電磁學(xué)試題及答案

1、電磁學(xué)電磁學(xué)選擇題選擇題0388.在坐標(biāo)原點(diǎn)放一正電荷 Q，它在 P 點(diǎn)(x=+1,y=0)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為現(xiàn)在，另外有一個(gè)負(fù)電荷-2Q，試E問應(yīng)將它放在什么位置才能使 P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零？ (A) x 軸上 x1 (B) x 軸上 0 x1 (C) x 軸上 x0 (E) y 軸上 y BQ BO . (B) BQ BP BO (C)BQ BO BP (D) BO BQ BP D 2431.在一平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導(dǎo)線，流過每條導(dǎo)線的電流 i 的大小相等，其方向如圖所示問哪些區(qū)域中有某些點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B 可能為零？ (A) 僅在象限 (B) 僅在象限 (C) 僅在象限， (

2、D) 僅在象限， (E) 僅在象限， E 2553.在真空中有一根半徑為 R 的半圓形細(xì)導(dǎo)線，流過的電流為 I，則圓心處的磁感強(qiáng)度為 (A) (B) R140R120 (C) 0 (D) D R140 2046. 如圖，在一圓形電流 I 所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路 L，則由安培環(huán)路定理可知 (A) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn) B = 0 0dLlB (B) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn) B0 0dLlB (C) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn) B0 0dLlB (D) ，且環(huán)路上任意一點(diǎn) B =常量 B 0dLlB2048.無限長直圓柱體，半徑為 R，沿軸向均勻流有電流設(shè)圓柱體內(nèi)( r R )的磁感強(qiáng)度為 Be

3、，則有 (A) Bi、Be均與 r 成正比 (B) Bi、Be均與 r 成反比 (C) Bi與 r 成反比，Be與 r 成正比 (D) Bi與 r 成正比，Be與 r 成反比 D 2447.取一閉合積分回路 L，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則 (A) 回路 L 內(nèi)的I 不變，L 上各點(diǎn)的不變 B (B) 回路 L 內(nèi)的I 不變，L 上各點(diǎn)的改變 B (C) 回路 L 內(nèi)的I 改變，L 上各點(diǎn)的不變 B (D) 回路 L 內(nèi)的I 改變，L 上各點(diǎn)的改變 B B2658.若空間存在兩根無限長直載流導(dǎo)線，空間的磁場(chǎng)分布就不具有簡單的對(duì)稱性，則該磁場(chǎng)分

4、布 (A) 不能用安培環(huán)路定理來計(jì)算 (B) 可以直接用安培環(huán)路定理求出 (C) 只能用畢奧薩伐爾定律求出 (D) 可以用安培環(huán)路定理和磁感強(qiáng)度的疊加原理求出 D 2717.距一根載有電流為 3104 A 的電線 1 m 處的磁感強(qiáng)度的大小為 (A) 310-5 T (B) 610-3 T (C) 1.910-2T (D) 0.6 T (已知真空的磁導(dǎo)率0 =410-7 Tm/A) B 2059.一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感強(qiáng)度方向垂直于紙面(指向如圖)，兩帶電粒子在該磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則 (A) 兩粒子的電荷必然同號(hào) (B) 粒子的電荷可以同號(hào)也可以異號(hào) (C) 兩粒子的動(dòng)量大小必然不同 (D

5、) 兩粒子的運(yùn)動(dòng)周期必然不同 B 2060.一電荷為 q 的粒子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，下列哪種說法是正確的？ (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛倫茲力就相同 (B) 在速度不變的前提下，若電荷 q 變?yōu)?q，則粒子受力反向，數(shù)值不變 (C) 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，其動(dòng)能和動(dòng)量都不變 (D) 洛倫茲力與速度方向垂直，所以帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡必定是圓 B 2373.一運(yùn)動(dòng)電荷 q，質(zhì)量為 m，進(jìn)入均勻磁場(chǎng)中， (A) 其動(dòng)能改變，動(dòng)量不變 (B) 其動(dòng)能和動(dòng)量都改變 (C) 其動(dòng)能不變，動(dòng)量改變 (D) 其動(dòng)能、動(dòng)量都不變 C 2391.一電子以速度垂直地進(jìn)入磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，此電子在磁場(chǎng)vB B

6、v B中運(yùn)動(dòng)軌道所圍的面積內(nèi)的磁通量將 (A) 正比于 B，反比于 v2 (B) 反比于 B，正比于 v2(C)正比于 B，反比于 v (D) 反比于 B，反比于 v B 2083. 如圖，無限長直載流導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長直導(dǎo)線固定不動(dòng)，則載流三角形線圈將 (A) 向著長直導(dǎo)線平移 (B) 離開長直導(dǎo)線平移 (C) 轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 不動(dòng) A 2085.長直電流 I2與圓形電流 I1共面，并與其一直徑相重合如圖(但兩者間絕緣)，設(shè)長直電流不動(dòng)，則圓形電流將 (A) 繞 I2旋轉(zhuǎn) (B) 向左運(yùn)動(dòng) (C) 向右運(yùn)動(dòng) (D) 向上運(yùn)動(dòng) (E) 不動(dòng) C 2090.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩

7、個(gè)平面線圈，其面積 A1 = 2 A2，通有電流 I1 = 2 I2，它們所受的最大磁力矩之比 M1 / M2等于 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4 C 2305.如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形通電線圈，它的平面與磁場(chǎng)平行，在磁場(chǎng)作用下，線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其方向是 (A) ab 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，cd 邊轉(zhuǎn)出紙外 (B) ab 邊轉(zhuǎn)出紙外，cd 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi) (C) ad 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi)，bc 邊轉(zhuǎn)出紙外 (D) ad 邊轉(zhuǎn)出紙外，bc 邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi) A 2460.在一個(gè)磁性很強(qiáng)的條形磁鐵附近放一條可以自由彎曲的軟導(dǎo)線，如圖所示當(dāng)電流從上向下流經(jīng)軟導(dǎo)線時(shí)，軟導(dǎo)線將 (A) 不動(dòng) (B) 被磁鐵推至盡

8、可能遠(yuǎn) (C) 被磁鐵吸引靠近它，但導(dǎo)線平行磁棒 (D) 纏繞在磁鐵上，從上向下看，電流是順時(shí)針方向流動(dòng)的 (E) 纏繞在磁鐵上，從上向下看，電流是逆時(shí)針方向流動(dòng)的 E 2464.把通電的直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的上方，如圖所示導(dǎo)線可以自由活動(dòng)，且不計(jì)重力當(dāng)導(dǎo)線內(nèi)通以如圖所示的電流時(shí)，導(dǎo)線將 (A) 不動(dòng) (B) 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看) I1I2I2I1abcd N I I S N S I (C) 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，然后下降 (D) 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，然后下降 (E) 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，然后上升 C 2734.兩根平行的金屬線載有沿同一方向流動(dòng)的電流這兩

9、根導(dǎo)線將： (A) 互相吸引 (B) 互相排斥 (C) 先排斥后吸引 (D) 先吸引后排斥 A 2398.關(guān)于穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，下列幾種說法中哪個(gè)是正確的？ H (A) 僅與傳導(dǎo)電流有關(guān) H (B) 若閉合曲線內(nèi)沒有包圍傳導(dǎo)電流，則曲線上各點(diǎn)的必為零 H (C) 若閉合曲線上各點(diǎn)均為零，則該曲線所包圍傳導(dǎo)電流的代數(shù)和為零 H (D) 以閉合曲線為邊緣的任意曲面的通量均相等 C H 2400.附圖中，M、P、O 為由軟磁材料制成的棒，三者在同一平面內(nèi)，當(dāng) K 閉合后， (A) M 的左端出現(xiàn) N 極 (B) P 的左端出現(xiàn) N 極 (C) O 的右端出現(xiàn) N 極 (D) P 的右端出現(xiàn) N

10、 極 B 2608.磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率r表征它們各自的特性時(shí)， (A) 順磁質(zhì)r 0，抗磁質(zhì)r 1 (B) 順磁質(zhì)r 1，抗磁質(zhì)r =1，鐵磁質(zhì)r 1 (C) 順磁質(zhì)r 1，抗磁質(zhì)r 1 (D) 順磁質(zhì)r 0，抗磁質(zhì)r 0 C 2609.用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成長為 l、半徑為 a (l a)、總匝數(shù)為 N 的螺線管，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為r 的均勻磁介質(zhì)若線圈中載有穩(wěn)恒電流 I，則管中任意一點(diǎn)的 (A) 磁感強(qiáng)度大小為 B = 0 rNI (B) 磁感強(qiáng)度大小為 B = rNI / l (C) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為 H = 0NI / l (D) 磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為 H = NI / l D 填空題填

11、空題1005.靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，其大小和方向與_ _相同 答：單位正試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)所受到的電場(chǎng)力 3 分1006.電荷為510-9 C 的試驗(yàn)電荷放在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，受到 2010-9 N 的向下的力，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_，方向_ 答： 4N / C 2 分KMOP 向上 1 分1049.由一根絕緣細(xì)線圍成的邊長為 l 的正方形線框，使它均勻帶電，其電荷線密度為，則在正方形中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小 E_ 答：0 3 分1050.兩根相互平行的“無限長”均勻帶正電直線 1、2，相距為 d，其電荷線密度分別為1和2如圖所示，則場(chǎng)強(qiáng)等于零的點(diǎn)與直線 1的距離 a 為_ 答： 3 分d211

12、1188.電荷均為q 的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于 x 軸上的a 和a 位置，如圖所示則 y 軸上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的表示式為_，場(chǎng)強(qiáng)最大值的位置在 yE_ 答： ， (為 y 方向單位矢量) 3 分jyaqy2/322042j 2 分2/a1258.一半徑為 R 的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長度為d (dR)，則 P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小：當(dāng) rL 時(shí)，E_答： /(20r) 2 分 L/(40r2) 2 分 5087.兩塊“無限大”的均勻帶電平行平板，其電荷面密度分別為(0)及2，如圖所示試寫出各區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度 E區(qū)的大小_，方向_E 區(qū)的大小_，方向_E12ad12+q+q-a+aOxyRO d q 區(qū)的

13、大小_，方向_ E 答： 向右 2 分02 向右 2 分023 向左 1 分021037.半徑為 R 的半球面置于場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，其E對(duì)稱軸與場(chǎng)強(qiáng)方向一致，如圖所示則通過該半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為_ 答：R2E 3 分1435.在靜電場(chǎng)中,任意作一閉合曲面,通過該閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量的SEd值僅取決于 ,而與 無關(guān).答：包圍在曲面內(nèi)的凈電荷 2 分 曲面外電荷 1 分1498.如圖，點(diǎn)電荷 q 和q 被包圍在高斯面 S 內(nèi)，則通過該高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量_，式中為SSEdE_處的場(chǎng)強(qiáng) 答： 0 2 分 高斯面上各點(diǎn) 1 分1575.圖中曲線表示一種軸對(duì)稱性靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小 E 的分布，r 表

14、示離對(duì)稱軸的距離，這是由_ _產(chǎn)生的電場(chǎng) 答：半徑為 R 的無限長均勻帶電圓柱面 3 分1600.在點(diǎn)電荷q 和q 的靜電場(chǎng)中，作出如圖所示的三個(gè)閉合面 S1、S2、S3，則通過這些閉合面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量分別是：1_，2_，3_答： q / 0 1 分 0 1 分 -q /0 1 分1604.如圖所示，一點(diǎn)電荷 q 位于正立方體的 A 角上，則通過側(cè)面 R E S+q-qOErE/1 r R S1 S2 S3 +q -q A a b c dabcd 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量e_ 答： q / (240) 3 分1022.靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，其數(shù)值等于_ 或 _ 答：單位正電荷置于該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能 2 分

15、 單位正電荷從該點(diǎn)經(jīng)任意路徑移到電勢(shì)零點(diǎn)處電場(chǎng)力所作的功 2 分1023.一點(diǎn)電荷 q10-9 C，A、B、C 三點(diǎn)分別距離該點(diǎn)電荷10 cm、20 cm、30 cm若選 B 點(diǎn)的電勢(shì)為零，則 A 點(diǎn)的電勢(shì)為_，C 點(diǎn)的電勢(shì)為_ (真空介電常量08.8510-12 C2N-1m-2) 答：45 V 2 分 15 V 2 分1090.描述靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩個(gè)基本物理量是_；它們的定義式是_和_答：電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì) 2 分, 1 分0/qFE (U0=0) 2 分lEqWUaa00d/1176.真空中，有一均勻帶電細(xì)圓環(huán)，電荷線密度為，其圓心處的電場(chǎng)強(qiáng)度 E0 _，電勢(shì) U0 _(選無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)答

16、：0 2 分 / (20) 2 分1383.如圖所示，一等邊三角形邊長為 a，三個(gè)頂點(diǎn)上分別放置著電荷為 q、2q、3q 的三個(gè)正點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則三角形中心 O 處的電勢(shì) U_ 答： 3 分aq02/331418.一半徑為 R 的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為 設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則圓環(huán)中心 O 點(diǎn)的電勢(shì) U_答： / (20) 3 分1041.在點(diǎn)電荷 q 的電場(chǎng)中，把一個(gè)1.010-9 C 的電荷，從無限遠(yuǎn)處(設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)移到離該點(diǎn)電荷距離 0.1 m 處，克服電場(chǎng)力作功 1.810-5 J， A B C q O3q2qq a a a則該點(diǎn)電荷 q_(真空介電常量08

17、.8510-12 C2N-1m-2 ) 答：-210-7 C 3 分1066.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式為：_該式的物理意義是：_ _該定理表明，靜電場(chǎng)是_ _場(chǎng) 答： 2 分0dLlE 單位正電荷在靜電場(chǎng)中沿任意閉合路徑繞行一周，電場(chǎng)力作功等于零 2 分有勢(shì)（或保守力） 1 分1077.靜電力作功的特點(diǎn)是_ _，因而靜電力屬于_力答：功的值與路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，與電荷移動(dòng)的路徑無關(guān) 2 分 保守 1 分1273.在點(diǎn)電荷 q 的靜電場(chǎng)中，若選取與點(diǎn)電荷距離為 r0的一點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷距離為 r 處的電勢(shì) U_ 3 分00114rrq1313.如圖所示，在電荷為 q 的點(diǎn)電荷

18、的靜電場(chǎng)中，將一電荷為 q0的試驗(yàn)電荷從 a 點(diǎn)經(jīng)任意路徑移動(dòng)到 b 點(diǎn)，電場(chǎng)力所作的功 A_ 答： 3 分barrqq114001178.圖中所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)(位)線圖，已知 U1U2U3在圖上畫出 a、b 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，并比較它們的大小Ea_ Eb (填、) 答：答案見圖 2 分 1 分 ra rb q q0 a b a b U1 U2 U3 bE a b U1 U2 U3 aE 1241.一質(zhì)量為 m、電荷為 q 的小球，在電場(chǎng)力作用下，從電勢(shì)為 U 的 a 點(diǎn)，移動(dòng)到電勢(shì)為零的 b 點(diǎn)若已知小球在 b 點(diǎn)的速率為 vb，則小球在 a 點(diǎn)的速率 va= _ 答： 3 分2/12)

19、/2(mqUbv1450.一電矩為的電偶極子在場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，與間的夾角為，則pEpE它所受的電場(chǎng)力_，力矩的大小 M_F答：0 1 分pE sin 2 分 1145.如圖所示，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為： 內(nèi)表面_ ； 外表面_ 答：-q 2 分 -q 2 分1153.如圖所示，兩塊很大的導(dǎo)體平板平行放置，面積都是 S，有一定厚度，帶電荷分別為 Q1和 Q2如不計(jì)邊緣效應(yīng)，則 A、B、C、D 四個(gè)表面上的電荷面密度分別為_ 、_、_、_ 1237.兩個(gè)電容器 1 和 2，串聯(lián)以后接上電動(dòng)勢(shì)恒定的電源充電在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電

20、介質(zhì)充入電容器 2 中，則電容器 1 上的電勢(shì)差_；電容器 1 極板上的電荷_(填增大、減小、不變) 答：增大 1 分 增大 2 分1331.一個(gè)孤立導(dǎo)體，當(dāng)它帶有電荷 q 而電勢(shì)為 U 時(shí)，則定義該導(dǎo)體的電容為C =_，它是表征導(dǎo)體的_的物理量 答： C = q / U 2 分 儲(chǔ)電能力 1 分1465.如圖所示，電容 C1、C2、C3已知，電容 C 可調(diào)，當(dāng)調(diào)節(jié)到 A、B 兩點(diǎn)電勢(shì)相等時(shí)，電容C =_ O+qA BC DQ1Q2C1C2C3CAB答： C2 C3 / C1 3 分5287.一個(gè)帶電的金屬球，當(dāng)其周圍是真空時(shí)，儲(chǔ)存的靜電能量為 We0，使其電荷保持不變，把它浸沒在相對(duì)介電常量

21、為r的無限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時(shí)它的靜電能量 We =_ 答：We0 / r 3 分5681.一個(gè)帶電的金屬球，當(dāng)其周圍是真空時(shí)，儲(chǔ)存的靜電能量為 We0，使其電荷保持不變，把它浸沒在相對(duì)介電常量為r的無限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時(shí)它的靜電能量 We =_ 答：3.361011 V/m 3 分參考解： 202121EDEwre =3.361011 V/m rewE022004.磁場(chǎng)中任一點(diǎn)放一個(gè)小的載流試驗(yàn)線圈可以確定該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度，其大小等于放在該點(diǎn)處試驗(yàn)線圈所受的_和線圈的_的比值 答：最大磁力矩 2 分 磁矩 2 分2008.一磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為 (SI)，則通過一半徑為 R，開口

22、向 z 軸正方向kcj bi aB的半球殼表面的磁通量的大小為_Wb 答：R2c 3 分2255.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，取一半徑為 R 的圓，圓面的法線B與成 60角，如圖所示，則通過以該圓周為邊線的nB如圖所示的任意曲面 S 的磁通量 _ SmSBd答： 221RB3 分2026.一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷 q =8.010-10 C，以速度 v =3.0105 ms-1在半徑為 R =6.0010-3 m的圓周上，作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 B =_，該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩 pm =_(0 =410-7 Hm-1) 答：6.6710-7 T 3 分 n R S 任意曲面 60 B

23、B 7.2010-7 Am2 2 分2027.邊長為 2a 的等邊三角形線圈，通有電流 I，則線圈中心處的磁感強(qiáng)度的大小為_ 答： 3 分)4/(90aI2356.載有一定電流的圓線圈在周圍空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)與圓線圈半徑 R 有關(guān)，當(dāng)圓線圈半徑增大時(shí)， (1) 圓線圈中心點(diǎn)(即圓心)的磁場(chǎng)_(2) 圓線圈軸線上各點(diǎn)的磁場(chǎng)_ 答： 減小 2 分 在區(qū)域減??；在區(qū)域增大(x 為離圓心的距離) 3 分2/Rx 2/Rx 2554.真空中有一電流元，在由它起始的矢徑的端點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的數(shù)學(xué)表lIdr達(dá)式為_ 答： 3 分30d4drrlIB2555.一長直載流導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo) Oy 軸放置，電流沿 y

24、 正向在原點(diǎn) O 處取一電流元，則該電流元在(a，0，0)點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的大小為lId_，方向?yàn)開 答： 2 分20d4alI 平行 z 軸負(fù)向 1 分2558.半徑為 R 的細(xì)導(dǎo)線環(huán)中的電流為 I，那么離環(huán)上所有點(diǎn)的距離皆等于 r 的一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度大小為 B =_(rR) 答： 3 分3202rIR2563. 沿著彎成直角的無限長直導(dǎo)線，流有電流 I =10 A在直角所決定的平面內(nèi)，距兩段導(dǎo)線的距離都是 a =20 cm 處的磁感強(qiáng)度 B =_(0 =410-7 N/A2)答： 1.7110-5 T 3 分O60Iaa5122.一電流元在磁場(chǎng)中某處沿正東方向放置時(shí)不受力，把此電流元轉(zhuǎn)到沿正

25、北方lId向放置時(shí)受到的安培力豎直向上該電流元所在處的方向?yàn)锽_ 答：正西方向 3 分5123.在如圖所示的回路中，兩共面半圓的半徑分別為 a 和 b，且有公共圓心 O，當(dāng)回路中通有電流 I 時(shí)，圓心 O 處的磁感強(qiáng)度B0 =_，方向_ 答： 2 分)11(40baI 垂直紙面向里 1 分1928.圖中所示的一無限長直圓筒，沿圓周方向上的面電流密度(單位垂直長度上流過的電流)為 i，則圓筒內(nèi)部的磁感強(qiáng)度的大小為 B =_，方向_ 答：0i 2 分 沿軸線方向朝右 1 分 2053.有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內(nèi)外兩導(dǎo)體中的電流均為 I，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則 (

26、1) 在 r R3處磁感強(qiáng)度大小為_ 答： 2 分)2/(210RrI 0 2 分2259. 一條無限長直導(dǎo)線載有 10 A 的電流在離它 0.5 m 遠(yuǎn)的地方它產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 B 為_ 一條長直載流導(dǎo)線，在離它 1 cm 處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度是 10-4 T，它所載的電流為_ 答： 410-6 T 2 分 5 A 2 分 2369. 在安培環(huán)路定理中，是指_iLIlB0diI_； I a b O i R1 R3 R2 I I 是指_，B它是由_決定的 答：環(huán)路 L 所包圍的所有穩(wěn)恒電流的代數(shù)和 2 分 環(huán)路 L 上的磁感強(qiáng)度 1 分 環(huán)路 L 內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加 2 分5124.如圖所

27、示，磁感強(qiáng)度沿閉合曲線 L 的環(huán)流B_ LlBd 答： 3 分)2(120II 0361.如圖所示，一半徑為 R，通有電流為 I 的圓形回路，位于 Oxy 平面內(nèi)，圓心為 O一帶正電荷為 q 的粒子，以速度沿 z 軸向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)帶正電荷的粒子恰好通過vO 點(diǎn)時(shí)，作用于圓形回路上的力為_，作用在帶電粒子上的力為_ 答：0 2 分 0 2 分2064.磁場(chǎng)中某點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度為，一電子以速度)SI(20. 040. 0jiB (SI)通過該點(diǎn)，則作用于該電子上的磁場(chǎng)力為ji66100 . 11050. 0vF_(基本電荷 e=1.61019C) 答：0.8010-13 (N) 3 分k2066.一帶

28、電粒子平行磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則它作_運(yùn)動(dòng)一帶電粒子垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則它作_運(yùn)動(dòng) 一帶電粒子與磁感線成任意交角射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則它作_運(yùn)動(dòng). 答： 勻速直線 1 分 勻速率圓周 2 分 等距螺旋線 2 分2068.一電子以 6107 m/s 的速度垂直磁感線射入磁感強(qiáng)度為 B =10 T 的均勻磁場(chǎng)中，這電子所受的磁場(chǎng)力是本身重量的_倍已知電子質(zhì)量為 m = 9.110-31 kg，基本電荷 e = 1.610-19 C 答： 1.11010 3 分 I1 I1 I2 L z q O y x v 2286.在陰極射線管的上方平行管軸方向上放置一長直載流導(dǎo)線，電流方向如圖所示，那么射線應(yīng)_

29、偏轉(zhuǎn) 答：向下 3 分2578.一個(gè)帶電粒子以某一速度射入均勻磁場(chǎng)中，當(dāng)粒子速度方向與磁場(chǎng)方向間有一角度 ( 0且時(shí)，該粒子的運(yùn)動(dòng)軌道是_ 2/ 答：等距螺旋線 3 分2580.電子質(zhì)量 m，電荷 e，以速度 v 飛入磁感強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與的vB夾角為，電子作螺旋運(yùn)動(dòng)，螺旋線的螺距 h =_，半徑 R =_ 答： 3 分)/(cos2eBmv 2 分)/(sineBmv2581.電子在磁感強(qiáng)度 B = 0.1 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿圓周運(yùn)動(dòng)，電子運(yùn)動(dòng)形成的等效圓電流強(qiáng)度 I =_ (電子電荷 e =1.6010-19 C，電子質(zhì)量 m = 9.1110-31 kg) 答： 4.4810-

30、10 A 3 分2086.如圖，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為 R 的 1/4 圓弧，放在磁感強(qiáng)度為 B 的均勻磁場(chǎng)中，則載流導(dǎo)線 ab 所受磁場(chǎng)的作用力的大小為_，方向_ 答： 2 分BIR2 沿 y 軸正向 1 分2093.半徑分別為 R1和 R2的兩個(gè)半圓弧與直徑的兩小段構(gòu)成的通電線圈 abcda (如圖所示)，放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，B平行線圈所在平面則線圈的磁矩為B_，線圈受到的磁力矩為_ 答： 2 分)(212122RRIpm I v x y a b O I 45 45 B I a b c d R1 R2 B 2 分)(212122RRIBMm2096.在磁場(chǎng)中某點(diǎn)放一很小的試驗(yàn)線圈

31、若線圈的面積增大一倍，且其中電流也增大一倍，該線圈所受的最大磁力矩將是原來的_倍 答：4 3 分2584.有一半徑為 a，流過穩(wěn)恒電流為 I 的 1/4 圓弧形載流導(dǎo)線bc，按圖示方式置于均勻外磁場(chǎng)中，則該載流導(dǎo)線所受的B安培力大小為_ 答： aIB 3 分2585.一直導(dǎo)線放在 B = 0.100 T 的均勻磁場(chǎng)中通以電流 I = 2.00 A，導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向成 120角導(dǎo)線上長 0.2 00m 的一段受的磁力 fm =_ 答：3.4610-2 N 3 分2588.如圖所示，在紙面上的直角坐標(biāo)系中，有一根載流導(dǎo)線AC 置于垂直于紙面的均勻磁場(chǎng)中，若 I = 1 A，B = 0.1 T，B則

32、AC 導(dǎo)線所受的磁力大小為_ 答：510-3 N 3 分2599.如圖所示，在真空中有一半圓形閉合線圈，半徑為 a，流過穩(wěn)恒電流 I，則圓心 O 處的電流元所受的安培力的lIdFd大小為_，方向_ 答： 2 分alI4/d20 垂直電流元背向半圓弧(即向左) 1 分2725.如圖，在面電流密度為的均勻載流無限大平板附近，有j一載流為 I 半徑為 R 的半圓形剛性線圈，線圈平面與載流大平板垂直，與平行線圈所受磁力矩為_，j受力為_ 答：0 1 分 O a c a b B I O A c 3 4 x(cm) y (cm) I OIalId I I R j 0 2 分2732.一面積為 S，載有電流

33、 I 的平面閉合線圈置于磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，B此線圈受到的最大磁力矩的大小為_，此時(shí)通過線圈的磁通量為_當(dāng)此線圈受到最小的磁力矩作用時(shí)通過線圈的磁通量為_ 答： ISB 2 分 0 1 分 BS 2 分2024.已知兩長直細(xì)導(dǎo)線 A、B 通有電流 IA = 1 A，IB = 2 A，電流流向和放置位置如圖設(shè) IA與 IB在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小分別為 BA和 BB，則 BA與 BB之比為_，此時(shí) P 點(diǎn)處磁感強(qiáng)度與 x 軸夾角為_ PB 答： 11 2 分 30 2 分5125.一根無限長直導(dǎo)線通有電流 I，在 P 點(diǎn)處被彎成了一個(gè)半徑為R 的圓，且 P 點(diǎn)處無交叉和接觸，則圓心 O

34、處的磁感強(qiáng)度大小為_，方向?yàn)開 答： 2 分)11 (20RI 垂直紙面向里 1 分計(jì)算題計(jì)算題 1008（難度系數(shù) 25）. 如圖所示，真空中一長為 L 的均勻帶電細(xì)直桿，總電荷為 q，試求在直桿延長線上距桿的一端距離為 d 的 P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 解：設(shè)桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn) O，x 軸沿直桿方向帶電直桿的電荷線密度為=q / L，在 x 處取一電荷元 dq = dx = qdx / L，它在 P 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)： 204ddxdLqE 2 分204dxdLLxq x P IA IB 1 m 2 m O R P I L d q PLddqx(L+dx)dExO總場(chǎng)強(qiáng)為 3 分LxdLxLqE020)(

35、d4dLdq04方向沿 x 軸，即桿的延長線方向 1011(45).半徑為 R 的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為=0sin，式中0為一常數(shù)，為半徑 R 與 x 軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心 O 處的電場(chǎng)強(qiáng)度 解：在任意角 處取微小電量 dq=dl，它在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為： 3 分RRlE00204dsco4dd它沿 x、y 軸上的二個(gè)分量為： dEx=dEcos 1 分dEy=dEsin 1 分對(duì)各分量分別求和 2 分20200dsco4RExR004 2 分0)d(sinsin42000REy故 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為： 1iRiEEx004分 1060(25). 圖中所示， A、B 為真空中兩個(gè)平

36、行的“無限大”均勻帶電平面，A 面上電荷面密度A17.710-8 Cm-2，B 面的電荷面密度B35.4 10-8 Cm-2試計(jì)算兩平面之間和兩平面外的電場(chǎng)強(qiáng)度(真空介電常量08.8510-12 C2N-1m-2 ) 解：兩帶電平面各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)分別為： 方向如圖示 1 分02/AAE 方向如圖示 1 分02/BBE由疊加原理兩面間電場(chǎng)強(qiáng)度為 02/BABAEEE =3104 N/C 方向沿 x 軸負(fù)方向 2 分兩面外左側(cè) 02/ABABEEE =1104 N/C 方向沿 x 軸負(fù)方向 2 分兩面外右側(cè) = 1104 N/C 方向沿 x 軸正方向 E 2 分1190(25).電荷線密度為的“無

37、限長”均勻帶電細(xì)線，彎成圖示形狀若半圓弧 AB 的半徑為 R，試求圓心 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) y Rx O dg y R x d dEx dEy O dE A B A B A BABEEBEBEBEAEAEAE Ex A B O x 3E 2E 1E y ABRO解：以 O 點(diǎn)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)如圖所示 半無限長直線 A在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)， 1E 2 分jiRE014半無限長直線 B在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)， 2E 2 分jiRE024半圓弧線段在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)， 3E 2 分iRE032由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，O 點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為 2 分0321EEEE1191(30).將一“無限長”帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)

38、電荷均勻分布，電荷線密度為，四分之一圓弧 AB 的半徑為 R，試求圓心 O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 解：在 O 點(diǎn)建立坐標(biāo)系如圖所示 半無限長直線 A在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)： 2 分jiRE014半無限長直線 B在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)： 2 分jiRE024四分之一圓弧段在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)： 4 分jiRE034由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，O 點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為： 2 分jiREEEE032141410(50). 如圖所示, 一半徑為 R、長度為 L 的均勻帶電圓柱面，總電荷為 Q試求端面處軸線上 P 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 解：以左端面處為坐標(biāo)原點(diǎn)x 軸沿軸線向右為正在距 O 點(diǎn)為 x 處取寬 dx 的圓環(huán)，其上電荷dq=(Qdx) /

39、 L 1 分 小圓環(huán)在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為 OBAyx3E2E1E Q L P R OxL xdx PdEOBA 2/32204dxLRLxLqdE 3 分2/32204dxLRLxxLQ2/322220d8xLRxLRLQ總場(chǎng)強(qiáng) 3 分 方LxLRxLRLQdEE02/322220d8220114LRRLQ向沿 x 軸正向. 1 分1284(20).真空中一立方體形的高斯面,邊長 a0.1 m，位于圖中所示位置已知空間的場(chǎng)強(qiáng)分布為： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量 b1000 N/(Cm)試求通過該高斯面的電通量 解： 通過 xa 處平面 1 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 1 = -E1

40、S1= -b a3 1 分通過 x = 2a 處平面 2 的電場(chǎng)強(qiáng)度通量 2 = E2 S2 = b a3 1 分其它平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量都為零因而通過該高斯面的總電場(chǎng)強(qiáng)度通量為 =1+2 = b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C 3 分1372(35).圖示一厚度為 d 的“無限大”均勻帶電平板，電荷體密度為試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫出場(chǎng)強(qiáng)隨坐標(biāo) x變化的圖線，即 Ex 圖線(設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，Ox 軸垂直于平板) 解：由電荷分布的對(duì)稱性可知在中心平面兩側(cè)離中心平面相同距離處場(chǎng)強(qiáng)均沿 x 軸，大小相等而方向相反 在板內(nèi)作底面為 S 的高斯柱面 S1（右圖中厚度放大了）

41、, 兩底面距離中心平面均為x, 由高斯定理得 01/22SxSE則得 01/xE 即 4 分 01/xE dxd2121在板外作底面為 S 的高斯柱面 S2兩底面距中心平面均為，由高斯定理得 x02/2SdSE O x z y a a a a O y x a 2a E1 E2 1 2 O x d xExOd/2-d/202d-02dxxE2E2E1E1S2S12x則得 022/dEdx21即 ， 4 分022/dEdx21022/dEdx21E x 圖線如圖所示 2 分1373(40).一半徑為 R 的帶電球體，其電荷體密度分布為 =Ar (rR) ， =0 (rR)A 為一常量試求球體內(nèi)外的

42、場(chǎng)強(qiáng)分布解：在球內(nèi)取半徑為 r、厚為 dr 的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 rrArVqd4dd2在半徑為 r 的球面內(nèi)包含的總電荷為 (rR)403d4ArrArdVqrV以該球面為高斯面，按高斯定理有 0421/4ArrE得到 ， (rR)0214/ArE 方向沿徑向，A0 時(shí)向外, AR)20424/rARE方向沿徑向，A0 時(shí)向外，AR) 試求：(1) 帶電球體的總電荷；(2) 球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3) 球內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì)解：(1) 在球內(nèi)取半徑為 r、厚為 dr 的薄球殼，該殼內(nèi)所包含的電荷為 dq = dV = qr 4r2dr/(R4) = 4qr3dr/R4則球體所帶的總

43、電荷為 3 分qrrRqVQrV034d/4d (2) 在球內(nèi)作一半徑為 r1的高斯球面，按高斯定理有 404102401211d414RqrrrRqrErr得 (r1R)，方向沿半徑向外 2 分402114RqrE1E 在球體外作半徑為 r2的高斯球面，按高斯定理有 0222/4qEr得 (r2 R)，方向沿半徑向外 2 分22024rqE2E (3) 球內(nèi)電勢(shì) RRrrErEUdd2111RRrrrqrRqrd4d4204021 3 分40310123RqrRq3310412RrRqRr 1 球外電勢(shì) 2 分2020224d4d22rqrrqrEUrRrRr 21376(65).設(shè)電荷體密

44、度沿 x 軸方向按余弦規(guī)律= 0 cos x 分布在整個(gè)空間，式中為電荷體密度、為其幅值試求空間的場(chǎng)強(qiáng)分布 解：由題意知，電荷沿 x 軸方向按余弦規(guī)律變化可以判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向必沿 xE軸方向，且相對(duì) yOz 平面對(duì)稱分布 3 分E 在x 處作與 x 軸垂直的兩個(gè)相同的平面 S，用與 x 軸平行的側(cè)面將其封閉為高斯面，如圖所示 1 分由高斯定理 SVVSdE0/d而 1 分SESdES2 xxVxxSVdcosd0 xSsin202 分由此 2SE = 2S 0 sin x / 0 得 E=0 sin x / 0 方向可由 E 值正、負(fù)確定，E0 表示沿 x 軸正向，E2R)求兩球心間的電勢(shì)差 r

45、 R1R2U1U2 rEO1+QRO2-QdR解：均勻帶電球面內(nèi)的電勢(shì)等于球面上的電勢(shì)球面外的電勢(shì)相當(dāng)于電荷集中在球心上的點(diǎn)電荷的電勢(shì)由此，按電勢(shì)疊加原理球心 O1處的電勢(shì)為： 2 分dQRQU00144球心 O2處的電勢(shì)為： 2 分RQdQU00244則 O1、O2間的電勢(shì)差為： 1 分RdRdQdRQU001221121072(30). 在真空中一長為 l10 cm 的細(xì)桿上均勻分布著電荷，其電荷線密度 1.010-5 C/m在桿的延長線上，距桿的一端距離 d10 cm 的一點(diǎn)上，有一點(diǎn)電荷 q0 2.010-5 C，如圖所示試求該點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力(真空介電常量08.8510-12 C2

46、N-1m-2 )解：選桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，x 軸沿桿的方向 在 x 處取一電荷元dx，它在點(diǎn)電荷所在處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)為： 3 分204ddxdxE整個(gè)桿上電荷在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為： lddlxdxEl00204d42 分點(diǎn)電荷 q0所受的電場(chǎng)力為： 0.90 N 沿 x 軸負(fù)向 3 分lddlqF0041074(60). 兩根相同的均勻帶電細(xì)棒，長為 l，電荷線密度為，沿同一條直線放置兩細(xì)棒間最近距離也為 l，如圖所示假設(shè)棒上的電荷是不能自由移動(dòng)的，試求兩棒間的靜電相互作用力 解：選左棒的左端為坐標(biāo)原點(diǎn) O，x 軸沿棒方向向右，在左棒上 x 處取線元 dx，其電荷為 dqdx，它在右棒的處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：

47、x 3 分204ddxxxE整個(gè)左棒在處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為： x 2 分lxxxE0204dxlx1140右棒處的電荷元d在電場(chǎng)中受力為： xx 3 分xxlxxEFd114dd02整個(gè)右棒在電場(chǎng)中受力為： ，方向沿 x 軸正向 2 分llxxlxF3202d11434ln402 d l q0 q0 O x dx d+ x l d x ll l x 3l dx x dx 2l l O x 左棒受力 2 分FF1309(20).兩“無限長”同軸均勻帶電圓柱面，外圓柱面單位長度帶正電荷，內(nèi)圓柱面單位長度帶等量負(fù)電荷兩圓柱面間為真空，其中有一質(zhì)量為 m 并帶正電荷 q 的質(zhì)點(diǎn)在垂直于軸線的平面內(nèi)繞軸作圓周

48、運(yùn)動(dòng)，試求此質(zhì)點(diǎn)的速率 解：應(yīng)用高斯定理，得兩柱面間場(chǎng)強(qiáng)大小為 E = / (20 r) 2 分其方向沿半徑指向軸線設(shè)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 r，則帶電粒子所受靜電力為 FeqE(q) / (20 r) 1 分此力作為向心力，按牛頓第二定律 q / (20 r) = mv2 / r解出 2 分mq02v1368(35).電荷為q 和2q 的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于 x1 m 和 x1 m 處一試驗(yàn)電荷置于 x 軸上何處，它受到的合力等于零？ 解：設(shè)試驗(yàn)電荷置于 x 處所受合力為零，即該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 2 分0142142020 xqxq得 x26x+1=0, m 223x因點(diǎn)處于 q、2q 兩點(diǎn)電荷

49、之間，該處場(chǎng)強(qiáng)不可能為零故舍去得23x m 3 分223x1651(25). 如圖所示，一內(nèi)半徑為 a、外半徑為 b 的金屬球殼，帶有電荷 Q，在球殼空腔內(nèi)距離球心 r 處有一點(diǎn)電荷 q設(shè)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，試求： (1) 球殼內(nèi)外表面上的電荷 (2) 球心 O 點(diǎn)處，由球殼內(nèi)表面上電荷產(chǎn)生的電勢(shì) (3) 球心 O 點(diǎn)處的總電勢(shì) 解：(1) 由靜電感應(yīng)，金屬球殼的內(nèi)表面上有感生電荷-q，外表面上帶電荷 q+Q 2 分 (2) 不論球殼內(nèi)表面上的感生電荷是如何分布的，因?yàn)槿我浑姾稍x O 點(diǎn)的距離都是 a，所以由這些電荷在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為 2 分adqUq04aq04 (3) 球心 O 點(diǎn)處

50、的總電勢(shì)為分布在球殼內(nèi)外表面上的電荷和點(diǎn)電荷 q 在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和 2 分 qQqqOUUUU 2 分rq04aq04bqQ04)111(40barqbQ041349(50).兩金屬球的半徑之比為 14，帶等量的同號(hào)電荷當(dāng)兩者的距離遠(yuǎn)大于兩球半徑時(shí)，有一定的電勢(shì)能若將兩球接觸一下再移回原處，則電勢(shì)能變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?解：因兩球間距離比兩球的半徑大得多，這兩個(gè)帶電球可視為點(diǎn)電荷設(shè)兩球各帶電荷Q，若選無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則兩帶電球之間的電勢(shì)能為 qQabOr )4/(020dQW式中 d 為兩球心間距離 2 分 當(dāng)兩球接觸時(shí)，電荷將在兩球間重新分配因兩球半徑之比為 14故兩球電荷之比

51、Q1Q2 = 14 Q2 = 4 Q1 2 分 但 QQQQQQ25411121 ， 2 分5/21QQ 5/85/242QQQ當(dāng)返回原處時(shí),電勢(shì)能為 2 分002125164WdQQW2551(30).已知均勻磁場(chǎng)，其磁感強(qiáng)度 B = 2.0 Wbm-2，方向沿x 軸正向，如圖所示試求： (1) 通過圖中 abOc 面的磁通量； (2) 通過圖中 bedO 面的磁通量； (3) 通過圖中 acde 面的磁通量 解：勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)平面的磁通量為： BS cosBSSB 設(shè)各面向外的法線方向?yàn)檎?(1) Wb 2 分24. 0cosabOcabOcBS(2) 1 分0)2/cos(bedObedOB

52、S (3) Wb 2 分24. 0cosacdeacdeBS2029(30). 如圖所示，一無限長直導(dǎo)線通有電流 I =10 A，在一處折成夾角60的折線，求角平分線上與導(dǎo)線的垂直距離均為 r =0.1 cm 的 P點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度(0 =410-7 Hm-1)解：P 處的可以看作是兩載流直導(dǎo)線所產(chǎn)生的，與的方向相B1B2B同 21BBB 3 分rI40)90sin(60sinrI40)60sin(90sin 3.7310-3 T 1 分rI420)60sin90(sin方向垂直紙面向上 1 分2232(25).設(shè)氫原子基態(tài)的電子軌道半徑為 a0，求由于電子的軌道運(yùn)動(dòng)(如圖)在原子核處(圓心處)

53、產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小和方向 解：電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的向心力是庫侖力提供的 即 ，由此得 02202041amaev002amev2 分 電子單位時(shí)間繞原子核的周數(shù)即頻率 x y z a b c O e d B 30 cm 30 cm 40 cm 50 cm x z O d c 40 cm 30 cm B n rrP a0 v 2 分0000142amaeav由于電子的運(yùn)動(dòng)所形成的圓電流 000214amaeei因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，電流 i 的流向與 方向相反 2 分v i 在圓心處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 其方向垂直紙面向外 2 分002aiB00202018amae2251(10). 有一條載有電流 I 的

54、導(dǎo)線彎成如圖示 abcda 形狀其中 ab、cd 是直線段，其余為圓弧兩段圓弧的長度和半徑分別為 l1、R1和 l2、R2，且兩段圓弧共面共心求圓心 O 處的磁感強(qiáng)度的大小 B解：兩段圓弧在 O 處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 ， 211014 RlIB222024 RlIB4 分兩段直導(dǎo)線在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為 4 分43BB 2sin2sin2cos422111110RlRlRlRI 1 分2431BBBBB 2sin2sin2cos222111110RlRlRlRI)(42222110RlRlI方向 1 分 2439(25). 如圖所示，半徑為 R，線電荷密度為 (0)的均勻帶電的圓線圈，繞過圓

55、心與圓平面垂直的軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求軸線上任一點(diǎn)的的B大小及其方向 解： 1 分RI 2/32230)(2yRRBBy3 分的方向與 y 軸正向一致 1 分B2274(30). 橫截面為矩形的環(huán)形螺線管，圓環(huán)內(nèi)外半徑分別為 R1和 a b c d O I R2 R1 l2 l1 y O R R1 R2 N b R2，芯子材料的磁導(dǎo)率為，導(dǎo)線總匝數(shù)為 N，繞得很密，若線圈通電流 I，求 (1) 芯子中的 B 值和芯子截面的磁通量 (2) 在 r R2處的 B 值 解：(1) 在環(huán)內(nèi)作半徑為 r 的圓形回路, 由安培環(huán)路定理得 ， 3 分NIrB2)2/(rNIB在 r 處取微小截面 dS = bd

56、r, 通過此小截面的磁通量 rbrNISBd2dd穿過截面的磁通量 5 分SSBdrbrNId212ln2RRNIb(2)同樣在環(huán)外( r R2 )作圓形回路, 由于0iI 02rB B = 0 2 分2107(25).一電子以 v = 105 ms-1的速率，在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)作半徑 R = 1.2 cm 的圓周運(yùn)動(dòng)，求此圓周所包圍的磁通量 (忽略電子運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)，已知基本電荷 e = 1.610-19 C，電子質(zhì)量 me = 9.1110-31 kg)解： 半徑 ， 2 分eBmReveRmBev磁通量 2 分eRmRBBSe/2v =2.1410-8 Wb 1 分2294(20)

57、. 通有電流的長直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場(chǎng)中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力(R 為已知) B解：長直導(dǎo)線 AC 和 BD 受力大小相等,方向相反且在同一直線上，故合力為零現(xiàn)計(jì)算半圓部分受力，取電流元，lId 即 2 分BlIFddddIRBF 由于對(duì)稱性 0dxF 3 分RIBIRBFFFyy2dsind0方向沿 y 軸正向2395(20). 已知載流圓線圈中心處的磁感強(qiáng)度為 B0，此圓線圈的磁矩與一邊長為 a 通過電流為 I 的正方形線圈的磁矩之比為 21，求載流圓線圈的半徑 解：設(shè)圓線圈磁矩為 p1，方線圈磁矩為 p2 )2/(00RIB 2 分00/2RBI 1

58、 分00321/2BRIRp 1 分Iap22RIIB I I y x A B C D d dFx dFy 1F 2F Fd B 又 ， 1 分1221ppIaBR200323/1020)(BIaR0399(35). 半徑為 R 的導(dǎo)體球殼表面流有沿同一繞向均勻分布的面電流，通過垂直于電流方向的每單位長度的電流為 K求球心處的磁感強(qiáng)度大小 解：如圖 2 分dddKRsKI 2/32220)cos()sin(2)sin(ddRRRIB 32302dsinRKR 3 分dsin2120K 3 分020dsin21KB00d)2cos1 (41KK0412030(20). 將通有電流 I = 5.0

59、 A 的無限長導(dǎo)線折成如圖形狀，已知半圓環(huán)的半徑為 R =0.10 m求圓心 O 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 (0 =410-7 Hm-1)解：O 處總 ，方向垂直指向紙里 cdbcabBBBB1 分而 )sin(sin4120aIBab ， 02211Ra 1 分)4/(0RIBab又 1 分)4/(0RIBbc因 O 在 cd 延長線上 ， 1 分0cdB因此 2.110-5 T 1 分RIB40RI402032(20). 一無限長載有電流 I 的直導(dǎo)線在一處折成直角，P 點(diǎn)位于導(dǎo)線所在平面內(nèi)，距一條折線的延長線和另一條導(dǎo)線的距離都為 a，如圖求 P 點(diǎn)的磁感強(qiáng)度 B解：兩折線在 P 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分

60、別為： 方向?yàn)?)221 (401aIB1 分 方向?yàn)?2 分)221 (402aIB 方向?yàn)?各 1 分)4/(2021aIBBB R d ds O R O I aOIbcdaaPI I I I O R 2R 2362(20).已知真空中電流分布如圖，兩個(gè)半圓共面，且具有公共圓心，試求 O 點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度 解：設(shè)半徑分別為 R 和 2R 的兩個(gè)載流半圓環(huán)在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小分別為 B1和 B2 1 分)4/(01RIB 1 分)8/(02RIBO 點(diǎn)總磁感強(qiáng)度為 (方向指向紙內(nèi)) 3 分)8/(021RIBBBB2551(10).已知均勻磁場(chǎng)，其磁感強(qiáng)度 B = 2.0 Wbm-2