人教版初中八年級下冊數(shù)學(xué)《19.2.2 一次函數(shù)（第3課時）》課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 八年級八年級 下冊下冊【思考思考】你在作你在作一次函數(shù)圖象時一次函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？，分別描了幾個點？ 在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析式的前提式的前提下，我們可以說出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果下，我們可以說出它的圖象特征及有關(guān)性質(zhì)；反之，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的給你信息，你能否求出函數(shù)的解析解析式呢？這將是本節(jié)課我式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題們要研究的問題. .你為何選取這幾個點？你為何選取這幾個點？ 可以有不同取法嗎？可以有不同取法嗎？ 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知1.理解理解待定系數(shù)法待定系數(shù)法的含義的含

2、義. 2. 學(xué)會運用學(xué)會運用待定系數(shù)法待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)解析式.素養(yǎng)目標素養(yǎng)目標 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點( (3,5) )與與（-4，-9）. .求這個一次求這個一次函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式 解解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）.這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為 . . 解方程組得解方程組得 把點把點（3，5）與與（-4，-9）分別代入，分別代入，得：得：y=2x-135,49. kbkb2,1. kb探究新知探究新知知識點 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法求一次函數(shù)

3、的解析式 一次函數(shù)的圖一次函數(shù)的圖象過點（象過點（3，5）與）與（-4，-9），因此），因此這兩點的坐標適合這兩點的坐標適合一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b. 像這樣先設(shè)出像這樣先設(shè)出_ ，再根據(jù)條件，再根據(jù)條件確定確定_ ，從而具體寫出這，從而具體寫出這個式子的方法，叫做個式子的方法，叫做待定系數(shù)法待定系數(shù)法. . 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎？函數(shù)解析式函數(shù)解析式解析式中未知的系數(shù)解析式中未知的系數(shù)探究新知探究新知解：解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b （k0）. .把把x=3,y=5；x=-4,y=-

4、9 分別代入上式得分別代入上式得解得解得一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y=2x-1. .設(shè)設(shè)代代解解還原還原35,49. kbkb2,1. kb探究新知探究新知探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié)求一次函數(shù)解析式的步驟求一次函數(shù)解析式的步驟: : （1）設(shè)：設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式設(shè)一次函數(shù)的一般形式 ；y=kx+b(k0)（2）列：列：把圖象上的點把圖象上的點 ， 代入一次代入一次函數(shù)的解析式，組成函數(shù)的解析式，組成_方程組；方程組；11, yx22, yx二元一次二元一次（3）解：解：解解二元一次二元一次方程組方程組得得k,b；（4）還原：還原：把把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式的值代

5、入一次函數(shù)的解析式. .函數(shù)解析函數(shù)解析式式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點滿足條件的兩定點一次函數(shù)的一次函數(shù)的圖象直線圖象直線l1,122(),)x yxy與(畫出畫出選取選取解出解出選取選取從數(shù)到形從數(shù)到形從形到數(shù)從形到數(shù)數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)學(xué)的基本思想方法： 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合整理歸納整理歸納：從兩方面說明：從兩方面說明：探究新知探究新知例例1 一次函數(shù)圖像經(jīng)過點一次函數(shù)圖像經(jīng)過點( (9,0) )和和點點( (24,20) )，寫出函數(shù)解析式，寫出函數(shù)解析式.解方程組得：解方程組得：這個一次函數(shù)的解析式為這個一次函數(shù)的解析式為 . .4123yx 解解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個一次函

6、數(shù)的解析式為y=kx+b(k0).把點把點（9，0）與與（24，20）分別代入分別代入y=kx+b，得：，得：探究新知探究新知09,2024.kbkb4,312. kb素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 1已知兩點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式已知兩點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 已知一次函數(shù)的圖象過點已知一次函數(shù)的圖象過點（3，5）與與（-3，-13），求這個一，求這個一次函數(shù)的解析式次函數(shù)的解析式 解解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為式為y=kx+b(k0) . . 解方程組得解方程組得: : 把點（把點（3，5）與（）與（-3，-13）分別代入，得：）分別代入，得：這個一次函數(shù)的解析式

7、為這個一次函數(shù)的解析式為 y=3x-4.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)35,313.kbkb 3,4.kb 例例2 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(2,0)且與直線且與直線y=-x+3平行，平行，求其解析式求其解析式. .解解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) .k = - -1，2k + b = 0， 由題意得由題意得k = - -1，b = 2. 解得解得y=-x+2.探究新知探究新知素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 2 已知一點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式已知一點利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式解解：設(shè)直線設(shè)直線l為為y=kx+b, ,l與直線與直線y=-2x

8、平行，平行，k= -2. . 又又直線過點直線過點（0，2）， 2=-20+b, 直直線線l的的解析式為解析式為y=-2x+2. .已知直線已知直線l與直線與直線y=-2x平行，且與平行，且與y軸交于點軸交于點(0，2)，求直線，求直線l的解析式的解析式. .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)b=2,例例3 已知已知一次函數(shù)的圖象過點一次函數(shù)的圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成，且與兩坐標軸圍成的三角形的面的三角形的面積為積為2，求此一次函數(shù)的解析式，求此一次函數(shù)的解析式. .分析分析：一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b與與y軸的交點是軸的交點是（0，b），與，與x軸軸的的交點是交點是（ ，0）.由題意可列出關(guān)于由

9、題意可列出關(guān)于k，b的的方程方程.bkyxO2注意注意：此題有兩種情況此題有兩種情況. .素養(yǎng)考點素養(yǎng)考點 3探究新知探究新知幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式幾何面積和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式解解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0). . 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點的圖象過點（0，2），）， b=2. . 一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象與x軸的交點是軸的交點是( ( ，0 0) )，則，則 解得解得k=1或或-1. . 故此一次函數(shù)的解析式為故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或或y=-x+2. .1222,2k 2k探究新知探究新知正比例函數(shù)正比例

10、函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的的圖象如圖所示，它們的交點交點A的坐標為的坐標為(3，4)，并且，并且OB=5. .( (1) )你能求出這兩個函數(shù)的解析式嗎？你能求出這兩個函數(shù)的解析式嗎？( (2) )AOB的面積是多少呢？的面積是多少呢？分析分析：由由OB=5可知點可知點B的坐標為的坐標為(0,-5).y=k1x的圖象過點的圖象過點A(3，4)，y=k2x+b的圖象過點的圖象過點A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程，代入解方程(組組)即可即可.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)42-2-44xyO-4-22A(3，4)B鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解解：（1）由題意可知，由題意

11、可知，B點的坐標是點的坐標是（0，-5）. .一次函數(shù)一次函數(shù)y=k2x+b的圖象過點的圖象過點（0，-5），（），（3,4），），正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=k1x的圖象過點的圖象過點（3,4）， 因此因此-25,43.bkb14,3k4.3 yx（2）SAOB=532=7.5.因此因此y=3x-5. .42-2-44xyO-4-22A(3，4)B23,-5. kb解得解得如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，兩點，P是線是線段段AB上任意一點（不包括端點），過點上任意一點（不包括端點），過點P分別作兩坐標軸的垂分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成

12、的矩形的周長為線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達式，則該直線的函數(shù)表達式是（）是（）Ayx+4 Byx+4Cyx+8 Dyx+8 AxyBOPA連接中考連接中考課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和點和點(1,5)，則這個一次函數(shù)是，則這個一次函數(shù)是( )( )A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 2.已知點已知點P的橫坐標與縱坐標之和為的橫坐標與縱坐標之和為1，且這點在直線，且這點在直線y=x+3上，上，則該點是則該點是( )( )A.(-7,8) B. (-5

13、,6) C. (-4,5) D. (-1,2) CD課堂檢測課堂檢測3.若點若點A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一條直線上，則在同一條直線上，則m的值的值是是( )( )A.8 B.4 C.-6 D.-8 4.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象如圖所示，則k、b的值分的值分別為別為( )( )A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 AD11xyo5. 如圖，直線如圖，直線l是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空的圖象，填空: :( (1) )b=_,k=_; ( (2) )當當x=30時，時，y=_; ; ( (3) )

14、當當y=30時，時，x=_. .123451234Oxy223 -18-42lyx課堂檢測課堂檢測若一直線與另一直線若一直線與另一直線y=-3x+2交于交于y軸同一點，且過軸同一點，且過（2，-6），你能求出這條直線的解析式嗎？你能求出這條直線的解析式嗎？答案答案：y=-4x+2 .分析分析：直線直線y=-3x+2與與y軸的交點為軸的交點為(0,2)，于是得知該直線過點，于是得知該直線過點(0,2)，(2，-6)，再再用待定系數(shù)法求解即可用待定系數(shù)法求解即可.課堂檢測課堂檢測能 力 提 升 題能 力 提 升 題已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是的自變量的取值范圍是

15、 3x 6，相，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是應(yīng)函數(shù)值的范圍是 5y 2 ，求這個函數(shù)的解析式，求這個函數(shù)的解析式. .分析分析：(1)(1)當當 3x 6時，時， 5y 2，實質(zhì)是給出了兩組自，實質(zhì)是給出了兩組自變量及對應(yīng)的函數(shù)值；變量及對應(yīng)的函數(shù)值；(2)(2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論.答案答案： . .114333yxyx=-= -或課堂檢測課堂檢測拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題用用待定系數(shù)法待定系數(shù)法求一次函數(shù)的求一次函數(shù)的解析式解析式2. 根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件列列出關(guān)于出關(guān)于k，b的的方程方程(組組)；1. 設(shè)設(shè)所求的一次函數(shù)所求的一次函數(shù)解析解析式為式為y=kx+b；3. 解解方程，求出方程，求出k，b;4. 把求出的把求出的k，b代回代回解析式即可解析式即可.課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)配套練習(xí)冊練習(xí)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課