§13-2定理與證明導(dǎo)學(xué)案

1、§132 命題、定理與證明（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解什么是定理和證明 2、知道如何判斷一個命題的真假【學(xué)習(xí)重點】 理解證明要步步有據(jù)【學(xué)習(xí)過程】一、溫故知新，領(lǐng)先一步，領(lǐng)跑一生問題1請同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么也垂直于另一條；（ ）（2）如果兩個角互補，那么它們是鄰補角；（ ）（3）如果|a|=|b| ，那么a=b；（ ）（4）經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；（ ）（5）兩點確定一條直線（ ）（6）相等的角是對頂角.（ ）（7）兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等，那么內(nèi)錯角也相等.（

2、 ）二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，導(dǎo)入自學(xué)問題2 通過自學(xué)完成下列問題: (1) 叫做定理.(2)你能寫出幾個學(xué)過的定理嗎？ 3、 探究新知，互動學(xué)習(xí)，展示反饋 根據(jù)條件、定義以及基本事實、定理等，經(jīng)過演繹推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。1 / 4活動一:請同學(xué)們判斷下列兩個命題的真假，并思考如何判斷命題的真假并對其進(jìn)行證明.命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條問1：命題1是真命題還是假命題？ 問2：你能將命題1所敘述的內(nèi)容用圖形語言來表達(dá)嗎？ 問3：這個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？ 問4：你能結(jié)合圖形用幾何語言表述命題的題設(shè)和結(jié)

3、論嗎？已知（條件）：求證（結(jié)論）：問5：請同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理來證明這個結(jié)論呢？命題2 相等的角是對頂角問1：判斷這個命題的真假問2：這個命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？題設(shè)： 結(jié)論： 問3：我們知道假命題是在條件成立的前提下，結(jié)論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明當(dāng)兩個角相等時它們不一定是對頂角的關(guān)系.活動二：填空. （請你將理由補充完整）已知：如圖1，1=2，3=4，求證：EGFH 證明：1=2（已知） AEF=1 （ ）； AEF=2 （ ） ABCD （ ） BEF=CFE （ ） 3=4（已知）； BEF4=CFE3 即GEF=HFE （ ） EGFH （ ）溫馨提示： 證

4、明必須做到“言必有據(jù)”，每一步的推理都要有依據(jù)，它們可以是已知條件，也可以是定義、基本事實、已經(jīng)學(xué)過的定理，以及等式的性質(zhì)、等量代換等。在書寫證明過程中，要求把依據(jù)寫在每一步推理后面的括號內(nèi)，今后可以逐漸淡化。四、當(dāng)堂檢測1填空： （1）兩個角的和是 ，稱這兩個角互為余角。 （2）兩個角的和是平角，稱這兩個角互為 。 （3）有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做_。 （4） 的余角相等； （5）同角或等角的 相等； （6）對頂角 。2.如果一個角的兩條邊分別平行于另一個角的兩條邊，那么這兩個角的關(guān)系是 .3. 下列說法正確的個數(shù)是( ) 同位角相等； 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 過一點有且只有一條直線與已知直線平行;；三條直線兩兩相交，總有三個交點；若ab，bc，則ac. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4. 如圖3，ABCD，那么A，P，C的數(shù)量關(guān)系是( )A.A+P+C=90° B.A+P+C=180°C.A+P