位置式PID控制原理分享

1、PID控制原理 PID控制是一種在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用最廣泛的控制方法，其最大的優(yōu)點(diǎn)是不需要了解被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行復(fù)雜的理論計(jì)算。只需要在線根據(jù)被控變量與給定值之間的偏差以及偏差的變化率等簡單參數(shù)，通過工程方法對(duì)比例系數(shù)、積分時(shí)間、微分時(shí)間三個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，就可以得到令人滿意的控制效果。PID控制算法可以分為位置型控制算法和增量型控制算法，本文主要討論位置型控制算。1 自動(dòng)控制性能指標(biāo)的相關(guān)概念1.1系統(tǒng)的響應(yīng)速度指控制系統(tǒng)對(duì)偏差信號(hào)做出反映的速度，也叫做系統(tǒng)靈敏度。一般可以通過上升時(shí)間和峰值時(shí)間進(jìn)行反應(yīng)。上升時(shí)間和峰值時(shí)間越短，則系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。1.2系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度系統(tǒng)的快速性主要由

2、調(diào)節(jié)時(shí)間來反映，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間越短，則系統(tǒng)的快速性越好。系統(tǒng)的快速性與響應(yīng)速度是兩個(gè)不同的概念，響應(yīng)速度快的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)時(shí)間不一定短；調(diào)節(jié)時(shí)間短的系統(tǒng)，其響應(yīng)速度不一定很高。1.3系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性一般用超調(diào)量來反映，超調(diào)量越小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好；超調(diào)量越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差。系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)的響應(yīng)速度是一對(duì)矛盾體。2 PID控制算法式的推導(dǎo)PID控制器的微分方程為：式中：給定值與被控變量的偏差比例系數(shù)積分時(shí)間常數(shù)微分時(shí)間常數(shù)從開始進(jìn)行調(diào)節(jié)到輸出當(dāng)前控制量所經(jīng)過的時(shí)間間隔PID調(diào)節(jié)開始之前瞬間，執(zhí)行器的輸入控制信號(hào)，在調(diào)節(jié)過程中為固定值對(duì)以上各式左右兩邊分別進(jìn)行拉普拉斯變換可得PID控

3、制器的傳遞函數(shù)為： 比例項(xiàng)：積分項(xiàng)：微分項(xiàng)：對(duì)上式進(jìn)行離散化可得數(shù)字式PID控制算式為：式中： 當(dāng)前采樣時(shí)刻給定值與被控變量的偏差PID控制采樣周期，也就是計(jì)算機(jī)獲取和 的時(shí)間間隔1、 一階后向差分方程對(duì)微分的離散化： 2、 累加法對(duì)積分的近似離散等效 ，則位置式PID控制在當(dāng)前采樣時(shí)刻輸出至執(zhí)行器的控制量計(jì)算式為：式中：當(dāng)前采樣時(shí)刻輸出的控制變量PID調(diào)節(jié)開始之前瞬間，執(zhí)行器的輸入控制信號(hào)3 比例、積分、微分環(huán)節(jié)的作用3.1 比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)是PID控制器中必不可少的環(huán)節(jié)。比例環(huán)節(jié)的作用為放大誤差信號(hào)，提高控制器對(duì)于偏差信號(hào)的感應(yīng)靈敏度，其特點(diǎn)是不失真、不延遲、成比例的復(fù)現(xiàn)控制器輸入信號(hào)的變

4、化。過大的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低、增加超調(diào)量，出現(xiàn)振蕩甚至發(fā)散。控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與靈敏性是一對(duì)矛盾，比例系數(shù)的選擇只能在穩(wěn)定性與靈敏性之間進(jìn)行折中選擇。積分環(huán)節(jié)輸出控制量計(jì)算公式為：。若控制器中僅有比例控制環(huán)節(jié)，則會(huì)產(chǎn)生調(diào)節(jié)余差，如下圖所示：1 比例控制穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生的原因單純的比例環(huán)節(jié)所產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差的原因主要有兩個(gè)方面，分別為原理性穩(wěn)態(tài)誤差和結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差。1.1 原理性穩(wěn)態(tài)誤差原理性穩(wěn)態(tài)誤差是由比例控制系統(tǒng)的原理所引起的，以調(diào)節(jié)閥流量控制系統(tǒng)為例進(jìn)行說明： 如圖所示為單回路流量比例控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)的給定流量值為，被控變量為流量值。調(diào)節(jié)閥為電流控制，其開度與輸入電流值的關(guān)系為： 設(shè)調(diào)節(jié)

5、開始時(shí)，偏差為，則調(diào)節(jié)閥的輸入信號(hào)為，為調(diào)節(jié)閥的初始輸入電流值。則有但調(diào)節(jié)閥從其初始位置開始動(dòng)作到達(dá)到動(dòng)作終點(diǎn)需要一定時(shí)間，而隨著調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作，偏差值也會(huì)不斷發(fā)生變化，使得調(diào)節(jié)閥的輸入信號(hào)也不斷變化。當(dāng)某一時(shí)刻，調(diào)節(jié)閥的開度和輸入信號(hào)滿足關(guān)系時(shí)，調(diào)節(jié)閥將停止動(dòng)作，由調(diào)節(jié)閥所控制的被控流量值也將停止變化，偏差值也將保持不變，控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài)?？刂谱兞侩S時(shí)間變化的波形圖被控變量流量值隨時(shí)間變化的波形圖可以發(fā)現(xiàn)，調(diào)節(jié)閥要想在原開度的基礎(chǔ)上保持一定的開度增量，就必須有輸入電流信號(hào)，這就使得值不能為0 （若的值為0，則調(diào)節(jié)閥的輸入電流值就會(huì)為，調(diào)節(jié)閥的開度值也將會(huì)為初始開度值，此時(shí)的流量值就會(huì)為

6、0）。1.2 結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差：控制系統(tǒng)由于元件的不靈敏、零點(diǎn)漂移、老化及機(jī)械間隙、摩擦、死區(qū)等因素所引起的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，稱為結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差。調(diào)節(jié)閥的死區(qū)又叫做調(diào)節(jié)閥的不靈敏區(qū)，其定義為：執(zhí)行器輸入控制信號(hào)的變化不致引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)有可察覺動(dòng)作的有限區(qū)間。-使調(diào)節(jié)閥執(zhí)行器發(fā)生動(dòng)作的輸入電流值-調(diào)節(jié)閥的起始輸入電流值-調(diào)節(jié)閥輸入電流值得范圍，20-4=16mA2.比例環(huán)節(jié)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差的消除引入積分環(huán)節(jié)，可以消除結(jié)構(gòu)性穩(wěn)態(tài)誤差和原理性穩(wěn)態(tài)誤差。3.2 積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)可以起到位置記憶功能，將設(shè)定值與反饋值的偏差不斷進(jìn)行積累，使控制器的輸出控制信號(hào)不斷增強(qiáng)，直到偏差為0，從而消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤

7、差。積分環(huán)節(jié)輸出控制量計(jì)算公式為： ，當(dāng)積分時(shí)間增大時(shí)，積分作用減弱，消除偏差所需的時(shí)間也就較長，但可以減小超調(diào)，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性。當(dāng)減小時(shí)，積分作用加強(qiáng)，消除偏差所需時(shí)間也較短，但過小的將有可能引起振蕩甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因?yàn)榉e分環(huán)節(jié)輸出的控制信號(hào)總是滯后于偏差的變化。此外，過強(qiáng)的積分作用還有可能引起積分飽和，帶來較大的超調(diào)量并延緩了進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的速度。3.3 微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)根據(jù)偏差的變化趨勢(shì)輸出控制量，并能在偏差值發(fā)生較大變化之前輸出超前校正信號(hào)。微分環(huán)節(jié)可以使系統(tǒng)的超調(diào)量下降，同時(shí)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)速度。微分環(huán)節(jié)輸出控制量計(jì)算公式為： ，當(dāng)微分時(shí)間常數(shù)過大時(shí)，會(huì)使響應(yīng)過程提前制動(dòng)

8、（例如下圖第20秒左右，即出現(xiàn)系統(tǒng)提前制動(dòng)的現(xiàn)象），從而延長調(diào)節(jié)時(shí)間并出現(xiàn)余差。此外過強(qiáng)的微分作用還會(huì)使系統(tǒng)對(duì)高頻噪聲干擾過于敏感，削弱系統(tǒng)的抗干擾能力。在控制器中加入微分環(huán)節(jié)可以起到三方面的作用（1）調(diào)節(jié)的起始時(shí)刻適當(dāng)?shù)倪x取系數(shù)和，可以加快系統(tǒng)調(diào)節(jié)的反應(yīng)速度，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。PD控制器開始調(diào)節(jié)后所輸出的第一拍控制變量為，其中該過程可以理解為偏差值從0躍變?yōu)椤Ｓ捎诰哂幸种破畎l(fā)生變化的作用，微分環(huán)節(jié)將會(huì)輸出使偏差值絕對(duì)值減小的控制量。這部分控制量將會(huì)作為的補(bǔ)充量，加快控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)的響應(yīng)速度。（2）調(diào)節(jié)過程之中適當(dāng)?shù)倪x取系數(shù)和，可以減小控制系統(tǒng)的超調(diào)量，克服系統(tǒng)振蕩，進(jìn)而改善控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，縮

9、短調(diào)節(jié)時(shí)間。 當(dāng)調(diào)節(jié)開始之后，被控變量迅速向目標(biāo)值靠攏，使得偏差值的絕對(duì)值迅速減小，由于具有抑制偏差發(fā)生變化的作用，微分環(huán)節(jié)可以在超調(diào)發(fā)生之前，輸出“制動(dòng)”控制量，從而避免由于被控變量改變過于迅速而引起的超調(diào)現(xiàn)象。如下圖所示，圖一為無微分環(huán)節(jié)控制器調(diào)節(jié)效果圖，控制系統(tǒng)輸出的被控變量出現(xiàn)了較大的超調(diào)量。圖二為帶微分環(huán)節(jié)控制器的調(diào)節(jié)效果圖。圖三為帶微分環(huán)節(jié)控制器輸出控制變量圖。在圖三第15秒左右，由于微分環(huán)節(jié)的作用，控制器輸出控制量明顯減小，使控制系提前制動(dòng)，避免了超調(diào)現(xiàn)象。 圖一圖二圖三（3）穩(wěn)定狀態(tài)下當(dāng)控制系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，若被控對(duì)象受到擾動(dòng)作用而使被控變量偏離給定值時(shí)，偏差值將會(huì)同時(shí)有發(fā)生

10、改變的趨勢(shì)。若有微分環(huán)節(jié)的存在，控制器可以在偏差值尚未產(chǎn)生較大變化之前，迅速做出反應(yīng)，抑制偏差的變化，從而抑制被控變量的波動(dòng)，保持控制系統(tǒng)輸出被控變量的穩(wěn)定性。若微分環(huán)節(jié)系數(shù)選取過大，使微分作用過強(qiáng)，也會(huì)產(chǎn)生一定的副作用（1）調(diào)節(jié)的起始時(shí)刻 若微分作用過強(qiáng)，將有可能使控制器輸出的控制信號(hào)過大，使執(zhí)行器動(dòng)作過位，使控制系統(tǒng)輸出被控變量產(chǎn)生較大超調(diào)。（2）調(diào)節(jié)過程之中若微分作用過強(qiáng)，將會(huì)使控制系統(tǒng)輸出被控變量制動(dòng)過早，從而延長系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間。（3）穩(wěn)定狀態(tài)下過強(qiáng)的微分作用，會(huì)使控制器對(duì)作用于偏差的擾動(dòng)過于敏感，從而使控制系統(tǒng)抗干擾能力下降。4 位置型PID控制算法和增量型PID控制算法的區(qū)別位置型

11、PID控制算法，適用于不帶積分元件的執(zhí)行器，執(zhí)行器的動(dòng)作位置與其輸入信號(hào)呈一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系?？刂破鞲鶕?jù)第次被控變量采樣結(jié)果與設(shè)定值之間的偏差計(jì)算出第次采樣之后所輸出的控制變量。位置式PID控制算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其中是第次采樣之后所輸出的控制變量?？刂谱兞康闹祵Q定第次采樣之后執(zhí)行器的動(dòng)作位置。以伺服調(diào)節(jié)閥對(duì)流體流量或壓力進(jìn)行調(diào)節(jié)為例進(jìn)行說明。若所使用的調(diào)節(jié)閥輸入控制信號(hào)為420mA電流，則當(dāng)閥門執(zhí)行器輸入電流為4mA時(shí)，閥門的開度值為0%，當(dāng)閥門執(zhí)行器輸入電流為20 mA時(shí)，閥門的開度值為100% 。閥門執(zhí)行器輸入的介于420mA的任一電流值，均與閥門的某一開度值成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，其對(duì)應(yīng)關(guān)系表

12、達(dá)式為： 與位置型PID算法相對(duì)應(yīng)的是增量式PID算法，增量式算法適用于自身帶有積分記憶元件的執(zhí)行器，此類執(zhí)行器的特點(diǎn)是：執(zhí)行器的動(dòng)作終點(diǎn)位置與之前每次輸入信號(hào)的累加值相關(guān)，每次執(zhí)行器所輸入的控制信號(hào)所決定的是本次執(zhí)行器動(dòng)作終點(diǎn)位置相對(duì)于上一次動(dòng)作終點(diǎn)位置的改變量，此類執(zhí)行器比較典型的有步進(jìn)電機(jī)和步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)閥門。增量式PID算法輸出控制變量表達(dá)式為：5 位置型PID控制的改進(jìn)算法5.1 微分環(huán)節(jié)的改進(jìn)5.1.1 不完全微分算法傳統(tǒng)PID控制算法中微分環(huán)節(jié)的缺點(diǎn)PID控制器微分環(huán)節(jié)輸出的控制量為，在應(yīng)用實(shí)踐中，如果在PID控制器輸出的第一拍控制量中即加入微分的作用，發(fā)現(xiàn)微分環(huán)節(jié)具有以下兩點(diǎn)副作

13、用。（1）過強(qiáng)的微分作用，會(huì)使控制器對(duì)作用于偏差的擾動(dòng)過分敏感，從而使控制系統(tǒng)抗干擾能力下降。（2）微分環(huán)節(jié)有抑制偏差變化的特性。自動(dòng)調(diào)節(jié)開始后微分環(huán)節(jié)所輸出的第一拍控制變量為，其中，為調(diào)節(jié)開始時(shí)被控變量與給定值的偏差，起作用是抑制偏差的劇變，使被控變量向使偏差減小的方向變化。從第二拍起，隨著偏差的減小，微分環(huán)節(jié)又開始抑制偏差的減小，使系統(tǒng)制動(dòng)。因此微分環(huán)節(jié)僅在第一拍起到調(diào)節(jié)作用，從第二拍起主要起抑制超調(diào)的作用。若設(shè)置PID參數(shù)使第一拍微分作用過強(qiáng)，則容易使控制系統(tǒng)的輸出出現(xiàn)超調(diào)或是使系統(tǒng)出現(xiàn)提前制動(dòng)的現(xiàn)象；若設(shè)置PID參數(shù)使第一拍微分作用過弱，則不易發(fā)揮微分環(huán)節(jié)加快系統(tǒng)調(diào)節(jié)的反應(yīng)速度，縮短調(diào)

14、節(jié)時(shí)間的作用。不完全微分算法即在原微分環(huán)節(jié)上添加一個(gè)具有低通濾波作用的慣性環(huán)節(jié)，其結(jié)構(gòu)框圖如下：則不完全微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，即，整理后可得 ，轉(zhuǎn)化為微分方程后為，用一階后向差分方程進(jìn)行離散化為，整理之后可得完全微分與不完全微分的對(duì)比分別對(duì)完全微分環(huán)節(jié)和不完全微分環(huán)節(jié)施加一個(gè)階躍輸入（1）完全微分環(huán)節(jié)完全微分環(huán)節(jié)的輸出表達(dá)式為，其輸出值由來決定。、，則則完全微分環(huán)節(jié)僅在第一個(gè)控制采樣周期之后有幅值為的輸出值。（2）不完全微分環(huán)節(jié)不完全微分環(huán)節(jié)的輸出表達(dá)式為，其輸出值不僅與相關(guān)，還會(huì)受到的影響。、，則不完全微分環(huán)節(jié)不僅在第一個(gè)控制采樣周期之后有幅值為的輸出值，相對(duì)于完全微分環(huán)節(jié)在第一個(gè)控制采樣周

15、期之后的輸出有了一定的衰減，而且在后面的控制采樣周期之后仍然有輸出值，且個(gè)輸出值以的比例進(jìn)行衰減。因此采用不完全微分算法，可以達(dá)到以下目的：一、衰減了完全微分環(huán)節(jié)在第一個(gè)控制采樣周期之后的輸出值，避免了因過強(qiáng)的微分作用造成系統(tǒng)輸出產(chǎn)生超調(diào)的現(xiàn)象。二、將微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用擴(kuò)展至第一個(gè)控制采樣周期之后的多個(gè)周期，強(qiáng)化了微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用。三、衰減了微分環(huán)節(jié)的脈沖輸出，提高了控制系統(tǒng)的抗干擾性。5.1.2微分先行算法微分先行即將對(duì)偏差的微分改為對(duì)被控變量的微分，微分環(huán)節(jié)的輸出為微分先行算法適用于給定值需要發(fā)生頻繁改變的控制系統(tǒng)，對(duì)于此類系統(tǒng)，被控變量與給定值的偏差會(huì)出現(xiàn)頻繁的跳變，如果對(duì)偏差進(jìn)行微分

16、，則會(huì)使微分結(jié)果產(chǎn)生劇烈的脈沖變化，不利于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定，而控制系統(tǒng)的被控變量輸出一般不會(huì)產(chǎn)生突變（即使給定值改變，被控變量的變化也是一個(gè)相對(duì)緩慢的過程），采用微分先行算法在預(yù)測(cè)輸出變化趨勢(shì)的同時(shí)，避免了控制量的脈沖式頻繁突變，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。5.2 積分環(huán)節(jié)的改進(jìn)積分飽和現(xiàn)象的產(chǎn)生及影響：當(dāng)控制系統(tǒng)輸出的被控變量長時(shí)間未達(dá)到給定值時(shí)，這段時(shí)間之內(nèi)積分環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的控制量將形成一個(gè)很大的積累值，PID控制器的輸出控制量將由于積分環(huán)節(jié)的累積作用而不斷增加。當(dāng)控制量達(dá)到或超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸入信號(hào)上下限時(shí)，此后執(zhí)行機(jī)構(gòu)將進(jìn)入飽和區(qū)，不再隨著輸入控制量的增加而進(jìn)一步的動(dòng)作。當(dāng)偏差值反向時(shí)，控制器的輸出控

17、制量需要很長時(shí)間才能夠退出飽和區(qū)，在這段時(shí)間之內(nèi)執(zhí)行機(jī)構(gòu)將停留在極限位置而暫時(shí)失去控制，使控制系統(tǒng)性能惡化。5.2.1 積分限幅算法設(shè)置控制器輸出控制量的極限值，當(dāng)PID控制器的輸出量超出設(shè)定范圍后，即停止積分運(yùn)算，僅保留比例及微分運(yùn)算。算法原理如下所述：設(shè)定范圍若，則若，則5.2.2 積分分離算法積分分離算法的基本思想是，當(dāng)被控量與設(shè)計(jì)的偏差量偏差較大時(shí)，取消積分量，以免積分量使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當(dāng)被控值接近定值時(shí)，引入積分控制，以消除靜差，提高系統(tǒng)精度。算法原理如下所述：計(jì)算，設(shè)定門限值 ，控制器輸出控制量為若，時(shí) 若，時(shí)在時(shí)，雖然控制器輸出控制量中不含積分項(xiàng)，但控制器仍然將每次

18、采樣后所得的偏差值進(jìn)行累加運(yùn)算。5.2.3 變速積分算法變速積分PID的基本思路是改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差大小相對(duì)應(yīng)，當(dāng)偏差值較大時(shí)，使積分速度減慢；當(dāng)偏置值較小時(shí)，使積分速度加快。這樣就可以起到抑制積分環(huán)節(jié)產(chǎn)生超調(diào)，同時(shí)縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，提高控制精度的作用，算法原理如下所述：計(jì)算，設(shè)定系數(shù)值，控制器輸出控制量為其中的值越大，則的值越小，則積分項(xiàng)累加的速度也就越慢；反之的值越小，則的值越大，則積分項(xiàng)累加的速度也就得到提高。為使區(qū)間之內(nèi)，需使 。5.3 對(duì)比例環(huán)節(jié)的改進(jìn)在調(diào)節(jié)過程的末段，當(dāng) 小于某一值時(shí)，執(zhí)行器只需再發(fā)生輕微的動(dòng)作，就可以消除這一偏差，若比例系數(shù)的值設(shè)置偏大，則容易使執(zhí)行器動(dòng)

19、作過量而出現(xiàn)較大超調(diào)。因此可以設(shè)置一個(gè)非線性區(qū)間，同時(shí)令比例項(xiàng)的計(jì)算為。當(dāng)偏差絕對(duì)值時(shí)，；當(dāng)偏差絕對(duì)值時(shí)，。這樣就可以設(shè)置一個(gè)較大的比例系數(shù)，時(shí)控制器在調(diào)節(jié)開始時(shí)刻調(diào)節(jié)速度較快，而在調(diào)節(jié)過程接近結(jié)束時(shí)，放慢調(diào)節(jié)速度，避免出現(xiàn)較大超調(diào)。6位置型PID控制的工程實(shí)現(xiàn)6.1 PID控制系統(tǒng)的功能構(gòu)成 一個(gè)完備的PID控制系統(tǒng)需要具備以下功能： 可以在線進(jìn)行PID控制比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)、誤差帶、目標(biāo)值和控制周期的設(shè)置 實(shí)現(xiàn)PID自動(dòng)控制的啟動(dòng)及停止、實(shí)現(xiàn)執(zhí)行器手動(dòng)控制以及手動(dòng)控制和自動(dòng)控制之間的切換 實(shí)現(xiàn)被控變量和控制變量的監(jiān)控及顯示，同時(shí)用圖像記錄手動(dòng)及自動(dòng)調(diào)節(jié)過程中被控變量及控制

20、變量的變化，并能對(duì)圖片進(jìn)行刪除和保存 能夠?qū)?shí)驗(yàn)裝置上的必要設(shè)備進(jìn)行操作6.2 PID控制周期的選擇PID控制周期也就是PID控制器周期性輸出控制量的時(shí)間間隔。每經(jīng)過一個(gè)控制周期，控制器計(jì)算一次被控變量與給定值之間的偏差，并依據(jù)偏差輸出控制變量（在一個(gè)控制周期內(nèi)，計(jì)算機(jī)可以對(duì)被控變量進(jìn)行多次采樣）。PID控制周期的選擇要求如下： 控制器在本控制周期輸出控制變量之后，在下一個(gè)控制周期到來之前，執(zhí)行器可以完成響應(yīng)動(dòng)作，到達(dá)指定位置。 控制器在本控制周期輸出控制變量之后，在下一個(gè)控制周期到來之前，被控變量可以產(chǎn)生相應(yīng)改變。在滿足上述要求的情況下，控制周期應(yīng)當(dāng)盡量縮短，以使PID控制系統(tǒng)可以精確跟蹤被

21、控變量的瞬態(tài)變化并及時(shí)作出相應(yīng)調(diào)整?？刂撇蓸又芷诘倪x取可以按照下表的經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行選取，一個(gè)設(shè)計(jì)完善的PID控制系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)具備PID控制周期設(shè)置功能，這樣就可以將不同控制周期下控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行對(duì)比，確定出最佳的控制周期。被控變量類型控制周期（）流量壓力液位溫度成分6.3 PID控制偏差值的計(jì)算 偏差值的計(jì)算要根據(jù)控制器是正作用控制器還是反作用控制器來決定 正作用： 當(dāng)被控變量大于給定值時(shí)，PID控制器所輸出的控制量增加 反作用： 當(dāng)被控變量小于給定值時(shí)，PID控制器所輸出的控制量增加式中：第個(gè)控制采樣時(shí)的偏差值第個(gè)控制采樣時(shí)的被控變量值被控變量目標(biāo)值PID控制算法式中，、均大于06.4 對(duì)控制量的

22、處理PID控制器向執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的控制變量不允許超出執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入信號(hào)的上限及下限。以電流控制調(diào)節(jié)閥為例，當(dāng)控制器按照PID控制算法所得的電流控制量在之間時(shí)，控制器實(shí)際輸出至調(diào)節(jié)閥執(zhí)行器的控制電流值就是按照PID控制算法所得的電流值；當(dāng)控制器按照PID控制算法所得的電流控制量小于時(shí)，控制器實(shí)際輸出至調(diào)節(jié)閥執(zhí)行器的控制電流值保持為；當(dāng)控制器按照PID控制算法所得的電流控制量大于時(shí)，控制器實(shí)際輸出至調(diào)節(jié)閥執(zhí)行器的控制電流值保持為。 此外，對(duì)于對(duì)被控變量的上下限有嚴(yán)格要求的工藝，要求控制系統(tǒng)有上下限報(bào)警機(jī)制，同時(shí)報(bào)警后要有相關(guān)的安全措施。 6.5 手/自動(dòng)的切換當(dāng)控制系統(tǒng)從手動(dòng)操作狀態(tài)切換到自動(dòng)控制狀態(tài)

23、時(shí)，必須將PID算法公式中的控制變量初始值設(shè)置為手/自動(dòng)的切換之前瞬間控制系統(tǒng)輸出至執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制量值，才能保證手/自動(dòng)的無沖擊切換。同樣，當(dāng)控制系統(tǒng)從自動(dòng)控制狀態(tài)切換到手動(dòng)操作狀態(tài)時(shí)，也必須將軟手動(dòng)操作系統(tǒng)輸出至執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制量設(shè)置為手/自動(dòng)的切換之前瞬間PID控制器輸出至執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制量的值。6.6 值的設(shè)置在一個(gè)PID自動(dòng)調(diào)節(jié)過程中，位置型PID控制算法公式中的是一個(gè)固定值，它的值并不隨調(diào)節(jié)過程的進(jìn)行而發(fā)生改變。的值即為PID調(diào)節(jié)開始之前瞬間，控制系統(tǒng)輸出至執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制變量值。6.7 控制算法7 位置型PID控制參數(shù)的整定7.1 臨界比例度法（1）在系統(tǒng)閉環(huán)的情況下，只保留比例環(huán)節(jié)，在積

24、分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)之前分別乘以0。即將控制器的積分時(shí)間設(shè)置為無窮大，將微分時(shí)間設(shè)置為0，比例放大系數(shù)設(shè)為1。（2）通過給定值給系統(tǒng)施加一個(gè)階躍輸入，觀察被控變量的變化情況。若的過渡過程無振蕩或呈衰減振蕩，則繼續(xù)增大值；若的過渡過程呈發(fā)散振蕩，則應(yīng)減小值，直到調(diào)至某一值，過渡過程出現(xiàn)等幅振蕩為止。這時(shí)過渡過程稱之為臨界振蕩過程。出現(xiàn)臨界振蕩過程的放大倍數(shù)稱為臨界放大倍數(shù)，記為，等幅振蕩的周期則稱臨界周期。（3）獲得和這兩個(gè)試驗(yàn)參數(shù)之后，按下表給出的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出使過度過程呈衰減比為4：1衰減振蕩的控制器參數(shù)值?？刂破黝愋涂刂破鲄?shù)計(jì)算公式/s/sPID（比例、積分、微分控制器）0.60.50.1

25、2PI0.450.83P0.5（4）根據(jù)各參數(shù)分別對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的影響，適當(dāng)調(diào)整控制參數(shù)，直到控制系統(tǒng)性能(超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時(shí)間)滿意為止。缺點(diǎn)：1、如果工藝方面不允許被控變量做長時(shí)間的等幅振蕩，這種方法就不能應(yīng)用。2、這種方法只適用于二階以上的高階對(duì)象，或一階加純滯后的對(duì)象，否則，在純比例控制情況下，系統(tǒng)將不會(huì)出現(xiàn)等幅振蕩。7.2衰減曲線法7.2.1 衰減比為4:1的衰減曲線法（1）在系統(tǒng)閉環(huán)的情況下，只保留比例環(huán)節(jié)，在積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)之前分別乘以0。即將控制器的積分時(shí)間設(shè)置為無窮大，將微分時(shí)間設(shè)置為0，比例放大系數(shù)設(shè)為1。（2）通過給定值給系統(tǒng)施加一個(gè)階躍輸入，觀察被

26、控變量的變化情況。若的過渡過程無振蕩，則繼續(xù)增大值；若的過渡過程呈發(fā)散振蕩或等幅振蕩，則減小值，使過渡過程出現(xiàn)衰減振蕩。如果衰減比小大于4：1，值繼續(xù)增加；如果衰減比小于4：1，值繼續(xù)減小，直到過渡過程呈現(xiàn)4：1衰減為止。記此時(shí)的比例放大系數(shù)為，振蕩周期記為。（3）通過上述試驗(yàn)可以找到過渡過程為衰減比4：1衰減振蕩時(shí)的放大倍數(shù)為以及振蕩周期。按下表給出的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出使過度過程呈衰減比為4：1衰減振蕩的控制器參數(shù)值?？刂破黝愋涂刂破鲄?shù)計(jì)算公式/s/sPID（比例、積分、微分控制器）1.25 0.30.1PI0.830.5P（4）根據(jù)各參數(shù)分別對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的影響，適當(dāng)調(diào)整控制

27、參數(shù)，直到控制系統(tǒng)性能(超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時(shí)間)滿意為止。7.2.2 衰減比為10:1的衰減曲線法在某些實(shí)際生產(chǎn)過程中，對(duì)控制過程的穩(wěn)定性要求較高，認(rèn)為4：1衰減過程的穩(wěn)定性不夠，希望衰減比再大一些，于是出現(xiàn)了10：1衰減過程，相應(yīng)地也就出現(xiàn)了一種10：1衰減曲線法。（1）在系統(tǒng)閉環(huán)的情況下，只保留比例環(huán)節(jié)，在積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié)之前分別乘以0。即將控制器的積分時(shí)間設(shè)置為無窮大，將微分時(shí)間設(shè)置為0，比例放大系數(shù)設(shè)為1。（2）通過給定值給系統(tǒng)施加一個(gè)階躍輸入，觀察被控變量的變化情況。若的過渡過程無振蕩，則繼續(xù)增大值；若的過渡過程呈發(fā)散振蕩或等幅振蕩，則減小值，使過渡過程出現(xiàn)衰減振蕩。如果衰減比

28、小大于10：1，值繼續(xù)增加；如果衰減比小于10：1，值繼續(xù)減小，直到過渡過程呈現(xiàn)10：1衰減為止。記此時(shí)的比例放大系數(shù)為，自調(diào)節(jié)開始至衰減曲線達(dá)到第一個(gè)峰值的上升時(shí)間為。（3）通過上述試驗(yàn)可以找到過渡過程為衰減比10：1衰減振蕩時(shí)的放大倍數(shù)為以及上升時(shí)間。按下表給出的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出使過度過程呈衰減比為10：1衰減振蕩的控制器參數(shù)值。控制器類型控制器參數(shù)計(jì)算公式/s/sPID（比例、積分、微分控制器）1.25 1.20.4PI0.832P（4）根據(jù)各參數(shù)分別對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的影響，適當(dāng)調(diào)整控制參數(shù)，直到控制系統(tǒng)性能(超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差、調(diào)節(jié)時(shí)間)滿意為止。優(yōu)點(diǎn)：衰減振蕩易為控制工藝所接受，這種整定方法應(yīng)用比較廣泛。缺點(diǎn)：有些對(duì)象中，由于控制過程進(jìn)行的比較快，從被控變量記錄曲線上讀出衰減比有困難。衰減比不好確定，只能近似。7.3 響應(yīng)曲線法這是一種用廣義對(duì)象時(shí)間特性整定控制器參數(shù)的方法。（廣義對(duì)象：控制閥、被控對(duì)象和測(cè)量變送裝置合在一起，稱為廣義對(duì)象。）測(cè)試廣義對(duì)象的時(shí)間特性具體做法如下：（1）首先不加入PID控制器，讓系統(tǒng)處于軟手動(dòng)開環(huán)控制狀態(tài)。將被控變量調(diào)節(jié)到預(yù)先設(shè)定的某一個(gè)給定值附近，并使之穩(wěn)定（即測(cè)量值等于給定值的穩(wěn)定狀態(tài)）。通過軟手動(dòng)控制操作，瞬時(shí)改變執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸入電流信號(hào)，使其輸入一個(gè)階躍信號(hào)（階躍信號(hào)的幅度值，要占到控制信號(hào)量程的20%3