重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(B卷)(word解析版)

1、 2014年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1（4分）（2014重慶）某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1、1、0、2，則平均氣溫中最低的是（）2·1·c·n·j·yA1B0C1D2考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)解答解答：解：1、1、0、2中氣溫最低的是1，平均氣溫中最低的是1故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較，是基礎(chǔ)題，熟記正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵2（4分）（2014重慶）計(jì)算5x22x2的結(jié)果是（）A3B3xC3x2D3x4考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)21世

2、紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行運(yùn)算即可解答：解：原式=5x22x2=3x2故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則3（4分）（2014重慶）如圖，ABCDEF，相似比為1：2若BC=1，則EF的長(zhǎng)是（）www-2-1-cnjy-comA1B2C3D4考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比即可求解解答：解：ABCDEF，相似比為1：2，=，EF=2BC=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比4（4分）（20

3、14重慶）如圖，直線(xiàn)ABCD，直線(xiàn)EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)若AEF=50°，則EFC的大小是（）21教育名師原創(chuàng)作品A40°B50°C120°D130°考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解解答：解：ABCD，EFC=180°AEF=180°50°=130°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5（4分）（2014重慶）某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三（1）班組織了五輪班級(jí)選拔賽，在這五輪選拔賽

4、中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績(jī)的方差是0.2，乙的成績(jī)的方差是0.8根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定B乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定D無(wú)法確定甲、乙的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定考點(diǎn)：方差21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷，比較出甲乙的方差大小即可解答：解：甲的成績(jī)的方差是0.2，乙的成績(jī)的方差是0.8，0.20.8，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查方差了的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波

5、動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定6（4分）（2014重慶）若點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)y=kx2（k0）的圖象上，則k的值是（）21*cnjy*comA5B4C3D1考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可得解解答：解：點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)y=kx2（k0）的圖象上，3k2=1，解得k=1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵7（4分）（2014重慶）分式方程=的解是（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3考點(diǎn)：解分式方程21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解

6、答：解：去分母得：4x=3x+3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根8（4分）（2014重慶）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，ACB=30°，則AOB的大小為（）A30°B60°C90°D120°考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等可得OB=OC，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得OBC=ACB，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答：解：矩形ABC

7、D的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，OB=OC，OBC=ACB=30°，AOB=OBC+ACB=30°+30°=60°故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9（4分）（2014重慶）夏天到了，某小區(qū)準(zhǔn)備開(kāi)放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對(duì)一個(gè)無(wú)水的游泳池進(jìn)行清洗，該工人先只打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管，蓄了少量水后關(guān)閉進(jìn)水管并立即進(jìn)行清洗，一段時(shí)間后，再同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完，隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿(mǎn)已知每個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度與每個(gè)出水管的出水速度

8、相同，從工人最先打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管開(kāi)始，所用時(shí)間為x，游泳池內(nèi)的蓄水量為y，則下列各圖中能夠反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）【版權(quán)所有：21教育】ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)題目中敘述的過(guò)程，開(kāi)始打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管，游泳池內(nèi)的蓄水量逐漸增多；一段時(shí)間后，再同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完，游泳池內(nèi)的蓄水量逐漸減少直到水量為0，并且時(shí)間比開(kāi)始用的少；隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿(mǎn)，游泳池內(nèi)的蓄水量增多解答：解：開(kāi)始打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管，游泳池內(nèi)的蓄水量逐漸增多；一段時(shí)間后，再同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)出水管將池內(nèi)的水放完，游泳池內(nèi)的蓄水量逐漸減少直到水量為0，并且時(shí)間比開(kāi)始用的少

9、；隨后將兩個(gè)出水管關(guān)閉，并同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管將水蓄滿(mǎn)，游泳池內(nèi)的蓄水量增多，故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了函數(shù)圖象關(guān)鍵是能夠根據(jù)敘述來(lái)分析變化過(guò)程10（4分）（2014重慶）下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A22B24C26D28考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：仔細(xì)觀察圖形，找到圖形變化的規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題即可解答：解：第一個(gè)圖形有2+6×0=2個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有2+6×1=8個(gè)三角形；第三個(gè)圖形有2+6×2=14個(gè)三角形；

10、第五個(gè)圖形有2+6×4=26個(gè)三角形；故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形變化的規(guī)律11（4分）（2014重慶）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，以AB為直徑作一個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為（）21·cn·jy·comA256B6C6D6考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；勾股定理21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)陰影部分的面積等于半圓的面積減去AOB的面積，列式計(jì)算即可得解，解答：解：菱形ABCD中，AC=8，BD=6，ACBD且O

11、A=AC=×8=4，OB=BD=×6=3，由勾股定理得，AB=5，陰影部分的面積=（）2×4×3=6故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并觀察出陰影部分的面積的表示是解題的關(guān)鍵12（4分）（2014重慶）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，），過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題

12、：計(jì)算題分析：由A（m，2）得到正方形的邊長(zhǎng)為2，則BC=2，所以n=2+m，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=2m=（2+m），解得m=1，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），然后利用待定系數(shù)法確定直線(xiàn)GF的解析式為y=x2，再求y=0時(shí)對(duì)應(yīng)自變量的值，從而得到點(diǎn)F的坐標(biāo)解答：解：正方形的頂點(diǎn)A（m，2），正方形的邊長(zhǎng)為2，BC=2，而點(diǎn)E（n，），n=2+m，即E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+m，），k=2m=（2+m），解得m=1，E點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），設(shè)直線(xiàn)GF的解析式為y=ax+b，把E（3，），G（0，2）代入得，解得，直線(xiàn)GF的解析式為y=x2，當(dāng)y=0時(shí)，x2=0，解得x=，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）故選：C

13、點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13（4分）（2014重慶）實(shí)數(shù)12的相反數(shù)是12考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：實(shí)數(shù)12的相反數(shù)是12故答案為：12點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵14（4分）（2014撫順）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，

14、分式有意義的條件是：分母不為0解答：解：要使分式有意義，即：x20，解得：x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為015（4分）（2014重慶）在2014年重慶市初中畢業(yè)生體能測(cè)試中，某校初三有7名同學(xué)的體能測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是48考點(diǎn)：眾數(shù)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：利用眾數(shù)的定義求解找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可解答：解：數(shù)據(jù)48出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)故答案為48點(diǎn)評(píng)：考查了眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的16（4

15、分）（2014重慶）如圖，C為O外一點(diǎn)，CA與O相切，切點(diǎn)為A，AB為O的直徑，連接CB若O的半徑為2，ABC=60°，則BC=8考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：由CA與O相切知BAC=90°，運(yùn)用在RTBAC中，30°的角對(duì)的直角過(guò)是斜邊的一半求解解答：解：CA與O相切，切點(diǎn)為A，AB為O的直徑，BAC=90°，ABC=60°，O的半徑為2，在RTBAC中，C=30°，AB=4，BC=2AB=2×4=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利

16、用切線(xiàn)的性質(zhì)得出BAC是直角三角形17（4分）（2014重慶）在一個(gè)不透明的盒子里裝著4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將小球上的數(shù)字作為a的值，則使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為考點(diǎn)：概率公式；一元一次不等式組的整數(shù)解21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：根據(jù)不等式組只有一個(gè)整數(shù)解可知較大的數(shù)比較小的數(shù)大1，列出方程求出a的值，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解解答：解：不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，（a+2）（2a1）=1，解得a=2，P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題阿空出來(lái)概率公式，一元一次不等式組的正整數(shù)解，理解整數(shù)（a+2）比（2a1）大1列出方

17、程是解題的關(guān)鍵18（4分）（2014重慶）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE=DG，連接EG，CFEG交EG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE，BH若BH=8，則FG=5【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：如解答圖，連接CG，首先證明CGDCEB，得到GCE是等腰直角三角形；過(guò)點(diǎn)H作AB、BC的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)M、N，進(jìn)而證明HEMHCN，得到四邊形MBNH為正方形，由此求出CH、HN、CN的長(zhǎng)度；最后利用相似三角形RtHCN

18、RtGFH，求出FG的長(zhǎng)度解答：解：如右圖所示，連接CG在CGD與CEB中CGDCEB（SAS），CG=CE，GCD=ECB，GCE=90°，即GCE是等腰直角三角形又CHGE，CH=EH=GH過(guò)點(diǎn)H作AB、BC的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)M、N，則MHN=90°，又EHC=90°，1=2，HEM=HCN在HEM與HCN中，HEMHCN（ASA）HM=HN，四邊形MBNH為正方形AH=8，BN=HN=4，CN=BCBN=64=2在RtHCN中，由勾股定理得：CH=2GH=CH=2HMAG，1=3，2=3又HNC=GHF=90°，RtHCNRtGFH，即，F(xiàn)G=5

19、故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題是幾何綜合題，考查了全等三角形、相似三角形、正方形、等腰直角三角形、勾股定理等重要知識(shí)點(diǎn)，難度較大作出輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形與相似三角形，是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19（7分）（2014重慶）計(jì)算：（3）2+|2|20140+（）1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、數(shù)的乘方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=9+213+2=9點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、數(shù)的乘方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是解

20、答此題的關(guān)鍵20（7分）（2014重慶）如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有考點(diǎn)：解直角三角形；勾股定理21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：先在RtACD中，由正切函數(shù)的定義得tanA=，求出AD=4，則BD=ABAD=8，再解RtBCD，由勾股定理得BC=10，sinB=，cosB=，由此求出sinB+cosB=解答：解：在RtACD中，ADC=90°，tanA=，AD=4，BD=ABAD=124=8在RtBCD中，BDC=90°，BD=8，CD=6，BC=10，sinB=，cosB=，sinB+cosB=

21、+=點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，難度適中四、解答題（本大題共4小題，每小題10，共40分）21（10分）（2014重慶）先化簡(jiǎn)，再求值：（x1）÷，其中x是方程=0的解考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；解一元一次方程21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=÷=，方程去分母得：5x52x+4=0，解得：x=，當(dāng)x=時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（10

22、分）（2014重慶）重慶市某餐飲文化公司準(zhǔn)備承辦“重慶火鍋美食文化節(jié)”，為了解市民對(duì)火鍋的喜愛(ài)程度，該公司設(shè)計(jì)了一個(gè)調(diào)查問(wèn)卷，將喜愛(ài)程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類(lèi)型，并派業(yè)務(wù)員進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，其中一個(gè)業(yè)務(wù)員小麗在解放碑步行街對(duì)市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答下列問(wèn)題：2-1-c-n-j-y（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是22%；小麗本次抽樣調(diào)查的人數(shù)共有50人；請(qǐng)將折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）為了解少數(shù)市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”吃火鍋的市民里隨機(jī)選出兩位進(jìn)行電

23、話(huà)回訪(fǎng)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率考點(diǎn)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀圖法21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：（1）用整體1減去A、B、D所占的百分比，剩下的就是圖中C所占的百分比；用非常喜歡吃火鍋的人數(shù)除以所占的百分比，求出本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別求出不喜歡吃火鍋的男生和很不喜歡吃火鍋的男生，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)概率公式即可求出答案解答：解：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是：120%52%6%=22%；小麗本次抽樣調(diào)查的共有人數(shù)是：=50（人）；不喜歡吃火鍋的男生有：50×22%5=6（人），很不喜歡吃火鍋的男生有

24、：50×6%1=2（人），補(bǔ)圖如下：故答案為：22%，50；（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有6中情況，選出的兩位市民恰好都是男性的概率是=點(diǎn)評(píng)：此題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（10分）（2014重慶）某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷(xiāo)售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購(gòu)買(mǎi)已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷(xiāo)售價(jià)格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷(xiāo)售了3000千克，總銷(xiāo)售額為16000元（1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷(xiāo)售了多少千克？（2）6月份是

25、青椒產(chǎn)出旺季為了促銷(xiāo)，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷(xiāo)售價(jià)格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷(xiāo)售將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)30%、20%，要使6月份該青椒的總銷(xiāo)售額不低于18360元，則a的最大值是多少？21教育網(wǎng)考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：（1）設(shè)在市區(qū)銷(xiāo)售了x千克，則在園區(qū)銷(xiāo)售了（3000x）千克，根據(jù)等量關(guān)系：總銷(xiāo)售額為16000元列出方程求解即可；（2）題目中的不等關(guān)系是：6月份該青椒的總銷(xiāo)售額不低于18360元列出不等式求解即可解答：解：（1）設(shè)在市區(qū)銷(xiāo)售了x千克，則在園區(qū)銷(xiāo)售了（3000x）千克，則6x

26、+4（3000x）=16000，解得x=2000，3000x=1000故今年5月份該青椒在市區(qū)銷(xiāo)售了2000千克，在園區(qū)銷(xiāo)售了1000千克（2）依題意有6（1a%）×2000（1+30%）+4（1a%）×1000（1+20%）18360，20400（1a%）18360，1a%0.9，a10故a的最大值是10點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系24（10分）（2014重慶）如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ADAB交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，CG平分ACB

27、交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且ACF=CBG求證：21·世紀(jì)*教育網(wǎng)（1）AF=CG；（2）CF=2DE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形21世紀(jì)教育網(wǎng)專(zhuān)題：證明題分析：（1）要證AF=CG，只需證明AFCCBG即可（2）延長(zhǎng)CG交AB于H，則CHAB，H平分AB，繼而證得CHAD，得出DG=BG和ADE與CGE全等，從而證得CF=2DE解答：證明：（1）ACB=90°，CG平分ACB，ACG=BCG=45°，又ACB=90°，AC=BC，CAF=CBF=45°，CAF=BCG，在AFC與CGB中，AFCCBG（AAS）

28、，AF=CG；（2）延長(zhǎng)CG交AB于H，CG平分ACB，AC=BC，CHAB，CH平分AB，ADAB，ADCG，在ADE與CGE中，ADECGE（AAS），DE=GE，即DG=2DE，ADCG，AH平分AB，DG=BG，AFCCBG，CF=BG，CF=2DE點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定及性質(zhì)，三角形全等是解本題的關(guān)鍵五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）25（12分）（2014重慶）如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC【來(lái)源：21cnj*y.co*m】（1）求A，B，C三點(diǎn)的

29、坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），PMy軸，且PM交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)BCM的面積最大時(shí)，求BPN的周長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)BCM的面積最大時(shí)，在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)Q，使得CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：（1）依據(jù)拋物線(xiàn)的解析式直接求得C的坐標(biāo)，令y=0解方程即可求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出BCM面積的表達(dá)式，這是一個(gè)二次函數(shù)，求出其取最大值的條件；然后利用勾股定理求出BPN的周長(zhǎng)；（3）如解答圖，CNQ為直角三角形，分三種情況：點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)，作RtCNO的外接圓，由圓周角定理可知，其與對(duì)稱(chēng)軸的兩個(gè)交點(diǎn)即

30、為所求；點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)；點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)解答：解：（1）由拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)=x2+2x+3，C（0，3），令y=0，x2+2x+3=0，解得x=3或x=1；A（1，0），B（3，0）（2）設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為：y=kx+b，則有：，解得，直線(xiàn)BC的解析式為：y=x+3設(shè)P（x，x+3），則M（x，x2+2x+3），PM=（x2+2x+3）（x+3）=x2+3xSBCM=SPMC+SPMB=PM（xPxC）+PM（xBxP）=PM（xBxC）=PMSBCM=（x2+3x）=（x）2+當(dāng)x=時(shí)，BCM的面積最大此時(shí)P（，），PN=ON=，BN=OBON=3=在RtBPN中，由勾股定理得：PB=CBC

31、N=BN+PN+PB=3+當(dāng)BCM的面積最大時(shí)，BPN的周長(zhǎng)為3+（3）y=x2+2x+3=（x1）2+4拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1在RtCNO中，OC=3，ON=，由勾股定理得：CN=設(shè)點(diǎn)D為CN中點(diǎn)，則D（，），CD=ND=如解答圖，CNQ為直角三角形，若點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)作RtCNO的外接圓D，與對(duì)稱(chēng)軸交于Q1、Q2兩點(diǎn)，由圓周角定理可知，Q1、Q2兩點(diǎn)符合題意連接Q1D，則Q1D=CD=ND=過(guò)點(diǎn)D（，）作對(duì)稱(chēng)軸的垂線(xiàn)，垂足為E，則E（1，），Q1E=Q2E，DE=1=在RtQ1DE中，由勾股定理得：Q1E=Q1（1，），Q2（1，）；若點(diǎn)N為直角頂點(diǎn)過(guò)點(diǎn)N作NFCN，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)Q3，交

32、y軸于點(diǎn)F易證RtNFORtCNO，則=，即，解得OF=F（0，），又N（，0），可求得直線(xiàn)FN的解析式為：y=x當(dāng)x=1時(shí)，y=，Q3（1，）；當(dāng)點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)時(shí)過(guò)點(diǎn)C作Q4CCN，交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)Q4Q4CFN，可設(shè)直線(xiàn)Q4C的解析式為：y=x+b，點(diǎn)C（0，3）在該直線(xiàn)上，b=3直線(xiàn)Q4C的解析式為：y=x+3，當(dāng)x=1時(shí)，y=，Q4（1，）綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q有4個(gè)，其坐標(biāo)分別為：Q1（1，），Q2（1，），Q3（1，），Q4（1，）點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)綜合題，難度較大解題過(guò)程中有若干解題技巧需要認(rèn)真掌握：第（2）問(wèn)中求BCM面積表達(dá)式的方法；第（3）問(wèn)中確定點(diǎn)Q的方法；第（3）問(wèn)中求

33、點(diǎn)Q坐標(biāo)的方法26（12分）（2014重慶）如圖1，在ABCD中，AHDC，垂足為H，AB=4，AD=7，AH=現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG與ABC在射線(xiàn)AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，E，F(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒【出處：21教育名師】（1）求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)等邊EFG與ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；21*cnjy*com（3）當(dāng)?shù)冗匛FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，如圖2，

34、將EFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度（0°360°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，設(shè)直線(xiàn)FG與射線(xiàn)DC、射線(xiàn)AC分別相交于M，N兩點(diǎn)試問(wèn)：是否存在點(diǎn)M，N，使得CMN是以MCN為底角的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由www.21-cn-考點(diǎn)：幾何變換綜合題21世紀(jì)教育網(wǎng)分析：（1）利用平行四邊形性質(zhì)、勾股定理，求出DH、CH的長(zhǎng)度，可以判定ACD為等腰三角形，則AC=AD=7；（2）首先證明點(diǎn)G始終在直線(xiàn)AB上，然后分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求出不同時(shí)間段內(nèi)S的表達(dá)式：當(dāng)0t時(shí)，如答圖21所示，等邊EFG在內(nèi)部；當(dāng)t4時(shí)，如答圖22所示，點(diǎn)G在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上；當(dāng)4t7時(shí)，如答圖23所示，點(diǎn)G、F分別在AB、AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上（3）因?yàn)镸CN為等腰三角形的底角，因此只可能有兩種情形：若點(diǎn)N為等腰三角形的頂點(diǎn)，如答圖31所示；若點(diǎn)M為等腰三角形的頂點(diǎn)，如答圖32所示解答：解：（1）ABCD，CD=AB=4在RtADH中，由勾股