大學(xué)物理2習(xí)題答案

1、一、 單項(xiàng)選擇題： 1. 北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中電子在周長(zhǎng)為L(zhǎng)的儲(chǔ)存環(huán)中作軌道運(yùn)動(dòng)。已知電子的動(dòng)量是P，則偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： （ C ） (A) ； (B) ； (C) ； (D) 0。2. 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，取一邊長(zhǎng)為的立方形閉合面，則通過(guò)該閉合面的磁通量的大小為： （ D ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 0。3半徑為R的長(zhǎng)直圓柱體載流為I，電流I均勻分布在橫截面上，則圓柱體內(nèi)（）的一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 ( B )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。4單色光從空氣射入水中，下面哪種說(shuō)法是正確的 ( A )(A) 頻率不變，光速變小； (B) 波長(zhǎng)不

2、變，頻率變大；(C) 波長(zhǎng)變短，光速不變； (D) 波長(zhǎng)不變，頻率不變.5.如圖,在C點(diǎn)放置點(diǎn)電荷q1,在A點(diǎn)放置點(diǎn)電荷q2,S是包圍點(diǎn)電荷q1的封閉曲面,P點(diǎn)是S曲面上的任意一點(diǎn).現(xiàn)在把q2從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則 ()(A) 通過(guò)S面的電通量改變,但P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變；BAPC(B) 通過(guò)S面的電通量和P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都改變；(C) 通過(guò)S面的電通量和P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不變；(D) 通過(guò)S面的電通量不變,但P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變。6如圖所示，兩平面玻璃板OA和OB構(gòu)成一空氣劈尖，一平面單色光垂直入射到劈尖上，當(dāng)A板與B板的夾角增大時(shí)，干涉圖樣將 ( C )(A) 干涉條紋間距增大，并向O方向移動(dòng)；(B)

3、 干涉條紋間距減小，并向B方向移動(dòng)；(C) 干涉條紋間距減小，并向O方向移動(dòng)；(D) 干涉條紋間距增大，并向O方向移動(dòng).7在均勻磁場(chǎng)中有一電子槍?zhuān)砂l(fā)射出速率分別為v和2v的兩個(gè)電子，這兩個(gè)電子的速度方向相同，且均與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，則這兩個(gè)電子繞行一周所需的時(shí)間之比為 ( A )(A) 1:1；       (B) 1:2；         (C) 2:1；         (D) 4:1.8如圖所示，均勻磁場(chǎng)的

4、磁感強(qiáng)度為B，方向沿y軸正向，欲要使電量為Q的正離子沿x軸正向作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則必須加一個(gè)均勻電場(chǎng)，其大小和方向?yàn)?( D )(A) E=，沿z軸正向； (B) E=，沿y軸正向；(C) E=B，沿z軸正向； (D) E=B，沿z軸負(fù)向。9三根長(zhǎng)直載流導(dǎo)線(xiàn)A，B，C平行地置于同一平面內(nèi)，分別載有穩(wěn)恒電流I，2I，3I，電流流向如圖所示，導(dǎo)線(xiàn)A與C的距離為d，若要使導(dǎo)線(xiàn)B受力為零，則導(dǎo)線(xiàn)B與A的距離應(yīng)為 ( A )(A) d； (B) d； (C) ； (D) .10為了增加照相機(jī)鏡頭的透射光強(qiáng)度，常在鏡頭上鍍有一層介質(zhì)薄膜，假定該介質(zhì)的折射率為n，且小于鏡頭玻璃的折射率，當(dāng)波長(zhǎng)為的光線(xiàn)垂直入射

5、時(shí)，該介質(zhì)薄膜的最小厚度應(yīng)為 ( D )(A) ； (B) ； (C) ； (D) . 11. 對(duì)于安培環(huán)路定理的正確理解是 (    C )(A) 若，則必定L上處處為零；(B) 若，則必定L不包圍電流；(C) 若，則必定L內(nèi)包圍的電流的代數(shù)和為零；(D) 若，則必定L上各點(diǎn)的僅與L內(nèi)的電流有關(guān)。12半徑為R的長(zhǎng)直圓柱體載流為I，電流I均勻分布在橫截面上，則圓柱體外（）的一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 ( A )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。13如圖所示，兩導(dǎo)線(xiàn)中的電流I1=4 A，I2=1 A，根據(jù)安培環(huán)路定律，對(duì)圖中所示的閉合曲線(xiàn)C有 = ( A

6、 )(A) 30； （B）0； (C) 30； （D）50。14. 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，垂直磁場(chǎng)方向上取一邊長(zhǎng)為的立方形面，則通過(guò)該面的磁通量的大小為： （ A ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 0。15靜電場(chǎng)的環(huán)路定理=0，表明靜電場(chǎng)是( A )。(A) 保守力場(chǎng)； (B) 非保守力場(chǎng)； (C) 均勻場(chǎng)； (D) 非均勻場(chǎng)。16. 一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷總量為q, 環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為（  B ）(A) ； (B) 0； (C) ； (D) .17. 以下說(shuō)法正確的是 ( D )(A) 如果高斯面上處處為零，則高斯面內(nèi)必?zé)o電荷；(B) 如果高斯面

7、上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷；(C) 如果高斯面內(nèi)電荷的代數(shù)和為零，則高斯面上的必處處為零；(D) 如果高斯面內(nèi)電荷的代數(shù)和為零，則此高斯面的電通量E等于零。18. 真空中兩塊相互平行的無(wú)限大均勻帶電平板，其中一塊電荷密度為，另一塊電荷密度為2，兩平板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為  （   D  ）(A) ；   (B) ；      (C) 0；    (D) 。二、填空題：1. 法拉第電磁感應(yīng)定律一般表達(dá)式為 。2. 從微觀上來(lái)說(shuō), 產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力

8、是 洛侖茲力 。3. 如圖，一電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，具有速率v0=1×107ms。欲使這電子沿半圓自A至C運(yùn)動(dòng)，所需的磁場(chǎng)大小為 1.13×10-3T ，方向?yàn)?垂直紙面向里 。（電子質(zhì)量=9.1×10-31 kg, 電子電量=-1.6×10-19 C）4如圖所示，當(dāng)通過(guò)線(xiàn)圈包圍面的磁感線(xiàn)(即磁場(chǎng))增加時(shí)，用法拉第電磁感應(yīng)定律判斷，線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)?順時(shí)針?lè)较?(從上往下看)。5如圖所示，在長(zhǎng)直電流I的磁場(chǎng)中，有兩個(gè)矩形線(xiàn)圈和，它們分別以速度平行和垂直于長(zhǎng)直電流I運(yùn)動(dòng)，如圖所示。試述這兩個(gè)線(xiàn)圈中有無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：線(xiàn)圈中 沒(méi)有 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線(xiàn)圈中 有 感應(yīng)

9、電動(dòng)勢(shì)。6. 相干光的相干條件為(1) 頻率相同 ；(2) 振動(dòng)方向相同 ；(3) 相位差恒定 。7. 電流為I的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)周?chē)拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度為 。8. 兩平行直導(dǎo)線(xiàn)相距為d，每根導(dǎo)線(xiàn)載有電流I1=I2=I，則兩導(dǎo)線(xiàn)所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線(xiàn)等距離的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B= 或0 。9. 如圖, I1的方向垂直紙面向外，I2反之。對(duì)于三條閉合回路有：= 80 ； 80 ；= 0 。10. 圖示導(dǎo)體ab置于螺線(xiàn)管的直徑位置上，當(dāng)螺線(xiàn)管接通電源一瞬間，管內(nèi)的磁場(chǎng)如圖所示，那么渦旋電場(chǎng)沿 逆時(shí)針 方向， 0 。11. 若勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，方向平行于半球面的軸線(xiàn)，如圖所示，若半球面的半徑為R，則通過(guò)此半球面的電

10、場(chǎng)強(qiáng)度通量e= R2E 。12兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)同軸圓筒半徑分別為R1和R2（R1< R2），單位長(zhǎng)度帶電量分別為+和。則內(nèi)筒內(nèi)（r<R1）處的電場(chǎng)大小為 0 、兩筒間的電場(chǎng)大小為 E= 、外筒外的電場(chǎng)大小為 0 。13.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋間距；在單縫衍射中，衍射角越大，所對(duì)應(yīng)的明條紋亮度。14.兩個(gè)平行的無(wú)限大均勻帶電平板，其電荷面密度分別為+和+2，如圖所示。則B、C兩個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EB=；EC= 。(設(shè)方向向右為正)。15.一個(gè)捕蝴蝶的網(wǎng)袋放在均勻的電場(chǎng)中，網(wǎng)袋的邊框是半徑為a的圓，且垂直于電場(chǎng)，則通過(guò)此網(wǎng)袋的電場(chǎng)通量為 。16.導(dǎo)體處

11、于靜電平衡的條件是和 。三、簡(jiǎn)答題：1. 一矩形線(xiàn)圈在均勻磁場(chǎng)中平動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與線(xiàn)圈平面垂直，如圖所示。問(wèn)：（1）整個(gè)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少? （2）a點(diǎn)與b點(diǎn)間有沒(méi)有電勢(shì)差?參考解答： （1）因?yàn)榇艌?chǎng)是均勻的，且線(xiàn)圈勻速運(yùn)動(dòng)，由法拉弟電磁感應(yīng)定律知，E =【1分】，且不變【1分】，所以E =0?！?分】（2）但線(xiàn)圈與運(yùn)動(dòng)速度v垂直的兩條邊則產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，其大小均為=Bv【1分】，故a、b兩點(diǎn)之間存在電勢(shì)差，a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)【1分】。在整個(gè)線(xiàn)圈回路中，兩條邊的電動(dòng)勢(shì)方向相反，相互抵消，對(duì)整個(gè)線(xiàn)圈的電動(dòng)勢(shì)為零不影響。【1分】2 把同一光源發(fā)的光分成兩部分而成為相干光的方法有哪幾種？這

12、幾種方法分別有什么特點(diǎn)并舉例？參考解答：把同一光源發(fā)的光分成兩部分而成為相干光的方法有兩種：分波陣面法和分振幅法【2分】。分波陣面法是指把原光源發(fā)出的同一波陣面上的兩部分作為兩子光源而取得相干光的方法，如楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)等【2分】；分振幅法是指將一普通光源同一點(diǎn)發(fā)出的光，利用反射、折射等方法把它“一分為二”，從而獲得相干光的方法，如薄膜干涉等【2分】。3. 將尺寸完全相同的銅環(huán)和鋁環(huán)適當(dāng)放置，使通過(guò)兩環(huán)內(nèi)的磁通量的變化率相等。問(wèn)：（1）這兩個(gè)環(huán)中的感應(yīng)電流是否相同？（2）這兩個(gè)環(huán)中的感生電場(chǎng)是否相同？參考解答：感應(yīng)電流不同【1.5分】，感生電場(chǎng)相同?！?.5分】（1）根據(jù)電磁感應(yīng)定律，若兩環(huán)內(nèi)

13、磁通量的變化率相等，則兩環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，但兩環(huán)的電阻率不同，因而感應(yīng)電流不相等。鋁的電阻率比銅的大，因而鋁內(nèi)部的感應(yīng)電流較小。【1分】（2）感生電場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率有關(guān)，因而與磁通量的變化率有關(guān)，與導(dǎo)體的材料無(wú)關(guān)。故在兩環(huán)內(nèi)感生電場(chǎng)是相同的。【1分】4. 同一條電場(chǎng)線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的電勢(shì)是否相等? 為什么? (5分)參考解答：同一條電場(chǎng)線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的電勢(shì)不可能相等【3分】，因?yàn)樵谕粭l電場(chǎng)線(xiàn)上任意兩點(diǎn)(例如a，b兩點(diǎn))之間移動(dòng)電荷(可取沿電場(chǎng)線(xiàn)的路徑)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功不等于零，即UaUb=0【2分】也可這樣說(shuō)明，因電場(chǎng)線(xiàn)總是由高電勢(shì)處指向低電勢(shì)處，故同一條電場(chǎng)線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的電勢(shì)不會(huì)相等

14、。四、計(jì)算題： 1 兩平行直導(dǎo)線(xiàn)相距d=40cm，每根導(dǎo)線(xiàn)載有電流I1=I2=20A，如圖所示。求：(1)兩導(dǎo)線(xiàn)所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線(xiàn)等距離的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)通過(guò)圖中斜線(xiàn)所示面積的磁通量。(設(shè)r1=r3=l0cm，l=25cm。)解： (1)兩導(dǎo)線(xiàn)所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線(xiàn)等距離的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=B1+B2=2B1=2×=4×10-5（T）【3分】(2)方法一： 在斜線(xiàn)面積上距I1為r處，取長(zhǎng)為，寬為dr的條形面積，在該面積上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=(I1=I2)，方向垂直紙面向外。故該面積上磁通量為d=BdScos0=Bdr= 斜線(xiàn)面積上的磁通量為=2.2×1

15、0-6（Wb）【5分】方法二： 因?yàn)閮芍彪娏鲝?qiáng)度相等，對(duì)于斜線(xiàn)面積對(duì)稱(chēng)分布且兩電流在斜線(xiàn)面積上的磁通量方向相同。故通過(guò)圖中斜線(xiàn)所示面積的磁通量為其中一根電流（如I1）所產(chǎn)生的磁通量的兩倍。所以所求磁通量為=2=2.2×10-6（Wb）【5分】2 制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常常要精確測(cè)定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，這時(shí)可把二氧化硅薄膜的一部分腐蝕掉，使其形成劈尖，利用等厚條紋測(cè)出其厚度。已知Si的折射率為3.42，SiO2的折射率為1.5，入射光波長(zhǎng)為589.3nm，觀察到7條暗紋(如圖所示)。問(wèn)SiO2薄膜的厚度h是多少?（提示：最后一條暗條紋下的高度正是SiO2薄膜的厚度）解一： 由于劈尖上

16、、下表面的反射都有半波損失，所以對(duì)于暗紋，有2nhk=(2k+1)/2, k=0,1,2,【4分】第7“條”暗紋對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)為k=6（即第6“級(jí)”暗紋），此條紋下的高度h6正是SiO2薄膜的厚度。而2nh6=(2×6+1)=13×所以SiO2薄膜的厚度h6=13=1.28×10-6(m)=1.28m【4分】解二： 對(duì)于劈尖，某一條紋處上、下表面的反射光的光程差與明、暗條紋的關(guān)系為 2nhk=【4分】第k級(jí)明紋的厚度差為與該明紋相鄰的兩暗紋間的高度差，即h=hk+1hk=2(k+1)+1(2k+1)=同樣，第k級(jí)暗紋的厚度差為與該暗紋相鄰的兩明紋間的高度差，即h=hk

17、+1hk=(k+1)k=可見(jiàn)劈尖干涉的任一條紋的厚度差都是該介質(zhì)中波長(zhǎng)的一半。現(xiàn)觀察到7條暗紋，而劈尖的棱邊是第一條亮條紋，因此第一條暗條紋的厚度只能算半個(gè)條紋厚度。所以第7條暗紋處薄膜的厚度為h=6.5h=6.5=6.5×=1.28×10-6(m)=1.28m【4分】3. 在通有電流I=5A的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)近旁有一導(dǎo)線(xiàn)段ab，長(zhǎng)l=20cm，離長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)距離d=10cm。當(dāng)它沿平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的方向以速度v=10ms平移時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)段中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？a，b哪端的電勢(shì)高？(ln3=1.1)1. 解一： 由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式求解。方法一：先求電動(dòng)勢(shì)的絕對(duì)值，電動(dòng)勢(shì)的方向由其它方法判定。通有

18、電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)分布為B=0I/2r是一非均勻磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)線(xiàn)段ab所在平面向里?！?分】由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式，得導(dǎo)線(xiàn)ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為【2分】=【1分】=1.1×10-5（V）【1分】感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Eab的方向由右手定則可知為ba，即a端電勢(shì)高于b端的電勢(shì)?！?分】或由洛侖茲力公式知Eab的方向?yàn)榈姆较?，即ba，故a端電勢(shì)高。方法二： 因?yàn)樵趯?dǎo)線(xiàn)ab上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，故在距長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)r處，取線(xiàn)元dr，該線(xiàn)元以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)dU =vBsin90°drcos180°=vBdr=則導(dǎo)線(xiàn)ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Uab=1.1×10-5（V）

19、Eab<0 Uab的方向?yàn)閎a，即a端電勢(shì)高。方法三：Uba=1.1×10-5（V），也小于零。則Eba的方向應(yīng)為ab，即Eab的方向?yàn)閎a，a端電勢(shì)高。（注：此種解法判斷電動(dòng)勢(shì)的方向容易出錯(cuò)。）解二： 由法拉弟電磁感應(yīng)定律E =求解。方法一： 導(dǎo)線(xiàn)ab在dt時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積為S=ly（y=vdt）。因?yàn)樵趯?dǎo)線(xiàn)ab上各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不同，故在距長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)x處，取線(xiàn)元dx，該線(xiàn)元以速度v從ab運(yùn)動(dòng)到ab時(shí)，dt時(shí)間所掃過(guò)的面元dS=ydx，則通過(guò)該面元dS的磁通量d=，通過(guò)面積S的磁通量為=由法拉弟電磁感應(yīng)定律，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E =1.1×10-5（V）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方

20、向判斷同解一。也可由楞次定律判斷：因?yàn)閷?dǎo)線(xiàn)ab所掃過(guò)的面積S隨時(shí)間在增大，故通過(guò)該面積的磁通量也隨時(shí)間增加。而感應(yīng)電流所產(chǎn)生的效應(yīng)就是要阻礙原磁場(chǎng)的增大，故感應(yīng)電流（如果有感應(yīng)電流的話(huà)，例如可設(shè)想有一閉合回路abbaa）所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向外。而要在導(dǎo)線(xiàn)ab下方產(chǎn)生方向向外的磁場(chǎng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向應(yīng)由ba，即a端電勢(shì)高。方法二： 作一輔助回路abcda，設(shè)回路繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍瑒t當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)平移時(shí)通過(guò)該回路中面元dS的磁通量為d=(y=vdt)，通過(guò)回路abcda的磁通量（回路底長(zhǎng)為l，高為y）為 =由法拉弟電磁感應(yīng)定律，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E =1.1×10-5（V） E 0 E

21、的方向與所設(shè)回路繞行方向相反，即為逆時(shí)針?lè)较?，在?dǎo)線(xiàn)ab段為ba，即a端電勢(shì)高。4.在一單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，縫寬，縫后透鏡焦距，試求中央條紋和第一級(jí)亮紋的寬度。解：根據(jù)【2分】可得對(duì)第一和第二暗紋中心有【1分】，【1分】因此第一級(jí)和第二級(jí)暗紋中心在屏上的位置分別為 【1分】【1分】由此得中央亮紋寬度為【1分】第一級(jí)亮紋的寬度為【1分】5.某單色光垂直入射到每厘米有6000條刻痕的光柵上，其第一級(jí)譜線(xiàn)的角位移為20o，試求（已知）：（1）該單色光波長(zhǎng)；（2）它的第二級(jí)譜線(xiàn)在何處？解：（1）由光柵方程并結(jié)合題意有【4分】 （2）【4分】6.兩個(gè)半徑分別為R1=5cm和R2=10cm的同心均勻帶

22、電球面,內(nèi)球面帶電q1=2×10-9C,外球面帶電q2=2×10-9C.求: r1=2cm;r2=15cm各處的電勢(shì)。解：依據(jù)題意，由電勢(shì)疊加原理容易求得空間中任意一點(diǎn)的電勢(shì)為:【2分】對(duì)r1=2cm處，由于該點(diǎn)都位于兩個(gè)球面的內(nèi)部，對(duì)于兩個(gè)球面所對(duì)應(yīng)的球體而言，它們都是等勢(shì)體，所以：【3分】對(duì)r2=15cm處，由于該點(diǎn)都位于兩個(gè)球面的外部，所以：【3分】ba7.已知：導(dǎo)體板A，面積為S、帶電量Q，在其旁邊放入導(dǎo)體板B（此板原來(lái)不帶電）。求靜電平衡時(shí)，金屬板上的電荷分布及周?chē)臻g的電場(chǎng)分布。解：假設(shè)系統(tǒng)達(dá)到靜電平衡以后，各板板面所帶的電荷面密度如圖所示，對(duì)點(diǎn)：【1分】對(duì)點(diǎn)：

23、 【1分】對(duì)A板： 【1分】 對(duì)B板： 【1分】解以上諸方程得到：， 【1分】電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算可分別根據(jù)公式求得，在圖中三個(gè)區(qū)域中分別為：， 方向相左；【1分】， 方向相右；【1分】， 方向相右?！?分】8. 二個(gè)均勻帶電球面同心放置，半徑分別為R1和R2(R1<R2)，已知二個(gè)球面所帶總電量分別為q1和q2，求該帶電球面系統(tǒng)的電勢(shì)分布。(以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))解法一：由電勢(shì)疊加原理求解.因?yàn)橐粋€(gè)均勻帶電q的球面（半徑為R）的電勢(shì)分布為【2分】所以，在r<R1處 =【2分】在R1<r<R2處 =【2分】在r>R2處 =【1分】解法二：由電勢(shì)的定義式求解。(1) 求電

24、場(chǎng)分布: 可由高斯定理或電場(chǎng)疊加原理求得E1=0(r<R1); E2=( R1<r<R2); E3=( r>R2) 【2分】(2) 求電勢(shì)分布:在r<R1處, =【1分】=【1分】在R1<r<R2處, =【1分】=【1分】在r>R2處, =【1分】五、證明題：如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)中通有電流I，另一矩形線(xiàn)圈共N 匝，寬a，長(zhǎng)L，以v的速度向右平動(dòng)，試證明：當(dāng)d時(shí)線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為。解一： 由動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式求解。方法一：通有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)分布為B=0I/2x，方向垂直線(xiàn)圈平面向里。對(duì)于線(xiàn)圈的上、下兩邊，因的方向與的方向垂直，故在線(xiàn)圈向右平移時(shí)

25、，線(xiàn)圈的上下兩邊不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，（上、下兩導(dǎo)線(xiàn)沒(méi)切割磁場(chǎng)線(xiàn)），只有左右兩邊產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。而左、右兩邊中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)E 的方向相同，都平行紙面向上，可視為并聯(lián)，所以線(xiàn)圈中的總電動(dòng)勢(shì)為EE1E2N【3分】=N=N=【3分】E 0， 則E 的方向與E1的方向相同，即順時(shí)針?lè)较颉?分】。方法二： 當(dāng)線(xiàn)圈左邊距長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)距離為d時(shí)，線(xiàn)圈左邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0I/2d，方向垂直紙面向里。線(xiàn)圈以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)左邊導(dǎo)線(xiàn)中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為E1N=N=NvB1=NvL.方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颉?分】。線(xiàn)圈右邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0I/2(d+a)，方向垂直紙面向里。當(dāng)線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)時(shí)右邊導(dǎo)線(xiàn)中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為E2 =N=N=Nv

26、B2=NvL.方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)健?分】。所以線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EE1E2= NvLNvL=E 0，即E 的方向與E1的方向相同，為順時(shí)針?lè)较颉?分】。方法三： 由E =，積分路徑L取順時(shí)針?lè)较?，有E =N=N=N()=NvLNvL=【6分】E 0，即E 的方向與閉合路徑L的方向相同，為順時(shí)針?lè)较颉?分】。解二：由法拉弟電磁感應(yīng)定律求解。 因?yàn)殚L(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)的磁場(chǎng)是一非均勻磁場(chǎng)B=0I/2r，在線(xiàn)圈平面內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直線(xiàn)圈平面向里。故在距長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)r處取一長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為dr的小面元dS=Ldr，取回路繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，則通過(guò)該面元的磁通量d=BdScos0°=通過(guò)總個(gè)線(xiàn)圈平面的磁通量（設(shè)線(xiàn)圈左邊距長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)距離為x時(shí)）為