第八章第2節(jié)二力平衡

1、年 級八年級學(xué) 科物理版 本人教新課標(biāo)版課程標(biāo)題第八章 第2節(jié)：二力平衡編稿老師鐘朝光一校黃楠二校林卉審核劉媛媛1二力平衡的條件一、知識點撥1. 平衡狀態(tài)：物體受到兩個力（或多個力）作用時，如果能保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說物體處于平衡狀態(tài)。比如：在空中勻速直線飛行的飛機，起重機勻速向上吊起的重物，停泊在岸邊的小船都是處于平衡狀態(tài)。例題1 以下狀態(tài)中：小孩蕩秋千；雨點勻速豎直下落；課桌上靜止的鉛筆盒；正在行走的秒針；水平勻速飛行的飛機。屬于平衡狀態(tài)的是 。思路導(dǎo)航：蕩秋千時，速度的大小和運動的方向都在改變；行走的秒針是勻速的（速度大小不變），但方向在改變，所以這兩者都不是平衡狀態(tài)。答案

2、：2. 平衡力：使物體處于平衡狀態(tài)的兩個力（或多個力）為平衡力。比如：起重機勻速吊起的重物所受到的重力和起重機對重物的拉力就是一對平衡力。注意：受力物體是否處于平衡狀態(tài)，是判斷物體是否受平衡力的方法之一。3. 二力平衡的條件觀看視頻：結(jié)論：當(dāng)一個物體受到兩個力作用時，二力平衡的條件是：二力大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，即“同體”、“等值”、“反向”、“共線”，四個條件缺一不可。這樣的兩個力的作用效果相互抵消。注意：一個受平衡力作用的物體相當(dāng)于不受力的作用。例題2 在探究“二力平衡條件”的實驗中：（1）甲、乙兩組同學(xué)分別選擇器材后，設(shè)計組裝的實驗裝置如圖所示。老師指出乙組同學(xué)選擇的器材

3、更加合理，其原因是：_。（2）在探究力的大小對二力平衡的影響時，利用了定滑輪能夠_的特點，并通過調(diào)整_來改變F1和F2的大小。（3）保持F1與F2相等，用手將小車扭轉(zhuǎn)到下圖中的位置，松手后，小車將無法在此位置平衡。實驗中設(shè)計這一步驟的目的是為了探究二力平衡時，兩個力必須滿足哪個條件？_。 思路導(dǎo)航：由于研究的是二力的平衡條件，實驗要求不應(yīng)該有第三個力，但是物體和桌面之間有摩擦力，為了減小摩擦力，所以把木塊換成小車更合理，通過增減砝碼的個數(shù)，可以改變小車受到力的大小。把小車旋轉(zhuǎn)一個角度，可以使力不在一條直線上，從而驗證不在一條直線上的二力的平衡條件。答案：（1）小車與桌面間的摩擦力較小，可以忽略

4、不計 （2）改變力的方向 砝碼質(zhì)量 （3）作用在同一條直線上例題3 下列情況中，屬于二力平衡的是（ ）思路導(dǎo)航：二力平衡的條件是“同體、等值、反向、共線”；A項中的二力不“共線”；B項中的二力不“等值”；C項中的二力不“同體”。只有D項中的力完全滿足八字要求。A、B、C三種情況下，物體都不會保持平衡狀態(tài)。答案：D例題4 起重機以1m/s的速度勻速吊起一個重物，鋼絲繩對重物的拉力是6000N。若起重機吊著這個重物以2m/s的速度勻速下降，這時鋼絲繩對重物的拉力是（ ）A. 12000NB. 6000NC. 3000ND. 無法判定思路導(dǎo)航：起重機兩次吊起重物都是使重物“勻速直線”運動，則重物兩次

5、都處于“平衡狀態(tài)”，受到了平衡力的作用，符合“等值”的條件，所以拉力為6000N。答案：B【歸納·整理】1. 判斷某物體受到的兩個力是否為二力平衡，有兩種方法：（1）看物體是否處于平衡狀態(tài)（即物體是否保持靜止或勻速直線運動）。（2）看兩個力是否同時滿足“同體”、“等值”、“反向”、“共線”四個條件。2. 保持靜止和速度為零是有區(qū)別的，把物體豎直向上拋出，物體到達最高點時速度為零，但只是在這一瞬間速度為零，并不等同于這個物體保持靜止，所以它受到的力不平衡?？梢姟氨３帧笔顷P(guān)鍵。二、本節(jié)小結(jié)：2平衡力與相互作用力一、知識點撥“二力平衡”與“相互作用力”：二力平衡相互作用力相同點（1）大小相

6、等（2）方向相反（3）作用在一條直線上不同點（1）同一物體上不同的物體上（2）一個力消失，另一個力仍然存在同時存在，同時消失（3）可以是不同性質(zhì)的力同一性質(zhì)的力【說明】（1）“二力平衡”與“相互作用的兩個力”的一個重要區(qū)分點是“是否同體”；（2）在“二力平衡”的相關(guān)考查中，最具干擾性的就是“相互作用的兩個力”?！咀⒁狻咳魞蓚€力的三要素相同，則這兩個力既不是“平衡力”，也不是“相互作用力”因為不滿足“反向”的要求。例題1 天花板上有根電線吊著一盞電燈，在下列各對力中，屬于平衡力的是（ ）A. 電線對電燈的拉力和電燈對電線的拉力B. 電燈對電線的拉力和地球?qū)﹄姛舻闹亓. 電線對電燈的拉力和地球?qū)?/p>

7、電燈的重力D. 電線對天花板的拉力和電線對電燈的拉力思路導(dǎo)航：電線對電燈的拉力和電燈對電線的拉力，這兩個力沒有作用在同一物體上，所以不是平衡力，A錯；電燈對電線的拉力和地球?qū)﹄姛舻闹亓Γ@兩個力同樣沒有作用在同一個物體上，B錯；電線對電燈的拉力和地球?qū)﹄姛舻闹亓?，這兩個力符合二力平衡的條件，故C正確；電線對天花板的拉力和電線對電燈的拉力，這兩個力沒有作用在同一個物體上，所以不是平衡力，D錯；答案：C例題2 如圖，有一茶杯靜止在水平桌面上，下列說法正確的是（ ）A. 茶杯受到的重力和茶杯對桌面的壓力是一對相互作用力B. 茶杯受到的重力和桌面對茶杯的支持力是一對平衡力C. 茶杯受到的重力和茶杯對桌

8、面的壓力是一對平衡力D. 茶杯受到的重力與桌面對茶杯的支持力是一對相互作用力思路導(dǎo)航：茶杯受到的重力和茶杯對桌面的壓力方向相同，所以不是一對相互作用力，A錯；茶杯受到的重力和桌面對茶杯的支持力符合二力平衡的條件，是一對平衡力，故B正確；茶杯受到的重力和茶杯對桌面的壓力方向相同，不是一對平衡力，故C錯；茶杯受到的重力與桌面對茶杯的支持力是一對平衡力，不是相互作用力，故D錯。答案：B【技巧點撥】解答本題時要注意平衡力和相互作用力的區(qū)別。判斷兩個力是不是平衡力，一般方法是：先判斷題中給出的兩個力是否都作用在同一物體上，如果是作用在同一物體上，再根據(jù)二力平衡的條件或根據(jù)物體所處的狀態(tài)判斷這兩個力是否是

9、平衡力。例題3 在抗震救災(zāi)中，一架號稱“空中巨無霸”的米-26重型運輸直升機通過銅纜和機身相連，一次將一臺13.2噸的挖掘機，空運到災(zāi)區(qū)參加搶險。（1）挖掘機受到的重力是_N，當(dāng)直升機吊著挖掘機（如圖所示）沿豎直方向勻速緩緩地放下時，飛機的銅纜對挖掘機的拉力是_N（g=10Nkg，不計空氣阻力）。（2）挖掘機受到的重力和銅纜對挖掘機的拉力是一對 ；挖掘機對銅纜的拉力與銅纜對挖掘機的拉力是一對 。思路導(dǎo)航：挖掘機的重力G=mg=13200kg×10N/kg=1.32×105N，在豎直方向，挖掘機受到的力是重力和拉力，它們是一對平衡力，所以拉力也是1.32×105N。

10、答案：1.32×105 1.32×105 平衡力 作用力與反作用力【技巧點撥】飛機只要是勻速地拉著挖掘機運動，不管飛機此時是上升、靜止，還是下降，拉力都等于挖掘機的重力；也不管是以1m/s的速度上升（或下降）還是10m/s速度上升（或下降），拉力都等于挖掘機的重力：因為挖掘機在豎直方向上受到了平衡力的作用，符合“等值”的條件。二、本節(jié)小結(jié)：3二力平衡的應(yīng)用一、知識點撥1. 根據(jù)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，得出物體受到平衡力。再根據(jù)平衡力的條件，分析某個力的大小和方向。（“懸掛法”、“支撐法”找重心，用彈簧測力計測重力都是利用了“二力平衡”的知識）例題1 如圖為一只靜

11、止在柱子上的布谷鳥，說明它受到的力_平衡力（選填“是”或“不是”）；若布谷鳥的質(zhì)量為0.1 kg，則柱子對它的支持力是_N（g=10 Nkg）思路導(dǎo)航：由于布谷鳥處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以它受到的力是平衡力，支持力等于它受到的重力：F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N.答案：是 1例題2 如圖所示，靜止在水平路面上的小車，其支架的桿子上固定一鐵球，關(guān)于桿子給鐵球的力的方向，下列說法正確的是（ ）A. 沿桿子 B. 垂直于桿子C. 豎直向上 D. 沿桿子與豎直方向之間的某一方向思路導(dǎo)航：鐵球靜止，受平衡力，桿子給鐵球的力的方向與鐵球的重力方向相反，即豎直向上。答案：C【技巧點撥】根據(jù)物

12、體的狀態(tài)（保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)）來判斷受到平衡力的作用，而“二力平衡”一定滿足“同體、等值、反向、共線”，從而根據(jù)一個力，來判斷另一個力的大小與方向。2. 根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運動狀態(tài)。物體不受力或受平衡力時，應(yīng)保持平衡狀態(tài)（勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)）。靜止的物體受平衡力作用時，仍然保持靜止；勻速直線運動的物體受平衡力作用時，仍然保持勻速直線運動狀態(tài)。例題3 下列關(guān)于運動和力的說法中，正確的是（ ）A. 物體靜止不動一定不受力的作用B. 物體做勻速直線運動一定不受力的作用C. 受平衡力作用的物體一定是靜止的D. 平衡力不改變物體的運動狀態(tài)思路導(dǎo)航：當(dāng)物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)時

13、，應(yīng)該有兩種可能，即：物體不受力或受平衡力；反過來，當(dāng)物體受平衡力或不受力時，物體可能處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。答案：D【技巧點撥】 解決這類問題必須知道:力是改變物體運動狀態(tài)的原因。如果物體的運動狀態(tài)改變了，則說明物體一定受到了力的作用；如果物體的運動狀態(tài)沒有改變，則說明物體可能是不受力或者受平衡力。例題4 如圖為小球在水平面內(nèi)做圓周運動的示意圖，關(guān)于小球的受力情況，下列說法中正確的是（ ） A. 小球不受力B. 小球受平衡力C. 小球受非平衡力D. 小球只受重力思路導(dǎo)航：本題考查物體受力與運動狀態(tài)之間的關(guān)系。由于小球做圓周運動，其運動方向不停地發(fā)生改變，即其運動狀態(tài)在不停地發(fā)生改變，根據(jù)

14、運動和力的關(guān)系可知小球一定是受到了非平衡力的作用。答案：C【技巧點撥】解決本題需要知道兩點：物體做圓周運動的過程中，運動狀態(tài)（運動方向）在不停地發(fā)生改變。 物體運動狀態(tài)改變一定是受到了非平衡力的作用。二、本節(jié)小結(jié)第八章 第3-4節(jié) 摩擦力；同一直線上二力的合成預(yù)習(xí)新知觀看一段視頻，思考下列問題：1. 兩個互相接觸的物體，當(dāng)它們 時，就會在接觸面上產(chǎn)生一種 的力，這種力就叫摩擦力。2. 影響摩擦力大小的因素有： ，壓力越大，接觸面越粗糙，摩擦力就 。 3. 增大摩擦力的方法有： ； 。減小摩擦力的方法有： ； ； ； 。（答題時間：45分鐘）1. 學(xué)校舉行升旗儀式，當(dāng)國旗勻速上升時，下列屬于平衡

15、力的是（ ） A. 旗受到的重力和繩子對旗的拉力B. 旗對繩子的拉力和繩子對旗的拉力C. 旗受到的重力和旗對地球的引力D. 旗對繩子的拉力和旗受到的重力2. 如圖所示，彈簧的重力不計，彈簧的上端固定在天花板上，下端懸掛一個小球，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列幾組力中屬于平衡力的是（ ）A. 天花板對彈簧的拉力和彈簧對天花板的拉力B. 彈簧對球的拉力和球受到的重力C. 球?qū)椈傻睦蛷椈蓪η虻睦. 球?qū)椈傻睦颓蚴艿降闹亓?. 在平直公路上行駛的汽車，關(guān)閉發(fā)動機后，汽車最終將停止，這是因為（ ）A. 汽車所受的重力與支持力平衡 B. 汽車受到摩擦力作用C. 汽車在水平方向上受到平衡力作用 D.

16、 汽車不受力的作用4. 如圖所示，人沿水平方向拉牛，但沒有拉動。下列說法正確的是（ ）A. 繩拉牛的力與牛拉繩的力是一對平衡力B. 繩拉牛的力與地面對牛的摩擦力是一對平衡力C. 繩拉牛的力小于牛拉繩的力 D. 繩拉牛的力小于地面對牛的摩擦力5. 如圖為小明的一輛玩具汽車停止在水平路面上，以下屬于一對平衡力的為（ ）A. 汽車的重力和路面對汽車的支持力B. 路面對汽車的支持力和汽車對路面的壓力C. 汽車的重力和汽車對路面的壓力D. 汽車的重力和汽車的牽引力6. 小熊貓能夠輕松地倒掛在竹子上，當(dāng)它倒掛在竹子上靜止時，下列說法正確的是（ ）A. 竹子對小熊貓的作用力和小熊貓所受的重力是一對平衡力B.

17、 小熊貓對竹子的作用力和小熊貓所受的重力是一對平衡力C. 小熊貓對竹子的作用力和竹子對小熊貓的作用力是一對平衡力D. 小熊貓很輕，其重力不需要平衡就能靜止在竹子上7. 質(zhì)量相等的甲、乙兩同學(xué)站在滑板上，在旱冰場上相對而立，如果甲用60N的力推乙，如圖所示。以下分析正確的是（ ）A. 甲對乙的推力為60N，乙對甲的推力小于60NB. 甲對乙的推力與乙對甲的推力是一對平衡力C. 乙向后退，且始終受到60N推力的作用D. 乙由靜止變?yōu)楹笸?，說明力可以改變物體的運動狀態(tài)8. 如圖所示是小明玩手指頂桿游戲時的情景，桿沒有傾倒是由于（ ）A. 手指對桿有一個向下的力B. 桿所受重力與支持力是一對平衡力C.

18、 指尖受桿擠壓發(fā)生形變D. 桿與手指間力的作用是相互的9. 掛在樹枝上的蘋果靜止不動，下列屬于平衡力的是（ ）A. 蘋果受到的重力和蘋果對樹枝的拉力B. 蘋果受到的重力和樹枝對蘋果的拉力C. 蘋果對樹枝的拉力和樹枝對蘋果的拉力D. 以上三對力都有可能10 一個物體只受兩個力的作用，且兩個力的大小相等那么，這個物體的運動狀態(tài)（ ）A. 一定改變 B. 一定不變C. 可能改變，也可能不變 D. 以上說法都不對11. 下列說法中正確的是（ ）A. 物體處于靜止或勻速直線運動時，一定只受兩個力作用B. 物體如果有外力作用，不可能處于勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)C. 兩個力作用在一條直線上，大小相等，方向相反

19、，這兩個力一定是平衡的D. 一個物體的運動方向在不斷改變，它受到的力一定不平衡12. 小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了運動和力的知識后有了以下的認(rèn)識，其中正確的是（ ）A. 如果兩個力的大小相等、方向相同，則這兩個力的作用效果一定相同B. 推出去的鉛球能繼續(xù)在空中飛行，是由于鉛球受到慣性的作用C. 靜止在水平課桌上的飲料瓶一定受到平衡力的作用D. 如果運動的物體不受外力作用，它將慢慢停下來13. 下列有關(guān)運動和力的描述，其中正確的是（ ）A. 汽車司機使用安全帶與慣性無關(guān)B. 擊打排球時手感到疼，說明力的作用是相互的C. 跳傘運動員勻速下落時，以傘為參照物，人是運動的D. 在水平地面上做勻速直線運動的汽車，牽

20、引力大于阻力14. 如圖所示，教室里懸掛著的吊燈處于靜止?fàn)顟B(tài)，吊燈所受重力的平衡力是（ ）A. 懸繩對吊燈的拉力 B. 天花板對懸繩的拉力 C. 吊燈對懸繩的拉力 D. 懸繩對天花板的拉力15. 小軒坐在船上，下列說法正確的是（）A. 船前進時，小軒相對于船是運動的B. 停止劃槳時船會立即停止C. 用槳向后劃水船會前行，說明物體間力的作用是相互的D. 小軒對船的壓力和船對小軒的支持力是一對平衡力16. 下列物體中，受平衡力的是（ ）A. 在水平桌面上靜止的文具盒 B. 向上拋出的皮球C. 沿滑梯加速下滑的小孩 D. 減速行駛的火車17. 一臺起重機提著一個重為70kg的重物處于靜止?fàn)顟B(tài)，起重機

21、對重物的拉力為_N，若以5m/s的速度向上提這個重物，則拉力 （填“大于”“小于”“等于”）物體受到的重力，若以1m/s的速度放下這個重物，則拉力 （填“大于”“小于”“等于”）物體受到的重力。18. 重100N的物體靜止在水平桌面上，如果用30N豎直向上的力提這個物體，則物體受到的合力為 N。此時桌面對物體的支持力為 N。19. 在探究“二力平衡的條件”實驗中，小明選擇了如圖的裝置，把小卡片兩端的細(xì)線繞過滑輪，并掛上鉤碼實驗中選擇小卡片的目的是 （填“考慮”、“不考慮”）小卡片的重力；探究兩個力大小關(guān)系時，應(yīng)該觀察細(xì)線兩端所掛鉤碼的個數(shù)為了探究兩個平衡力是否在同一條直線上，進行如下操作： （

22、填“擠壓”、“翻轉(zhuǎn)”或“旋轉(zhuǎn)”）小卡片，松手后觀察小卡片是否平衡小明利用彈簧測力計代替圖中的鉤碼進行了探究，發(fā)現(xiàn)兩個力的大小還有較小的差距你認(rèn)為形成差距的原因是 （答出一條即可）20. （遼寧鞍山）如圖為一對平衡力與一對相互作用力的維恩圖。它們的相同點已標(biāo)明在兩圓相重疊的區(qū)域。請你將它們的獨有特性（不同點）寫在相應(yīng)圓中重疊區(qū)域以外的部分內(nèi)。1. A 解析：選項B、C、D中的兩個力都是作用在兩個物體上，不可能是平衡力。2. B 解析：選項A、B中的一對力，分別作用在兩個物體上，是一對相互作用力。選項D中的兩個力的方向相同，不可能是一對平衡力。3. B 解析：在關(guān)閉發(fā)動機后，汽車最終停止，其運動狀

23、態(tài)改變，原因是受到摩擦力作用。4. B 解析：因牛處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以繩拉牛的力與地面對牛的摩擦力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在同一個物體上是一對平衡力；繩拉牛的同時，牛也要拉繩，這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，分別作用在牛和繩上是一對相互作用力故選B5. A 解析：汽車的重力和路面對汽車的支持力，符合二力平衡的條件，故A正確；路面對汽車的支持力和汽車對路面的壓力，它們是相互作用力，不是平衡力，故B錯；汽車的重力和汽車對路面的壓力，這兩個力的方向相同，故不是平衡力，C錯；汽車的重力和汽車的牽引力，不在一條直線上，故D錯。6. A 解析：竹子對小熊貓的作用力和小熊貓

24、所受的重力符合二力平衡的條件，故A正確；小熊貓對竹子的作用力和小熊貓所受的重力沒有作用在同一個物體上，所以不是平衡力，故B錯；小熊貓對竹子的作用力和竹子對小熊貓的作用力是一對相互作用力，不是平衡力，故C錯；小熊貓再輕也要受到重力的作用，二力不平衡就不會保持平衡狀態(tài)，靜止就是一種平衡狀態(tài)，所以D錯。7. D 解析：甲對乙的推力與乙對甲的推力大小相等、方向相反、作用在兩個不同的物體上，它們是一對作用力和反作用力，不是平衡力（因為平衡力必須作用在同一物體上），選項AB錯誤；甲推乙，乙由靜止變?yōu)楹笸?，這說明力可以改變物體的運動狀態(tài)，選項D正確；乙受到甲的推力后，獲得動能或者速度，乙因具有慣性而向后退，

25、因為此時甲、乙分離，乙不再受到推力的作用，選項C錯誤。本題答案為D。8. B 解析：桿沒有傾倒，是因為它受到平衡力的作用，即桿所受重力與手指對它的支持力是一對平衡力，本題答案為B。9. B 解析：選項A中蘋果受到的重力和蘋果對樹枝的拉力，受力物體分別是蘋果和樹枝，它們不是作用在同一物體上的兩個力，不是平衡力。選項C中的兩個力是一對相互作用力。掛在樹枝上的蘋果只受到重力和樹枝對它的拉力這兩個力的作用，且蘋果在這兩個力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以這兩個力彼此平衡。10. C 解析：物體只受大小相等的兩個力的作用，如果這兩個力的方向相同，那么，這個物體的運動狀態(tài)改變；如果這兩個力的方向相反，那么，這兩

26、個力的作用效果相互抵消，物體的運動狀態(tài)保持不變。 11. D 解析：物體處于靜止或勻速直線運動時，這個物體可以受到多個力的作用，故A錯；物體受到平衡力的時候可能靜止也可能做勻速直線運動，故B錯；平衡力的條件必須是作用在同一個物體上的兩個力，故C錯；運動狀態(tài)的改變包括運動的速度和方向的改變，故D正確。12. C 解析：力的作用效果與力的大小、方向和作用點三個因素有關(guān)，所以說法A錯；慣性不是力，推出去的鉛球能繼續(xù)在空中飛行，是由于鉛球具有慣性的原因，而不是由于鉛球受到慣性的作用，說法B錯；靜止在水平課桌上的飲料瓶受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力的作用，二力平衡，所以選項C正確；如果運動的物體不

27、受外力作用，它將繼續(xù)保持勻速直線運動狀態(tài)（牛頓第一定律），選項D錯誤。答案為C。13. B 解析：汽車司機使用安全帶是為了防止汽車剎車或碰撞時慣性對人體造成的傷害，選項A錯誤；擊打排球時，手對排球施加了力，所以排球才會改變運動狀態(tài)而飛出，同時，排球也對手施加了力，所以手感到疼，這說明力的作用是相互的，選項B正確；跳傘運動員勻速下落時，以傘為參照物，人與傘之間的位置不變，所以人是靜止的，選項C錯誤；在水平地面上做勻速直線運動的汽車，處于一種平衡狀態(tài)，在水平方向上二力平衡，即牽引力等于阻力，選項D錯誤。本題答案為B。14. A 解析：教室里懸掛著的吊燈處于靜止?fàn)顟B(tài)，其必受到平衡力的作用，那就是吊燈的重力和懸繩對吊燈的拉力。此外，本題也可以從平衡力的概念來求解，因為平衡力是作用在同一物體上的兩個大小相等、方向相反、且在同一條直線上的兩個力，吊燈所受重力是作用在吊燈上的力，所以其重力的平衡力一定也是作用在吊燈上的力，而選項B、C、D中的力都不是作用在吊燈上，故可排除。本題答案為A。15. C 解析：