高一數(shù)學(xué)立體幾何提高復(fù)習(xí)

1、暑假補(bǔ)課數(shù)學(xué)教案 - 必修二之立體幾何部分其次章小結(jié) 108年 7 月 7 日（ 1） 點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系（一）學(xué)問回憶，整體熟悉平面（公理1、公理 2、公理 3、公理 4）空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系1、本章學(xué)問回憶（ 1）空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系：（ 2）直線、平面平行的判定及性質(zhì)：（ 3）直線、平面垂直的判定及性質(zhì)：（二）整合學(xué)問，進(jìn)展思維1、公理 1判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)；公理 2供應(yīng)確定平面最基本的依據(jù)； 公理 3判定兩個(gè)平面交線位置的依據(jù)；公理 4判定空間直線之間平行的依據(jù)；2、空間問題解決的重要思想方法：化空間問

2、題為平面問題；3、空間平行、垂直之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：直線與直線平行直線與平面平行平面與平面平行直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面垂直（三）應(yīng)用舉例，深化鞏固例 1 、已知m ， n 為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，就以下命題中正確選項(xiàng)（d）a m, n, m /, n /b/, m, nm / nc m,mnn /dm / n, nm2、設(shè) a， b 為兩條直線，為兩個(gè)平面，以下四個(gè)命題中，正確的命題是（d）如 a， b 與所成的角相等，就a b如 a ， b ，就 a b如 a，b， a b ，就如 a， b，就 ab3、如圖， 在底面為平行四邊形的四棱錐pabcd 中， abac ，

3、pa平面 abcd ，且 paab ，點(diǎn) e 是 pd 的中點(diǎn) .求證：pb / 平面 aec ；解:證 oe pb4、如圖，在正方體abcd-a1b1c1d1中，求證：面ab1d1面 bdc1解: 通過兩相交直線的平行可證明.5如圖，在五面體abcdef中，點(diǎn) o 是矩形 abcd 的對角線的交點(diǎn)，1面 cde 是等邊三角形，棱ef /bc （ 1）證明 fo / 平面 cde ；2解: 證 fo eg鞏固訓(xùn)練： a 組題：一、挑選題： 1有四個(gè)命題：(1) 、直線 a 在平面內(nèi)，直線 b 在平面內(nèi)，且a, b 相交，就平面與重合 ;2、直線a, b 共面，直線 b,c 相交，就直線a ,

4、c 共面；（ 3）、直線 a 在平面內(nèi)，b, a 與 b 平行，就 a 與面沒有公共點(diǎn)；（ 4）、有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面肯定重合；以上命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是 c （ a）1 個(gè)（ b） 2 個(gè)（ c）3 個(gè)（ d） 4 個(gè)2、已知ab / pq, bc / qr,abc300 ，就pqr 等于（b）a300b300 或150 0c1500d以上幾個(gè)都不對3、假如直線a /直線 b，且 a/ 平面，那么 b 與的位置關(guān)系是（d）a相交bb /cbdb /或b4、以下語句中，正確的個(gè)數(shù)為（ a）（ 1）一條直線和另一條直線平行，它和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行； （ 2）一條直線和一個(gè)平面平行，

5、它和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線平行； （3）過平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條； （ 4）平行于同一個(gè)平面的兩條直線相互平行 a 0b 1c 2d 35、如右圖， abcd- a1b1 c1d1 是正方體，e, f ,g , h , m, n 分別為所在棱的中點(diǎn)，就以下結(jié)論正確選項(xiàng)（ b） agh 和 mn 為平行直線，gh 和 ef 為相交直線 b gh 和 mn 為平行直線，mn 和 ef 為相交直線c gh 和 mn 為相交直線，gh 和 ef 為異面直線 d gh 和 ef 為異面直線，mn 和 ef 也是異面直線二、填空題：6、已知a ,b 是兩條異面直線，a 上有三個(gè)點(diǎn)， b 上有

6、兩個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)可確定5個(gè)平面7不共線的三個(gè)平面兩兩相交，可將空間分成7 或者 8個(gè)部分8、在正方體ac1 的六個(gè)表面中，與ac 異面組成600 角的對角線共有4條；9、長方體 abcd- a1b1 c1d1 中，已知三條棱ab5 ， ad25 ， aa1211 ，就異面直線ac 與bc1 所成的角的度數(shù)為60°三、解答題：10已知在正方體abcda1 b1c1 d1 中， e、f 分別是aa1 , cc1 的中點(diǎn)， 求證： 平面bdf/ 平面b1 d1e11、已知 e、f、g、m分別是四周體的棱ad、cd、 bd、bc的中點(diǎn)，求證： am/ 面 efg12、如圖，四邊形abcd是矩形

7、， p面 abcd，過 bc作平面 bcfe交 ap 于 e，交 dp于 f，求證：四邊形bcfe是梯形b 組題：四、挑選題： 13a,b 是異面直線， a ,b 是 a 上的兩點(diǎn)， c, d 是 b 上的兩點(diǎn)， m,n分別是線段ac,bd的中點(diǎn)，就mn和 a 的位置關(guān)系為（a）a 異面b平行c相交d以上三種關(guān)系都有可能14如下列圖， 在正方體abcda1b1c 1d1 中，m為 ab的中點(diǎn)， 就異面直線db1 與cm所成角的余弦值為（d） abc26d15 1515、已知直線a 與直線 b 垂直， a 平行于平面，就 b 與平面的位置關(guān)系是（d）a b /b bc b 與平面相交d以上都有可

8、能16、 abcd 是空間四邊形，e , f , g, h分別是四條邊ab, bc, cd , da的任意四點(diǎn)， 就以下結(jié)論正確選項(xiàng)（ d） a. eg 和 fh 是相交直線b. eh和 fg是平行直線c.eh 和 fg 是異面直線d.以上情形都有可能17、正方體abcda1b1c 1 d1 中， p 、 q 、 r 分別是 ab 、 ad 、 b1c1 的中點(diǎn) 那么正方體的過p 、 q 、r 的截面圖形是（d）a三角形b四邊形c五邊形d六邊形五、填空題：18三個(gè)平面將空間最少分成m 部分，最多分成n 部分，就 mn 等于1219三條直線中有兩條平行，第三條和這兩條都相交時(shí)確定1個(gè)平面；三條直

9、線交于一點(diǎn)時(shí)可確定 1 或者 3個(gè)平面；三條直線相互平行時(shí)，最多可確定3個(gè)平面；20連接拋物線上任意四點(diǎn)組成的四邊形可能是（填寫全部正確選項(xiàng)的序號）菱形有 3 條邊相等的四邊形梯形平行四邊形有一組對角相等的 四邊形21已知 m、n 是不同的直線，,是不重合的平面，給出以下命題：如/, m, n, 就 m / n如 m, n, m /, n /, 就/ m、n 是兩條異面直線， 如 m / ,/m/, / ,n/ ,n就/上面命題中，真命題的序號是 寫出全部真命題的序號六、解答題：22正方體abcd a1b1c1 d1的棱長為2（ 1）、求 ab1d1 的面積；（ 2）、求三棱錐aa1b1d1

10、的體積；2解、 3323已知直四棱柱abcda1b1c 1d1 中，aa12 ，底面 abcd 是直角梯形，a90 ， ab / cd ， ab4 ， ad2 ， dc1，求異面直線bc1與 dc 所成的角的余弦值解: 為3171724 、過正方體abcda1b1 c1 d1 的棱bb1 作一平面交平面cdd1c1 于ee1 ，求證：bb1 /ee1其次章小結(jié)（ 2） 08 年 7 月 8 日（一）學(xué)問回憶，整體熟悉1. 直線和平面垂直的判定及性質(zhì)；v2. 平面和平面垂直的判定及性質(zhì).（二）應(yīng)用舉例，深化鞏固c1、如圖，在三棱錐v-abc 中， vavc， ab bc，求證： vb acab2

11、、過 abc 所在平面外一點(diǎn) p， 作 po，垂足為o，連接 pa， pb， pc.1 如 pa pb pc， c90°，就點(diǎn)o是 ab 邊的中點(diǎn)2 如 pa pb pc，就點(diǎn) o 是 abc 的外心3 如 pa pb， pb pc， pcpa，就點(diǎn) o 是 abc 的垂心3、如圖，已知空間四邊形abcd 的邊 bc ac， ad bd ，引 be cd ，e 為垂足，作ah be 于 h. 求證：ah平面 bcd a4. 已知 abcd 是正方形， pa平面 abcd ， be pc， e 為垂足 .求證：平面bde 平面 pbc 解:pc面 bde訓(xùn)練提高練習(xí):c組題： 七、挑選

12、或填空題：25、平面平面a ，平面平面b ，平面平面c ，如bchda / b ，就 c 與 a, b 的位置關(guān)系是（d）a c 與 a, b 異面b c 與a, b 相交c c 至少與a, b 中的一條相交d c 與 a, b 都平行26平面過直線l 外的兩點(diǎn)，如要這個(gè)平面與l 平行，就這樣的平面有（ d）a很多個(gè)b一個(gè)c不存在d上述情形都有可能c1八、解答題：f27如下列圖的多面體是由底面為abcd的長方體被截面aec1f 所截面而得到的，其中 ab=4， bc=2， cc1=3，be=1求 bf 的長；decab解:26 留意到 ae fc128兩個(gè)全等的正方形abcd和 abef所在平

13、面相交于ab， m ac，n fb，且 am=fn，求證： mn平面 bce；29（ 08 高考寧夏 18）（本小題滿分12 分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）（）在正視圖下面，根據(jù)畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖； （） 根據(jù)給出的尺寸，求該多面體的體積； （） 在所給直觀圖中連結(jié)bc，證明：bc 面 efg gdc262fb2de4cab4解 :俯視圖為 :其次章小結(jié)（ 3） 08 年 7 月 9 日（一）學(xué)問回憶，整體熟悉1. 異面直線所成角；2. 直線與平面所成角；3. 兩平面所成角.（二）應(yīng)用舉例，深化鞏固例

14、 1. 已知空間四邊形abcd 中， p、q 分別是 ab、 cd 的中點(diǎn)，且pq3，ac 4，bd 25，a c與 bd 所成角的大小例 2. 已知四周體abcd 的各棱長均相等，e、f 分別為 ab、cd 的中點(diǎn)，求ef 與 ac 所成角的大小例 3. 在四周體 abcd 中，平面abd平面 bcd， abd 為等邊三角形，cd bd ， dbc 30o1 求二面角 a-dc -b 的大??；2 求二面角 a-bc- d 的平面角的正切值；3 求二面角 d-ab-c的平面角的正切值.解:留意三垂線法的應(yīng)用與講解.例 4. 圓臺上、下底面半徑分別為2、4， o1a1、 ob 分別為上、下底面的

15、半徑，二面角a1-oo 1-b 是 60o，圓臺母線與底面成60o 角.1 求 a1b 和 oo 1 所成角的正切值；2 求圓臺的側(cè)面積及體積.解; 留意概念的轉(zhuǎn)化 ,實(shí)為一個(gè)三棱臺的問題.例 5. 在四棱錐 p-abcd 中，底面為直角梯形，ad bc， bad 90o，pa底面 abcd ，且 pa ad ab 2bc， m 、n 分別為 pc、pb 的中點(diǎn)，求cd 與平面 admn 所成角的正弦.解:留意到 bn 面 admn其次章小結(jié)（ 4） 空間距離 08 年 7 月 10 日一、復(fù)習(xí)目的:1 把握兩條直線所成的角和距離的概念及等角定理；（對于異面直線的距離，只要求會(huì)運(yùn)算已給出公垂線

16、時(shí)的距離） ；2把握點(diǎn)、直線到平面的距離，直線和平面所成的角； 3把握平行平面間的距離，會(huì)求二面角及其平面角；二、教學(xué)過程1基本學(xué)問：（ 1）空間中的距離是立體幾何的重要內(nèi)容，其內(nèi)容主要包括：點(diǎn)點(diǎn)距，點(diǎn)線距，點(diǎn)面距，線線距，線面距，面面距；其中重點(diǎn)是點(diǎn)點(diǎn)距、點(diǎn)線距、點(diǎn)面距以及兩異面直線間的距離因此，把握點(diǎn)、線、面之間距離的概念，懂得距離的垂直性和最近性，懂得距離都指相應(yīng)線段的長度，懂得幾種距離之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，全部這些都是非常重要的；（ 2）求距離的重點(diǎn)在點(diǎn)到平面的距離，直線到平面的距離和兩個(gè)平面的距離可以轉(zhuǎn)化成點(diǎn)到平面的距離，一個(gè)點(diǎn)到平面的距離也可以轉(zhuǎn)化成另外一個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離；（ 3）點(diǎn)

17、到平面的距離平面外一點(diǎn)p 在該平面上的射影為p，就線段pp的長度就是點(diǎn)到平面的距離；求法： 1 “一找二證三求” ，三步都必需要清晰地寫出來；2 等體積法；（ 4）直線與平面的距離：一條直線和一個(gè)平面平行，這條直線上任意一點(diǎn)到平面的距離，叫做這條直線和平面的距離；（ 5）平行平面間的距離：兩個(gè)平行平面的公垂線段的長度，叫做兩個(gè)平行平面的距離；求距離的一般方法和步驟：應(yīng)用各種距離之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系和“平行移動(dòng)”的思想方法，把所求的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)點(diǎn)距、點(diǎn)線距或點(diǎn)面距求之，其一般步驟是：找出或作出表示有關(guān)距離的線段；證明它符合定義；歸到解某個(gè)三角形如表示距離的線段不簡單找出或作出，可用體積等積法運(yùn)算求之；

18、2、舉例分析例 1、正方形abcd 的邊長是2， e、f 分別是 ab 和 cd 的中點(diǎn)，將正方形 沿 ef 折成直二面角（如下列圖）.m 為矩形 aefd 內(nèi)一點(diǎn)，假如mbe = mbc ，1mb和平面bcfe所成角的正切值為，那么點(diǎn)m到直線ef的距離為22；2例 2如圖，四周體abcd 中， o、e 分別 bd 、bc 的中點(diǎn)， ca=cb=cd =bd=2 ； abd 為等腰直角三角形；（）求證： ao 平面 bcd ；（）求異面直線ab 與 cd 所成角的余弦值；（）求點(diǎn)e 到平面 acd 的距離；解: 留意平移之后再求距離的問題的應(yīng)用.【例題3】、如圖 ,四棱錐 pabcd的底面為菱

19、形,且abc120 0 , pa底面abcd , ab1, pa3, e為pc 的中點(diǎn) .1 求直線 de 與平面 pac 所成角的大小;2求二面角eadc 的平面角的正切值 ;3 在線段 pc 上是否存在一點(diǎn)m ,使存在 ,求出 mc 的長 ;假如不存在 ,請說明理由 .pc平面 mbd成立 .假如解;此題最好使用幾何法加以處理.【例題4】、如圖 ,直平行六面體abcd-a bcd 的底面 abcd 是邊長為 2 的菱形 , bad=60 ° , e 為 ab的中點(diǎn) ,二面角 a -ed-a 為 60°；（ 1）、求證：平面a ed 平面 abb a ；（ 2）、求二面角

20、a -ed-c 的大?。唬?3）、求點(diǎn) c到平面 a ed 的距離；解: 此題第一問最好用幾何法處理, 其次問要留意到a e ed且 cd ed,再用向量法處理 ; 第三問就最好用向量法去處理.【例題 5】如圖，在正方體abcd a bcd 中， ef 是異面直線 ac 與 a d 的公垂線 ,就由正方體的八個(gè)頂點(diǎn)所連接的直線中,與 ef 平行的直線 aa有且只有一條b 有二條c有四條d不存在【例題 6】如下列圖， 在單位正方體abcd-a bcd中，如四邊形a abb 的對角線 a b 上存在一點(diǎn)p 使得 ap+d p 最小，就 ap+d p 的最小值是 解:2+2考慮圖形的翻折去處理.一、

21、兩個(gè)平面垂直：1、生活實(shí)例：教室中黑板面與地面間關(guān)系，打開的手提電腦2、幾何意義：直二面角法向量相互垂直的兩個(gè)平面二、判定方法：方法 1：判定定理：文字表述數(shù)學(xué)符號語言：a 且 a 就 思路：在一個(gè)平面之內(nèi)找出一條直線，證明它垂直于另一個(gè)平面方法 2：求出該二面角的平面角等于90 度；方法 3：向量法： 運(yùn)算出兩個(gè)平面的法向量三、性質(zhì)：性質(zhì)定理：文字表述數(shù)學(xué)符號語言： a =l a l 即 a n 1· n2 =0思路： 空間做垂線時(shí)，找垂足位置的依據(jù)要做垂線，先找垂直平面與交線；垂面可見， 垂足可做；（3）基礎(chǔ)演練：題 1： 如圖：在四棱錐p-abcd中，底面 abcd為正方形，

22、pd底面 abcd， 且 pd=ad=，1 就（ 1）直線 bc到平面 pad的距離為 1 （找）（ 2）點(diǎn) d到平面 pac的距離為 3 /3（做）（ 3）點(diǎn) c到平面 pab的距離為 2 /2 題 2： 填空：（先轉(zhuǎn)化再做）（ 1）平面 平面 ， 平面 平面 ，就平面 與平面 的位置關(guān)系為 (2) 平面 平面 ,平面 平面 ，就平面 與平面 的位置關(guān)系為 . 或與 相交(3) 直線 a平面 ， 直線 a平面 ，就平面 與平面 的位置關(guān)系為 .（ 4）直線 a平面 ， 直線 b平面 ，直線 a直線 b, 就平面 與平面 的位置關(guān)系.題 3： 已知 m、n、l 為不同的直線， 、 、 為不同的

23、平面，就真命題序號有 就 l l 就 m n m n 就 m n 就 m n =mnm就 n =l l m m 就 l m m o題： 三角形 abc中ab=bc=1， abc=120,將三角形abc所在平面沿bc邊所在的直線旋轉(zhuǎn)90 o 之后，得到平面abc ，（ 1）求 aa與平面a bc所成角的大小？（ 2）求二面角a-ba -c 的平面角的大??？（ 3）求點(diǎn) b 到平面 aa c 的距離？（4）鞏固練習(xí)：題 1、斜三棱柱abc-a b c中 bac=90o ， 且 b c ac，過 c做 c h平面 abc，垂足為h，就（ b）a 、點(diǎn) h 落于直線ac 上b、點(diǎn) h 落于直線ab 上

24、c、點(diǎn) h 落于直線bc 上d 、點(diǎn) h 落于三角形abc 之內(nèi)題 2、在四棱錐p-abcd 中， pa底面 abcd ，且 abcd為菱形， m 在 pc 邊上滑動(dòng)，就當(dāng)點(diǎn)m 滿意 mb pc 時(shí)平面 mbd 平面 pcd；o題 3： 四棱錐 p-abcd中，側(cè)面pcd為正，且與底面abcd垂直， 已知底面abcd為菱形，其邊長為2，且 adc=60 ，m為 pb 中點(diǎn)；求證： pacd求 pb與底面 abcd所成的角求證：平面cdm 平面 pab；解: 留意到 pa面 cdmn（ 5）回味高考：題 1：（湖南 05 年文科 4 題）正方體 abcd-a b cd 中棱長為1，e 為 a b

25、中點(diǎn)，就e 到平面 abcd距離為（b）3a2b2132c 2 d3題 2：（湖南 05 年文科 15 題）平面 、 和直線 m，給出條件 m m m 就(1) 當(dāng)滿意條件 時(shí)有 m(2) 當(dāng)滿意條件 時(shí)有 moo題 3：（ 06 年全國文7 題）平面 平面 ，a ，b ，ab 與兩平面 、 所成的角為45、30, 過 a、b 分別做兩平面交線的垂線，垂足為a、b，設(shè) ab=12，就 a b=（ b） a、4b、 6c、8d、9歸納總結(jié)：（ 2）求距離的一般方法和步驟是：一作作出表示距離的線段； 二證證明它就是所要求的距離；三算運(yùn)算其值此外，我們?nèi)猿Ｓ皿w積法求點(diǎn)到平面的距離（ 3）求距離的關(guān)鍵

26、是化歸；即空間距離與角向平面距離與角化歸，各種詳細(xì)方法如下：求空間中兩點(diǎn)間的距離，一般轉(zhuǎn)化為解直角三角形或斜三角形；求點(diǎn)到直線的距離和點(diǎn)到平面的距離，一般轉(zhuǎn)化為求直角三角形斜邊上的高；或利用三棱錐的底面與頂點(diǎn)的輪換性轉(zhuǎn)化為三棱錐的高，即用體積法；高一數(shù)學(xué)必修2 立體幾何測試題 自測用一、挑選題 50 分 ：1、線段 ab 在平面內(nèi)，就直線ab 與平面的位置關(guān)系是a 、 abb、 abc、由線段ab 的長短而定d 、以上都不對2、以下說法正確選項(xiàng)a 、三點(diǎn)確定一個(gè)平面b 、四邊形肯定是平面圖形c、梯形肯定是平面圖形d 、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)3、垂直于同一條直線的兩條直線肯定a

27、、平行b、相交c、異面d 、以上都有可能4、在正方體abcda1b1c 1d1 中，以下幾種說法正確選項(xiàng)a 、 a1c1adb 、 d1c 1abc、ac1 與 dc 成 45 角d、a1c1 與 b1c 成 60 角5、如直線 l 平面，直線 a，就 l 與 a 的位置關(guān)系是a 、 l ab、 l 與 a 異面c、 l 與 a 相交d、 l 與 a 沒有公共點(diǎn)6、以下命題中： （ 1）、平行于同始終線的兩個(gè)平面平行；（ 2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（ 3）、垂直于同始終線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有 a 、1b、2c、3d、47、在空間四邊形ab

28、cd 各邊 ab、bc、cd、da 上分別取 e、f 、g、h 四點(diǎn)，假如與ef、 gh 能相交于點(diǎn) p ，那么 a 、點(diǎn)必 p 在直線 ac 上b 、點(diǎn) p 必在直線bd 上c、點(diǎn) p 必在平面abc 內(nèi)d 、點(diǎn) p 必在平面abc 外8、a，b，c 表示直線， m 表示平面，給出以下四個(gè)命題：如a m ，b m，就 a b；如 bm ， a b，就 a m ；如 a c， bc，就 ab；如 a m ，b m ，就 a b.其中正確命題的個(gè)數(shù)有a 、0 個(gè)b 、1 個(gè)c、 2 個(gè)d、3 個(gè)9、一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形b 、底面是正方形， 有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面

29、c、底面是菱形， 且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直d 、每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱10、在棱長為1 的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,就截去8 個(gè)三棱錐后 ,剩下的凸多面體的體積是：a 、 23二、填空題：745b 、d、656a'c'b'p11、已知二面角ab的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn) c 到的距離為3，點(diǎn) c 到棱 ab 的q距離為 4，那么 tan的值等于 ac12、如圖 :直三棱柱 abc a1b1c1 的體積為v，點(diǎn) p、q 分別在側(cè)棱aa1 和bcc1 上， ap=c 1q，就四棱錐bapqc 的體積為 13、1 、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是s球 s正方體填”大于、小于或等于”.2 、正方體abcda1b1c1 d1 中，平面ab1d1 和平面bc1d 的位置關(guān)系為14、已知 pa 垂直平行四邊形abcd 所在平面， 如 pcbd ，平行就四邊形abcd肯定是.15、如圖，在直四棱柱a1b1c1 d1 abcd 中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蝍bcd 滿意條件 時(shí)，有a1 b b1 d 1 注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮全部可能的情形.三、解答題：16、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、 5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.10 分17、已知abc 中acb90 ，