分?jǐn)?shù)和意義和性質(zhì)-講義

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)講義教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義；單位1的含義；真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)的意義； 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)難點(diǎn)：理解分子分母和分?jǐn)?shù)單位之間的聯(lián)系；假分?jǐn)?shù)化整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)； 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)流程及授課詳案溫故知新知識點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)的意義（一）小數(shù)的意義把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份這樣的1份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾.(小數(shù)部分的最高計(jì)數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低計(jì)數(shù)單位“一”之間的進(jìn)率也是十)（二）分?jǐn)?shù)的意義1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位1平均分成若干份表示這樣的一份或幾份的數(shù)，

2、叫做分?jǐn)?shù)。2.單位“1”及自然數(shù)1的區(qū)別 自然數(shù)的單位是1，任何自然數(shù)都是由1組成的。在自然數(shù)中，1表示一個(gè)物體；單位“1”表示一個(gè)整體。 過關(guān)精煉（ ）（ ）（ ）（ ）1. 用分?jǐn)?shù)表示各圖形的陰影部分.2把單位“1”平均分成5份，表示這樣的1份的數(shù)是( )。把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份的數(shù)是( )。3的分母是( ),表示把單位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有這樣的( )份。4的分母是( ),表示把單位“1”平均分成( )份;分子是( ),表示有這樣的( )份。知識講解（三）分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，分

3、數(shù)單位越小，分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大。最大的分?jǐn)?shù)單位是1/2.（如的分?jǐn)?shù)單位是，里面有2個(gè)；的分?jǐn)?shù)單位是，里面有5個(gè)）如：的分?jǐn)?shù)單位_, 的分?jǐn)?shù)單位是_，的分?jǐn)?shù)單位是_。過關(guān)精煉讀做( )，它的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個(gè)這樣的單位。讀做( )，它的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個(gè)這樣的單位。的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再減去（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)就變?yōu)?.題海拾貝（四）分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)表示除法算式的商（被除數(shù)÷除數(shù)=）分?jǐn)?shù)可以用整數(shù)除法的商表示：用除數(shù)(不能是0)作分母，被除數(shù)作分子。即：被除數(shù)÷除數(shù)。用字母表示：a÷b=(b0)如：3÷5 因此的意

4、義是：把3平均分成5份，表示這樣一份的數(shù)。分?jǐn)?shù)及除法的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，也可以看作兩個(gè)數(shù)相除（分率）。 過關(guān)精煉：A的意義是：把( )平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)。的意義是：把( )平均分成( )份，表示這樣( )份的數(shù)。B用分?jǐn)?shù)表示除法的商。3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=C把下面的分?jǐn)?shù)用除法表示。( )÷( )( )÷( )( )÷( )( )÷( )（五）把低單位改成高級單位(大單位改成小單位)，用低級單位的數(shù)要除以進(jìn)率。得不到整數(shù)時(shí)的商用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。 3分米(3&#

5、247;10)=米 23分(23÷60)= 時(shí)過關(guān)精煉：59立方分米(÷) ( )立方米137毫升(÷) ( )升9厘米( )米23千克( )噸17秒( )分37公頃( )平方千米（六）分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。過關(guān)精煉：在里填上“>”或 “<” 大于的真分?jǐn)?shù)是（ ）.A B. C. D. 知識點(diǎn)二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的

6、分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，它是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。過關(guān)精煉：下面是真分?jǐn)?shù)的打“”，是假分?jǐn)?shù)的打“”。2.假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化 假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或者分子和分母相等，這樣就產(chǎn)生了分子是分母的倍數(shù)和分子不是分母倍數(shù)的兩種情況： （1）當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。例如，；。 （2）當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。 例如：3.假分?jǐn)?shù)及相關(guān)數(shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整數(shù)。把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。(分子÷分母)如：8÷32過關(guān)精煉：把下面的帶分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：

7、4、把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù) 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)過關(guān)精煉：2()=()=2=()=4=直接寫出結(jié)果：53911知識點(diǎn)三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 (同時(shí)乘上8) (同時(shí)除以4)例題1：從左到右觀察第一個(gè)等式，想一下，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變例題2：從左到右觀察第二個(gè)等式，這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母發(fā)生了怎樣的變化，才保證了分?jǐn)?shù)大小不變呢？分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以同一個(gè)數(shù)（不為0），分?jǐn)?shù)大小不變過關(guān)精煉：=易錯(cuò)題判斷：不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同。（ ）填空：1.4/5

8、米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。2.分?jǐn)?shù)單位是1/7的最小真分?jǐn)?shù)比最小假分?jǐn)?shù)少（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位是1/12的最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。3.一本故事書，15天讀完，平均每天讀這本書的（ ），8天讀這本書的（ ）。4.把5千克的西瓜平均分給8個(gè)人吃，平均每人吃了這個(gè)西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。5.一個(gè)正方體的骰子六個(gè)面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6?，F(xiàn)將這個(gè)骰子任意地投擲，擲的奇數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得素?cái)?shù)朝上的次數(shù)約占（ ），擲得既不是奇數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)朝上的次數(shù)約占（ ）。課堂練習(xí)填空1. 20分（

9、）時(shí)。 9厘米=（ ）米540平方厘米（ ）平方分米。 1.2小時(shí)=（ ）小時(shí)2.分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ），最小真分?jǐn)?shù)是（ ）。 3.把5米長的一根繩子平均分成3份，每份是這條繩子的（ ），是（ ）米。   4.分母是9的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。5.分子是10的最大假分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。6.一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子及分母的和是15，這樣的分?jǐn)?shù)一共有（ ）個(gè)，它們是（ ）判斷題（對的在括號內(nèi)打“”錯(cuò)的打“×”）1把單位“1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù). （ ）2有一個(gè)質(zhì)量為5千克的西瓜

10、，把它平均切成8塊，每塊的質(zhì)量是.（ ）3不是最簡分?jǐn)?shù). （ ）4分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變. （ ）5甲數(shù)的不一定比乙數(shù)的大. （ ）6、真分?jǐn)?shù)都比1小，假分?jǐn)?shù)都比1大。（ ）7、1米的和4米的一樣子。（ ） 8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）9、10、分子是4的假分?jǐn)?shù)有 （ ） 比較大小.1 0.2 填空1. 把一根長5米的繩子平均分成8段，每段繩子占這根繩子的，其中2段長( ）米.2表示（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位.3是（ ）個(gè)，是（ ）個(gè)，里有（ ）個(gè)，5個(gè)寫作.4三好學(xué)生是全校人

11、數(shù)的.表示把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，（ ） 占其中的1份.5，6米既可表示1米的（ ），也可表示4米的（ ）.7寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)單位相同而大小相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)是（ ）、（ ）和（ ）.判斷 1.1噸煤的2/3和2噸棉花的1/3同樣重。 （ ） 2.分?jǐn)?shù)單位越大，分?jǐn)?shù)就越大。 （ ） 3.分?jǐn)?shù)單位是1/10的假分?jǐn)?shù)有9個(gè)。 （ ） 4.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 （ ） 5.分子比分母大的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。 （ ）選擇1.把7公頃試驗(yàn)田平均分成8塊，每塊田的面積是（ ）.A B. C.公頃 D. 公頃2.1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）A、1

12、米的3/7長 B、3米的1/7長 C、一樣長3.下面4個(gè)分?jǐn)?shù)中，最小的分?jǐn)?shù)是（ ）.A B. C. D. 4假分?jǐn)?shù)及帶分?jǐn)?shù)相比（ ）A、假分?jǐn)?shù)大 B、帶分?jǐn)?shù)大 C、一樣大 D、無法比較5在分?jǐn)?shù)里，分母表示（ ）.A分?jǐn)?shù)單位 B.取了什么份 C.把單位“1”平均分成多少份.6.把10克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（ ）A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/1107.下面?zhèn)€分?jǐn)?shù)中及單位“1”最接近的數(shù)是（ ）A、2/3 B、8/9 C、1/2 D、89/90解決問題五（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？時(shí)間分配及備注分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)習(xí)題 姓名

13、： 成績：1、 填空。1、千克表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取了這樣的（ ）份。2、把3米長的繩子平均分成4段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。3、的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。再添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的素?cái)?shù)；減少（ ）個(gè)這樣的單位是。4、的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（ ）。5、分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小的帶分?jǐn)?shù)是（ ），所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。 6、在100克水中加入10克鹽，那么鹽的質(zhì)量是鹽水的（ ）。7、在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。有（ ）個(gè) （ ）個(gè)是 3里面

14、有（ ） 3 = （ ）16÷（ ）（ ）小數(shù) （ ）÷81.1258、在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)。46厘米（ ）米 94分（ ）小時(shí) 1060米（ ）千米 250克（ ）千克 3平方米5平方分米（ ）平方米 3升60毫升（ ）升（ ）立方分米9、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。用小數(shù)表示用分?jǐn)?shù)表示用復(fù)名數(shù)表示3.25噸千米4米5厘米1小時(shí)24分10、在里填上“、或”。 1 0.34 二、把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。三、把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。四、約分。（是假分?jǐn)?shù)的要公成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）五、通分。和和和、和、和六、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)） 0.8 1.05 8.75

15、3.025 0.048七、比較下列各數(shù)的大小。（寫出過程）和和、和和0.48 0.35和 0.6、0.875和應(yīng)用題。1、 修一條長10米的公路需12天，平均每天修幾分之幾米？2、 五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？3、一本80頁的故事書，小紅第一天看26頁，第二天看32頁，還乘下這本書的幾分之幾？4、做同一個(gè)零件，王師傅4小時(shí)做21個(gè)，李師傅5小時(shí)做27個(gè)，張師傅6小時(shí)做32個(gè)，誰的工作效率最高？5、在800米的賽跑中，小王、小金、小李的成績分別3分25秒、分、3.2分。請你幫他們排名次分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)同步試題姓名：一、填空1線上的A點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示是

16、（    ），再添上（    ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，用小數(shù)表示是（     ）。2在下圖的方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線的上面填假分?jǐn)?shù)，直線的下面填帶分?jǐn)?shù)。3把一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分子縮小6倍，分母擴(kuò)大7倍后是，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是（   ）；的分母加上63，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（    ）；一個(gè)分?jǐn)?shù)分子及分母的和是90，將分?jǐn)?shù)約分后是，原來這個(gè)分?jǐn)?shù)是（    ）。4把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（除不盡的保留三位

17、小數(shù)）5先在圖中表示出通分的結(jié)果，再寫出通分的過程。（1）；            （2）。 二、選擇1兩根同樣長的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去米。余下的部分相比較（    ）。 A第一根長   B第二根長   C長度相等     D不能確定 2用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分是（）。A  &#

18、160;    B      C        D 3的分?jǐn)?shù)單位是（    ），加上（    ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位成為最小的質(zhì)數(shù)。A，6      B，5      C，5     

19、D，13 4一個(gè)分?jǐn)?shù)如果分子不變，分母加2，那么可以化簡為；如果分母不變，分子減1，那么可以化簡為，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（    ）。A        B     C      D2 5甲、乙、丙、丁四個(gè)人以相同的速度從家里出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲用了0.35小時(shí)，乙用了小時(shí)，丙用了小時(shí)，丁用了18分鐘。他們?nèi)说募译x學(xué)校最遠(yuǎn)的是（   

20、60; ）。 A甲         B乙       C丙       D丁 三、解答1張大爺承包了一片果園，根據(jù)下面的對話，請你判斷：哪種果樹的栽種面積最大？想一想：果園里還種有其他的果樹嗎？2解答下列問題：（1）把的分母除以8，分子應(yīng)該怎樣變化，才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？變化后的分?jǐn)?shù)是多少？（2）把的分子擴(kuò)大4倍，分母應(yīng)該怎樣變化，才能使分?jǐn)?shù)的大小

21、不變？變化后的分?jǐn)?shù)是多少？（3）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上幾？ 3按平均分的要求畫一畫，并解答：每個(gè)人分得這些月餅的幾分之幾？每個(gè)人分得多少只月餅？4李、張、丁三位師傅加工同一種零件，李師傅3小時(shí)加工13個(gè)，張師傅4小時(shí)加工17個(gè)，丁師傅5小時(shí)加工21個(gè)。哪位師傅加工這種零件的工作效率最高？ 5如圖，桌上放著三個(gè)厚薄一樣的餅，其中大的一個(gè)面積等于其他兩個(gè)面積的和，中餅面積是小餅的2倍?，F(xiàn)在要把這三個(gè)餅分給四個(gè)孩子，要求不僅使每人所分得的一樣多，而且還要使三個(gè)孩子拿到的都只是一塊，另外一個(gè)孩子拿到兩塊。問：四個(gè)孩子分別得到的是怎樣的餅？分?jǐn)?shù)的意義及性質(zhì)知識點(diǎn)1

22、一個(gè)物體或是幾個(gè)物體組成的一個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。2把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如3/7表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。35/8米按分?jǐn)?shù)的意義，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份。按分?jǐn)?shù)及除法的關(guān)系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。4把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。5分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的商。6把一個(gè)整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法?？倲?shù)÷份

23、數(shù)每份數(shù)。7求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，用除法。一個(gè)數(shù)量÷另一個(gè)數(shù)量幾分之幾（幾倍）。8分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。9分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。10帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分應(yīng)當(dāng)是真分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。11把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法是用整數(shù)部分乘分母的積加原來的分子作分子，分母不變。 12整數(shù)可以看成分母是1的假分?jǐn)?shù)。例如5可以看成是5/1。13分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性

24、質(zhì)。14幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的公因數(shù)叫作它們的最大公因數(shù)。最小公因數(shù)一定是1。15幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最小公倍數(shù)。沒有最大的公倍數(shù)。16求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。17公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。（分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。）最簡分?jǐn)?shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。18除法計(jì)算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計(jì)算結(jié)果可以約分的話，要化簡成最簡分?jǐn)?shù)。19如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那

25、么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。20數(shù)×數(shù)它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。21兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。22把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時(shí)乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。23把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的

26、一般方法是用分子除以分母；（除不盡時(shí)根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)） 特殊方法：分母是10，100，1000，時(shí)，直接寫成小數(shù)。分母是10，100，1000的因數(shù)時(shí)，可化成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法是直接把小數(shù)寫成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，再化簡。24如果一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)25兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)的積；兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)×它們各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。26兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，都是這兩個(gè)數(shù)

27、的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 27比較分?jǐn)?shù)的大小。先看分子或分母是不是相同，分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)化小數(shù)練習(xí)題一、把下面的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，除不盡的用四舍五入法保留兩位小數(shù)。二、把下面的小數(shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。0.4=（ ） 1.5=（ ） 0.25=（ ） 0.125=（ ）0.24=（ ） 2.4=（ ） 1.04=（ ） 0.16=（ ）三、比較下面各數(shù)的大小。0.65 1.36四、五、把下面各數(shù)從小到大排列起來。0.7 0.64 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 六、提高題

28、1、0.65及一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的和是1，這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是（ ）2、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之和是38，它化成小數(shù)后是0.9，原來的分?jǐn)?shù)是（ ）3、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之差是7，它化成小數(shù)后是0.9，原來的分?jǐn)?shù)是（ ）1填空：（1）0.9  表示（ ）分之（   ）。（2）0.07 表示（   ）分之（   ）。（3）0.013表示（   ）分之（    ）。（4）4.27 表示（   ）又（    ）分之（ 

29、0;   ）。2按要求完成（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.5      0.8      1.07       0.65       7 .25      0.904（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、3下面的做法對嗎？說出理由。（1）（    ）（2）（  

30、0; ）（3）（    ）4把下面每個(gè)小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來5比較下面每組數(shù)的大?。?）和2.769；（2）和0.365一、填空位“1”。于1。7把9米長的繩子平均分成6段，每段長()米，每段占全長8最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母是()。()。是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是()時(shí)，它的值是0。13、小華看一本書，8天看完，平均每天看全書的（ ）分之（ ）。14、一堆貨物已經(jīng)運(yùn)了，還剩（ ）分之（ ）沒運(yùn)走。15、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看5天，他們各看這本書的（ ）分之（ ）二、判斷1通分就是把分母不同的分?jǐn)?shù)改寫成分母相同的分?jǐn)?shù)。()2所有的假

31、分?jǐn)?shù)的值都大于1。 ()3如果甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)是甲數(shù)6倍。 （ ）4兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，它們的分?jǐn)?shù)單位一定相等。()5分母是14的最簡真分?jǐn)?shù)有6個(gè)。()7分子比分母小的分?jǐn)?shù)都是最簡分?jǐn)?shù)。()8在分?jǐn)?shù)中，分母越小，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。()9約分和通分都只改變分?jǐn)?shù)分子和分母的大小，沒改變分?jǐn)?shù)值的大小。()10分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。()三、把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)四、通分并比較分?jǐn)?shù)的大小應(yīng)用題1、一批貨物共400噸，已經(jīng)運(yùn)走了250噸，運(yùn)走的占這批貨物的幾分之幾？剩下的占幾分之幾？2、甲、乙兩個(gè)工人加工零件，甲平均每分鐘加工0.6個(gè),乙平均每分鐘加工個(gè),誰的工作效率高?

32、3、一個(gè)長方體水槽，長1.5米,寬0.5，深0.4米.如果每分鐘排水20升,10分鐘排去整槽水的幾分之幾?一、填空。（1）在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。40平方分米（）平方米 75厘米（）米 350千克（）噸（2）米表示（），還可以表示（ ）。（3）的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（4）在下面的里填上“”、“”或“”符號。0.125 1 43 6.5千米6千米（5）在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。是（）個(gè)0.875（6）3米長的鐵絲平均分成8段，每段長米，用小數(shù)表示是（）米。（7）8和9的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。12和72的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（8）一個(gè)數(shù)3、5、7分別除都余1，這個(gè)數(shù)最小是（）。（9）一項(xiàng)工程必須在30天完成，平均每天完成全部工程的。7天完成這項(xiàng)工程的。19天完成這項(xiàng)工程的。（10）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是180，最大公因