2022年八年級數(shù)學《分式》練習題

1、學習必備歡迎下載分式訓練題一解答題（共10 小題）1化簡：（1）（2）（3）（4）2計算；3先化簡：；若結果等于，求出相應x 的值4如果，試求 k 的值精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載5 （2011?咸寧）解方程6 （2010?岳陽）解方程：=17 （2010?蘇州）解方程：8 （2011?蘇州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1 的解9 （2009?寧波）如圖，點a，b 在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是4，且點 a、b 到原點的距離相等，求 x 的值10 （20

2、10?欽州）某中學積極響應“ 欽州園林生活十年計劃” 的號召，組織團員植樹300 棵實際參加植樹的團員人數(shù)是原計劃的1.5 倍，這樣，實際人均植樹棵數(shù)比原計劃的少2 棵，求原計劃參加植樹的團員有多少人？精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載答案與評分標準一解答題（共10 小題）1化簡：（1）（2）（3）（4）考點 ：分式的混合運算；約分；通分；最簡分式；最簡公分母；分式的乘除法；分式的加減法。專題 ：計算題。分析： （1）變形后根據(jù)同分母的分式相加減法則，分母不變，分子相

3、加減，最后化成最簡分式即可；（2）根據(jù)乘法的分配律展開后，先算乘法，再合并同類項即可；（3）先根據(jù)異分母的分式相加減法則算括號里面的，再把除法變成乘法，進行約分即可；（4）先把除法變成乘法，進行約分，再進行加法運算即可解答： 解： （1）原式 =；（2）原式 =3（x+2）?（x+2）=3x+6 x =2x+6；（3）原式 =?=?=；精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載（4）原式 =?+=+=1點評： 本題主要考查對分式的混合運算，約分，通分，最簡分母，分式的加、減、

4、乘、除運算等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵2計算；考點 ：分式的混合運算。專題 ：計算題。分析： 首先進行乘方計算，然后把除法轉化為乘法計算，最后進行乘法運算即可； 運用乘法的分配律和完全平方公式先去括號，再算除法解答： 解： =?（）=?（）=；= x1+1x1+x2+2 （x1）=（x1）2 （x1）=x1點評： 考查了分式的乘除法，解決乘法、除法、乘方的混合運算，容易出現(xiàn)的是符號的錯誤，在計算過程中要首先確定符號同時考查了分式的混合運算，分式的混合運算，一般按常規(guī)運算順序，但有時應先根據(jù)題目的特點，運用乘法的運算律進行靈活運算3先化簡：；若結果等于，求出相應

5、x 的值考點 ：分式的混合運算；解分式方程。專題 ：計算題。分析： 首先將所給的式子化簡，然后根據(jù)代數(shù)式的結果列出關于x 的方程，求出x 的值精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載解答： 解：原式 =；由=，得： x2=2，解得 x=點評： 本題考查了實數(shù)的運算及分式的化簡計算在分式化簡過程中，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除4如果，試求 k 的值考點 ：分式的混合運算。專題 ：計算題。分析： 根據(jù)已知條件得a=（b+c+d）k ，b=（a+c+d）k ，

6、c=（a+b+d）k ，d=（a+b+c）k ，將 相加，分a+b+c+d=0 與不等于0 兩種情況討論，所以k 有兩個解解答： 解：，a=（b+c+d）k，b=（a+c+d）k， c=（a+b+d）k， d=（a+b+c）k， + + + 得， a+b+c+d=k（3a+3b+3c+3d） ，當 a+b+c+d=0 時，b+c+d=a，a=（b+c+d）k，a=ak k=1，當 a+b+c+d 0時，兩邊同時除以a+b+c+d 得， 3k=1，k=故答案為： k= 1 或點評： 本題考查了分式的混合運算，以及分式的基本性質，比較簡單要熟練掌握5 （2011?咸寧）解方程考點 ：解分式方程。專

7、題 ：方程思想。分析： 觀察可得最簡公分母是（x+1） （x2） ，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答： 解：兩邊同時乘以（x+1） （x2） ，得 x（ x2）（ x+1） （x 2）=3 （3 分）解這個方程，得x=1 （7 分）檢驗： x=1 時（ x+1） （x 2）=0，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程無解 （8 分）點評： 考查了解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根6 （2010?岳陽）解方程：=1精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

8、- - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載考點 ：解分式方程。專題 ：計算題。分析： 觀察可得最簡公分母是（x2） ，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答： 解：去分母，得4x=x2 （4 分）解得： x=3 （5 分）檢驗：把x=3 代入（ x 2）=1 0 x=3 是原方程的解（6 分）點評： 本題考查解分式方程， （1）解分式方程的基本思想是“ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根7 （2010?蘇州）解方程：考點 ：換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法。專題 ：換元法。分

9、析： 方程的兩個分式具備平方關系，設=t，則原方程化為t2t2=0用換元法轉化為關于t 的一元二次方程先求t，再求 x解答： 解：令=t，則原方程可化為t2t2=0，解得， t1=2，t2=1，當 t=2 時，=2，解得 x1=1，當 t=1 時，=1，解得 x2=，經檢驗， x1=1，x2=是原方程的解點評： 換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法求解的分式方程的特點，尋找解題技巧8 （2011?蘇州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1 的解考點 ：解分式方程；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：算術平方根。專題 ：綜合題；方程

10、思想。分析： 首先根據(jù)非負數(shù)的性質，可求出a、b 的值，然后再代入方程求解即可解答： 解： |a1|+=0，a1=0，a=1；b+2=0，b= 2 2x=1，得 2x2+x1=0，解得 x1=1，x2=經檢驗： x1=1，x2=是原方程的解原方程的解為：x1=1，x2=點評： 本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0 時，這幾個非負數(shù)都為0同時考查了解分式方程，注意解分式方程一定注意要驗根精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載9 （2009?寧波）如圖，點a，b 在數(shù)軸

11、上，它們所對應的數(shù)分別是4，且點 a、b 到原點的距離相等，求 x 的值考點 ：解分式方程；絕對值。專題 ：圖表型。分析： a 到原點的距離為|4|=4，那么 b 到原點的距離為4，就可以轉換為分式方程求解解答： 解：由題意得，=|4|，解得，經檢驗是原方程的解，x 的值為點評： （1）到原點的距離實際是絕對值正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（2）解分式方程的基本思想是“ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解10 （2010?欽州）某中學積極響應“ 欽州園林生活十年計劃” 的號召，組織團員植樹300 棵實際參加植樹的團員人數(shù)是原計劃的1.5 倍，這樣，實際人均植樹棵數(shù)比原計劃的少2 棵，求原計劃參加植樹的團員有多少人？考點 ：分式方程的應用。專題 ：應用題。分析： 設原計劃參加植樹的團員有x 人，則實際參加植樹的團員有1.5x 人，人均植樹棵樹=，用原人均植樹棵樹實際人均植樹棵樹=2，列分式方程求解，結果要檢驗解答： 解：設原計劃參加植樹的團員有x 人，根據(jù)題意，得，解這個方程，得x=50，經檢驗， x=50 是原方程的根，