2022年七年級數(shù)學人教版第六章平面直角坐標系教材分析

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載七年級數(shù)學人教版第六章平面直角坐標系教材分析一. 教科書內(nèi)容和課程學習目標（一）本章學問結(jié)構(gòu)圖及課時安排建議（略，見老師教學用書）（二）內(nèi)容支配 : 略（三）課程學習目標：略二本章編寫特點（一）留意加強學問間的相互聯(lián)系編寫時留意突出平面直角坐標系與數(shù)軸聯(lián)系對于平面直角坐標系的引入.（二）突出數(shù)形結(jié)合的思想表達平面直角坐標系的作用， 無論是在數(shù)學仍是在其他領(lǐng)域， 平面直角坐標系都有著特別廣泛的應(yīng)用 用幾何的方法討論代數(shù)問題， 又可以用代數(shù)的方法討論幾何問題（三）留意同學的認知規(guī)律本章編寫時， 轉(zhuǎn)變了原教科書從數(shù)學的角度引出坐標系的做法，而是將本章內(nèi)容的編寫僅僅環(huán)圍著確定物體的

2、位置綻開， 從實際生活中確定物體的位置動身引出坐標系，也就是從實際需要引出坐標系這個數(shù)學問題.（四）內(nèi)容編寫生動生動活潑本章編寫時， 留意結(jié)合本章內(nèi)容的特點， 將枯燥的數(shù)學問題給予好玩的實際背景，使內(nèi)容更符合同學的年齡特點，激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好 例如教科書習題 6. 2 的第 1 題三架飛機 p、q、r保持編隊飛行，實際上是三角形平移的問題三幾個值得關(guān)注的問題（一）親密聯(lián)系實際本章內(nèi)容的編寫僅僅環(huán)圍著確定物體的位置綻開教科書第一從建國50 周年慶典中的背景圖案、 確定電影院中座位的位置以及確定教室中同學座位的位置等實際動身，引出有序數(shù)對，進而引入平面直角坐標系（二）精確把握教學要求對于某些重

3、要的概念和方法， 采納了螺旋上升的編排方式例如，對于平移變換，教課書第一在上一章相交線與平行線中支配了一節(jié)平移，探討得出對應(yīng)點的連線平行且相等等平移變換的基本性質(zhì)； 在本章又支配了一小節(jié)用坐標表示平移的內(nèi)容，用坐標刻畫了平移變換， 從數(shù)的角度進一步熟悉平移變換； 對平移變換以后仍要連續(xù)學習，例如在本冊書第10 章實數(shù)進一步支配了在實數(shù)范疇內(nèi)討論平移的內(nèi)容，對于平面直角坐標系， 本章只要求同學會在方格紙中建立直角坐標系，能依據(jù)坐標描出點的位置 以一個動態(tài)的、進展的觀點看待教學要求（三）留意留給同學摸索的空間本章編寫時， 留意結(jié)合本章內(nèi)容特點，利用一些探究摸索歸納等欄目，給同學留出了較大的摸索空間

4、例如， 在第 6. 2. 2 小節(jié)中， 教科書第一設(shè)置一個探究欄目，讓同學探究將幾個已知坐標的點上、下、左、右的平移后得到新的點.四明白學校相關(guān)學問的教學例 1課標第一學段有關(guān)表達：會用上下左右前后描述物體相對位置；會辨認東南西北等八個方位； 課標其次學段有關(guān)表達： 能依據(jù)方向和距離確定物體的位置；在詳細情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格上用數(shù)對確定位置.例 2【課標其次學段例 5 】假設(shè)大門在教室的正南方向 50 米處，圖書館在教室北偏東 60°方向的 100 米處，試畫出示意圖 .例 3【課標其次學段例 7 】小青坐在教室的第 3 行第 4 列，用（ 4，3）表示，小明坐在教

5、室的第 1 行第 3 列應(yīng)當怎樣表示？五本章要點歸納1. 平面直角坐標系的概念是建立在數(shù)軸基礎(chǔ)上的，在平面內(nèi)，兩條相互垂 直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系， 通常兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，水平的數(shù)軸向右為正叫做 x 軸（橫軸），鉛直的數(shù)軸向上為正叫做 y 軸（縱軸） . x 軸和 y 軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點 o稱為直角坐標系的原點， 建立了直角坐標系的平面叫做坐標平面 .2. 坐標平面由兩條坐標軸和四個象限構(gòu)成，如圖1，可以看成坐標平面的六個區(qū)域； x 軸， y 軸，第一象限，其次象限，第三象限，第四象限.留意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限.3. 平面內(nèi)的點的位置由它的

6、坐標確定 . 對于平面內(nèi)任意一點 p，過點 p 分別向 x 軸、y 軸作垂線，垂足在 x 軸、y 軸上對應(yīng)的數(shù) a、b 分別叫做點 p 的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對（ a，b） 叫做點 p的坐標.（1）平面內(nèi)點的坐標是有序?qū)崝?shù)對， 即表示點的坐標的兩個實數(shù)是有次序的， 橫坐標在前， 縱坐標在后， 位置不能顛倒， 如圖 2 中 p點的坐標只能寫成（ a， b），而不能寫成（ b，a）；（ 2）坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)，即對于坐標平面內(nèi)的任意一點 p都有惟一的有序?qū)崝?shù)對 （a，b）與它對應(yīng)； 對于任意一對有序?qū)崝?shù)（ a， b）在坐標平面內(nèi)都能找到惟一的 點 p與它對應(yīng)；（3）點 p（ a，

7、 b）到 x 軸的距離為 | b| ，到 y 軸的距離為| a|.4. 特別位置的點的坐標的特點：（1）坐標軸上的點：點 p 的坐標為（ a， 0）點 p在x 軸上；點 p 的坐標為（ 0， b）點 p在 y 軸上；（ 2 ） 各 象 限 內(nèi) 的 點 ： 點 p a,b 在 第 一 象 限a0,b0 ；點 p（a，b）在其次象限a0,b0 ； 點 p（a，b）在第三象限a0,b0 ；點 p（a，b）在第四象限a0,b0 ；5. 具有特別位置關(guān)系的兩點之間的坐標關(guān)系；（1） 關(guān)于坐標軸或原點對稱的兩點，依據(jù)對稱的性質(zhì)，如圖4，有點 p（ a， b）關(guān)于 x 軸對稱點坐標為 p1 a,b ；點 p

8、（a，b）關(guān)于 y 軸對稱點坐標為 p2 a,b ；點 p（a，b）關(guān)于原點對稱點坐標為p3 （ a, b ）.（2） 連線平行于坐標軸的兩點，連線平行于x 軸的兩點的縱坐標相同，連線平行于 y 軸的兩點的橫坐標相同 .6. 在平面直角坐標系中，其中， a0,b0 .（1）將點 x, y 向右（或左） 平移 a 個單位長度， 可以得到對應(yīng)點 xa, y （或 xa, y ）；（ 2 ）將點 x, y 向上（或下）平移b 個單位長度，可以得到對應(yīng)點 x, yb 或 x, yb .7. 圖形平移與坐標變化（注：留意對比華東版教材相關(guān)內(nèi)容）（1 ）圖形上各點的縱坐標不變，橫坐標分別加 a（a0），就

9、圖形沿水平方向向右平移，減 a（a0），就圖形沿水平方向向左平移 a 個單位，外形、大小不變 .（2 ）圖形上各點的橫坐標不變，縱坐標分別加 a（a0），就圖形沿鉛直方向上平移，縱坐標分別減 a（a0），就圖形沿鉛直方向下平移 a 個單位，外形、大小不變 .六中考試題舉例例 1. （ 20xx年韶關(guān)）在圖 5 的直角坐標系中描出以下各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連結(jié)起來.（ 1）（ 2， 0）、（4， 0）、（ 6， 2）、（6， 6）、（ 5， 8）、（ 4， 6）、（ 2， 6）、（1，8）、（0，6）、（ 0，2）、（ 2， 0）；（2）（ l ， 3）、（2，2）、（4，2）、（ 5

10、，3）；（3）（ 1， 4）、（2，4）、（2，5）、（ 1，5）、（ 1， 4）（4）（ 4， 4）、（5，4）、（5，5）、（ 4，5）、（ 4， 4）（5）（ 3， 3） . 觀看所得的圖形，你覺得它像什么？分析：此題主要是考查同學正確的在平面直角坐標系中標出點的位置，再將各組內(nèi)的點用線段依次連結(jié)起來 .解：如圖 5，像貓臉（注：好玩，但同學作點正確，不肯定看出“貓臉”）例 2.（20xx年遼寧）某市有 a、b、c、d 四個大型超市，分別位于一條東西走向的平安大路兩側(cè)，如圖6 所示，請建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担懗鏊膫€超市相應(yīng)的坐標.分析：建立適當?shù)淖鴺讼?，再寫出各點的坐標 .解：平安大道

11、所在的直線所在的直線為 x 軸，過 d 點垂直于平安大道所在的直線為 y 軸建立直角坐標系， a（10，4）、b（6， 4）、c（ 2，2. 5）、d（ 0， 3）例 3. 如圖，圖 7 至圖 7 中的圖形均由圖 7中的圖形變換而得：（ 1）請寫出圖 7 中點 a、b、m、n的坐標；（2）請寫出圖 7 至圖 7中與點 a、b、m、n對應(yīng)的點 a' 、b' 、m' 、n' 的坐標；（3）與圖 7 對比，你能說出圖 7 至圖 7 中的圖形發(fā)生了什么變化嗎？分析：正確的寫出圖7 中 a、b、m、n 各點的坐標以及圖 7 至圖 7 中 a' 、b' 、m

12、' 、n' 的坐標是探究圖形變化后點的變化的關(guān)鍵.解：（1）7 中 a、b、m、n 各點坐標依次為：（2，4）、（4，0）、（1，2）、（3，2）；（ 2）圖 7 中 a' 、b' 、m' 、n' 各點依次為：（5，4）、（7，0）、（4，2）、（6，2）.圖 7 中 a' 、b' 、m' 、n' 各點依次為：（2，4）、（4，0）、（1，2）、（3，2）.圖 7 中 a' 、b' 、m' 、n' 各點的依次為：（4，8）、（8，0）、（ 2， 4）、（6，4）；（3）圖 7 到圖

13、7 向右平移 3 個單位，橫坐標加 3，縱坐標不變；圖 7 到圖 7 沿 x 軸對折， 橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)；圖 7 到圖 7 是以0 為位似中心作出的位似圖形，且相像比為2：1，縱、橫坐標都變?yōu)槠? 倍.例 4.（20xx年南通通州暨 20xx年濟源）如圖 8，在直角坐標系中，第一次將 oab 變換成oa1 b1 ，其次次將oa1b1 變換成oa2b2 ，第三次將oa2 b2 變換成oa3b3 已知：a（1，3）、a1（2，3）、a2（4，3）、a3（8，3）；b（ 2，0）、b1（4，0）、b2 （8，0）、 b3（16，0）觀看每次變換前后的三角形有何變化， 依據(jù)變換規(guī)律，第五次

14、變換后得到的三角形a5 的坐標是， b5 的坐標是.分析： 此題主要考查圖形變換與坐標變化的規(guī)律，沿x 軸向右平移后， 縱坐標都沒有轉(zhuǎn)變，橫坐標轉(zhuǎn)變 .因 此 ， a點 的 縱 坐 標 不 變 ， 橫 坐 標120， 依 次 變 為 是、22142283 2、 ， b2的縱坐標是0，橫坐標是221，依次變?yōu)槭恰?、422 、82316242n 1.解： 2532,2 5 12664 ，a5 32,3 ， b5 64,0 例 5.（20xx年成都）如圖 9，方格紙中的每個小方格都是邊長為1 的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為 “格點三角形”，圖中的 abc 是格點三角形 . 在建立平面直角坐標系后， 點b 的坐標為（ - 1，- 1）.（ 1）把 abc 向左平移 8 格后得到a1b1c1 ，畫出a1 b1c1的圖形并寫出點 b1 的坐標；（ 2）、（3）略分析：圖形向左平移，圖形上各點的縱坐標不變，橫坐標分別減 8 其