒子，有些性質與宏觀和微觀粒子都有所不同. 不過，借用無限深勢阱中粒子模型，對納米材料中的“量子尺寸效應”還是可以作一些定性解釋.例如: 為什么半導體中

7、的窄能隙（<3eV）在納米顆粒中會變寬, 甚至連納米Ag也會成為絕緣體?  第二章 原子結構2.1 選擇題(1) 對s、p、d、f 原子軌道進行反演操作，可以看出它們的對稱性分別是(A) u, g, u, g (B) g, u, g, u (C) g, g, g, g(2) H原子的電離能為13.6 eV, He+的電離能為 (A) 13.6 eV (B) 54.4 eV (C) 27.2 eV(3) 原子的軌道角動量絕對值為(A) l（l+1）2 (B) (C) l(4) p2組態(tài)的原子光譜項為(A) 1D、3P、1S (B) 3D、1P、3S (C) 3D、3P、

8、1D(5) Hund規(guī)則適用于下列哪種情況(A) 求出激發(fā)組態(tài)下的能量最低譜項(B) 求出基組態(tài)下的基譜項(C) 在基組態(tài)下為譜項的能量排序(6) 配位化合物中d®d躍遷一般都很弱，因為這種躍遷屬于： (A) g¬/®g (B) g¬®u (C) u¬/®u(7) Cl原子基態(tài)的光譜項為2P，其能量最低的光譜支項為 (A) 2P3/2 (B) 2P1/2 (C) 2P02.2 辨析下列概念，注意它們的相互聯(lián)系和區(qū)別：(1) 復波函數(shù)與實波函數(shù)(2) 軌道與電子云(3) 軌道的位相與電荷的正負(4) 徑向密度函數(shù)與徑向分布函數(shù)

9、(5)       原子軌道的角度分布圖與界面圖(6)       空間波函數(shù)、自旋波函數(shù)與自旋-軌道(7)       自旋-軌道與Slater行列式(8)       組態(tài)與狀態(tài)2.3 請找出下列敘述中可能包含著的錯誤，并加以改正： 原子軌道（AO）是原子中的單電子波函數(shù)，它描述了電子運動的確切軌跡. 原子軌道的正、負號分別代表正、負電荷. 原子軌道的絕

10、對值平方就是化學中廣為使用的“電子云”概念，即幾率密度. 若將原子軌道乘以任意常數(shù)C，電子在每一點出現(xiàn)的可能性就增大到原來的C2倍.2.4 (1) 計算節(jié)面對應的;(2) 計算極大值對應的;(3) 在yz平面上畫出波函數(shù)角度分布圖的剖面, 繞z軸旋轉一周即成波函數(shù)角度分布圖. 對照下列所示的軌道界面圖, 從物理意義和圖形特征來說明二者的相似與相異.        2.5 氫原子基態(tài)的波函數(shù)為試計算1/r的平均值，進而計算勢能平均值<V>, 驗證下列關系: <V> = 2E= -2&

11、lt;T>此即量子力學維里定理,適用于庫侖作用下達到平衡的粒子體系 (氫原子基態(tài)只有一個1s電子,其能量等于體系的能量) 的定態(tài), 對單電子原子和多電子原子具有相同的形式.2.6 R. Mulliken用原子中電子的電離能與電子親合能的平均值來定義元素電負性. 試從原子中電子最高占有軌道（HOMO）和最低空軌道（LUMO）的角度想一想，這種定義有什么道理？2.7 原子中電子的電離能與電子親合能之差值的一半, 可以作為元素化學硬度的一種量度（硬度較大的原子，其極化率較低）. 根據(jù)這種定義，化學硬度較大的原子，其HOMO與LUMO之間的能隙應當較大還是較??？2.8 將2p+1與2p-1線性組

12、合得到的2px與2py, 是否還有確定的能量和軌道角動量z分量？為什么？2.9 原子的軌道角動量為什么永遠不會與外磁場方向z重合, 而是形成一定大小的夾角? 計算f軌道與z軸的所有可能的夾角. 為什么每種夾角對應于一個錐面, 而不是一個確定的方向?2.10 快速求出P原子的基譜項.2.11 Ni2+的電子組態(tài)為d8, 試用ML表方法寫出它的所有譜項, 并確定基譜項. 原子光譜表明, 除基譜項外, 其余譜項的能級順序是1D<3P<1G<1S, 你是否能用Hund規(guī)則預料到這個結果? 2.12 dn組態(tài)產(chǎn)生的譜項, 其宇稱與電子數(shù)n無關, 而pn組態(tài)產(chǎn)生的譜項, 其宇稱與電子數(shù)n

13、有關. 為什么？2.13 試寫出閉殼層原子Be的Slater行列式.2.14 Pauli原理適用于玻色子和費米子, 為什么說Pauli不相容原理只適用于費米子?  第三章 雙原子分子結構與化學鍵理論3.1 選擇題(1) 用線性變分法求出的分子基態(tài)能量比起基態(tài)真實能量，只可能(A) 更高或相等 (B) 更低 (C) 相等(2) N2、O2、F2的鍵長遞增是因為(A) 核外電子數(shù)依次減少 (B) 鍵級依次增大 (C) 凈成鍵電子數(shù)依次減少(3) 下列哪一條屬于所謂的“成鍵三原則”之一：(A) 原子半徑相似 (B) 對稱性匹配 (C) 電負性相似(4) 下列哪種說法是正確的(A) 原子軌道

14、只能以同號重疊組成分子軌道(B) 原子軌道以異號重疊組成非鍵分子軌道(C) 原子軌道可以按同號重疊或異號重疊，分別組成成鍵或反鍵軌道(5) 氧的O2+ , O2 , O2- , O22-對應于下列哪種鍵級順序(A) 2.5， 2.0, 1.5, 1.0 (B) 1.0, 1.5， 2.0, 2.5 (C) 2.5， 1.5, 1.0 2.0(6) 下列哪些分子或分子離子具有順磁性(A) O2、NO (B) N2、F2 (C) O22+、NO+2 (7) B2和C2中的共價鍵分別是（A）1+1，+ （B）+，1+1 （C）+,3.2 MO與VB理論在解釋共價鍵的飽和性和方向性上都取得了很大的成功

15、, 但兩種理論各有特色. 試指出它們各自的要點 (若將兩種理論各自作一些改進, 其結果會彼此接近).3.3 考察共價鍵的形成時, 為什么先考慮原子軌道形成分子軌道, 再填充電子形成分子軌道上的電子云, 而不直接用原子軌道上的電子云疊加來形成分子軌道上的電子云?3.4 “成鍵軌道的對稱性總是g, 反鍵軌道的對稱性總是u”. 這種說法對不對? 為什么?3.5 一般地說, 鍵要比鍵弱一些. 但在任何情況下都是如此嗎? 請舉實例來說明.3.6 N2作為配位體形成配合物時, 通常以2g電子對去進行端基配位(即N º N®), 而不以1u電子對去進行側基配位。主要原因是什么？3.7 “

16、磁化水”的特殊功能是一個議論甚廣的話題。 然而，如果樣品是相當純凈的水，特別是不含任何磁性雜質，經(jīng)過“磁化”的水會有什么特殊功能嗎？3.8 O2- 是一種氧自由基(有時加一個點表示它的自由基特征), 能使細胞質和細胞核中的核酸鏈斷裂, 引起腫瘤、炎癥、衰老等病變. 活性氧與人體健康的關系是一個新興的研究領域. 人體內(nèi)過多的O2-是通過什么來清除的? 試查閱文獻了解其研究動態(tài), 并回答問題.3.9 固氮酶的化學模擬是一個具有重大的理論意義和實用價值的課題. 請通過全球信息網(wǎng)(WWW)了解其最新研究動態(tài).3.10 計算一組等性sp2雜化軌道相互之間的夾角，與乙烯中的鍵角進行比較.3.11 (1)

17、觀察、和分子軌道，它們各有多少個包含著鍵軸的節(jié)面？(2) 分子軌道中還有一種軌道，具有3個包含鍵軸的節(jié)面. 什么樣的原子軌道才可能形成分子軌道?3.12 在異核雙原子分子中, 對成鍵軌道和反鍵軌道的較大貢獻分別來自什么樣的原子? 為什么? 3.13 地球的年齡約為46億年, 但大氣中的O2卻主要是有了生物的光合作用后才積累起來的. 試查閱文獻, 了解氧和臭氧在地球上的積累過程，以及生態(tài)系統(tǒng)中的氧循環(huán).3.14 氫能是一種清潔能源, 是未來的理想能源. 試查找有關的共價鍵能數(shù)據(jù), 計算氫燃燒生成1mol水可以放出多少能量. 目前這種能源使用的還很少, 有哪些主要原因? 如果用電解水來大規(guī)模地制取

18、氫氣, 有沒有實際意義?3.15 雙原子分子和一些小分子的結構比較簡單, 但它們在自然界中的作用卻不是無關緊要的. 試論述: 在環(huán)境與生態(tài)問題上, 哪些雙原子分子和小分子具有重要影響? 它們是如何發(fā)揮作用的? 這些作用對人類有益還是有害? 我們?nèi)绾螐娀蛞种七@些作用?3.16 自由狀態(tài)的CO鍵長為112.9pm. 在配合物Ni(CO)4中, CO鍵長增加為115pm且振動頻率下降. Ni-C鍵長為182pm, 比一般估計的鍵(192 pm)要短. 綜合這些現(xiàn)象, 可以說明什么問題? 第四章 分子對稱性與群論初步4.1 選擇題(1) 丙二烯屬于D2d點群，表明它有(A) 兩個小鍵 (B

19、) 一個 (C) 兩個(2) C60、NH3、立方烷的分子點群分別是(A) C1、C2、C3 (B) D2、C4v、Td (C) Ih、C3v、Oh(3) 下列哪種說法是正確的（C*代表不對稱碳原子）：(A) 含C*的分子并非都有旋光性，不含C*的分子并非都無旋光性(B) 含C*的分子必定都有旋光性，不含C*的分子必定都無旋光性(C) 含C*的分子并非都有旋光性，不含C*的分子必定都無旋光性(4) 化學中的R-S 拉丁字母rectus（右）與sinister(左)命名法的用途之一是(A) 區(qū)分順反異構體(B) 直接表示分子的旋光方向 (C) 區(qū)分對映異構體(5) 含有不對稱C原子但能與其鏡象重

20、合的化合物是(A) 內(nèi)消旋化合物 (B) 外消旋化合物 (C) 不對稱分子(6) 下列哪組點群的分子可能具有偶極矩：(A) Oh、Dn、Cnh (B) Ci、Td、S4 (C) Cn、Cnv 、Cs(7) 非極性分子的判據(jù)之一是(A) 所有對稱元素交于唯一一點 (B) 至少有兩個對稱元素只交于唯一一點(C) 兩個對稱元素相交(8) 下列哪種分子可能具有旋光性：(A) 丙二烯 (B) 六螺環(huán)烴 (C) C60(9) Co（NH3）4（H2O）23+能夠有幾種異構體：(A) 2 (B) 3 (C) 6(10) 一個分子的分子點群是指：(A) 全部對稱操作的集合(B) 全部對稱元素的集合(C) 全部

21、實對稱操作的集合(11) 群中的某些元素若可以通過相似變換聯(lián)系起來，它們就共同組成 (A) 一個類 (B) 一個子群 (C) 一個不可約表示(12) 幾個不可約表示的直積是 (A) 可約表示 (B) 不可約表示 (C) 可約表示或不可約表示(13) 水分子B1振動的基包括x和xz, 這種振動 (A) 只有紅外活性 (B) 只有拉曼活性 (C) 兼有紅外和拉曼活性4.2 PCl5氣體是分子化合物，其固體是PCl4+、 PCl6-的離子化合物。試分析這三種分子或分子離子分別是什么形狀？什么點群?4.3 確定下列分子或離子的點群: I3- ICl3 IF5 PCl3 PCl3F2 PF5 SCl2

22、SF4 SF6 SnCl2XeF4 XeO4 其中哪些具有偶極矩? 屬于什么點群?4.4 SS型乙胺丁醇具有抗結核菌的藥效,而它的對映異構體RR型乙胺丁醇卻能導致失明. 類似的問題在藥物化學中相當普遍地存在，試查閱文獻，找出一些類似的實例. 如何從生物化學的角度理解這種差異？藥物的不對稱合成越來越受到化學家的普遍關注，這類受關注的分子通常屬于哪些點群？為什么？4.5 由C60所屬的Ih點群的特征標表，判斷C60分子軌道可能的簡并度和最高簡并度(可能的而不是必然的).試用某種簡單的量子化學軟件(如HyperChem)計算來驗證你的判斷,并觀察C60的HOMO與LUMO簡并度分別為多少?4.6 c

23、is-PdCl2(NH3)2和trans-PdCl2(NH3)2都是平面四方型結構. (1)若將NH3視為一個整體, cis-與trans-異構體分別屬于什么點群? (2)它們的Pd-Cl對稱伸縮和反對稱伸縮振動都在200400cm-1之間, 如何由振動光譜鑒別cis-與trans-異構體?4.7 對D4h群, 求出直積A2gB1g和Eu2, 它們還是否可約表示? 如果不是, 用約化公式進行約化.4.8 乙烷分子由交叉式構象開始繞C-C鍵轉動, 直至變?yōu)橹丿B式, 先后經(jīng)歷哪幾種點群?4.9 用8個點連成一個正方體, 然后在面心處逐步加上點. 面心的點數(shù)從1到6, 總共可以產(chǎn)生多少種模式(每一種

24、模式都包括正方體頂點)? 分別屬于什么點群?4.10 先分別寫出繞z軸轉動和以xy為鏡面的反映操作矩陣. 證明: C2(z)與xy的兩種操作等效于通過坐標原點的反演.4.11 以D6h群為例, 驗證: 由兩個不同的不可約表示的特征標作為分量的矢量正交. 第五章 多原子分子的結構與性質5.1 選擇題(1) 用VSEPR理論判斷，IF5的幾何構型是(A) 三角雙錐 (B) 正四棱錐 (C) 平面五邊形(2) 共軛有機分子的哪種原子上易發(fā)生游離基反應：(A) 較大者 (B) F較大者 (C) 任意原子(3) 己三烯電環(huán)化反應, 在加熱條件下保持什么對稱性不變？(A) C2 (B) m (C

25、) m和C2(4) 分子的下列哪些性質必須用離域分子軌道來描述(A) 電子能譜、電子光譜(B) 偶極矩、電荷密度 (C) 鍵長、鍵能5.2 原子在不同的條件下可能形成不同的鍵型. 試以H為例, 說明它可以形成哪些類型的鍵, 并各舉一、二實例.5.3 在形成分子加合物F3B-NH3時， 是BF3還是NH3的構型變化大？為什么？B-F鍵長和N-H鍵長哪一種變化大？變長還是變短了？為什么？5.4 由下列HMO行列式反推出共軛分子的骨架      5.5 三亞甲基甲基有四個大分子軌道，按能級由高到低排列如下, 中心C原子編號為4.先說明：計算

26、中心C原子的鍵級時，只需要哪個或哪些大分子軌道？為什么？然后計算中心C原子的鍵級.        5.6 用SHMO法求環(huán)丙烯基C3H3. 的離域鍵分子軌道(注意利用對稱性)并畫出圖形, 觀察軌道節(jié)面數(shù)目和分布特點; 計算C原子的電子密度、鍵級和自由價，畫出分子圖 . 5.7 對V型的烯丙基CH2=CH-CH2. (注意: 不要與丙烯基CH3-CH=CH. 混淆)作SHMO計算,并與環(huán)丙烯基的離域軌道能級進行比較, 看這兩種分子的能級分布各有什么特點.5.8 若將烯丙基CH2=CH-CH2.的C依此編號,

27、 有人說，即使不作任何理論計算，也可知烯丙基沒有形式的型分子軌道，這是真的嗎？為什么？5.9 用SHMO法計算四次甲基乙烷的離域鍵分子軌道、鍵級和自旋多重度. （1）預測它是否可能具有順磁性；（2）畫出所有離域鍵分子軌道的圖形，借助于分子點群特征標表，確定每一個軌道屬于哪種不可約表示.計算時注意: (1) 用什么方法展開Hückel行列式; (2) 求解過程中如何充分利用分子的對稱性.5.10 假設環(huán)丁二烯為平面四方結構, HOMO與LUMO分別如下:     試判斷, 環(huán)丁二烯受熱二聚是以內(nèi)型方式(左下)還是外型方式(右下)反應:&

28、#160;   5.11 下列反應是某種特殊反應的一例, 計算的反應焓通常與實驗結果符合得相當好. CH3CHO + C2H6 ® CH3COCH3 + CH4試說明這類反應有什么特點, 再查閱有關的鍵焓數(shù)據(jù), 估算其反應焓, 與實驗值H=-41.42kJ mol-1相比較. 5.12 氯代芳烴對水生生物的急性毒性與其HOMO關系密切, 已知毒性順序是1，2，4-三氯苯>1，2，3-三氯苯>氯苯. 如果有條件, 用某種量子化學軟件計算這三種化合物的HOMO能量. 試推測: 在引起中毒的過程中，電子是從氯代芳烴流向了生物體？還是相反？（應當說明

29、, 這只是作為一個簡單的練習. 在科研中，要得到這種結論通常需要有一系列化合物，而不能只用少數(shù)幾種）.5.13 8-N法則的適用范圍是什么？它在哪些情況下可能會失效？5.14 VSEPR理論的適用范圍是什么？它在哪些情況下可能會失效？5.15 離域分子軌道為什么可以“定域化”？什么樣的分子軌道不能被定域化？5.16 通過全球信息網(wǎng)（WWW）了解球烯包合物和樹狀大分子的最新研究動態(tài).5.17 填空（6分）： 在丁二烯的電環(huán)化反應中，通過分子中點的C2軸在（ ）旋過程中會消失，而鏡面在（ ）旋過程中會消失。作為對稱性分類依據(jù)的對稱元素，在反應過程中必須始終不消失。將分子軌道關聯(lián)起來時，應使S與（

30、）相連、A與（ ）相連（且相關軌道能量相近）；如果這些連線需要交叉，則一條S-S連線只能與另一條（ ）連線相交，一條A-A連線只能與另一條（ ）連線相交。 第六章 晶體的點陣結構與X射線衍射法6.1 選擇題(1) 晶體等于: (A) 晶胞+點陣 (B) 特征對稱要素+結構基元 (C) 結構基元+點陣(2) 著名的綠寶石綠柱石，屬于六方晶系。這意味著 (A) 它的特征對稱元素是六次對稱軸 (B) 它的正當空間格子是六棱柱 (C) 它的正當空間格子是六個頂點連成的正八面體(3) 下列哪兩種晶體具有不同的點陣型式: (A) NaCl與CsCl (B) NaCl與CaF2 (C) NaCl與

31、立方ZnS (4) 布拉維格子不包含“四方底心”和 “四方面心”，是因為它們其實分別是：(A) 四方簡單和四方體心 (B) 四方體心和四方簡單 (C) 四方簡單和立方面心(5) 某晶面與晶軸x、y、z軸相截, 截數(shù)分別為4、2、1，其晶面指標是 (A) (124) (B) (421) (C) (1/4,1/2,1)(6) 下列哪種性質是晶態(tài)物質所特有的： (A) 均勻性 (B) 各向異性 (C) 旋光性(7) 與結構基元相對應的是: (A) 點陣點 (B) 素向量 (C) 復格子(8) 點陣是: (A) 有規(guī)律地排布的一組點. (B) 按連接其中任意兩點的向量平移而能復原的無限多個點. (C)

32、 只沿特定方向平移而能復原的有限數(shù)目的點.(9) 下列哪一種說法是錯誤的： (A) 屬于同一晶系的晶體，可能分別屬于不同的晶體學點群(B) 屬于同一晶體學點群的晶體，可能分別屬于不同的晶系 (C) 屬于同一晶體學點群的晶體，可能分別屬于不同的空間群(10) 在某立方晶體的X衍射粉末圖上發(fā)現(xiàn)，h+k+l=奇數(shù)的衍射產(chǎn)生了系統(tǒng)消光，這種晶體具有下列哪種點陣？ (A) 立方體心 (B) 立方簡單 (C)立方面心(11) “CsCl型晶體的點陣為立方體心點陣”這一表述 (A) 正確. (B) 不正確, 因為立方體心不是一種點陣. (C) 不正確, 因為CsCl型晶體的點陣為立方簡單點陣.(12) 六方

33、晶胞的形狀是 (A) 六棱柱 (B) 六個頂點的封閉凸多面體 (C) =90o，=120o的平行六面體(13) 空間格子共有多少種形狀和形式: (A) 8, 32 (B) 7, 14 (C) 4, 5(14) 劃分正當晶格的第一條標準是 (A) 平行六面體 (B) 盡可能高的對稱性 (C) 盡可能少的點陣點(15) 空間格子中, 頂點、棱心、面心對格子的貢獻分別為 (A) 1/8, 1/4, 1/2 (B) 1, 1, 1 (C) 1, 1/2, 1/4(16) 金剛石與立方硫化鋅 (A) 點陣型式都是立方面心. (B) 點陣型式都是立方簡單. (C) 點陣型式不同.(17) 當勞厄方程被滿足

34、時, 空間點陣中被平移群Tmnp=ma+nb+pc所概括的任意兩點陣點 之間的波程差的波數(shù)為 (A) mh+nk+pl (B) m+n+p (C) h+k+l(18) 晶面作為等程面的條件是: (A) h=nh*, k=nk*, l=nl* (n為整數(shù)) (B) h=mh*, k=nk*, l=pl* (m、n、p為整數(shù)) (C) h=rh*, k=sk*, l=tl* (r、s、t為分數(shù))6.2 幾何學中的正方體必然有3×4, 而立方晶系的特征對稱要素卻規(guī)定為沿體對角線的4×3 . 為什么? 試舉例說明.6.3 寫出立方ZnS晶胞中離子的分數(shù)坐標.6.4 為什么在分子中使

35、用映軸，而在晶體中使用反軸?6.5 分子的點群與該分子所形成的晶體的點群，是否總是保持一致?6.6 為什么說在一個平面點陣中素格子的的取法有無限多種而面積相同?6.7 結構基元和晶胞有什么不同? 它們分別對應于點陣的什么內(nèi)容?6.8 在14種布拉維格子之外, 將你所能想到的更多的格子型式畫出來, 逐一檢查它們?yōu)槭裁床荒鼙蛔鳛椴祭S格子.6.9 Laue方程中的衍射指標和Bragg方程中的衍射級數(shù)分別具有什么樣的物理意義?6.10 在Laue方程中,當a與s的夾角為時, 相應的衍射圓錐為2; 然而用Bragg方程解釋多晶衍射時, 若衍射角為, 相應的衍射圓錐卻為4. 為什么?6.11 在多晶衍射

36、法中, 當樣品轉動時, 計數(shù)器為什么要轉動2?6.12 舉例說明: 兩個不同的點陣點之間必然有幾何距離, 但對X光的衍射卻不一定有波程差.6.13 試計算CaF2晶體的結構因子.6.14 晶體是理想的中子單色器, 可以從反應堆釋出的中子束萃取單一能量的中子. 如果入射中子束與一族晶面距為110pm的晶面成30º時產(chǎn)生一級衍射, 萃取出的中子能量是多大?6.15 對某立方晶系AB型金屬氧化物，用波長為=154.18pm的X射線得到粉末衍射圖, 各衍射線的角如下表. 線號(度)sin2h2+k2+l22/(4a2)118488   221472&#

37、160;  331180   437373   539343   647045   752903   854930   (1) 計算并填寫上述表格. (2) 判斷該晶體的點陣型式.(3) 計算晶胞常數(shù)a. 6.16 (1) 對于立方面心點陣，系統(tǒng)消光規(guī)律是什么? 請列出可能出現(xiàn)的前9條衍射線的衍射指標，并按其平方和的大小排列；(2) 利用布拉格方程，推導立方面心點陣的sin表達式。請說明: 除系統(tǒng)

38、消光因素以外，任何一種晶體的衍射也只能是有限的幾種，為什么? (3) Cu的晶體結構屬于立方面心，晶胞參數(shù)a=361pm，若用=229.1pm的Cr K射線拍攝Cu樣品的粉末圖, 只能記錄到哪幾種衍射? 其衍射角分別為多大?(4) 對于同一種樣品, 若想記錄到更多的衍射, 使用的X射線的波長應當更長還是更短? 若使用同樣的X射線, 晶胞參數(shù)a較大的樣品, 記錄到的衍射可能會更多還是更少? 第七章 金屬晶體與離子晶體結構7.1 選擇題(1) 在離子晶體中，決定正離子配位數(shù)的關鍵因素是 (A) 正負離子半徑比 (B) 正負離子電價比 (C) 正負離子電負性之比(2) 對于二元離子晶體,下

39、列哪一式成立:            (A) n+/n-=Z-/Z+=CN-/CN+ (B) n-/n+=Z-/Z+=CN-/CN+ (C) n+/n-=Z-/Z+=CN+/CN-(3) 馬德隆(Madelung)常數(shù)與離子晶體的哪種因素有關:            (A) 化學組成 (B) 晶體結構型式 (C) 離子鍵長(4) Ge晶體(A4，即金剛石結構)的空間利用率(堆積

40、系數(shù))小于W晶體(A2), 它們的晶 胞中的原子數(shù)目是 (A) Ge<W (B) Ge>W (C) Ge=W(5) NaCl與CaF2晶體的相同之處是: (A) 結構基元 (B) 負離子堆積方式 (C) 點陣型式(6) 4:4是下列哪一種晶體的CN+/CN-: (A) CsCl (B) NaCl (C) 六方ZnS(7) 對于CaF2晶體,“簡單立方”一詞描述的是它的 (A) 負離子堆積方式 (B) 點陣型式 (C) 正離子堆積方式(8) 某種離子晶體AB被稱為NaCl型, 這指的是 (A) 它的化學組成 (B) 它的結構型式 (C) 它的點陣型式7.2 Mg晶體屬于六方晶系, a

41、=b=320pm(1 pm =10 -12 m). 計算晶胞高度c和晶體密度.7.3 Ag晶體為A1堆積, 晶體密度=10.50. 計算晶胞常數(shù)a和原子半徑r.7.4 Si的共價半徑為112.6pm, 計算單晶硅的密度.7.5 LiH晶體結構為NaCl型, 晶胞常數(shù)a=408pm, 計算晶格能.7.6 UO晶體結構為NaCl型, 鍵長為246 pm, 計算Avogadro常數(shù)NA.7.7 TlI晶體中離子鍵長為381pm, 離子半徑比r+/r-具有8配位極限值. 計算r+與r- .7.8 GaAs 、CdS 、InAs 、InSb、 AlP等重要的半導體材料具有下圖所示的立方晶體結構：

42、0;       (1) 這是一種什么結構型式？(2) 將這種結構與金剛石晶體作比較，填寫下列表格： 結構基元晶胞中結構基元數(shù)目點陣型式特征對稱要素金剛石    上述晶體     (3) 負離子堆積方式是什么？(4) 正負離子配位數(shù)比是多少？(5) 正離子占據(jù)著什么空隙？占據(jù)的空隙分數(shù)是多少？(6) 假設CdS晶胞參數(shù)為a=583.9pm. Cd與S的原子量分別為112.411和32.066 ，Avogadro常數(shù)NA=6.022

43、80;1023mol-1. 試計算晶體密度為多大？7.9 無色立方晶體HgF2的結構型式為CaF2型. Hg與F的原子量分別為200.59和18.998 . 試回答或計算：(1) 晶體的結構基元是什么? 結構基元重量為多少? 每個晶胞中有多少個結構基元？(2) 有人說這種晶體可同時抽象出兩種點陣立方面心和立方簡單，你認為這可能嗎？如果不能，為什么？它應該是哪種點陣？(3) 若晶體密度=8.95, 試計算晶胞參數(shù)a為多少pm .(4) 選擇F或Hg作為晶胞原點, 畫出(110)晶面上的原子分布.(5) 計算Hg-F鍵長.7.10 地球化學的先驅阿×費爾斯曼指出，同一種離子對于各種離子化

44、合物的晶格能的貢獻差不多，可用離子的“能量常數(shù)”表征. 每一單位的能量常數(shù)相當于1071.52kJ mol-1. 用這種方法可以快速地估算晶格能UU=1071.52kJ mol-1× nii ni為化學式中第i種離子的數(shù)目.(1)   Na+、Ca2+、Mg2+、F-、O2-的能量常數(shù)分別為0.45、1.75、2.10、0.37、1.55, 試計算NaF、CaO、MgO的晶格能;(2)   晶格能與離子晶體的一些性質密切相關. 查閱這些化合物的熔點和莫氏硬度，看看晶格能與這些物理性質有什么聯(lián)系. .7.11 隨著離子極化，離子晶體逐步向共價晶體

45、過渡. 這對鍵長、配位數(shù)、溶解度等有什么影響？ 第八章 新型材料的結構簡介8.1 在變形后恢復原狀這一點上, 形狀記憶合金彈簧與普通金屬彈簧有什么不同?8.2 充分發(fā)揮你的想象力, 為形狀記憶合金找出新的用途.8.3 非晶態(tài)物質的結構特點是什么? 為什么它的抗輻射能力大于晶態(tài)?8.4 非晶態(tài)的長程無序性對其能帶結構產(chǎn)生了什么影響?8.5 硫屬玻璃中的負相關能是什么意思? 為什么在硫屬玻璃中觀察不到電子自旋共振信號?8.6 簡要敘述硫屬玻璃中換價對（VAP）的形成過程.8.7 準晶態(tài)的結構特點是什么? 與非晶態(tài)有什么不同? 8.8 試用Penrose的“瘦菱形”和 “胖菱形”, 在計算

46、機上進行二維Penrose鋪砌, 并觀察其中的準周期性.8.9 一個原子周圍有與之相同的12個原子配位, 如果形成具有五重對稱性的正二十面體, 就必然出現(xiàn)失配現(xiàn)象. 為什么? 金屬單質最密堆積正是12配位, 為什么沒有失配現(xiàn)象?8.10 超導態(tài)的兩個重要且獨立的電磁特性是什么? 8.11 仔細觀察晶體模型, 說明如何以鈣鈦礦(CaTiO3)型結構為基本單元，通過原子的空缺、置換、位移變形、堆疊組合等形成YBa2Cu3O7-x高溫超導體結構.8.12 就目前所知, 影響高溫超導氧化物Tc的結構因素有哪些?8.13 “一維”納米材料是什么意思? 是指這種材料在空間中有一維處于納米尺度嗎?8.14

47、什么是納米結構自組裝體系?8.15 納米材料的基本物理效應有哪些?8.16 單層納米管的手性矢量和手性角是什么意思? 納米管的管軸與手性矢量是什么關系?8.17 單層碳納米管的結構可以分為幾種類型? 它們的手性角分別為多少? C-C鍵與管軸分別是什么關系? 其電學性質有什么不同?8.18 STM的工作原理和兩種掃描模式是什么?  第九章 結構分析原理9.1 選擇題(1) 紅外譜圖中波數(shù)大于1500cm-1的吸收，通常是由分子中哪類運動引起的(A) 重鍵或含H化學鍵的伸縮振動(B) 弱鍵的彎曲振動(C) 電子在分子軌道之間的躍遷(2) 在紫外光電子能譜上，能峰在橫坐標上的排列順序與什么

48、相對應(A) 振動頻率順序 (B) 價層分子軌道順序 (C) 原子軌道順序(3) 根據(jù)Frank-Condon原理，當成鍵電子被電離時，在紫外光電子能譜上(A) 觀察到振動多重結構，且頻率大于基頻(B) 觀察到振動多重結構，且頻率小于基頻(C) 觀察不到振動多重結構9.2 填空：利用振動光譜研究分子振動時, CO2分子的對稱伸縮振動不可能出現(xiàn)在( )光譜上, 反對稱伸縮振動不可能出現(xiàn)在( )光譜上; SO2分子的情況與CO2分子( ), 它的各種振動方式都（ ）既出現(xiàn)在紅外光譜上，也出現(xiàn)在拉曼光譜上。當分子的對稱元素中具有（ ）時，我們就應當注意這一現(xiàn)象，它對于區(qū)分（ ）異構體尤其有用。9.3

49、 沒有偶極矩的分子不會產(chǎn)生轉動光譜。這種分子也肯定不會產(chǎn)生紅外光譜嗎？分子的偶極矩與紅外光譜有什么關系？9.4 HBr鍵長為141.4pm, 試對它的純轉動光譜的前5種躍遷波數(shù)作理論計算.9.5 通過互聯(lián)網(wǎng)(例如/cgi-bin/MolSpec/diperiodic.pl)查閱幾種雙原子分子的微波譜, 計算它們的核間距.9.6 39K127I的核間距為279pm, 它的轉動慣量I、轉動常數(shù)B和兩條相鄰譜線之差是多少？ 9.7 H35Cl與它的同位素取代產(chǎn)物H37Cl具有相同的De , 是否也有相同的D0 ? 如果不同的話, 哪一種分子的D0

50、較大? 為什么？ 9.8 H35Cl的紅外振動基頻0=8.667´1013Hz. (1)計算其零點能和力常數(shù); (2)H37Cl基頻將發(fā)生多大的位移?9.9 稀溶液中苯酚O-H的振動吸收帶位于3600cm-1處. 若用D取代H, O-D的振動吸收帶將移向何處? (計算時可以忽略苯環(huán)).9.10 測得氧的三種振動吸收帶為1097、1580、1865cm-1, 它們可能由氧分子及其正、負離子產(chǎn)生. 試判斷: O2+產(chǎn)生的可能是哪一種吸收帶, 并說明理由.9.11 從雙原子分子的非諧振子勢能曲線上，觀察核間距平均值隨振動能級的變化，說明固體受熱時為什么會膨脹（當然，固體并不一定由分子組成，

51、但總有某種類型的化學鍵振動）.9.12 苯分子的每一種振動模式能否既是紅外活性的, 也是拉曼活性的? 試用群論知識加以說明.9.13 分子的電子發(fā)射光譜通常是分子從電子激發(fā)態(tài)中振動基態(tài)能級垂直地降至電子基態(tài)中各個振動激發(fā)態(tài)能級.吸收光譜與發(fā)射光譜一般具有近似而又不完全對稱的鏡像關系(見下圖實例,實線為吸收光譜,虛線為發(fā)射光譜).這是為什么?        9.14 分子中能夠被對稱操作互換的質子稱為對稱等價質子, 幾個對稱等價質子構成一個對稱等價組. 試判斷: (1) 一個對稱等價組在核磁共振氫譜上給出幾個吸收峰?

52、(2) 二氯環(huán)丙烷有幾種異構體? 每種異構體有幾個吸收峰?(3) 對于二氯丙二烯和椅式1,4-二氯環(huán)己烷作類似的分析.9.15 下面有兩種溴代烷烴，試按兩個C的順序，寫出核磁共振氫譜上兩種質子峰的相對位置、峰面積和自旋裂分情況： 較低場或較高場 峰面積之比 自旋裂分多重峰CHBr2-CH2Br CH3-CH2 Br 9.16 下面左圖是CO的紫外光電子能譜, 橫坐標是以eV為單位的電離能; 右圖是用量子化學軟件HyperChem的HF/6-31G*計算的以eV為單位的分子軌道能級(只表示順序而未按比例畫出).       試

53、對譜線進行歸屬. 9.17 什么是Koopmans定理？該定理隱含的前提是什么？由該定理給出的價層電離勢的誤差通常有多大？9.18 如何從紫外光電子能譜來區(qū)別分子軌道的成鍵與反鍵性質? 其理論依據(jù)是什么? 9.19 當分子中的電子被激發(fā)或電離時, 如果分子勢能曲線的平衡核間距增加, 勢阱變淺, 說明激發(fā)或電離的是什么電子? 分子勢能曲線的平衡核間距改變與垂直躍遷是否矛盾? 第十章 結構信息的采掘與QSAR10.1 電負性是化學家常用的一種鍵參數(shù). 試舉一些實例說明它的用途或可能的用途.10.2 直鏈飽和烴的沸點隨C原子數(shù)N增加而增加, 對此已得到許多種關系式. 在N=1100之間時,

54、 下列函數(shù)有相當高的精度(其中bp以K為單位):lg(1078-bp)=3.0319-0.04999N2/3試用Excel電子表格計算N=1100的bp, 并查閱實驗值, 計算出二者之差.10.3 試查閱30種烷烴化合物(不僅是直鏈烷烴)的沸點, 利用任何合適的統(tǒng)計程序對于C原子數(shù)和甲基數(shù)作二元線性回歸, 并輸出方差分析表.10.4 Wiener指數(shù)W是一種基于距離矩陣D的拓撲指數(shù). 它的許多改進型被用于飽和烴熱力學性質等研究. W的求法是: 畫出飽和烴的隱氫圖, 將兩個C原子i與j之間最短通路上的鍵數(shù)定義為這兩個C原子之間的距離dij, 以dij為矩陣元構成距離矩陣D, 其上三角矩陣元之和即

55、為W. 試寫出辛烷的D并計算W.10.5 電荷-半徑比是一種廣為應用的鍵參數(shù), 它有幾種不同的定義, 其中一種是元素的價電子數(shù)與共價半徑之比z/rcov. (1)    試計算主族元素的z/rcov.(2)    以z/rcov對Pauling電負性P作圖, 觀察二者是否有近似的平行關系.(3)    P與元素的金屬性有關. 那么, z/rcov與金屬性是否有某種關系?10.6 納米碳管儲氫的研究已被國際能源協(xié)會（IEA）列為重點發(fā)展項目. 試通過全球信息網(wǎng)（WWW）查詢這種技術的最新進展.10.7 19

56、73年, 由四硫代富瓦烯TTF為給體, 四氰代對二亞甲基苯醌TCNQ為受體, 合成有機導體TTF-TCNQ, 開創(chuàng)了分子導體的研究. 試用某種簡單的量子化學程序計算它們的HOMO與LUMO.  10.8 Mooser-Pearson關系式ne/na + Na - Nc = 8可用于預測半導體. 式中, ne是化學式單位的價電子數(shù), na是化學式單位的陰離子數(shù), 從化學式得到; Na是每個陰離子的陰離子-陰離子鍵平均數(shù), Nc是各個陽離子的陽離子-陽離子鍵平均數(shù), 需從晶體結構得到. 試查閱下列化合物的晶體結構, 用Mooser-Pearson關系式檢驗哪些是半導體:Ge As Se GaAs InAs NaCl 立方ZnS C