靜定結(jié)構(gòu)影響線課件

1、6-2 靜力法作靜定梁的影響線靜力法作靜定梁的影響線6-3 結(jié)點荷載作用下梁的影響線結(jié)點荷載作用下梁的影響線6-4 6-4 靜力法作桁架的影響線靜力法作桁架的影響線6-5 6-5 機動法作影響線機動法作影響線6-6 6-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用第六章第六章 影響線影響線6-1 移動荷載與影響線的概念移動荷載與影響線的概念6-7 6-7 簡支梁的包絡(luò)圖和絕對最大彎矩簡支梁的包絡(luò)圖和絕對最大彎矩2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件26-1 6-1 移動荷載與影響線的概念移動荷載與影響線的概念移動荷載的例子目的：目的：解決移動荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算問題。內(nèi)容：內(nèi)容：1）在移動荷載作用下

2、結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律和范圍；2）確定內(nèi)力的最大值及相應(yīng)的荷載位置最不利荷載位置。方法：方法：在各種荷載中抽象出單位荷載（P =1）。2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件3P=1P=1P=1P=1P=1l0.250.50.751.0 xBR利用平衡條件建立影響線方程:lxlxPlxRB0BR的影響線(I . L)Influence LineP1P2影響線的應(yīng)用例：2211yPyPRB1y2y定義：定義：當(dāng)單位荷載（當(dāng)單位荷載（P=1）在結(jié)構(gòu)上移動時，表示結(jié)構(gòu)某一指）在結(jié)構(gòu)上移動時，表示結(jié)構(gòu)某一指定截面中某項內(nèi)力變化規(guī)律的曲線，稱為該項內(nèi)力的影響線。定截面中某項內(nèi)力變化規(guī)律的曲線，稱為該項內(nèi)力

3、的影響線。lBR2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件4影響線有兩種畫法；靜力法和機動法。靜力法和機動法。6-2 靜力法作靜定梁的影響線靜力法作靜定梁的影響線P=1xlABBRAR0) 1 (BAMR01xllRAlxlxlRA0,1ARLI.1BRLI.lxlxPlxRB00)2(ABMR一、簡支梁的影響線一、簡支梁的影響線2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件5P=1xlABBRAR1ARLI .1BRLI.Cab分段考慮 CQ3P=1P=1在AC段，取CB段lxRQBCP=1P=1在CB段，取AC 段lxlRQACCQ1lalb1CQLI.P=1bBBRCMCM)4(分段考慮

4、P=1在AC段，取CB段blxbRMBCP=1在CB段，取AC 段P=1alxlaRMACCaAARbalabCMLI.2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件6（5）內(nèi)力影響線與內(nèi)力圖的比較1lalb1CQLI.P=1lABbalabCMLI.lPalPbQPabllPabM荷載大小影響線內(nèi)力圖P=1實際荷載性質(zhì)移動固定橫座標(biāo)表示荷載位置表示截面位置縱座標(biāo)表示某一截面內(nèi)力變化規(guī)律表示全部截面內(nèi)力分布規(guī)律2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件7二、伸臂梁的影響線二、伸臂梁的影響線P=1xlABBRARCab1l2lP=121,llxllxlRA21,llxllxRBll111ARLI

5、 .ll21BRLI.ll1ll21AR) 1 (BR)2(2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件8balabCMLI.P=1xlABBRARCab1l2l分段考慮 CQ3P=1在C以左，取C以右lxRQBCP=1在C以右，取C以左lxlRQAC)(1axl)(2llxall1ll21lalb1CQLI. CM4lal2lbl12021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件9P=1xlABBRAR1l2l伸臂部分影響線dxxMD0,)5(ddDMLI.dxQD01)6(1DQLI.P=1D2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件106-3 結(jié)點荷載作用下梁的影響線結(jié)點荷載作用下梁的影響

6、線P=1l=4dAB主梁只承受結(jié)點荷載（1）RC（2）I.L MC 與以前一樣C 點的縱標(biāo)：ddddlab4343CMLI.43d2d2dDE（3）I.L MD，先作后證明,先假 設(shè)為非結(jié)點荷載，D點的縱標(biāo)值ddddyD161545 . 25 . 11615dEy43d由比例可得：43,85dydyEC在C、E兩點間連一直線， 即得MD影響線。I.L MD 當(dāng)P=1作用在C和E兩點時,與直接作用一樣,縱標(biāo)值仍為CyEy和1xCEdCEDdxd dx利用疊加原理,dxydxdyyECDCy85d2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件11P=1l=4dABC2d2dDE1615dCy85dE

7、y43dI.L MD4121I.L QD11（4）I.L QD 小小 結(jié)結(jié) 1、先按直接荷載作用畫出內(nèi)力影響線； 2、標(biāo)處各結(jié)點影響線值，各結(jié)點間連以直線。2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件12l=6dACBDEFGh*任一軸力影響線在相鄰結(jié)點之間為直線。*反力影響線與簡支梁相同。6-4靜力法作桁架的影響線2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件13P=16-4靜力法作桁架的影響線l=6dACBDEFGacbdefgh*任一軸力影響線在相鄰結(jié)點之間為直線。*反力影響線與簡支梁相同。11NbcRARGNbc=RA2d/h (P=1在D以右時） NCD同理：NCD=- NbcP=1P

8、=14d/3/hI.L.NCDI.L.Nbc4d/34d/3/hP=1P=1P=1P=1Nbc=R4d/h (P=1在C以左時）2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件146-4靜力法作桁架的影響線l=6dACBDEFGacbdefghP=1xACBDEFG22RARGRARGP=1P=1I.L.YbC0BCbCQY1/62/3NbC平行弦桁架斜桿軸力的YbC影響線就是梁的節(jié)間剪力QBC0影響線。右下斜為正，右上斜為負。P=1在D以右時 YbC=RAP=1在B以左時 YbC=R可概括為一個式子2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件156-4靜力法作桁架的影響線l=6dACBDEFGa

9、cbdefghP=1xACBDEFGRARGRARGP=1P=10CDcCQNNcC111/21/3I.L.NcC1/6下承上承0bccCQN2/3I.L.NcCP=1在D以右時 NcCRAP=1在C以左時 NcCRG可概括為一個式子在CD之間為直線2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件166-4靜力法作桁架的影響線l=6dACBDEFGacbdefghI.L.NdD=0下承上承I.L.NdD1P=1ACBDEFGacbdefghP=1P=1P=1P=1P=12021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件17繪制影響線的方法靜力法:列影響線方程,作影響線.機動法:根據(jù)虛功原理,將作影響線的

10、靜力問 題轉(zhuǎn)化為作位移圖的幾何問題。機動法的優(yōu)點：不經(jīng)計算快速的繪出影響線的形狀。P=1xablCP=1Z(x)ZP(x)zPPzxxZxPxZ)()(0)()( 1 1 機動法作影響線的步驟： 1、將與待求影響線的內(nèi)力對應(yīng)的約束拆除，、將與待求影響線的內(nèi)力對應(yīng)的約束拆除，代之以內(nèi)力；代之以內(nèi)力；（原結(jié)構(gòu)變成可變機構(gòu)）原結(jié)構(gòu)變成可變機構(gòu)）2、令可變機構(gòu)在內(nèi)力正方向上發(fā)生單位位移，構(gòu)造、令可變機構(gòu)在內(nèi)力正方向上發(fā)生單位位移，構(gòu)造符合約束條件的剛體體系位移；符合約束條件的剛體體系位移；3、剛體體系位移即為待求的內(nèi)力影響線。應(yīng)用幾何、剛體體系位移即為待求的內(nèi)力影響線。應(yīng)用幾何關(guān)系求控制截面的影響線豎

11、標(biāo)。關(guān)系求控制截面的影響線豎標(biāo)。6-5機動法作影響線2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件18b/la/lI.L.QCP=1CQCP=1xablCP=1CP=1xablC1bab/lI.L.MC 所作虛位移圖要滿足支承連接條件！ 2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件191m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDG1 1m1/43/49/49/29/4I.L.MKI.L.Mk(m)1/43/49/49/29/42021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件20Qk11/43/41/43/43/23/4I.L.QKMC11I.L.QKI.L.MC1m3m1m3m1m2m2m

12、1mP=1HAKBECFDG1/43/41/43/43/23/422I.LMC(m)12021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件21121RD11.51m3m1m3m1m2m2m1mP=1HAKBECFDGI.L.QEI.L.RDI.L.QE121I.L.RD1.5QE2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件22lalbCQLI.6-6 影響線的應(yīng)用影響線的應(yīng)用一、求實際荷載作用的影響一、求實際荷載作用的影響abC1P2P3P1y2y3y11yPQCdxABqlalbCQLI.22yP 33yP BACydxqQBAydxqABqAB影響線面積代數(shù)和y2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線P

13、PT課件23例：利用影響線求圖示梁K截面的彎矩。6454I.L.MK (m)MK=P1y1+ P2y2 +q11+q22 q33m =1004100550 12321630 1.518301925kN.m6m3m6m6m3m 3m3m100kN100kN 50kN/m30kN/mK30kN.m301/3利用影響線求各種固定荷載作用下的影響量一般說來： Z= Piyi+qm tg2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件24二、求荷載的最不利位置二、求荷載的最不利位置 如果荷載移到某一個位置，使某一指定內(nèi)力達到最大值（、），則此荷載所在位置稱為最不利位置最不利位置。 我們可以利用影響線來確定最

14、不利位置，對比較簡單的情況可以直觀地判斷最不利位置。qqqmaxmin（）一個集中荷載（）一組集中荷載（）任意分布荷載2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件25三、臨界位置的判定三、臨界位置的判定(1)求出使Z值達極值時荷載的位置,稱臨界位置。(2)從各個臨界位置中選出荷載的最不利位置。0+Z-Zx1R2R3R010203如何求臨界位置呢？31iii332211yRyRyRyRZ1y2y3y:x相應(yīng)有當(dāng)荷載移動xy1R2R3R1R2R3Riitgxyx31iii333222111yRZ)yy(R)yy(R)yy(RZZiiiiiitgRxtgxRyRZ2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線P

15、PT課件260102031y2y3yxyiiiiiitgRxtgxRyRZ1R2R3RZxZxx0Z x0Z 使Z成為極大值極大值的臨界位置必須滿足的條件：0tgRx,0Zii即0tgR0 xii0tgR0 xii 使Z成為極小值極小值的臨界位置必須滿足的條件：0tgRx,0Zii即0tgR0 xii0tgR0 xii0tgRii一般情況下小結(jié)：極值位置時只要荷載移動 就變號。iitgR2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件270102031y2y3yxy1R2R3R1R2R3R極值位置時只要荷載移動 就變號，它就是一個判別式。iitgR在什么情形下它才會變號呢？臨界位置臨界荷載總結(jié)：總

16、結(jié)： 1）選一個荷載置于影響線的某個頂點；）選一個荷載置于影響線的某個頂點；2）利用判別式，看是否變號；）利用判別式，看是否變號；3）求出每個臨界位置對應(yīng)的）求出每個臨界位置對應(yīng)的Z值；值；4）比較各）比較各Z值，得出最大值。值，得出最大值。2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件2810 15520(kN)3m 3.5m 4m1.8m3.36m1.6mCML . I設(shè)kN15PK置于截面C處由判別式有：054 . 836. 32056 . 536. 31510tgR,0 xii0104 . 836. 3205156 . 536. 310tgR,0 xiimkN83Mmax設(shè)kN20PK置

17、于截面d處由判別式有：3m6m14m4m8m3m5.6mcd02046 . 12051510tgR,0 xii01286 . 12046 . 151510tgR,0 xii此處不是臨界位置10 15520(kN)3m 3.5m 4m2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件291.8m3.36m1.6mCML . I3m6m14m4m8m3m5.6mcd10 15520(kN)3m 3.5m 4m設(shè)kN15PK置于d截面處由判別式有：0586 . 120546 . 11510tgR,0 xii0486 . 12051546 . 110tgR,0 xiimkN5 .34Mmin2021-11-

18、23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件30影響線為三角形時的情形。abc左R右R0tg)RP(tgRc右左0tgRtg)PR(c右左bctgactgbRPaRc右左bRaPRc右左2P1P3P4P5P6P2P1P3P4P5P6PcPcP若存在情形：則是一臨界位置注意荷載移出影響線范圍以外的情形。2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件316-7 簡支梁的包絡(luò)圖和絕對最大彎矩簡支梁的包絡(luò)圖和絕對最大彎矩 設(shè)計時要求在實際荷載作用下各截面的最大和最小內(nèi)力值。P=1xlABBRARCablabCMLI.0.090.160.210.240.25分別將各截面的最大和最小內(nèi)力值連成的曲線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。分別將各截面的最大和最小內(nèi)力值連成的曲線稱為內(nèi)力包絡(luò)圖。2021-11-23靜定結(jié)構(gòu)影響線PPT課件3212mABBRAR3.5m2P1P3P4P3.5m1.56.001.2 2.412m21536646555957457821217915312794.365.041.7