布爾莎模型在不整平自由設(shè)站測量中的應(yīng)用研究

1、布爾莎模型在不整平自由設(shè)站測量中的應(yīng)用研究1=.鄭子天劉"'趙龍1.中國中就二佻集團有限責(zé)任公司.西川戌郵610000 ； 2.四川拓綸科技.四川或擇610000)【摘要.本文介紹了一種墓j.簡化的布爾莎模型的不整平口由設(shè)悟方法，該方法包括在初始設(shè)站點手動船冶戲路 后帆點，使用簡化的布爾藥模型計曾設(shè)站點的坐標(biāo)，卜一設(shè)站點計算設(shè)站點里程.計算設(shè)站點的三雄坐標(biāo)，計 算設(shè)站點到畚視點的距廨、水平的、豎宜免.循環(huán)宜至本段線路mjift充成.此方法在初始設(shè)站點瞄準(zhǔn)后視點后. 采用布爾莎模型.利用設(shè)站點里程、設(shè)計超商及縱坡對設(shè)站點三維.坐標(biāo)進(jìn)行計算.從而實現(xiàn)在后續(xù)設(shè)站點無箔 瞄準(zhǔn)測點進(jìn)行

2、自動初地.做少了測最工作眼.提高了刈量工作效率.降低了平安風(fēng)險.美堆詞布爾莎模型；不整平；自由設(shè)站中圖分類號】p258文獻(xiàn)標(biāo)識碼a文毫編號1674-5019 ( 202x ) 03-0131-03study on the application of bursa model in the measurement of freestation without levelingzheng zhian l/u chang zhao long1引言全站儀自由測站刑雖巳被廣泛應(yīng)用到各個工程領(lǐng) 域.發(fā)揮了巨大的作用。全站儀自由測站測扯技術(shù)從德 國引進(jìn)后，打破了傳統(tǒng)測量模式.極大地提高效 率。全站儀自由測站

3、測覺其實指的是全站儀可以隨意架 設(shè)在某個地方，不需要對全站儀進(jìn)行對中，只要對全站 儀進(jìn)行整平操作后就可以測量了”氣這種測量方式是 以每一個測站建立一個對應(yīng)的全站僅獨立坐標(biāo)系，不同 的觀測站具有不同的測站坐標(biāo)系,所以全站儀在自由刪 站時可以自由架設(shè)儀器.以任意方向為坐標(biāo)北方向.市 全站儀自由測站測量:原理可知，全站儀在測堂之前必須 對其進(jìn)行整平操作。而現(xiàn)如今，隨著技術(shù)的進(jìn)步，對測 量人員的工作效率要求越來越高'七例如，在高速鐵路 軌道運營維護期間，由于軌道在高速列車的長期垂復(fù)施 壓和沖擊下，將會導(dǎo)致軌道的橫向和垂向發(fā)生變形和扭 曲.從而影響軌道的平順性，使得軌道處于不平安的狀 態(tài).所以需

4、要按時對軌道進(jìn)行相應(yīng)的檢修1作但是在 高速鐵路運營期間，軌道的檢測和維護工作浦要在有限 的“天窗"時間內(nèi)完成。為了更好更快完成維護任務(wù)， 此時需要更高的測/效率。如果無需對全站儀進(jìn)行整平 就能進(jìn)行測量:，那么將會顯著提高工作人員的測量效 率、降低工作本錢e.目前，雖然不整平自由設(shè)站有一定的進(jìn)展，但每 一站仍需要瞄準(zhǔn)并測量三個點.并且在夜里測量時. 給測雖人員帶來很多不便。2基于布爾莎的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型全站儀不整平自由設(shè)站數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容主要是三 維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,而目前常用的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型主要有 基于布爾莎和羅德里格矩陣的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型。本文玫點研究基于布爾莎的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型。 設(shè)點p

5、在原空間宜角坐標(biāo)系。玷乙中的坐標(biāo)為 (k.r.zj,在目標(biāo)空間直角坐標(biāo)系a-xxz:中的坐 標(biāo)為q-x)z,與q-xz：的關(guān)系如圖1 所示.那么兩坐標(biāo)系之間的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型如公式(1)所示：式中，m為平移因子，m為尺度參數(shù)."/?八/?為旋轉(zhuǎn)矩陣。其中.的是把q-x/z,空 間直角坐標(biāo)系先繞z坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)一個。角得到的旋 轉(zhuǎn)矩陣，r?是接著把。x,rz.空間宜角坐標(biāo)系繞新 的x抽旋轉(zhuǎn)個pm到的旋轉(zhuǎn)矩陣，心是最后把 o -xxz空間直角坐標(biāo)系繞新的y軸旋轉(zhuǎn)一個y角 得到的旋轉(zhuǎn)矩陣，見公式(2)。一般情況下,令r=r, r? e 那么式(1)可變 為公式(3)。式中&如公式(4)

6、所示。在布爾莎模型中，認(rèn)為旋轉(zhuǎn)角是十分小的， 各旋轉(zhuǎn)角正弦值近似等于對應(yīng)旋轉(zhuǎn)角座位，各旋 轉(zhuǎn)協(xié)余弦值近似為1。那么布爾莎模型如公式(5) 所示。'cosa sin a o'r 尸-sin。cos a 0.001f 00 '0 cos/? sin/7(0 -sin a cos/?yxaxx,v+ (1珈)/?匕azz,.rcas/ 0/?.<= 0 iksin/ 0-sin/''0cos / ;(2)(3)-sin/cos/7sin/7cosy cos/?(4)rcos/cosa-sin/sinasin flr= -cos/7sinasin/cosa

7、 + cos/sinasin/?cos/sina+sin/sincos acoscos asin /sin a -sin /?cosacosy該設(shè)站點的三維坐標(biāo)(5)步臊5：根據(jù)設(shè)站點的三維坐標(biāo)計算設(shè)站點到后視點的距離、水平角、豎直向 并自動照準(zhǔn)后視控制點。要實現(xiàn)將原空間宜角坐標(biāo)系q - x/乙中的三維 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到目標(biāo)空間直角坐標(biāo)系olx/乙，那么需要 計算出該空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型中的7個未知參數(shù)，分別 為3個平移參數(shù)ax、az. 3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)a、 貞、/和1個尺度比例參數(shù)機。般情況下，在至少 有3個公共點的兩套坐標(biāo)的前提下，可以按照最小二 乘法原理解算出該空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型中的7個未知 參數(shù)：而在

8、布爾莎空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型中，將非線性的 旋轉(zhuǎn)矩陣r進(jìn)行線性化是在旋轉(zhuǎn)角極小的前提條件 下進(jìn)行的，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角比擬大的時候，利用泰勒公式將 旋轉(zhuǎn)矩陣中的三角函數(shù)展開成高次多項式，那么此時 無法忽胳高次項對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度的影響.因此.常規(guī) 的布爾莎七參數(shù)三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型無法適用于任意 旋轉(zhuǎn)角的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換十氣3基于布爾莎模型的不整平自由設(shè)站方法布爾莎模型在不整平自由設(shè)站測量中的步驟如下： 步驟1：在初始設(shè)站點人工依次瞄準(zhǔn)線路兩側(cè)至 少3個后視點,并測量后視點坐標(biāo).步驟2：根據(jù)步驟1測量的后視點坐標(biāo)，采用布 爾莎模型計算設(shè)站點坐標(biāo)及線路路程，并自動照準(zhǔn)測 堂剩余后視控制點。步驟3：推行全站儀設(shè)備至卜一設(shè)站點

9、，利用里 程計測雖兩個設(shè)站點之間的里程差，根據(jù)上一設(shè)站點 里程與洌屈的里程差計算本次設(shè)站點里程。步驟4：根據(jù)設(shè)站點里程、設(shè)計超高及縱坡計算步驟6：重夏步驟3至步驟5,直至木段線路測 量完成。圖2基于布爾莎銳型的不整平自由設(shè)站方法上述步驟1中，為了減少測bt工作量，提高測扯工 作效率，只需要在初始設(shè)站點人工依次瞄準(zhǔn)線路兩例共 3個后視點.叩可實現(xiàn)后續(xù)步驟的不整平自由設(shè)站。在鐵路匕 根據(jù)鐵路線路設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(tb10098- 20xx)規(guī)定，線路縱向的最大坡度為30%。：根據(jù)w鐵 路饑道設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)(tb10082-20xx)規(guī)定，曲線段的 最大設(shè)計超商175nun,根據(jù)相應(yīng)的指標(biāo)的限值可以汁 算出，線路

10、縱向的最大角度為1.72° ,豎向的最大 角度為6.67。，而線路橫向的角度是固定的,在全 站儀不整平測房時,測宛的水平方向與線路橫向的角 度是任意的，因此布爾莎模型不能全部計算出不整平 的獨立坐標(biāo)系與控制網(wǎng)坐標(biāo)的關(guān)系。上述步驟2通過對布爾莎模型進(jìn)行簡化,使得布 爾莎模型能夠在鐵路上進(jìn)行不整平設(shè)站計算。簡化的 布爾莎模型具體表示為公式<6):其中，(x：匕)為全站儀不整平狀態(tài)下的洌址坐標(biāo) 系設(shè)站點坐標(biāo),(乂,.匕)為線路測量坐標(biāo)系后視點坐 標(biāo)，川為尺度參數(shù).為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，(m"匕)為平移 參數(shù)。利用本文布爾莎模型，根據(jù)步驟1測魚的后視點 坐標(biāo)計算得到初始設(shè)站點的設(shè)站點坐

11、標(biāo)。再根據(jù)設(shè)站 點坐標(biāo)計算線路路程，該計算過程可以根據(jù)文獻(xiàn)9 中記載的內(nèi)容實現(xiàn)，這里不做贅述“上述步驟3將固定全站儀的設(shè)備推行至下一設(shè)133 站點，通常設(shè)置為120%利用里程計測量兩個設(shè)站 點之間的里程差根據(jù)上一設(shè)站點里程與測量的里程 差計算本次設(shè)站點里程,具體為公式(7)：l* = l +/(7)其中，為本次設(shè)站點里程，卜：為上一設(shè)站點 里程，/為測量的里程差。上述步驟4中，根據(jù)步驟3計算得到的本次設(shè)站 點里程以及測量得到設(shè)計超高及縱坡計算該設(shè)站點 的三維坐標(biāo)，該計算過程可以根據(jù)文獻(xiàn)10中記栽的 內(nèi)容實現(xiàn)，這里不做贅述，4實際應(yīng)用本文選取成坂高鐵某段數(shù)據(jù)提取半盤位數(shù)據(jù)，進(jìn) 行平面四參數(shù)加高程

12、附加參數(shù)模型與布爾莎七參數(shù) 模型的結(jié)果比照,見表1。表i平血四參數(shù)，高程附加參數(shù)模型與布爾莎模型比照平面四參故商程附加參數(shù)儂型布爾莎七參散模型差值點號x <rn>y (n)ii (m)x(h)y (m)h (n)dx(mn)dycrrni)11( inn >028f0532 3?. 833950”榆 92013偵 989032*37.833950*8.92013*. 98890.00.00. 10281-0632*"29.804850*l 74013". 459732*29. 804850*1.710!3*. 15970.00.00.0028f073252

13、. 726250"*1. 50293”. 467632*12. 7262505.50293*. 46780.00.0-0.2028f0832，"00. 223050*5.71913偵 45j432林00. 222950*05.71913*. 45380. 10.0-0.4028f0932*“89. 368350"捋.26983" 478232林*89. 36825o*“8.26973牯.47830. 10.1-0.1028f1032*”80. 581550*8.85743" 447432*80.581450*8.85743*. 44730. 1

14、0.00. 10.6037f1132*”29. 002551*7. 30174”. 627532*29.002551*7.30174林.62690.00.0037f1232*"02. 307451“柘.57294*% 937332*02. 3071526. 57294炒 93740.00.0-0. 1由表1可以得出結(jié)論，兩種設(shè)站模型計算的平面 坐標(biāo)、高程差異很小，可以認(rèn)為根本沒有差異。5結(jié)束語本文主要詳細(xì)介紹了基于布爾莎模型在不整平 自由設(shè)站測量中的應(yīng)用研究。首先削述r日前基丁布 爾莎模型的數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)用上的缺乏，進(jìn)步提出 了簡化的布爾莎模型算法，同時通過實驗進(jìn)行比照分 析，得出本

15、文方法能夠括用高速鐵路工程測量中全 站儀快速不察平自由設(shè)站，具有較高參考價值”參考文獻(xiàn)tn楊雪峰.劉成龍.劉勝.高快軌道精測站間搭接括度指標(biāo) 合理性研5tdj.鐵道科學(xué)與工程學(xué)犯.20xx. 11 (6): 132-136.2licht i d d . lannxirdj . reflectorless total station self-calibrationj. survey review. 20xx. 40(309)； p. 214-259.3馬洪稅劉成龍，宋電，等.自由測站方法在平面拙切網(wǎng) 測fit中的應(yīng)用刃測繪工程20xx. 23 (5) : 51-54.4胡菊英.朱良文.郭楠.全站儀白由設(shè)站法及共精度分析j1.洌繪與空間地理信.0. 20xx. 37(11)： 179-181.5王洪誠,任海鋒.張全站儀自山設(shè)站邊角交會徊在 快路將密授制測坡中的應(yīng)用jl測檢與空向地理信息， 20xx. 36 (12) : 221-223.6王磊.劉成龍.暢雪峰，等.商連鐵路自由設(shè)站3漁整體 平差計算及檔厘評定jl測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報，20xx. 28(4> s 258-261.7羅遠(yuǎn)w1.三維平是技術(shù)在高鐵軌道控制網(wǎng)刪杭中的應(yīng)用