高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行課件4 北師大版選修2-1_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行課件4 北師大版選修2-1_第2頁
高中數(shù)學(xué) 第二章 空間向量與立體幾何 2.4 用向量討論垂直與平行課件4 北師大版選修2-1_第3頁
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文檔簡介

1、中點(diǎn)中點(diǎn)三等三等分點(diǎn)分點(diǎn)在遙遠(yuǎn)的外太空有一顆神秘的x星球，它獨(dú)特的立方體外表下蘊(yùn)藏了很多讓人垂涎的大寶藏。有一天，李狗蛋同學(xué)無意中得到了一張藏寶圖。興奮之余，他馬上乘坐火箭，來到了x星球。到了x星球以后，他很輕易的在左表面找到了一批小寶藏，但是他知道，還有一批更大的寶藏在上表面上。根據(jù)地圖所示，兩批寶藏的連線，和右表面上的一條道路是平行的?，F(xiàn)在李狗蛋同學(xué)通過科學(xué)的定位，找到了第一批寶藏和那條道路的位置。親愛的同學(xué)們，你能根據(jù)所學(xué)知識，幫助李狗蛋同學(xué)找到那批大寶藏嗎？ 求: n處于什么位置？ 活動策劃活動策劃利用向量處理平行問題利用向量處理平行問題zyx線線平行線線平行ml /如圖所示，在正方體

2、abcd-a1b1c1d1中，e，f，g，h，m，n分別是正方體六個(gè)面的中心。 (1)ef/平面hmn求證: 活動策劃活動策劃zyx利用向量處理平行問題利用向量處理平行問題 平面efg的法向量怎么求？ (2)平面efg/平面hmn 平面hmn的法向量？活動策劃活動策劃求平面的法向量求平面的法向量垂直關(guān)系的向量表示線線垂直線線垂直 ml線面垂直線面垂直 l面面垂直面面垂直 活動策劃活動策劃利用向量證明垂直利用向量證明垂直求證: o1活動策劃活動策劃利用向量證明垂直利用向量證明垂直小結(jié)今天你學(xué)了什么？線線平行：證兩直線方向向量共線即可線面平行：證直線的方向向量與平面的法向量垂直證直線的方向向量與平面內(nèi)一條直線的方向向量平行證直線的方向向量能寫成平面內(nèi)兩相交直線方向向量的線性組合面面平行：轉(zhuǎn)化為證線面平行，再用面面平行判定定理證兩平面的法向量平行線線垂直：證兩直線方向向量垂直即可線面垂直：證直線的方向向量與平面內(nèi)兩相交直線的方向向量數(shù)量積均為0證直線的方向向量與平面的法向量平行面面垂直：證兩平面的法向量垂直作業(yè)如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體abcd-a1b1c1d1的棱長為2，e、f分別為棱a1d1、 a1b1的中點(diǎn)，求平面efb

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