2022年七年級數(shù)學(xué)下冊公式

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載七年級數(shù)學(xué)下冊公式、定理、性質(zhì)匯總第五章相交線與平行線5.1 相交線1、 相交是同一平面內(nèi)兩條直線的一種位置關(guān)系；2、 鄰補角：有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角；3、 對頂角：假如兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫對頂角4、 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補5、 垂線：兩條直線相互垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線；它們的交點叫做垂足；6、 垂線性質(zhì)一：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；7、 垂線性質(zhì)二（垂線段最短）：連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短；8、 點到

2、直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；9、 同位角：兩個角都在兩條被截線同側(cè)，并在截線的同旁，這樣的一對角叫同位角；內(nèi)錯角：兩個角都在兩條被截線之間，并且在截線的兩旁，這樣的一對角叫內(nèi)錯角同旁內(nèi)角： 兩個角都在兩條被截線之間，并且在截線的同旁，這樣的一對角叫同旁內(nèi)角5.2 平行線及其判定1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；記作ab2、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；也就是說a b, c b,那么 a c3、判定兩條直線平行的方法：a 、兩條直線被第三條直線所截

3、，假如同位角相等，那么這兩條直線平行；（簡潔說成： 同位角相等，兩直線平行）b 、兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；（簡潔說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行）c 、兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行； （簡潔說成 :同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）4、在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；即 b a, c a,就 bc.5.3 平行線的性質(zhì)1、平行線的性質(zhì)性質(zhì) 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；（即兩直線平行，同位角相等） 性質(zhì) 2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（即兩直線平行，內(nèi)錯角相等）性質(zhì) 3：兩

4、條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）2、命題：判定一件事情的語句叫做命題；命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項；命題通常寫成“假如那么”的形式；3、命題包括：判定為正確的命題稱為真命題；判定為錯誤的命題稱為假命題；真命題：假如題設(shè)成立，那么結(jié)論肯定成立，像這樣的一些命題，叫做真命題；假命題：命題中題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論肯定成立，它們都是錯誤的命題，像這樣的命題叫做假命題；4、定理：它們的正確性是我們經(jīng)過推理證明的，這樣得到的真命題叫做定理；5.4 平移1、平移：把圖形上全部的點都按同一方向移動相同的距離叫做平移變換，簡稱平移

5、；留意： 1、圖形的平移必需劇本兩個基本條件：一是平移的方向；二是平移的距離2、圖形的平移轉(zhuǎn)變了圖形的位置，但不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小；2、把一個圖形整體沿某一個方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全相同；3、新圖形中的每一個點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等；第六章平面直角坐標(biāo)系1、有序數(shù)對：有次序的兩個數(shù)a 與 b 組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a， b）2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系；水平的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸， 取

6、向上方向為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點；3、點的坐標(biāo)：用一對有序數(shù)對表示平面上的點a，這對數(shù)叫坐標(biāo)；表示方法為（a， b）a是由點 a 向 x 軸作垂線， 垂足對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)值，b 是有點 a 向 y 軸作垂線， 垂足在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值；4、建立平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限；坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限；5、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分別情形平面圖的過程如下：(1) 建立坐標(biāo)系，挑選一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x 軸、 y 軸的正方向(2) 依據(jù)詳細(xì)問題確定單位長度(3) 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫成

7、各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱6、在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x， y）向右（或左）平移a 個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a,y ） 或x-a ，y ；將點（ x， y）向上（或下）平移b 個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x， y+b ）（或（ x，y-b ）7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，假如把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a 個單位長度；假如把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是原圖形向上（或向下）平移a 個單位長度；第七章三角形7.1 與三角形有關(guān)的線段1、三角形：由不再同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三

8、角形；2、三角形分類：（ 1）依據(jù)三個內(nèi)角的大小，將三角形分為銳角三角形（三個內(nèi)角的度數(shù)都小于90 度）、直角三角形（有一個內(nèi)角是90 度）鈍角三角形（有一個內(nèi)角大于90 度）2）依據(jù)邊的關(guān)系，將三角形分為等邊三角形 三條邊都相等 、等腰三角形（有兩條邊相等）、不等邊三角形（三邊都不相等）在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角；等邊三角形是特別的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形；（ 3）依據(jù)邊的相等關(guān)系，將三角形分為不等邊三角形、等腰三角形（包括底邊和腰不相等的等腰三角形，與等邊三角形）3、三邊關(guān)系的性質(zhì)：三角形的任意兩邊之和大于第三

9、邊，任意兩邊之差小于第三邊；4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，稱為三角形的高；學(xué)習(xí)必備歡迎下載銳角三角形的高在三角形內(nèi)；鈍角三角形的高有兩條在三角形外，一條在三角形內(nèi)； 直角三角形的高是有兩條是直角邊，另一條在三角形內(nèi)；5、三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線；6、三角形的角平分線：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線和對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線；7、三角形是具有穩(wěn)固性的圖形，而四邊形沒有穩(wěn)固性；7.2 與三角形有關(guān)的角1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180 度；2、

10、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角；3、三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì) 1：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；性質(zhì) 2：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角；4、三角形的三個外角和是360 度；7.3 多邊形及其內(nèi)角和1、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形； 假如一個多邊形由n 條線段組成，那么這個多邊形就叫做n 邊形；多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角；多邊形的邊與它的相鄰的延長線組成的角叫做多邊形的外角；2、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線；從 n 邊形一個頂點可以引n-3條對角線，將

11、n 邊形分成（ n-2 ）個三角形；n 邊形共有nn23條對角線；3、多邊形分為凸多邊形和凹多邊形（凸多邊形：多邊形的任何一條邊所在直線，假如整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形 4、正多邊形：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形；5、多邊形內(nèi)角和公式：n 邊形內(nèi)角和等于（n-2 ）× 180 度多邊形的外角和等于360 度；6、假如四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補；第八章二元一次方程組1、二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程；2、二元一次方程組：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起

12、，就組成了二元一次方程組；3、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等 的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；4、二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解；5、消元思想：二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，假如消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟識的一元一次方程，我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫做消元思想；6、代入法： 把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來， 代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求的這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入

13、消 元法，簡稱代入法；7、加減法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法；8、三元一次方程組：方程組含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組；第九章不等式與不等式組1、用不等號“” “”“”“”“”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式；讀作小于或等于，不大于；讀作大于或等于，不小于；2、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解；解集：使不等式成立的x 的取值范疇，叫做不等式的解的集合，簡稱解集；一元一次

14、不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1 的不等式，叫做一元一次不等式3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì) 1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；假如 a b, 那么 ac bc；性質(zhì) 2不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；假如 a b,c 0, 那么 ac bc 或a b 性質(zhì) 3不等式兩邊乘 （或除cc以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向轉(zhuǎn)變 ；假如 a b,c 0，那么 ac bc 或a b cc4、一元一次不等式組：把幾個具有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，組成一元一次不等式組；5、數(shù)軸：畫正方向，原點，單位長度；大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實心圓點，無等號畫空

15、心圓點；6、不等式組解集的取值范疇：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小取不了；7、對應(yīng)具有多種不等關(guān)系的問題，可通過不等式組解決，解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集；第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1、采納問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)，常用表格整理數(shù)據(jù)，用條形圖、扇形圖、折線圖和直方圖等方法描述數(shù)據(jù)；2、扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比；畫扇形圖時，圓代表總體，每一個扇形代表總體中的一部分；畫扇形圖第一按一個部分所占的百分比算出對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；圓心角度數(shù)=這個部分所占的百分比×360 度；然后在一個圓中，依據(jù)算得的各圓心角度數(shù)畫出各個部分，并注明每個部分的名稱及其相應(yīng)的百分比；（ 扇形圖畫法）3、全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查；抽樣調(diào)查： 只抽取一部分對象進行調(diào)查， 然后依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情形；總體：要考察的全體對象稱為總體；個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體；樣本： 被抽取的那些個體組成一個樣本；樣本容量： 樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量；簡潔隨機抽樣：在抽取樣本過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡潔隨機抽樣；4、全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式，全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、精確，但一般