2022年《大學物理學》光的衍射練習題

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載大學物理學光的衍射自主學習材料（解答）一、選擇題 ：11-4在單縫夫瑯和費衍射中，波長為的單色光垂直入射在寬度為3的單縫上，對應(yīng)于衍射角30方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為（b ）( a ) 2 個；( b) 3 個；( c) 4 個；( d) 6 個?！咎崾荆焊鶕?jù)公式sin/2bk，可判斷 k=3】2在單縫衍射實驗中，縫寬b=0.2mm，透鏡焦距f=0.4m，入射光波長=500nm，則在距離中央亮紋中心位置2mm 處是亮紋還是暗紋？從這個位置看上去可以把波陣面分為幾個半波帶？（d ）(a) 亮紋， 3 個半波帶；(b) 亮紋， 4 個半波帶； (c) 暗紋， 3 個

2、半波帶；(d) 暗紋， 4 個半波帶?！咎崾荆焊鶕?jù)公式sin/2bk2xbkf，可判斷 k=4，偶數(shù)，暗紋】3在夫瑯和費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變寬，同時使單縫沿垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，則屏上中央亮紋將：（ c ）(a) 變窄，同時向上移動；(b) 變寬，不移動；(c)變窄，不移動；(d) 變寬，同時向上移動。【縫寬度變寬，衍射效果減弱；單縫位置上下偏移，衍射圖樣不變化】4在夫瑯和費單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋（ b ）(a) 對應(yīng)的衍射角變?。?b) 對應(yīng)的衍射角變大；(c) 對應(yīng)的衍射角也不變；(

3、d) 光強也不變?！疽娚项}提示】5在如圖所示的夫瑯和費單縫衍射實驗裝置中，s為單縫，l 為凸透鏡， c 為放在的焦平面處的屏。當把單縫垂直于凸透鏡光軸稍微向上平移時，屏幕上的衍射圖樣（ c ）(a) 向上平移；(b) 向下平移； (c) 不動； (d) 條紋間距變大?！締慰p位置上下偏移，衍射圖樣不變化】6波長為500nm 的單色光垂直入射到寬為0.25 mm 的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，凸透鏡的焦平面上放置一光屏，用以觀測衍射條紋，今測得中央明條紋一側(cè)第三個暗條紋與另一側(cè)第三個暗條紋之間的距離為12mm，則凸透鏡的焦距f 為：（ b ）(a) 2m ；(b) 1m ；(c) 0.5m；(d

4、) 0.2m ?！咎崾荆焊鶕?jù)衍射暗紋公式sinbkxbkffxb，由題意可判斷x=2mm】11-5 波長為 550nm 的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為d=1.0 10-4cm 的光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為（d ）( a ) 4；( b) 3；(c) 2；(d) 1?！咎崾荆焊鶕?jù)衍射光柵公式()sinbbk，取 =9001.82k，可判斷max1k】8 波長為 600nm 的單色光垂直入射到光柵常數(shù)為2.5 10-3mm 的光柵上， 光柵的刻痕與縫寬相等，scl精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - -

5、 - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載則光譜上呈現(xiàn)的全部級數(shù)為（ b ）(a) 0、1、2、3、4； (b) 0、1、3；(c) 1、3； (d) 0、2、4?！咎崾荆焊鶕?jù)衍射光柵公式() sinbbk，取=9004.16k，可判斷max4k。又由缺級公式bbkkb，有2 kk，缺 2 和 4 級】9某元素的特征光譜中含有波長分別為1= 450 nm 和2= 750 nm 的光譜線， 在光柵光譜中， 這兩種波長的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處的譜線2主極大

6、的級數(shù)將是（ d ）(a) 2 、3、4、5；(b) 2、5、 8、11； (c) 2、4、6、 8； (d) 3、 6、9、12?！咎崾荆焊鶕?jù)衍射光柵公式()sinbbk，1221/kk，可判斷12/5/ 3kk】10一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數(shù)（b+b ）為下列那種情況時（b 代表每條縫的寬度） ，k=3、6、9 級次的主極大均不出現(xiàn)？（b ）(a) b+b =2b；(b) b+b =3b；(c) b+b =4b；(d) b+b =6b?！咎崾荆河扇奔壒絙bkkb，取3 kk】11一衍射光柵對某波長的垂直入射光在屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大

7、，應(yīng)該（ a ）(a) 換一個光柵常數(shù)較大的光柵；(b) 換一個光柵常數(shù)較小的光柵；(c) 將光柵向靠近屏幕的方向移動；(d) 將光柵向遠離屏幕的方向移動?！咎崾荆焊鶕?jù)衍射光柵公式()sinbbk可判斷】二、填空題1 在單縫夫瑯和費衍射中，若單縫兩邊緣點a、 b 發(fā)出的單色平行光到空間某點p 的光程差為1.5，則 a、b 間可分為個半波帶， p 點處為（填明或暗）條紋。若光程差為2，則 a、b 間可分為個半波帶， p 點處為（填明或暗）條紋?！咎崾荆焊鶕?jù)公式sin/ 2bk判斷， 1.5是3個/2，奇數(shù)半波帶對應(yīng)明 條紋， 2是4個/ 2，偶數(shù)半波帶對應(yīng) 暗 條紋】11-26波長為的單色光垂直

8、入射在單縫上，第三條明紋位置恰好與波長為630nm 的單色光入射時的第二級明紋位置一樣，則該單色光波長。【提示： 由衍射明紋公式sin(21) / 2bk知，(21)/2(2 1) / 2kk，2k，630nm，3k代入，有57450 nm】3在單縫夫瑯和費衍射實驗中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小。若鈉黃光(1589nm)為入射光，中央明紋寬度為4.0mm；若以藍紫光(2442nm)為入射光，則中央明紋寬度為mm。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - -

9、- - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載【提示：書中中央亮紋線寬度0022tanfxfb，可求得藍紫光的中央明紋寬度為3 mm】4一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5 條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側(cè)的兩條明紋分別是第級和第級譜線?！咎崾荆焊鶕?jù)缺級公式bbkkb，有2 kk，缺 2 和 4 級，則是第1級和第3級】11-30 一束平行光垂直入射在光柵上，該光束包含有兩種波長的光，1440 nm和2660 nm。實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線（不計中央明紋）第二次重合于衍射

10、角60的方向上，則此光柵的光柵常數(shù)()bb。【提示：由根據(jù)缺級公式()sinbbk，知1 122kk，則12/3/ 2kk，可見13k，22k時是第一次重合，只有16k，24k】時是第二次重合，那么，6440()/sin3 /2nmbbk3.05m】6用單色光垂直入射在一塊光柵上，其光柵常數(shù)d=3 m，縫寬 b=1 m，則在單縫衍射的中央明紋區(qū)中共有條（主極大）譜線。【提示：根據(jù)缺級公式bbkkb得3 kk，缺第三級，那么有0, 1,2k共5條譜線】11-4人的眼瞳直徑約為3.0mm，對視覺較為靈敏的光波長為550.0nm。若在教室的黑板寫一個等號，其兩橫線相距為4.0mm，則教室的長度不超過

11、時，最后一排的人眼睛才能分辨這兩橫線?！咎崾荆河蓯劾锇叩陌虢菍挾?.22 / d及l(fā)x得341.221.22550ldlmmmmxnm17.9 m】三、計算題11-24在單縫衍射實驗中，縫寬b=0.6 mm，透鏡焦距f=0.4 m，單色光垂直照射狹縫，在屏上離中心1.4xmm處的p點看到了衍射明紋，求（1）單色光的波長； （2）點p條紋的級數(shù)；（3）從p點看上去可以把波陣面分為幾個半波帶？解： （1）根據(jù)公式1sin()2bk（明紋公式） ，sinxf有：1()2xbkf，將數(shù)據(jù)代入公式有11.4()0.6210020.4mmkmmnmm，取2840360044675381nmnmknmnm所

12、以，若 p 點為第 3 極明紋，單色光的波長為600 nm，若 p 點為第 4 極明紋，波長為467 nm；（2）點 p 條紋的級數(shù)隨波長而定，當波長為600 nm時， p 明紋為第3 極；波長為467 nm時， p明紋為第4 極；（3）波長為600 nm時，從 p 點看上去可以把波陣面分為(21)7k個半波帶；精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - - - -精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 4 頁 - - - - - - -

13、- -優(yōu)秀學習資料歡迎下載波長為467 nm時，從 p 點看上去可以把波陣面分為(21)9k個半波帶。11-25有一單縫，寬b0.40mm，在縫后放一焦距為1 m 的會聚透鏡，用平行綠光（=589nm）垂直照射單縫，求： （1）第一級暗紋距中心的距離；（2）中央明紋寬度； （3）第二級明紋距中心的距離。解： （1）暗紋公式為sinbk，k取 1，考慮到sinxf， 有3158911.47100.4nmxmmmm；（2）中央明紋寬度為兩個一級暗紋間距離：332 1.47102.9410 xmm；（3）明紋公式為sin(21)/2bk，k取 2，有：252fxb，323.68 10 xm。11-3

14、2波長600nm的單色光垂直照射在光柵上，第二級明條紋分別出現(xiàn)在sin0.20處，第四級缺級。試求： （1）光柵常數(shù)()bb。 （2）光柵上狹縫可能的最小寬度b。 （3）按上述選定的b、b值，在光屏上可能觀察到的全部級數(shù)。解： （1）()sinbbk，9626000 106 10sin0.2kkbbm；（2）sinbk，()sinbbk，666 1011.5 104bbbkmk；（3）()sinbbk，69()sin6 10110600 10mbbk；全部級數(shù)為：0, 1, 2,3, 5, 6, 7,9, 10k。4 一個平面透射光柵，當用光垂直入射時，能在 30角的衍射方向上得到600nm的第二級主極大，并且第二級主極大能分辨0.05nm的兩條光譜線，但不能得到400nm的第三級主極大，求此光柵的透光部分的寬度b 和不透光部分的寬度b 。解：由 sinbbk（），而由30 角的衍射方向上得到600nm 的第二級主極大，所以22400sinbbnm；又不能得到400nm 的第三級主極大：說明第三級條紋缺級。由缺級的定義可得到：3bbb，所以： b = 800nm，b= 1600nm。11-29鷹眼的瞳孔直徑約為6.0mm，問其飛翔多高時