材料力學(xué)剪力圖與彎矩圖PPT課件

1、返回返回返回總目錄返回總目錄第1頁/共103頁第2頁/共103頁第3頁/共103頁第4頁/共103頁第5頁/共103頁第6頁/共103頁第7頁/共103頁第8頁/共103頁架在空中的懸臂梁第9頁/共103頁ABFP梁的力學(xué)模型（懸臂梁）梁的力學(xué)模型（懸臂梁）固定端lAB自由端第10頁/共103頁第11頁/共103頁梁的力學(xué)模型（簡支梁） 簡支梁ABl固定鉸支座輥軸支座第12頁/共103頁第13頁/共103頁梁的力學(xué)模型ABCD固定鉸支座 輥軸支座 外伸端外伸端l1l3l2外伸梁（兩端外伸）第14頁/共103頁第15頁/共103頁梁的力學(xué)模型ABC固定鉸支座輥軸支座外伸端l1l2外伸梁（一端外伸

2、）第16頁/共103頁第17頁/共103頁FQFQFQFQ第18頁/共103頁MMMM第19頁/共103頁FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第20頁/共103頁FP2FP1M1q(x)FP4FP3FP5M2q(x)FQMM F Q第21頁/共103頁FP1M1FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)xxFQM00yFM ，第22頁/共103頁第23頁/共103頁第24頁/共103頁某一截面上的內(nèi)力與作用在該截面一側(cè)局部桿件上的外力相平衡；某一截面上的內(nèi)力與作用在該截面一側(cè)局部桿件上的外力相平衡；在載荷無突變的一段桿的各截面上內(nèi)力按相同的規(guī)律變化在載荷無突變的一段桿的各截面上內(nèi)

3、力按相同的規(guī)律變化. .FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第25頁/共103頁FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第26頁/共103頁FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)FP1M1xFQM00yFM ，第27頁/共103頁 根據(jù)以上分析，在一段桿上，內(nèi)力按某一種函數(shù)規(guī)律變化，這根據(jù)以上分析，在一段桿上，內(nèi)力按某一種函數(shù)規(guī)律變化，這一段桿的兩個(gè)端截面稱為控制面（一段桿的兩個(gè)端截面稱為控制面（control cross-section）。據(jù)此）。據(jù)此，下列截面均可為控制面：，下列截面均可為控制面： 集中力作用點(diǎn)的兩側(cè)截面；集中力作用點(diǎn)的兩側(cè)截面； 集中力偶作用點(diǎn)的兩

4、側(cè)截面；集中力偶作用點(diǎn)的兩側(cè)截面； 均布載荷（集度相同）起點(diǎn)和終點(diǎn)處的截面。均布載荷（集度相同）起點(diǎn)和終點(diǎn)處的截面。 第28頁/共103頁FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第29頁/共103頁第30頁/共103頁 將力系簡化方法用于確定控制面上的剪力和彎矩將力系簡化方法用于確定控制面上的剪力和彎矩FPaaFP FP a FP aFPFPFPFP aFP aFP第31頁/共103頁FPllABCMO=2FPl第32頁/共103頁FPllABCMO=2FPlMAFA= FPllABCMO=2FPlFQ= FPM=-FPlllABCMO=2FPlFPFPM=0FQ= FP第33頁/共10

5、3頁FPllABCMO=2FPlFQ= FPFPllABCMO=2FPlFPllABCMO=2FPlFA= FPMA=0M=0M=FPlFQ= FP第34頁/共103頁第35頁/共103頁BAq第36頁/共103頁BAq第37頁/共103頁OyxBAq第38頁/共103頁qqOyxBAq第39頁/共103頁返回返回總目錄第40頁/共103頁BACq第41頁/共103頁FQMM+d Mq(x)dxFP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)dxxCFQ+ dFQ第42頁/共103頁Fy=0:MC=0:FQFQ+ dFQMM+d Mq(x)dxC第43頁/共103頁略去高階項(xiàng)，得到略去高階項(xiàng)，得

6、到此即適用于所有平面載荷作用情形的平衡微分方程此即適用于所有平面載荷作用情形的平衡微分方程根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力內(nèi)力FQ 、M 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。qxFddQqxM22ddQddFxM0FQFQ+ dFQMM+d Mq(x)dxC第44頁/共103頁 根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力FQ 、M 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。qxFddQqxM22ddQddFxM 例如，如果兩個(gè)相鄰控制面之間沒有外部載荷，則有例如，如果兩個(gè)相鄰控制面之間沒有外部載荷，則有Qd0dFqxQ

7、const.=FCQd,dMFCMCxDx平行于平行于x軸的直線軸的直線斜直線斜直線第45頁/共103頁FQxMxq=00ddQ qxFQd=const.dMFxQconst.=FCMCxD第46頁/共103頁q=0FQxMx0ddQ qxFQd=const.dMFxQconst.=FCMCxD第47頁/共103頁Qdconst. ,dFqxQFqxC第48頁/共103頁q0FQxMxQd0dFqx22d0.dMqxQFqxC第49頁/共103頁q0FQxMxQd0dFqx22d0.dMqxQFqxC第50頁/共103頁返回返回總目錄第51頁/共103頁第52頁/共103頁第53頁/共103頁

8、FA第54頁/共103頁OOFA第55頁/共103頁OOFA第56頁/共103頁OOFA第57頁/共103頁OOFA第58頁/共103頁qBA第59頁/共103頁qBAC第60頁/共103頁qBA第61頁/共103頁qBA第62頁/共103頁qBA第63頁/共103頁qxEqBAE第64頁/共103頁qBA第65頁/共103頁qBA第66頁/共103頁第67頁/共103頁llqqql/2ql/2FQxMxql/2ql/2ql/2ql2/8ql2/8第68頁/共103頁llqqFQxMxqlql2/2ql2第69頁/共103頁FQxllqqqlqlMxqlqlql2/2第70頁/共103頁返回返

9、回總目錄第71頁/共103頁 剛架的組成剛架的組成橫梁、立柱橫梁、立柱與剛節(jié)點(diǎn)。與剛節(jié)點(diǎn)。CAllBq第72頁/共103頁 面內(nèi)載荷作用下，剛架各桿橫截面上的內(nèi)力分面內(nèi)載荷作用下，剛架各桿橫截面上的內(nèi)力分量量軸力、剪力和彎矩。軸力、剪力和彎矩。 內(nèi)力分量的正負(fù)號與觀察者位置的關(guān)系：內(nèi)力分量的正負(fù)號與觀察者位置的關(guān)系：軸力的正負(fù)號與觀察者位置無關(guān)；軸力的正負(fù)號與觀察者位置無關(guān)；剪力的正負(fù)號與觀察者位置無關(guān)；剪力的正負(fù)號與觀察者位置無關(guān)；彎矩的正負(fù)號與觀察者位置有關(guān)。彎矩的正負(fù)號與觀察者位置有關(guān)。第73頁/共103頁軸力的正負(fù)號與觀察者位置無關(guān)軸力的正負(fù)號與觀察者位置無關(guān)FNFN第74頁/共103

10、頁剪力的正負(fù)號與觀察者位置無關(guān)剪力的正負(fù)號與觀察者位置無關(guān)FQFQ第75頁/共103頁彎矩的正負(fù)號與觀察者位置有關(guān)彎矩的正負(fù)號與觀察者位置有關(guān)MM第76頁/共103頁受拉邊與受壓邊保持不變受拉邊與受壓邊保持不變MM+第77頁/共103頁第78頁/共103頁節(jié)點(diǎn)處的平衡關(guān)系節(jié)點(diǎn)處的平衡關(guān)系FNFQFNFQFNFQFNFQCAllBq第79頁/共103頁 已知平面剛架上的均布載荷已知平面剛架上的均布載荷集度集度q q, ,長度長度l l。畫出剛架的內(nèi)力圖。畫出剛架的內(nèi)力圖。CAllBq第80頁/共103頁 1. 1. 確定約束力確定約束力FCCAllBqFAyFAx00 xAxFqlF ，002A

11、ClMFlql ，AxFql2CqlF 第81頁/共103頁ql 2. 2. 確定控制面確定控制面BBCAllq2ql2qlB第82頁/共103頁 3. 3. 確定控制面上的內(nèi)力確定控制面上的內(nèi)力QFAql N2qlFA 0M A qlAB采用力系簡化方法采用力系簡化方法ql/2qlql/2qlAqlBBCAllq2ql2ql第83頁/共103頁 3. 3. 確定控制面上的內(nèi)力確定控制面上的內(nèi)力采用力系簡化方法采用力系簡化方法Q0FBqlql N2qlFB 222lqlM Bqllql qlqlql/2qlABql2/2ql/2qlql2受拉邊qlBBCAllq2ql2ql第84頁/共103頁

12、3. 3. 確定控制面上的內(nèi)力確定控制面上的內(nèi)力應(yīng)用力系簡化的方法應(yīng)用力系簡化的方法N0FB Q2qlFB 22qlM B ql/2ql2/2受拉邊lql/2CBqlBBCAllq2ql2ql第85頁/共103頁3. 3. 確定控制面上的內(nèi)力確定控制面上的內(nèi)力 Q2qlFC N0FC 0M C lCBClCB2ql2ql2qlqlBBCAllq2ql2ql第86頁/共103頁4. 4. 畫剪力圖和彎矩圖畫剪力圖和彎矩圖ql/2b FQABC qlab c ql/2QFAql Q0FB Q2qlFB Q2qlFC qlBBCAllq2ql2ql第87頁/共103頁4. 4. 畫剪力圖和彎矩圖畫剪

13、力圖和彎矩圖BCAMac b ql2/2ql2/2b 0M A 22qlM B 22qlM B 0M C qlBBCAllq2ql2ql第88頁/共103頁4. 4. 畫軸力圖畫軸力圖CABFNql/2ac b ql/2b N2qlFB N2qlFA N0FB N0FC qlBBCAllq2ql2ql第89頁/共103頁CAllBqql/2b FQABC qlab c ql/2BCAMac b ql2/2ql2/2b CABFNql/2ac b ql/2b 第90頁/共103頁返回返回返回總目錄返回總目錄第91頁/共103頁第92頁/共103頁第93頁/共103頁第94頁/共103頁從中能得到

14、什么重要結(jié)論？什么變化了？什么保持不變？ 比較三種情形下梁的受力、剪力和彎矩圖的相同之處和不同之處。llqqql/2ql/2FQxql/2ql/2ql/2ql2/8Mxql2/8llqqqlFQxql2ql2/2MxqlFQxqlllqqqlqlql2/2Mx第95頁/共103頁llqqql/2ql/2FQxql/2ql/2ql/2Mx?確定控制面上剪力和彎矩有幾確定控制面上剪力和彎矩有幾種方法？怎樣確定彎矩圖上極值種方法？怎樣確定彎矩圖上極值點(diǎn)處的彎矩?cái)?shù)值？點(diǎn)處的彎矩?cái)?shù)值？第96頁/共103頁llqqql/2ql/2FQxql/2ql/2ql/2MxaeMaMe 通過平衡微分方程的積分確定彎通過平衡微分方程的積分確定彎矩圖上極值點(diǎn)處的彎矩?cái)?shù)值。矩圖上極值點(diǎn)處的彎矩?cái)?shù)值。 QddFxMxFMddQeaeaxFMddQ eaFAaMeMQ eaFAaMeMQ第97頁/共103頁BE3000AOxFQ/kN2010002515第98頁/共103頁只給定梁的剪力圖能只給定梁的剪力圖能不能確定梁的受力？能