高一第十六周周末測(cè)試

1、一、挑選題高一第十六周周末數(shù)學(xué)測(cè)試第 i 卷（挑選題）1如sin5 ，且為第四象限角，就tan的值等于13a. 12b.512c.55d.512122某公司有員工500 人，其中不到35 歲的有 125 人，35 49 歲的有 280 人， 50 歲以上的有95 人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，從中抽取100 名員工，就應(yīng)在這三個(gè)年齡段分別抽取人數(shù)為（）a 33 人， 34 人， 33 人b 25 人， 56 人， 19 人c 30 人， 40 人， 30 人d 30 人， 50 人， 30 人3用秦九韶算法運(yùn)算多項(xiàng)式f x1235x8x26x45x53x6 在 x4 時(shí)的值時(shí)，v3 的值為（

2、）a -144b-136c -57d 344已知1sin 23 ，就 tan（）22cossina 2b -1c -1 或 2d 1 或-235函數(shù)f xcosx0 的圖象關(guān)于點(diǎn)m ,04對(duì)稱，且在區(qū)間0,2上是單調(diào)函數(shù)，就的值為（）21ab3221c 或322d 或 236在區(qū)間 0,6 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x， log2x 的值介于0 到 2 之間的概率為1a 23b 41c 32d 37已知 a、b、c 三點(diǎn)不共線，對(duì)平面abc外的任一點(diǎn)o，以下條件中能確定點(diǎn)m與點(diǎn) a、b、c 肯定共面的是a omoaobocbom2oaoboc11111c omoaobocd omoaoboc33323ta

3、n aa 228在abc 中，如，就abc 的外形是（）tan bba直角三角形b等腰或直角三角形c等腰直角三角形d等腰三角形9函數(shù)f x2sinx0,22的部分圖象如下列圖，就,的值分別是 （）2,2,4,4,a、3b 、6c 、6d 、3試卷第 1 頁(yè)，總 4 頁(yè)10下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為（）n=5 s=0while s<15s=s + nn=n 1 wendprint n enda 0b 1c 2d 111設(shè)角屬于其次象限，且| cos2|cos，就角屬于（）22a第一象限b第三象限c第一象限或第三象限d第四象限12函數(shù)fx2 sinx0,的部分圖象如下列圖，就2f0f1712

4、的值為（）a 23b 23c 132d 132第 ii卷（非挑選題）二、填空題13將八進(jìn)制53 轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)結(jié)果是：14為了討論某種細(xì)菌在特定環(huán)境下，隨時(shí)間變化的繁衍情形，得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，并由此運(yùn)算得回來(lái)直線方程為y0.85x0.25 ，后來(lái)因工作人員不慎將下表中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)c 丟失 .天數(shù) x （天）34567繁衍個(gè)數(shù)y（千個(gè)）c34就上表中丟失的試驗(yàn)數(shù)據(jù)c 的值為 .15從 1,2,3,4,5 中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，就其和為奇數(shù)的概率為4.5616假如向量ak,1 ， b4, k 共線且方向相反，就k 等于.三、解答題17已知sin3，是其次象限角，求:5（ 1） tan的值；（

5、 2） cos2 的值3試卷第 2 頁(yè)，總 4 頁(yè)18已知 mcos,sin, n3,1 ,0,.（ 1）如 mn ，求角的值；（ 2）求 | mn |的最小值 .19abc 的內(nèi)角（ 1）求 a 的值；a, b , c 的對(duì)邊分別為a, b ,c ，已知3a cosc2ccos a ，且 b25, c3.（ 2）求 sin b 的值 .420國(guó)家射擊隊(duì)的隊(duì)員為在20xx 年亞運(yùn)會(huì)上取得優(yōu)異成果，正在加緊備戰(zhàn)，經(jīng)過(guò)近期訓(xùn)練，某隊(duì)員射擊一次，命中7 10 環(huán)的概率如下表所示：命中環(huán)數(shù)10 環(huán)9 環(huán)8 環(huán)7 環(huán)概率0.320.280.180.12求該射擊隊(duì)員射擊一次1 射中 9 環(huán)或 10 環(huán)的概

6、率；2 至少命中 8 環(huán)的概率；3 命中不足 8 環(huán)的概率試卷第 3 頁(yè)，總 4 頁(yè)21設(shè)函數(shù)f xcos2x 3 sin2x 2a3（ 1）求函數(shù)f x 的單調(diào)遞增區(qū)間；（ 2）當(dāng) x0, 時(shí)， f4 x 的最小值為0，求 f x 的最大值22如圖，在abc 中， b, bc32 ，點(diǎn) d 在邊 ab 上， addc ， deac ， e 為垂足 .（ 1）如bcd 的面積為3 ，求 cd 的長(zhǎng)；3（ 2）如 de6 ，求角 a 的大小 .2試卷第 4 頁(yè)，總 4 頁(yè)1 d【解析】試題分析：為第四象限角，參考答案sin5cos12 , tansin51313cos12考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)

7、系式2 b【解析】試題分析： 由已知， 由于 125 : 280 : 9525 人， 56 人， 19 人 . 應(yīng)選 b.25 : 56 :19，依據(jù)分層抽樣方法，抽取人數(shù)分別為：考點(diǎn)：分層抽樣方法的應(yīng)用.3 b【解析】試題分析：因?yàn)閒x3x65x56x40x38x235x12可化為fxx x x x x3x 56，0所以83512v0a63v1v0 xa57v2v1 x634v3v2 x0136應(yīng)選 b.考點(diǎn)：秦九韶算法4 a【解析】試題分析：由1sin 2cos2sin 23可得s2in2cos22sincosc2os2sin32，解之得tan2或 -1，又由于1tancos2sin 2，

8、所以tan21 ，應(yīng)選 a.考點(diǎn)： 1、二倍角公式；2、“ 1”的代換 .【方法點(diǎn)晴】此題是一個(gè)三角函數(shù)的二倍角公式以及“1”的代換方面的綜合性問(wèn)題，屬于 簡(jiǎn)單題 . 解決此題的基本思路是：“弦切”互化，為此聯(lián)想到將已知式中的“1 ”化為sin 2cos2，然后再將分子分母同除以cos2，進(jìn)而得到關(guān)于tan的方程，從而可解得 tan的值 . 另外此題也可考慮用“萬(wàn)能公式”解決. 5 d【解析】3324試題分析：由已知，cos0 ，就k，即k ， kz ，又函44233答案第 1 頁(yè)，總 8 頁(yè)數(shù)在區(qū)間 0, 上是單調(diào)函數(shù)，可知t2220 ，即 1222，解得 022 ，所以當(dāng)k0 或 1時(shí)，滿

9、意題意，即或 2 .3考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的性質(zhì).【方法點(diǎn)睛】此題主要考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì). 對(duì)于余弦型函數(shù)ya cosx ，函數(shù)的對(duì)稱中心在x 軸上，可將對(duì)稱中心的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)函數(shù)在區(qū)間 a, b 上為單調(diào)函數(shù)時(shí)， 由三角函數(shù)圖象可知區(qū)間長(zhǎng)度bat 2， t 為函數(shù)最小正周期，可借助t2，12即，得 0222 ，結(jié)合 kz ，求出的值 .6 a【解析】試題分析：0log 2 x21x4p，選 a411602考點(diǎn)：幾何概型7 c【解析】試題分析：由題：由于a、b、c 三點(diǎn)不共線，對(duì)平面abc外的任一點(diǎn)o，假如能確定點(diǎn)m與111點(diǎn) a、b、c 肯定共面，就必定滿意共起點(diǎn)的向量關(guān)系式中式

10、右邊系數(shù)和為1.考點(diǎn)：向量中四點(diǎn)共面的判定. 8 b【解析】omoaoboc ，等333試題分析: 由正弦定理得tan a tan bsin2 asin2 b, 整理得 sin 2acos 2b , 又a, b0, 就有ab 或 ab. 故正確答案為b.2考點(diǎn)： 1、正弦定理； 2、倍角公式；3、三角形外形的判定. 9 a【解析】試題分析：由圖可知，t115，即 t，所以由 t2可得，2 ，所以函數(shù)f x2sin2 x21212 ，又由于函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)5, 212，所以22sin2512 ，即251222 k, kz ，又由于，所以22，故應(yīng)選a 3考點(diǎn)： 1、函數(shù)f xa sinx 的圖像及其

11、性質(zhì)答案第 2 頁(yè)，總 8 頁(yè)10 a【解析】試題分析：由題依據(jù)算法語(yǔ)句：while循環(huán)語(yǔ)句，先判定條件是否滿意，假如滿意就執(zhí)行循環(huán)體內(nèi)的語(yǔ)句，執(zhí)行完畢后再回來(lái)判定條件是否滿意，如此重復(fù)；直到條件不滿意時(shí)，循環(huán)終止； n=5 ， s=0. 就 :s=s+n=5,n=n-1=4, s<15,就: s=5+4=9,n=3,就:s=9+3=12,n=2.就: s=12+2=14,n=1.就: s=14+1=15,n=0. 15<15不滿意 . 循環(huán)終止 . 輸出 n=0；考點(diǎn)：算法語(yǔ)句while循環(huán)語(yǔ)句的應(yīng)用. 11 b【解析】試 題 分 析 ： 因 為角 屬 于 第 二 象 限 ， 所

12、 以 2k22k, kz， 從 而kk,kz，當(dāng) k 是偶數(shù)時(shí)，為一象限角， 當(dāng) k 奇數(shù)時(shí)為三象限角，42222又由于 | cos2|cos，所以 cos220 ，所以角屬于第三象限，應(yīng)選b.2考點(diǎn)： 1、角的概念的推廣；2、各三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào). 12 a【解析】試題分析：由 圖象可知t24612,2，由此可知fx2sin2x， 所 以f2 s i n1 262，2k, k, 又3，所以，23fx2sin2 x3，所以f0f172sin52 應(yīng)選sa. in23,1232考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì). 13 101011（ 2）【解析】試題分析： 53÷2=261，26&#

13、247;2=130，13÷2=61，6÷2=30，3÷2=11，1÷2=01，故 53 10110101 2考點(diǎn)：進(jìn)制轉(zhuǎn)化142.5【解析】試題分析：由表中數(shù)據(jù)可得x345675, yc344.56c17.5，將555c點(diǎn)5,17.55代入 y0.85x0.25 可解得 c2.5 ，故答案填2.5 .答案第 3 頁(yè)，總 8 頁(yè)考點(diǎn)：回來(lái)分析.315 5【解析】試題分析：從1,2,3,4,5 中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，共有10 種不同方法，其中和為奇數(shù)包含32=6 種方法，因此所求概率為63105考點(diǎn)：古典概型概率16 k2【解析】試題分析：ak,，b4,

14、k共線，ab,1k 1k 41,，又2akk ,14與 b44, k 方向,相反，1, k22考點(diǎn)：平面對(duì)量共線的充要條件17（ 1）3 ；（ 2） 74243 .50【解析】試題分析：（ 1）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式直接求解，留意在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)；（ 2）由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和兩角差的余弦公式求解.試題解析：（ 1）解：sin3，且是其次象限角，523 24cos1sin1,55tan（ 2） sin 2sin3cos425,2524， cos27cos2cos 23cos3sin 2sin= 7324350考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；兩角差的余弦公式.18（ 1）3 （ 2）

15、 1【解析】答案第 4 頁(yè)，總 8 頁(yè)試題分析： （ 1）先由向量垂直坐標(biāo)表示得3 cossin0 ，即 tan3 ，再依據(jù)角范圍0,，確定3（2）先根據(jù)向量的模的定義得22mncos3s in1， 再 根 據(jù) 同 角 三 角 函 數(shù) 關(guān) 系 及 配 角 公 式 得mn =54cos, 7m試題解析：（ 1）由于6，最終依據(jù)角的范疇cos,sin, n3,1666，依據(jù)余弦函數(shù)確定最值，且 mn所以3 cossin0 ，即 tan3 ，又0, ，所以3 ，（ 2）由于 mncos3,sin1 ，22mncos3sin1523 cos2sin所以=54cos 6, 7由于0,，所以666，故當(dāng)6

16、時(shí)， mn 取到最小值 1.考點(diǎn)：向量垂直及模，三角函數(shù)性質(zhì)19（ 1） a【解析】5 ；（ 2）10 .10試題分析：（ 1）由于3a cosc2c cos a ，由余弦定理將cosc 、 cos a 表示成邊，化簡(jiǎn)后將 b25 ,c3 代入即可；（ 2）由余弦定理得cos b 的值，進(jìn)而求得sin b ，再用兩角和的正弦公式將sin b 綻開(kāi)即可 .4答案第 5 頁(yè)，總 8 頁(yè)試題解析：（ 1）由于3a cosc2c cos a ，由余弦定理得a 2b 2c23a2abb 2c22c2bca2，化簡(jiǎn)得 a 2c215b 2 ，由于 b25, c3，所以 a 25 ，即 a5 .a2c2b2

17、59205（ 2）由余弦定理得cosb.由于 0b，所以sin b2ac16552cos b1125 .55故 sin bsin4b cos4252cos b sin4525210.5210考點(diǎn)： 1、兩角和差的正弦公式；2、正弦定理余弦定理的應(yīng)用. 20（ 1） 0.60；（2） 0.78；（3） 0.22.【解析】 1 大事“射擊一次，命中k 環(huán)”為 akkn，k 10，就大事ak 彼此互斥 ,然后根據(jù)互斥大事的概率運(yùn)算方法求和即可；（ 2）“射擊一次，至少命中8 環(huán)”包括命中8 環(huán)， 9 環(huán)， 10 環(huán)三個(gè)大事；這三個(gè)大事是互斥的 ,然后依據(jù)互斥大事的概率運(yùn)算方法求和即可；3 “射擊一次

18、，命中不足8 環(huán)”是大事b：“射擊一次，至少命中8 環(huán)”的對(duì)立大事,依據(jù)對(duì)立大事的概率公式p b 1 pb運(yùn)算即可 .解：記大事“射擊一次，命中k 環(huán)”為 akk n， k 10，就大事ak 彼此互斥1 記“射擊一次，射中9 環(huán)或 10 環(huán)”為大事a，那么當(dāng) a9，a10 之一發(fā)生時(shí)，大事a 發(fā)生，由互斥大事的概率加法公式得pa pa9 pa10 0.32 0.28 0.60.2 設(shè)“射擊一次，至少命中8 環(huán)”的大事為b，那么當(dāng)a8， a9， a10 之一發(fā)生時(shí)，大事b 發(fā)生由互斥大事的概率加法公式得pbpa8pa9 pa10 0.18 0.280.32 0.78.3 由于大事“射擊一次，命中不足8 環(huán)”是大事b：“射擊一次，至少命中8 環(huán)”的對(duì)立大事，即 b 表示大事“射擊一次，命中不足8 環(huán)”，依據(jù)對(duì)立大事的概率公式得p b 1 pb 10.78 0.22.21（ 1）k,k,kz；（ 2） 1 .362【解析】試題分析：（ 1）利用兩角和的正弦和余弦將函數(shù)fx化簡(jiǎn)為fxsin2x62 a ，答案第 6 頁(yè)，總 8 頁(yè)由正弦函數(shù)的遞增區(qū)間為2k,2 k2, kz ，列出關(guān)于x 的不等式，求得不等式2的解集即可得到函數(shù)fx的遞增區(qū)間； （ 2）由 x 得范疇求出函數(shù)中角的范疇，利用正弦函