八年級數(shù)學(xué)上冊-4.3(1)實(shí)數(shù)

1、八年級數(shù)學(xué)上冊(1)實(shí)數(shù)宜興市楝樹中學(xué) 八 年級 數(shù)學(xué) 學(xué)科教學(xué)案第4章第 4 課（節(jié)）課題實(shí)數(shù)（1）課型新授主備老師許素琴審核八年級數(shù)學(xué)組時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能1.知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；2.知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；3.借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。過程與方法1.經(jīng)歷用有理數(shù)估算的探索過程和用計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的過程，從中感受無限逼近的思想；2.讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們的辨識能力

2、。學(xué)習(xí)重點(diǎn)1.無理數(shù)概念的探索過程；2.用計(jì)算器進(jìn)行無理數(shù)的估算；3.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)行判斷。學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.無理數(shù)概念的建立及估算；2.用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性。學(xué)時(shí)教 學(xué) 過 程個(gè)性化修改一、課前準(zhǔn)備：1、預(yù)習(xí)書本第101-102頁，掌握實(shí)數(shù)的概念和分類，能判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)。2、預(yù)習(xí)檢測：1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-7， ，- 有理數(shù)集合： ；無理數(shù)集合： ；2、 叫無理數(shù)，無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為 。3、數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè) ， 與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。二、互動(dòng)探究：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：請看圖大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長之

3、間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由.面積為2的正方形的邊長為，而是怎樣的一個(gè)數(shù)呢？從上面幾個(gè)正方形中，你能判斷的大致范圍嗎？揭題：實(shí)數(shù)探索新知：1、是一個(gè)整數(shù)嗎？（處于1和2之間，而1和2之間沒有其他整數(shù)，所以不是整數(shù)）2、是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎（1和2之間的分?jǐn)?shù)的平方可能等于2嗎）3、那么到底有多大呢？是有限小數(shù)嗎？結(jié)論：事實(shí)上，人們已經(jīng)證明是一個(gè)無限小數(shù)，而且不循環(huán)，它的值為 新知講解：1、無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)(irrational number).像上面研究過的、都是無限不循環(huán)小數(shù).除此之外，圓周率=3.也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)

4、，它們都是無理數(shù).把下列各數(shù)表示成小數(shù)：3，并看它們是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù).大家可以每個(gè)小組計(jì)算一個(gè)數(shù)，這樣可以節(jié)省時(shí)間.2、有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)則不能.3、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。 實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)0負(fù)有理數(shù)無理數(shù)正無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)注意：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的！例1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、0、 , 0.（1）

5、 有理數(shù)集合 （2） 無理數(shù)集合 （3） 正實(shí)數(shù)集合 （4） 負(fù)實(shí)數(shù)集合 例2：在數(shù)軸上做出表示下列各數(shù)的點(diǎn)。（1） （2）01234三、課堂練習(xí)：1實(shí)數(shù)2，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）a2 b3 c4 d52下列說法中正確的是（ ）abca有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng) b不帶根號的數(shù)是無理數(shù)c無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) d實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一一對應(yīng)3如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，則在網(wǎng)格上的abc中，邊長為無理數(shù)的有（ ）a0 b1 c2 d34在數(shù)軸上畫出表示和的點(diǎn)012345把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：、9、 （1） 有理數(shù)集合 （2） 無理數(shù)集合 （3） 正實(shí)數(shù)集合 （4） 負(fù)實(shí)數(shù)集合 四、課堂小結(jié)：1.怎樣的數(shù)是無理數(shù)？舉幾個(gè)無理數(shù)。