第1課時集合的概念

1、課題：集合的統(tǒng)念教學目標：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性質(zhì)解決問題，掌握集合問題的 常規(guī)處理方法.教學重點：集合中元素的3個性質(zhì)，集合的3種表示方法，集合語言、集合思想的運用. 教學過程：（_ ）殳要后識/ 1.集合、子集、空集的概念；兩個集合相等的概念.2. 集合中元素的3個性質(zhì)，集合的3種表示方法；3. 若有限集a有”個元素，則4的子集有2”個，真子集有21,非空子集有2"1個, 非空真子集有2"-2個.4. 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.5. 若 aq b, b yc ,則 aqc6.6. aqbajb = b;aqbarb = a.（二丿

2、殳要方法；1. 解決集合問題，首先要弄清楚集合中的元素是什么，即元素分析法的掌握.2. 弄清集合中元素的本質(zhì)屬性，能化簡的要化簡；3抓住集合中元素的3個性質(zhì)，對互異性要注意檢驗；4.正確進行“集合語言”和普通“數(shù)學語言”的相互轉化.（三）典例今斬:已知集合m =xx = 3n,n gz| , n = x卜=3斤 + 1,斤 wz,p = x|x = 3/i 1,” wz,且 gwm, b w n , c e p > id =a-b + c ,則 a. demb. den c. d e p d. demjn冋軀 2:設集合 a = x x = / +2q + 4 , b = y y = /

3、異-4b + 7（1）若aer, bwr,試確定集合人與集合3的關系；（2）若aen , bwr,試確定集合4與集合的關系.rs < 3： 2008年第29屆奧運會將在北京召開，現(xiàn)有三個實數(shù)的集合，既可以表示為a#,l,也可以表示為/,a + b,0，則 a2m+b2m =問麵彳(02 新課程)設旳=jdx = £ + £k wz, n = xx = , kez則 a. m =n b. mn c. mv n d. mn = 0rs) < 5：若4 = 刃兀2+血+ 1=0山丘尺,5 = 1,2,且arb二a,求q的范圍ip = x卩2 + 兀一fno, q =

4、xm-l<x<3m-2,若qjp = p.求加的范圍機動設 /(x) = x2 + px + q > a = xx = /(%), b = x ff(x) = x,(1) 求證：ab(2) 如果a = 1,3,求b.g)鞏國休習:1. 選擇：集合 p = |x2 2兀=0 ()、q = x f + 2尤=o()、m = y = x2 + 2x| ()、t = (x,= x2 +2x且;y = o().a=0b.= -2,0c. (-2,0),(0,0)d.恰有一個元素e. =(l,+oo)f. =l,+oo)2. ( 06上海)已知集合a =集合b = 3,若bq a，則實數(shù)

5、加的值為mmmmw» ev3.滿足a,b a ac d,b,c,d的集合a的個數(shù)有個；滿足d,b 0 aca,b,c,d的集合a的個數(shù)有個.（05湖北）設p、q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合p + 0 = a + blawp,bwq, 若p = 0,2,5,（2 = 1,2,6,則p + q中元素的個數(shù)是（）a. 9b. 8c. 7d. 64.調(diào)查某班50名學生，音樂愛好者40名，體育愛好者24名，則兩方面都愛好的人數(shù) 最少是，最多是wmm ohmohm«ia 5. a = 兀 x? +/zr + q = 0,兀 w/? = 2,則 p + q =(a)謂后作曲：1. 集合

6、p = |x|x = 2k,k g z, q = xx = 2k + l,kwz, /? = xx = 4k + l,kwz,a w p , b wq ,設 c = a + b,則有()a. c e pb. c eq c. c w rd.以上都不對2. 若a、b是全集/的真子集，則下列四個命題acb = a;ajb = a;an(czb)= 0;ajb = i.中與命題aqb等價的有()a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個3集合占,九心的元素個數(shù)是a. 2個3. 4個c. 6個）d8個4. 集合(x, y)|y = x2 jl y = % =5. 如圖，/為全集，m、p、s是/的三個子集，

7、則陰影部分所表示的集合是()a.（mdp）nsb.（mcp）usc.（mnp）n（czs）d.（mnp）u（qs）6. 已知集合 m =xx = m + 9m ezn = xx = -nz, p = x 1兀=# +則m、n、p 滿足的關系是（）a. m = n （j p b.m （j n = p c m n p d. n jp um7 .設集 p = xx2 -x-6 <0 > q = xx-a>0若puq,求實數(shù)a的取值范圍；若pne=0；求實數(shù)a的范圍;7. 設m =xl2兀2一5兀一3 = 0, = xl/nx = l),若n jm ,則實數(shù)加的取值 集合是9.設集合

8、戶=兀一”兀+兒與, 2 = x （ 07湖北）設p和0是兩個集合，定義集合p-q = xxep ,且xeq,如果 p = xllog2x<l, e = xl|x-2|<l，那么 p_q 等于（）a. xl0<x<l b. xiovxwl c. xlx<2 d. xl2wx<3+y2,x2-y2,0,若p = q，求x,y的值 及集合p、q.（）走向£考1-（°7 全國 1 ）設°、bwr ,集合l,6z+/?,d = 0,-,z?,則/?_a=（） aalb. -1c. 2d. -23. （06 山東）定義集合運算：=+wb，設人=0,1,b = 2,3,則集合aqb的所有元素之和為（）a. 0b. 6c. 12d. 184. （ 06江蘇）若a、b、c為三個集合，aub = bac,則一定有（）a. a c c b. c u ac. ahc d. a = 05. （06上海文）已知a = -l,3,m, b = 3,4,若bqa，則實數(shù)加二6. （ 05全國i）設/為全集，s】、s3是/的三個非空子集，且sjs2js3 = i, 則下面論斷正確的是（）a. c/sickuss =0 b. s, q（.s