2022年八年級上冊集合壓軸題與答案

1、?1、如圖，在 abc 中，點 d 為邊 b ? c 的中點，過點 a?線 ae，過點 cc ? fae 于點f ? ，過點 bb ? gae 于點 g ? ，連接 fd?延長，交 bg 于點 ?h（1）求證： df=dh ；（2）若 cfd=120 ，求證： dhg 為 ?邊 三角形精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -2、 邊?a bc ，dec?共的頂點 c ? 。（ 1）如圖， 當 d在 ac ? 上，e在 bc上 ?時 ，ad與 be? 的 ?關系為_ ? _ ? _ ? _?

2、_ _ ?；（ 2）如圖，當b、c、d共線時，連接ad 、be交于 m? ，連接 cm ，線段 bm與? 線段 am 、cm? 關系?；（ 3）如圖， 當 b、c 、d 共線時?， 線段 bm與 ?線 段am 、cm 的? 關系 ?_ ? _ _?_ _ ?_。（ 求證 ?） 。精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -3、 在 abc中 ， acb 為 ?角，動點d（ 異 于 點 b） 在線 bc ? 上，連接ad， 以ad 為邊 ?在 ad的 ? 形?a def ， 連 接 cf（ 1）

3、 若 ab=ac， bac=90那 么 如 圖 一 ， 當 點 d 在線 ? 段 bc 上時 ?，線段 cf 與 ? bd 的? 、 關系 ?_ _ ?_( 接 ?論)圖 二 ， 當 點 d 在線 ?段 b c 的延 ? 長 上時，中的 論 ?（ 2）若 ab ac， bac 90點d 在線段 ?b c上 ，那 么 當 acb 于? 多 少 度 時線 段 cf 與?b d 的? 關系 ? ? 圖 形， ?精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -4、如圖 1， 腰 角三角板的一個角頂點與 形

4、cd 的頂點 a 重合，將此三角板繞點 a 旋轉(zhuǎn) ，使三角板中 該 角的 條邊分別交 形的 邊 bc ，dc 于點，f，連接 ef（1）猜想 be、ef、df 三條線 段 的 關系， 證 你的猜 想；（2）在圖 1 中，過點amef 于點， 接 am 和的 關系；（3）如圖 2，將 rtabc 沿斜 邊 ac 翻折 得 到 rtadc ，e，f 分別 c，cd 邊上的 點，eaf= 1/2 bad ，連接 ef，過點 amef 于點， 猜想與 ab的 關系 證 你的猜 想精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - -

5、- - - - - -答案1、 三角形? 的 與 ?質(zhì)； 邊三角形?的 分 析 ： （ 1） 首 先 證 1= 2， 再 證 dcf dbh?得到 df=dh ；（ 2）首先 角? 的 和 關系?以 ? gfh=30 ， 再 bgm=90得 ghd=60，再 角? 三 角形的 ?質(zhì) 得，hg=21hf， 得到 ?論解 答 ： 證： （ 1） cf ae ， bg ae ， bgf= cfg=90 ， 1+ gmb= 2+ cme ， gmb= cme ， 1= 2， 點 d 為 邊 b ? c 的中點， db=cd ，在 bhd和 ced中 ，1 2dbcd3 4 bhd ced （ asa

6、） ， df=dh；（ 2） cfd=120， cfg=90 ， gfh=30 ， bgm=90， ghd=60， hgf?角三角形，hd=df， hg=21hf=dh dhg為 ? 邊三角形點 評 ： 此 ? 三? 角 形的 ? 與 質(zhì)，以 角三? 角 形斜邊上? 的 中線 于? 斜邊的一 ? ， 關 ? 三角形? 的?精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -2、解：（1） ad=be （2）bm=am+cm ：在bm上 ?取b m =am ，連接 cm abc 、 ced 為 ? 邊三角形 ?，bc=ac ，ce=cd ， acb= ecd=60 acb+ ace= ecd+ acebce= acd 在 bce和 acd中ac=bc bce= acd ce=cd bce acd （ sas ） 1=2 在 bm c和 amc 中bm =am 1=2 bc=ac bm c amc （sas ） 3=4，cm= cm acb 3 5=60 4 5=60 mm c=60 mm c 為 邊三?角 形cm= mm bm=b m +m m =am+cm （3）bm=am+cm 3、精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -