“數(shù)學(xué)教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”《勾股定理》教案

1、“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索” 勾股定理教案一、教案背景1、面向?qū)W生： 八年級 學(xué)科：數(shù)學(xué)2、課時：13、課前準(zhǔn)備：（1）教師準(zhǔn)備：搜集相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資料，制作多媒體課件；（2）學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，了解勾股定理知識，利用網(wǎng)絡(luò)搜集相關(guān)資料二、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：記住勾股定理的內(nèi)容,并且會運(yùn)用定理，在已知直角三角形兩邊的情況下，求出第三邊。2、能力目標(biāo)：會證明勾股定理,通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想及方法。3、情感目標(biāo)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，了解我國古代數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大貢獻(xiàn)。三、教材分析本節(jié)課是新課程標(biāo)準(zhǔn)青島版數(shù)學(xué)八年級(上)第五章第二節(jié)5.2勾股定理，是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根之后的

2、一節(jié)內(nèi)容，將本節(jié)內(nèi)容安排在算術(shù)平方根之后學(xué)習(xí)，目的是進(jìn)一步讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的意義，及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的思想意識。勾股定理是直角三角形的一個重要的性質(zhì)定理,揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關(guān)系，將形與數(shù)密切聯(lián)系起來，由于它有著悠久的歷史,豐富的文化內(nèi)涵,在數(shù)學(xué)的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)世界中有著獨(dú)特的地位和廣泛的作用本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識的延續(xù)，同時也是學(xué)生認(rèn)識無理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識承前啟后的緊密相關(guān)性、連續(xù)性此外，歷史上勾股定理的發(fā)現(xiàn)反映了人類杰出的智慧，其中蘊(yùn)涵著豐富的科學(xué)與人文價值教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理內(nèi)容及應(yīng)用， 發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)圖形的美感。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明，進(jìn)一

3、步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。四、教學(xué)方法“授人以魚，不如授人以漁”這句話說明了教育的真正目的，對受教育者的要求，己經(jīng)不在于“學(xué)到什么”，而更重要的則是“學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)”。特別是在互聯(lián)網(wǎng)高度發(fā)達(dá)的今天，我們只要教會學(xué)生如何去獲取知識，并能運(yùn)用已有的知識來辨別2 / 13當(dāng)前知識的真?zhèn)?，就是我們最大的成功。所以針對本?jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，我用到的教學(xué)方法主要有動手實(shí)驗(yàn)法、小組合作交流法、邏輯推理證明法等;另外，為了體現(xiàn)本節(jié)知識的直觀性，還采用了讓學(xué)生自己制作幾何模型，利用多媒體輔助教學(xué)等手段。五、學(xué)習(xí)過程 (一)課前預(yù)習(xí)(預(yù)習(xí)作業(yè)) 請同學(xué)們通過互聯(lián)網(wǎng)查詢以下內(nèi)容:1.勾股定理的發(fā)展史 2.勾股定理的證明方法

4、-（二）課堂教學(xué)環(huán)節(jié)一 檢查預(yù)習(xí)1、老師提問：哪位同學(xué)能說一下勾股定理是用來解決什么圖形的問題的？為什么起名叫“勾股定理”？它的外國名字叫什么？2、播放課件：（勾股史話）我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就曾提出， “勾三、股四、弦五”，所以勾股定理又叫“商高定理” 五百年之后，在公元前500多年的西方，因?yàn)槭钱呥_(dá)哥拉斯最先發(fā)現(xiàn)這個定理的，所以西方人通常稱勾股定理為“畢達(dá)哥拉斯定理” 傳說畢達(dá)哥拉斯證明這個定理之后，殺了一百頭牛來慶祝，所以它又叫“百牛定理” 在歐洲中世紀(jì)它又被戲稱為“驢橋定理” ，因?yàn)槟菚r數(shù)學(xué)水平較低，很多人學(xué)習(xí)勾股定理

5、時被卡住，難以理解和接受。所以勾股定理被戲稱為“驢橋” 。 我國后來又有兩位數(shù)學(xué)家也用不同的方法證明了勾股定理。一個是三國時期吳國的趙爽，另一個時魏晉時期的劉徽。2002年的世界數(shù)學(xué)家大會在中國北京舉行，這是21世紀(jì)數(shù)學(xué)家的第一次大聚會，這次大會的會標(biāo)就選定了驗(yàn)證勾股定理的“弦圖”作為中央圖案，可以說是充分表現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的成就，也充分弘揚(yáng)了我國古代的數(shù)學(xué)文化。 （設(shè)計意圖）緊扣課題，自然引入，同時激發(fā)起學(xué)生的求知欲和愛國熱情環(huán)節(jié)二 出示目標(biāo) （課件）環(huán)節(jié)三 實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)定理（1）根據(jù)課本圖5-1,利用手中的模型，通過幾何圖形的變化，進(jìn)行歸納，得出勾股定理的內(nèi)容。（2）利用課件，讓學(xué)生通過

6、圖中的三個正方形的面積之間的關(guān)系，進(jìn)一步體驗(yàn)得出的結(jié)論的正確性。 學(xué)生討論得出. （3）歸納總結(jié)，記憶結(jié)論勾股定理：語言敘述：直角三角形兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方。數(shù)學(xué)表達(dá)式：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a²+b²=c²ABCabc（4）數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化定理（課件展示）請同學(xué)們根據(jù)勾股定理的內(nèi)容寫出等式cbaacbabc（設(shè)計意圖）通過讓學(xué)生獨(dú)立觀察，自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和歸納總結(jié)能力、數(shù)形結(jié)合的意識。通過探索發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生得到成功體驗(yàn)，激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望。環(huán)節(jié)四 聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用定理：（課件展示）、觀察右圖，每個小正方形的邊

7、長都是1，同學(xué)們能說出正方形C的面積嗎？（填表）：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖 、請同學(xué)們自學(xué)例1（強(qiáng)調(diào)解題步驟）、利用課件講解例2（培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識）環(huán)節(jié)五 挑戰(zhàn)自我，證明定理 證明方法特別多，有興趣的同學(xué)可以去看一下 （環(huán)節(jié)六 回顧目標(biāo)，課堂小結(jié)環(huán)節(jié)七 達(dá)標(biāo)檢測1、請同學(xué)們默寫勾股定理的內(nèi)容（語言敘述）：2、根據(jù)圖形，寫出勾股定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式：c2=a2=b2=ABCabc3、在RtABC中，C=900 （1）BC=8，AC=15 ， 求AB（2）b=9，c=15，求a（3）a=12 ， c=20 ， 求b環(huán)節(jié)八 課后作業(yè)1、求下列圖形中未知正方

8、形的面積或未知邊的長度2、小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī) ，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？3、如圖,圖中所有四邊形都是正方形，正方形的邊長為7，你能求出正方形A、B、C、D的面積之和嗎？BACD六、教學(xué)反思1.實(shí)現(xiàn)了教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。 傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師講，學(xué)生聽。在這次教學(xué)中，我能靈活地運(yùn)用多種教學(xué)方法和教學(xué)智慧，特別是互聯(lián)網(wǎng)搜索的使用,調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。充分體現(xiàn)了“教師角色向利于學(xué)生主動、自主、探究學(xué)習(xí)的方向轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)地位、尊嚴(yán)、個性、興趣的解放

9、，促成師生之間民主和諧、平等合作的關(guān)系”新課改的精神。2.多媒體課件是為教學(xué)服務(wù)的。本節(jié)課我多次利用了多媒體輔助教學(xué)，如學(xué)習(xí)目標(biāo)的展示、習(xí)題訓(xùn)練內(nèi)容的展示、學(xué)生活動的要求、作業(yè)布置等，這些內(nèi)容都是為教學(xué)服務(wù)的。通過多媒體課件的展示，增大了教學(xué)密度，使學(xué)生的雙基訓(xùn)練得到了加強(qiáng)，使傳統(tǒng)的課堂走向了開放，使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)方式在發(fā)生變化,獲取的路徑越來越多,養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣。3.知識來源于生活，再返回生活應(yīng)用。從生活實(shí)際中得出數(shù)學(xué)知識，再回到實(shí)際生活中加以運(yùn)用也是本節(jié)課的一個教學(xué)“亮點(diǎn)”。使數(shù)學(xué)教學(xué)在生活情境中得以創(chuàng)新。本節(jié)課以活動為主線，通過組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動手實(shí)踐、合作探究等有效的方式進(jìn)行課堂活動，最后回到解決生活中實(shí)際問題，思路清晰，脈絡(luò)明了。4、教學(xué)中，教師也尊重了學(xué)生的個性差異，使不同的學(xué)生達(dá)到不同的學(xué)習(xí)水平。課前互聯(lián)網(wǎng)搜索的使用,既解決了后進(jìn)生學(xué)習(xí)難的問題，幫助他們克服了學(xué)習(xí)上的自卑心理, 又增