基于遺傳算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基于遺傳算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化目錄中文摘要1英文摘要21 緒論31.1 問題的提出及研究意義31.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀31.3 本文的主要工作42 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化模型62.1無功優(yōu)化的模型62.2無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)62.3無功優(yōu)化的約束條件73 遺傳算法的原理及其解題過程93.1 生物進(jìn)化與遺傳算法93.2 遺傳算法的特點(diǎn)及其優(yōu)化原理93.3 遺傳算法的解題過程114 算例分析144.1 參數(shù)設(shè)置144.2 結(jié)果分析165 總結(jié)展望19參考文獻(xiàn)20附錄21專心-專注-專業(yè)摘要：隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，電能質(zhì)量越來越重要。無功優(yōu)化是通過對可調(diào)變壓器分接頭、發(fā)電機(jī)端電壓和無功

2、補(bǔ)償設(shè)備的綜合調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)滿足電網(wǎng)安全約束，在穩(wěn)定電壓的同時(shí)可以降低系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗。由于可投切并聯(lián)電容器組的無功出力和可調(diào)變壓器的分接頭位置是非連續(xù)變化的，因此電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題是一個(gè)復(fù)雜的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題、其控制變量既有連續(xù)變量又有離散變量，優(yōu)化過程十分復(fù)雜。針對無功優(yōu)化問題，人們提出了眾多的求解方法，目前常用的、比較成熟的方法主要有非線性規(guī)劃法、線性規(guī)劃法、混合整數(shù)規(guī)劃法、人工智能法等。線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法均為單路徑搜索方法，有可能會得到局部最優(yōu)解。為克服這一弊端，可以采用遺傳算法，它從多個(gè)初始點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行搜索，同一次迭代中各個(gè)點(diǎn)的信息互相交換，遺傳算法允許所求解的問題是非線性不

3、連續(xù)的，并能從整個(gè)可行域空間尋找最優(yōu)解。同時(shí)由于其搜索最優(yōu)解的過程是具有指導(dǎo)性進(jìn)行的，從而避免了維數(shù)災(zāi)難問題?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)本文采用了遺傳算法對電力系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化，在matlab上編寫程序?qū)λ憷M(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明算法的可行性。關(guān)鍵字：電力系統(tǒng)；無功優(yōu)化；非線性規(guī)劃；遺傳算法Abstract: With the development of modern industry, power quality is becoming more and more important. Reactive power optimization is based on the adjustable tran

4、sformer tap, generator terminal voltage and reactive power compensation equipment comprehensive regulation which can meet the grid security constraints, and can reduce the system network loss while stabilizing the voltage. Because of the reactive power output of the shunt capacitor bank and the posi

5、tion of the tap of the adjustable transformer is discontinuous the reactive power optimization problem of power system is a complex nonlinear mixed integer programming problem. Its control variables include continuous and discrete, and the optimization process is very complicated. For the problem of

6、 reactive power optimization, many methods have been put forward. The commonly used methods are nonlinear programming method, linear programming method, mixed integer programming method, artificial intelligence method, etc. The linear programming method and the nonlinear programming method are all s

7、ingle path search methods, and it will obtain the local optima. In order to overcome the disadvantages of them we can use the genetic algorithm. It starts from many initial points to search. The information can exchange with each other in iteration. The genetic algorithm allows the solution of the p

8、roblem to be nonlinear and discontinuous, and can find the optimal solution from the whole feasible domain space. At the same time, because the process of searching the optimal solution is instructive, the curse of dimensionality is avoided. Based on the above advantages, this paper adopts the genet

9、ic algorithm to optimize the reactive power of the power system. The program is written on the MATLAB to optimize the example, and the optimization results show the feasibility of the algorithm.Keyword: power system, reactive power optimization, nonlinear programming, genetic algorithm1 緒論1.1 問題的提出及

10、研究意義 經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，能源意識的進(jìn)一步增強(qiáng)，電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性要求日趨突出和重要。電力系統(tǒng)的運(yùn)行管理不僅要重視安全可靠性還要考慮其運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性以及對企業(yè)效益和社會效益的影響。如何實(shí)現(xiàn)科學(xué)管理，在保證安全可靠的同時(shí)科學(xué)地利用和優(yōu)化配置系統(tǒng)資源、降低運(yùn)行損耗、提高供電電能質(zhì)量，最終提高企業(yè)效益和社會效益，越來越受到人們的關(guān)注和重視。 近年來我國電力工業(yè)發(fā)展很快，全國發(fā)電裝機(jī)容量、電力設(shè)施都以前所未有的速度在增長。但是電力系統(tǒng)無功電源規(guī)劃設(shè)計(jì)、建設(shè)管理工作仍然比較薄弱，存在著無功電源容量缺額大、功率因數(shù)低、線損率高、電壓質(zhì)量差、無功及電壓控制自動(dòng)化程度低等問題。由于在現(xiàn)代大電網(wǎng)中，隨

11、著電力系統(tǒng)聯(lián)網(wǎng)容量的增大和輸電電壓的提高，輸電功率的變化和高壓線路的投切都將引起很大的無功功率變化，系統(tǒng)對無功功率和電壓的調(diào)節(jié)控制能力的要求越來越高。衡量電力系統(tǒng)電能質(zhì)量好壞的一個(gè)非常重要的指標(biāo)是電壓，保證用戶的電壓與額定值的偏移不超過規(guī)定的數(shù)值是電力系統(tǒng)運(yùn)行的一個(gè)基本任務(wù)。電力系統(tǒng)中的電壓和無功功率密切相關(guān)，簡單來說就是當(dāng)系統(tǒng)滿足不了負(fù)荷無功功率要求時(shí)，負(fù)荷端電壓就被迫下降以滿足系統(tǒng)的無功功率平衡的要求。要在滿足用戶端電壓要求的條件下保證系統(tǒng)的無功功率平衡，電力系統(tǒng)必須要有充足的無功電源。正是由于無功優(yōu)化在電力系統(tǒng)中的重要作用，所以無功優(yōu)化一直得到電力系統(tǒng)運(yùn)行人員和研究人員的高度重視，一直是

12、電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)。通過對電力系統(tǒng)無功進(jìn)行優(yōu)化配置和調(diào)度，不僅可以維持電壓水平和提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性、降低有功網(wǎng)損和無功網(wǎng)損，同時(shí)也是指導(dǎo)調(diào)度人員安排運(yùn)行方式和進(jìn)行電網(wǎng)無功優(yōu)化規(guī)劃不可或缺的工具。無功優(yōu)化對于節(jié)省電能、改善電壓質(zhì)量、提高電網(wǎng)的可靠運(yùn)行，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和顯著的經(jīng)濟(jì)效益。1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的研究是一個(gè)悠久的課題，自電力系統(tǒng)投入運(yùn)營以來，無功優(yōu)化建模和求解一直是電力行業(yè)專家學(xué)者們努力探索的一個(gè)方向。電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題是一個(gè)多變量、多約束的混合非線性規(guī)劃問題，其具有以下特點(diǎn)：（1）離散型：在無功優(yōu)化中通常使用離散變量來表示在何處裝設(shè)無功補(bǔ)償設(shè)備，表

13、示變壓器分接頭位置、電容器組合電抗器組的數(shù)量。（2）非線性：在數(shù)學(xué)模型中為了滿足功率平衡，約束條件中包含有功、無功、潮流計(jì)算方程，潮流方程就是典型的非線性方程。（3）大規(guī)模：現(xiàn)代電力系統(tǒng)包含眾多的節(jié)點(diǎn)、出線、變壓器和發(fā)電機(jī)、電容器、電抗器，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜。（4）收斂性依賴于初值：無功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型中要考慮潮流方程作為等式約束，而潮流方程是高階非線性方程，因此無功電壓優(yōu)化問題是非凸的，即可能存在多解的情況。無功優(yōu)化問題的約束大部分是非線性的，引入離散變量后，難以保證其連續(xù)可微的要求，因此其收斂性更依賴于初值的選擇。自J.Carpentier在上世紀(jì)60年代初首次提出了電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流（OP

14、F）的概念后，電力系統(tǒng)潮流優(yōu)化問題在理論和實(shí)際應(yīng)用上已經(jīng)有了很大的發(fā)展。無功優(yōu)化問題是OPF中重要的組成部分，幾十年來國內(nèi)外很多專家學(xué)者對此開展了大量的研究工作。60年代后，運(yùn)籌學(xué)上的多種優(yōu)化方法幾乎都在無功優(yōu)化問題上作了研究、嘗試和應(yīng)用。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的經(jīng)典求解算法主要是指以簡化梯度法、牛頓法、內(nèi)點(diǎn)法和解耦法等為代表的基于線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃以及解耦原則的解法。人工智能算法是一種以一定的直觀基礎(chǔ)而構(gòu)造的算法。近年來，基于對自然界和人類本身的有效類比而獲得啟示的智能算法在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中的應(yīng)用得到了人們的關(guān)注，具有代表性的有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法、模擬退火法、遺傳算法等。智能算法是無須解

15、析表達(dá)就能進(jìn)行優(yōu)化的方法。以遺傳算法、模擬退火法等為代表的智能搜索算法，對于搜索空間基本上不需要什么限制性假設(shè)，因而具有全局尋優(yōu)能力，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法的不足，在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中得到了成功的應(yīng)用。1.3 本文的主要工作學(xué)習(xí)了電力系統(tǒng)規(guī)劃可靠性后我了解到了許多人工智能算法用于求解非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題的方法，這大大增長了我的見識。聽了同學(xué)們在課堂上對不同種算法的講解分析比較后，我對這些算法有了一個(gè)概念上的認(rèn)識。鑒于我目前的研究方向是電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度，平時(shí)使用的方法都是內(nèi)點(diǎn)法。因此我選擇了人工智能算法中的遺傳算法來進(jìn)行求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題，這使我又學(xué)會了一種非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題的求解方

16、法。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題是一個(gè)多變量、非線性、多約束的復(fù)雜優(yōu)化問題。本文研究的對象是以網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)的無功優(yōu)化問題。在IEEE33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行一些改動(dòng)，并在matlab上編寫基于遺傳算法的無功優(yōu)化程序，從而來驗(yàn)證此算法對求解該類問題的有效性。2 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化模型無功優(yōu)化實(shí)質(zhì)也是一種潮流，區(qū)別在于引入控制變量的調(diào)整，不僅使潮流解可行，而且還要使目標(biāo)函數(shù)最小。如果說常規(guī)潮流強(qiáng)調(diào)于計(jì)算，那么無功優(yōu)化則更強(qiáng)調(diào)于調(diào)整，它將控制和常規(guī)潮流計(jì)算融為一體。所謂優(yōu)化算法，其實(shí)就是一種搜索過程或規(guī)則，通過一定的途徑或規(guī)則來得到滿足用戶要求問題的解。2.1 無功優(yōu)化的模型 通過對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化

17、，合理安排無功潮流的分布可以有效保持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定在正常水平，保證電能質(zhì)量，確保系統(tǒng)安全運(yùn)行，減少電力系統(tǒng)的有功損耗，節(jié)約電能，減輕線路、變壓器的負(fù)荷壓力，提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。在無功優(yōu)化中，一般將涉及到的變量分成狀態(tài)變量和控制變量兩種?？刂谱兞渴侵改切┤藶榭烧{(diào)節(jié)的變量，控制變量一經(jīng)確定，狀態(tài)變量就可以通過潮流計(jì)算加以確定。控制變量有：（1） 發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電壓（2） 可調(diào)變壓器的抽頭位置（3） 各種無功補(bǔ)償設(shè)備的容量狀態(tài)變量有：（1） 除平衡節(jié)點(diǎn)外其它所有節(jié)點(diǎn)的電壓相角（2） 除發(fā)電機(jī)或具有無功補(bǔ)償設(shè)備的節(jié)點(diǎn)的電壓模值（3） PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的無功功率2.2 無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù) 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化主

18、要目的是通過合理調(diào)節(jié)無功設(shè)備實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)化，使系統(tǒng)的有功損耗下降、電壓質(zhì)量提高、穩(wěn)定性增強(qiáng)。無功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)有很多種，主要包括：（1） 從經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)，以系統(tǒng)的有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的傳輸容量有足夠的裕度時(shí)，這種只考慮經(jīng)濟(jì)效益和基本運(yùn)行約束條件的做法是合適的。系統(tǒng)有功損耗最小是無功優(yōu)化最常用的目標(biāo)函數(shù)，也是進(jìn)行各種無功、電壓優(yōu)化控制的基礎(chǔ)。（2） 從系統(tǒng)安全性的角度出發(fā)，以系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度最大為目標(biāo)函數(shù)。（3） 從提高電壓質(zhì)量的角度出發(fā)，以節(jié)點(diǎn)電壓幅值偏離期望值平方和最小為目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)可表示成：。（4） 此外，傳統(tǒng)的優(yōu)化以系統(tǒng)有功損耗最小為目標(biāo)函數(shù)，通過給定節(jié)點(diǎn)電壓范

19、圍來滿足電壓安全條件的約束，可以考慮以網(wǎng)損最小和電壓質(zhì)量最好為目標(biāo)函數(shù)。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，負(fù)荷迅速增加，遠(yuǎn)方電源供電比重增大，以致在負(fù)荷高峰時(shí)傳輸容量有可能接近極限，增加了出現(xiàn)電壓崩潰的可能性。同時(shí)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，用戶對電壓質(zhì)量的要求越來越高，因此，有必要從降低有功網(wǎng)損，維持合理的電壓水平多個(gè)方面探討無功優(yōu)化問題，構(gòu)成多目標(biāo)無功優(yōu)化模型。本文無功優(yōu)化的模型是以電力系統(tǒng)總的有功損耗最小為衡量標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)典無功優(yōu)化模型，其常用的目標(biāo)函數(shù)為： （2-1）在式（2-1）中，表示系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的電壓值，表示系統(tǒng)中支路的電導(dǎo)與電納，為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的相角差。為系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)，表示與節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)集合。

20、2.3 無功優(yōu)化的約束條件電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題是一個(gè)多變量、多約束的混合非線性規(guī)劃問題，約束條件通常包括等式約束和不等式約束。1. 等式約束方程：潮流方程約束，潮流方程是電力系統(tǒng)必須滿足的最基本的等式約束 （2-2）式中為發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率和無功功率，對于沒有發(fā)電機(jī)的PQ節(jié)點(diǎn)其值為0，節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷消耗的有功功率和無功功率。2. 不等式約束方程：（1） 發(fā)電機(jī)端電壓約束，發(fā)電機(jī)的輸出端電壓是有一定的限制的，同時(shí)發(fā)電機(jī)端電壓的變化在有功輸出一定的情況下也會改變其輸出的無功功率的： （2-3）（2）可調(diào)變壓器分接頭的約束，通過改變變壓器的分接頭可以網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，從而改變潮流，起到無功優(yōu)化的作用。當(dāng)然變

21、壓器的分接頭是有檔位的，因此其變比應(yīng)滿足下述限制： （2-4）（3）無功補(bǔ)償設(shè)備補(bǔ)償容量的限制： （2-5）（4）節(jié)點(diǎn)電壓限制： （2-6）上述不等式約束條件中（2-3），（2-4），（2-5）為控制變量的約束，（2-6）為狀態(tài)變量的約束。聯(lián)立以上各式（2-1）-（2-6）就是本文采用的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，它包括一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，兩個(gè)等式約束方程，四個(gè)不等式約束方程因此下面采用遺傳算法求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化就是求解上述方程的。3 遺傳算法的原理及其解題過程3.1 生物進(jìn)化與遺傳算法遺傳算法GA（Genetic Algorithm）是一種建立在自然選擇原理和自然遺傳機(jī)制上的迭代式自適應(yīng)概率性搜索

22、方法。它模擬自然界中生物進(jìn)化的發(fā)展規(guī)律，在人工系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的優(yōu)化。是美國密執(zhí)安大學(xué)J.H.Holland教授于20世紀(jì)70年代提出的。遺傳算法把自然界中基于遺傳和自然選擇機(jī)制引入到數(shù)學(xué)理論中。是一種全新的隨機(jī)搜索優(yōu)化方法。其原理就是在電力系統(tǒng)環(huán)境下的一組初始解，各種受約束條件限制，通過適應(yīng)值評估函數(shù)評價(jià)其優(yōu)劣，適應(yīng)值低的被拋棄，適應(yīng)值高的才有機(jī)會將其特性迭代到下一輪解，最后趨向于最優(yōu)解。早在1859年，英國生物學(xué)家達(dá)爾文（C.R.Darwin）發(fā)表了物種起源專著，提出了以自然選擇為基礎(chǔ)的生物進(jìn)化論學(xué)說。根據(jù)達(dá)爾文的進(jìn)化論，生物進(jìn)化發(fā)展主要有3個(gè)原因，就是遺傳、變異和選擇。遺傳是指子代和父

23、代相似。遺傳是生物進(jìn)化的基礎(chǔ)，正是這種遺傳性，使得生物能夠把它的特性、性狀遺傳給后代，在后代中保持相似性。變異是指子代和父代有某些不同的特性，即子代永遠(yuǎn)不會和父代完全一樣。變異是生物個(gè)體之間互相區(qū)別的基礎(chǔ)。變異為生物的進(jìn)化和發(fā)展創(chuàng)造了條件。選擇是指保留和淘汰的意思。選擇決定生物進(jìn)化的方向，選擇分為人工選擇和自然選擇。人工選擇是指在人為條件下，把對人有利的生物個(gè)體保留下來，對人不利的生物個(gè)體淘汰掉。自然選擇是指生物在自然界的生存環(huán)境中，適者生存，不適者被淘汰掉。因此，生物就是在遺傳、變異和選擇3種因素的作用下，不斷地向前發(fā)展。遺傳鞏固和發(fā)展選擇的結(jié)果，變異為選擇提供依據(jù)，選擇是通過遺傳和變異發(fā)揮

24、作用，并控制變異和遺傳的方向，使變異和遺傳朝著適應(yīng)生存環(huán)境的方向發(fā)展，這樣生物就會從簡單到復(fù)雜，從低級到高級不斷地向前進(jìn)化和發(fā)展。由于生物進(jìn)化論揭示了生物自然選擇的進(jìn)化發(fā)展規(guī)律，人們從中受到了啟迪，生物進(jìn)化論的自然選擇過程蘊(yùn)含著一種搜索和優(yōu)化的先進(jìn)思想，將這種思想用于科學(xué)研究和工程技術(shù)領(lǐng)域而發(fā)展起來的方法，稱為遺傳算法。這種算法為解決許多傳統(tǒng)的優(yōu)化方法難以解決的優(yōu)化問題提供了嶄新的途徑。3.2 遺傳算法的特點(diǎn)及其優(yōu)化原理 遺傳算法是一種隨機(jī)算法，但它不是簡單的隨機(jī)移動(dòng)，它能夠有效地利用已有個(gè)體的信息來搜索那些有希望改進(jìn)優(yōu)化問題解的個(gè)體。在搜索過程中，遺傳算法需要的僅是對所產(chǎn)生的每個(gè)染色體進(jìn)行評

25、價(jià)。并基于適應(yīng)度函數(shù)值來選擇染色體，使適應(yīng)性好的染色體有更多的生存和繁殖機(jī)會，從而使整個(gè)群體不斷優(yōu)化并最終找到問題的全局最優(yōu)解。遺傳算法用簡單的編碼技術(shù)和自然選擇原理來表現(xiàn)復(fù)雜的現(xiàn)象，用于解決非常困難的優(yōu)化問題。也就是說，遺傳算法運(yùn)用二進(jìn)制數(shù)字串組成的人工染色體，使遺傳操作簡單易行；應(yīng)用自然選擇原理，消除問題解中不適應(yīng)因素；各種遺傳算子綜合作用，充分利用了問題原有解中已存在的信息，從而加快了搜索進(jìn)化過程。在遺傳算法中主要的遺傳操作包括選擇、交叉和變異3個(gè)基本算子。1、選擇選擇是由某種方法從群體A（t）中選取N個(gè)個(gè)體放入交配池，交配池是用于繁殖后代的雙親個(gè)體源。選擇的根據(jù)是每個(gè)個(gè)體對應(yīng)的優(yōu)化問題

26、目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成的適應(yīng)度函數(shù)值的大小，適應(yīng)度函數(shù)值大的被選中的機(jī)會就多，即越適合于生存環(huán)境的優(yōu)良個(gè)體將有更多的繁衍后代的機(jī)會，從而使得優(yōu)良特性得以遺傳，體現(xiàn)了自然界中適者生存的道理。選擇的方法有期望值法、排位次法、最優(yōu)保存法等，本文所采用的選擇方法是適應(yīng)度函數(shù)值比例法。適應(yīng)度函數(shù)值比例法又稱轉(zhuǎn)輪法，這種方法是利用比例于各個(gè)個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值的概率來決定其后代的遺傳可能性。若某個(gè)個(gè)體，被選取的概率為： j=1,2,3.N (2-7)式中為個(gè)體i的適應(yīng)度函數(shù)值，N為群體中的個(gè)體數(shù)目。當(dāng)選擇率確定后，用隨機(jī)變量試驗(yàn)，產(chǎn)生01區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。由那個(gè)隨機(jī)變量值決定哪個(gè)個(gè)體被選取，于是選擇率大的個(gè)體就能多次被選

27、中和參加交配，它的遺傳因子就會在群體中擴(kuò)大。2、交叉交叉是遺傳算法中的一個(gè)重要算子。交叉是將兩個(gè)染色體重新組合的操作。交叉操作可以產(chǎn)生新的個(gè)體，從而需要檢測搜索空間中新的點(diǎn)。選擇操作每次作用在一個(gè)個(gè)體上，而交叉操作每次作用在從交配池中隨機(jī)選取的兩個(gè)個(gè)體上。交叉操作產(chǎn)生兩個(gè)子代個(gè)體，它們一般與其父代個(gè)體不同，并且彼此也不同，每個(gè)子代個(gè)體都包含兩個(gè)父代個(gè)體的遺傳物質(zhì)。交叉操作分為一點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉和一致交叉等。本文程序中所采用的是一點(diǎn)交叉。例如 交叉前（雙親） A1=110|10 A2=101|01式中，符號“|”表示交叉位置，位于數(shù)字串的第三位后。當(dāng)然這里需要說明的是雙親A1，A2，以及交叉位置

28、的選取都是隨機(jī)的。 交叉后（后代） A1=110|01 A2=101|103、變異變異是遺傳算法中的又一個(gè)重要的算子，它模擬了生物進(jìn)化過程中偶然的基因突變現(xiàn)象?；蜃儺惸茉黾尤后w中個(gè)體的多樣性。變異是以一很小的概率Pm從群體A（t）中隨機(jī)選取若干個(gè)體，對于選中的個(gè)體又隨機(jī)選取染色體中的某一位或多位進(jìn)行數(shù)碼翻轉(zhuǎn)，對于二進(jìn)制數(shù)字串就是某一位置上的值1變?yōu)?或值0變?yōu)?。例如，個(gè)體A變異位置變異前 A =11010變異后 A=11000選擇、交叉和變異是遺傳算法的3個(gè)基本操作。選擇體現(xiàn)了自然界中優(yōu)勝劣汰的競爭和進(jìn)化思想，交叉和變異的目的是為了產(chǎn)生優(yōu)秀的個(gè)體，實(shí)際上變異是為了更好地交叉，從這個(gè)意義上講

29、，交叉和變異實(shí)質(zhì)上都是交叉。遺傳算法的搜索能力主要是由選擇和交叉賦予的，變異則保證了算法能搜索到空間的每一點(diǎn)，從而使算法結(jié)果具有全局最優(yōu)。3.3 遺傳算法的解題過程（1）首先要確定遺傳算法變量表示方法，并要求對求解問題有深入的了解，明確問題追求的目標(biāo)。通常是把優(yōu)化問題的變量用一個(gè)確定長度的數(shù)字串來描述，使變量和數(shù)字串映射。二進(jìn)制數(shù)字串是遺傳算法常用的表示方法。（2）其次要確定適應(yīng)度函數(shù)，用于反映優(yōu)化問題追求的目標(biāo)，用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算出搜索空間中每個(gè)染色體的適應(yīng)度函數(shù)值，供遺傳操作和評價(jià)個(gè)體時(shí)使用。（3）然后要擬定控制參數(shù)，如群體規(guī)模N、算法執(zhí)行的最大代數(shù)M、選擇率Ps、交叉率Pc、變異率Pm等參

30、數(shù)。（4）最后是停止準(zhǔn)則，最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值達(dá)到了問題的最優(yōu)解；最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值和群體的平均適應(yīng)度函數(shù)值經(jīng)過多次迭代運(yùn)算，保持穩(wěn)定，不再增加；迭代次數(shù)已經(jīng)達(dá)到了算法執(zhí)行的最大代數(shù)。當(dāng)然這三個(gè)條件只需滿足其中的一個(gè)就可以了，本文采用的停止準(zhǔn)則是第三種。有了以上這些準(zhǔn)備工作就可以按照下面這些步驟來解題了：進(jìn)行染色體編碼，隨機(jī)產(chǎn)生初始群體；計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值；應(yīng)用選擇、交叉和變異算子產(chǎn)生新一代群體；判斷是否滿足停止準(zhǔn)則，如果滿足，則執(zhí)行下一步，否則，返回，繼續(xù)計(jì)算；把當(dāng)前代中出現(xiàn)最好個(gè)體指定為計(jì)算結(jié)果，這個(gè)結(jié)果就表示原優(yōu)化問題的最優(yōu)解。具體的流程圖如下圖所示，其中Gen表示代

31、數(shù)。圖1 遺傳算法流程圖4 算例分析為了驗(yàn)證該算法的有效性，本文采用修改后的IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，并在我在matlab上編寫了計(jì)算機(jī)程序來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，具體的過程及參數(shù)如下所示：下圖所示是IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)配電系統(tǒng)的接線圖：圖2 IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線圖該網(wǎng)絡(luò)中共有33個(gè)節(jié)點(diǎn)、5條聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路、1個(gè)電源，網(wǎng)絡(luò)的基準(zhǔn)電壓為12.66kV、三相功率基準(zhǔn)值取10MVA、網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為5084.26+j2547.32kVA。原網(wǎng)絡(luò)中0號節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，接了一個(gè)發(fā)電機(jī)，在潮流計(jì)算時(shí)取其電壓幅值為1.05p.u，相角取0，其余節(jié)點(diǎn)都為PQ節(jié)點(diǎn)。為了使系統(tǒng)能夠更好的進(jìn)行無功優(yōu)化，現(xiàn)在對原系統(tǒng)做如下修改：在節(jié)點(diǎn)

32、0與節(jié)點(diǎn)1之間加了一個(gè)帶有分接頭的變壓器，該變壓器共有9個(gè)檔位可供選擇；同時(shí)在17號節(jié)點(diǎn)上接了一個(gè)分布式電源該電源可以發(fā)出和吸收無功，作為無功調(diào)節(jié)手段來進(jìn)行系統(tǒng)的無功優(yōu)化。具體的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見附錄。4.1 參數(shù)設(shè)置正如前面分析，無功優(yōu)化其實(shí)就是解式（2-1）-（2-6），0號節(jié)點(diǎn)接有一臺發(fā)電機(jī)，其電壓滿足如下約束：變壓器的分接頭共有9個(gè)檔位，每檔為0.025，其約束為：17號節(jié)點(diǎn)的無功補(bǔ)償約束滿足：以上三個(gè)變量為無功優(yōu)化中的控制變量，每個(gè)變量取其字符串長度為5，即有5個(gè)二進(jìn)制碼，因此可以知道總的編碼長度為15，程序中群體的個(gè)數(shù)取為50。由此知道，將二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)時(shí)滿足下列公式： （2-8

33、）由式（2-7）可以看出，控制變量在優(yōu)化過程中會式中在約束范圍內(nèi)，不會超出約束范圍之外的，因此就不用考慮其越限的問題了。本文中只考慮一個(gè)狀態(tài)變量，那就是個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓范圍：為了使優(yōu)化的結(jié)果能夠使節(jié)點(diǎn)電壓在上述范圍內(nèi)，本文對適應(yīng)度函數(shù)做如下處理， （2-9）其中有： （2-10）式中為懲罰因子，該懲罰函數(shù)的目的是使優(yōu)化的最終結(jié)果各節(jié)點(diǎn)電壓在上述范圍之內(nèi)。一般為動(dòng)態(tài)選取法，在群體進(jìn)化早期取值較小，網(wǎng)絡(luò)損耗在適應(yīng)度函數(shù)分母中所占的比重較大，可以促進(jìn)群體向網(wǎng)損較小的區(qū)域進(jìn)化，以加快收斂速度；在進(jìn)化后期，隨著取值的增大，含有越限狀態(tài)量的解使適應(yīng)度函數(shù)值變小，這樣的解就會被淘汰，因此最終會得到既滿足不越限要

34、求又具有網(wǎng)損最小的解。當(dāng)然為了方便起見，本文的懲罰因子取值為1，即：=1。同時(shí)本文選取的交叉方式為一點(diǎn)交叉，交叉率Pc=0.8;變異率Pm=0.1。仿真代數(shù)取為60。4.2 結(jié)果分析根據(jù)以上結(jié)果，運(yùn)行matlab程序，得到下列結(jié)果。圖3 最優(yōu)適應(yīng)度曲線上圖是程序運(yùn)行過程中每一次群體中的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值的倒數(shù)，本文中所采用的停止準(zhǔn)則判據(jù)是迭代次數(shù)達(dá)到了設(shè)置的最大迭代次數(shù)60次，圖中可以看出，大約迭代12次之后，系統(tǒng)的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值已經(jīng)基本保持不變了，因此可知該系統(tǒng)在此時(shí)已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)解了。優(yōu)化前后各節(jié)點(diǎn)電壓幅值，相角對比如下：表1 優(yōu)化前后各節(jié)點(diǎn)電壓幅值相角節(jié)點(diǎn)編號優(yōu)化前幅值優(yōu)化前相角優(yōu)化后幅值

35、優(yōu)化后相角01.050001.0503011.04580.00161.09920.000721.0371-0.00321.0935-0.003931.02690.00321.0865-0.001341.01700.00981.07970.001350.98920.02011.06210.003960.97910.02131.05620.004870.97530.03151.05460.010880.96680.04651.05180.020290.95900.06201.04970.0299100.95870.06471.05000.0315110.95840.06991.05070.0344

36、120.94970.09261.05030.0490130.94350.10241.04890.0559140.94090.11221.04990.0624150.93960.12431.05230.0701160.92940.15111.05340.0896170.92880.16381.05660.0979181.04500.00131.09840.0004191.0395-0.00051.0932-0.0013201.0384-0.00101.0921-0.0018211.0374-0.00151.0912-0.0023221.0316-0.00401.0884-0.0047231.02

37、14-0.00621.0787-0.0068241.0163-0.00731.0739-0.0078250.98630.02081.06000.0036260.98250.02181.05720.0032270.96600.02201.0466-0.0014280.95420.02261.0392-0.0045290.94900.02441.0357-0.0052300.94400.02081.0356-0.0132310.94310.01971.0365-0.0156320.93340.01911.0394-0.0180圖4 各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值圖5 各節(jié)點(diǎn)的電壓相角圖中，藍(lán)線代表優(yōu)化前的節(jié)點(diǎn)電

38、壓幅值和相角，紅線代表優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角，從圖中可以很明顯的看出，優(yōu)化后的節(jié)點(diǎn)電壓幅值要比優(yōu)化前的平緩很多，節(jié)點(diǎn)相角也同樣如此，既然各節(jié)點(diǎn)電壓相量比較平緩，那么網(wǎng)絡(luò)中的功率流動(dòng)必然比較少，因此所產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)損耗也就會少。那么最終優(yōu)化的結(jié)果是：優(yōu)化前網(wǎng)絡(luò)損耗為；優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)總損耗為；從結(jié)果中可以明顯的看出優(yōu)化后系統(tǒng)的總的網(wǎng)絡(luò)損耗下降了將近50%，而且電壓波動(dòng)范圍更小 ，因此可知采用遺傳算法對系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化是可行的，而且效果比較顯著。5 總結(jié)展望遺傳算法作為一種求解非線性帶約束的規(guī)劃問題的方法，利用簡單的編碼技術(shù)和自然選擇原理來表現(xiàn)復(fù)雜現(xiàn)象，用于解決困難的優(yōu)化問題。也就是說遺傳算法運(yùn)用二進(jìn)制

39、數(shù)字串組成的人工染色體，使遺傳操作簡單易行；應(yīng)用自然選擇原理，消除問題中不適應(yīng)因素；各種遺傳算子綜合作用，充分利用了問題原有解中已存在的信息，從而加快了搜索進(jìn)化過程。遺傳算法與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相比，具有下述特點(diǎn)：遺傳算法處理的是待求問題變量的編碼，而不是變量的本身，也就是說遺傳操作是在給定群體中每個(gè)個(gè)體數(shù)字串上進(jìn)行的。遺傳算法使用概率規(guī)則而不是確定性規(guī)則指導(dǎo)搜索，只要一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值，而不必要求其他輔助信息，諸如連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)存在和單峰等，因而具有極好的魯棒性和廣泛適應(yīng)性。遺傳算法通過控制群體中N個(gè)數(shù)字串，能處理各代中大量的模式，在每一代中被處理的模式數(shù)目大概是N，這一切都是在群體中并行進(jìn)行的，也

40、就是說，遺傳算法同時(shí)搜索解空間中許多個(gè)點(diǎn)而不是一個(gè)點(diǎn)，因而能夠快速全局收斂。遺傳算法這種并行性是它區(qū)別于其他優(yōu)化方法最主要的因素。遺傳算法同時(shí)對空間中不同的區(qū)域進(jìn)行充分搜索，從而構(gòu)成一個(gè)不斷優(yōu)化的群體序列，通過保持在解空間不同區(qū)域中的各點(diǎn)的搜索，而不是盲目地窮舉，故相對其他優(yōu)化方法而言，遺傳算法能以很大的概率找到優(yōu)化問題的全局最優(yōu)解。同時(shí)也應(yīng)該注意到，雖然遺傳算法有諸如上述優(yōu)點(diǎn)，但它也不是完美的。例如，運(yùn)算速度慢，難以滿足及時(shí)性的需求，以本文為例，種群個(gè)數(shù)為50個(gè)，迭代次數(shù)為60次，因此這就需要進(jìn)行3000次的潮流計(jì)算了，每一次的潮流計(jì)算還需要幾次的迭代，因此計(jì)算量比較大，計(jì)算時(shí)間較長,本文程序在運(yùn)行時(shí)，時(shí)長一般都大于30秒鐘。正因如此，現(xiàn)在很多學(xué)者都在研究改進(jìn)遺傳算法來對問題進(jìn)行求解，所以這也是下一步，我要學(xué)習(xí)的地方，當(dāng)然基本的算法過程已經(jīng)讓我對遺傳算法的求解過程有了深刻的理解，這為我后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此我非常感謝電力系統(tǒng)規(guī)劃可靠性這門課，這讓我又多學(xué)會了一種優(yōu)化問題的求解方法。參考文獻(xiàn)1 熊信銀, 吳耀武. 遺傳算法及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用M