時間序列的分解和預(yù)測PPT課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)l 時間序列的時間序列的組成要素組成要素l 時間序列的時間序列的描述性描述性分析分析l 時間序列的預(yù)測時間序列的預(yù)測程序程序l 移動平均和指數(shù)平滑預(yù)測移動平均和指數(shù)平滑預(yù)測l 線性趨勢和非線性趨勢預(yù)測線性趨勢和非線性趨勢預(yù)測l 復(fù)合型序列的分解預(yù)測復(fù)合型序列的分解預(yù)測l 使用使用Excel進(jìn)行預(yù)測進(jìn)行預(yù)測第1頁/共87頁2010年客運量為多少？年客運量為多少？ 客運量是在一定時期內(nèi)各種交通運輸工具實際運送的旅客數(shù)量?？瓦\量客運量是在一定時期內(nèi)各種交通運輸工具實際運送的旅客數(shù)量?？瓦\量目標(biāo)是制定和檢查運輸生產(chǎn)計劃、研究運輸發(fā)展規(guī)模和速度的重要指標(biāo)。目標(biāo)是制定和檢查運輸生產(chǎn)計劃、研

2、究運輸發(fā)展規(guī)模和速度的重要指標(biāo)。目前，鐵路、公路、民航和水運是幾種主要的旅客運輸方式。合理預(yù)測后目前，鐵路、公路、民航和水運是幾種主要的旅客運輸方式。合理預(yù)測后期的客運量，對于管理者來說十分重要，它可以幫助企業(yè)經(jīng)濟(jì)、合理的使期的客運量，對于管理者來說十分重要，它可以幫助企業(yè)經(jīng)濟(jì)、合理的使用交通工具，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。下表為用交通工具，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。下表為1990-2009年我國三種交通工年我國三種交通工具的客運量數(shù)據(jù)。具的客運量數(shù)據(jù)。 怎樣預(yù)測怎樣預(yù)測2010年的三種運輸工具的客運量呢？首先需要弄清楚它在年的三種運輸工具的客運量呢？首先需要弄清楚它在1990年至年至2009年過去的這段時間

3、里是如何變化的，找出其變化的模式。如果年過去的這段時間里是如何變化的，找出其變化的模式。如果預(yù)期過去的變化模式在未來的一段時間里能夠延續(xù)，就可以根據(jù)這一模式預(yù)期過去的變化模式在未來的一段時間里能夠延續(xù)，就可以根據(jù)這一模式找到適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。本章介紹的內(nèi)容就是有關(guān)時間序列的預(yù)測找到適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。本章介紹的內(nèi)容就是有關(guān)時間序列的預(yù)測問題。問題。第2頁/共87頁1990-2009三種交通工具客運量三種交通工具客運量第3頁/共87頁第第 8章章 時間序列分析和預(yù)測時間序列分析和預(yù)測第4頁/共87頁8.1.1時間序列時間序列(times series)0a0ana1. 按按時間時間順序

4、記錄的一組數(shù)據(jù)順序記錄的一組數(shù)據(jù)2. 觀察的時間可以是年份、季度、月份或其他觀察的時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式任何時間形式3. 兩個基本要素兩個基本要素：一是被研究現(xiàn)象所屬的：一是被研究現(xiàn)象所屬的時間時間范圍范圍；二是反映該現(xiàn)象一定時間下的；二是反映該現(xiàn)象一定時間下的統(tǒng)計數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)據(jù)。 4. 序列中的每一項數(shù)值也稱為相應(yīng)時間上的序列中的每一項數(shù)值也稱為相應(yīng)時間上的發(fā)發(fā)展水平展水平。在一個時間序列中，各時間上的發(fā)。在一個時間序列中，各時間上的發(fā)展水平按時間順序可以記展水平按時間順序可以記做做 ， 其中其中 被稱為初被稱為初期水平，期水平， 被稱為末期水平，其余各項成為被稱為末期水

5、平，其余各項成為中間水平。中間水平。na0a2a1a第5頁/共87頁第6頁/共87頁8.1.2 時間序列的圖形描述時間序列的圖形描述第7頁/共87頁8.1.2 時間序列的圖形描述時間序列的圖形描述第8頁/共87頁8.1.3 時間序列的速度分析時間序列的速度分析8.1.3.1 發(fā)展速度發(fā)展速度定基定基發(fā)展速度：發(fā)展速度： 0030201,aaaaaaaan環(huán)比發(fā)展速度： 1231201,nnaaaaaaaa第9頁/共87頁環(huán)比、定基發(fā)展速度關(guān)系環(huán)比、定基發(fā)展速度關(guān)系 各期環(huán)比發(fā)展速度各期環(huán)比發(fā)展速度之積之積等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，等于相應(yīng)的定基發(fā)展速度，相鄰兩期相鄰兩期的定基發(fā)展速度的定基發(fā)展速

6、度之商之商等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度 。01231201,aaaaaaaaaannn1010nnnnaaaaaa第10頁/共87頁8.1.3.2 增長速度增長速度基期水平增長量增長速度 11發(fā)展速度基期水平報告期水平基期水平基期水平報告期水平基期水平增長量增長速度第11頁/共87頁 定基增長速度：定基增長速度： 00002001,aaaaaaaaan環(huán)比增長速度: 11112001,nnnaaaaaaaaa當(dāng)增長速度大于0時，表明現(xiàn)象呈正增長；當(dāng)增長速度小于0時，表明現(xiàn)象呈負(fù)增長；當(dāng)增長速度等于0時，表明現(xiàn)象呈零增長。 第12頁/共87頁在應(yīng)用增長速度分析實際問題在應(yīng)用增長速

7、度分析實際問題兩點兩點注注意意 首先，當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn)首先，當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算增長速度，這樣不符合數(shù)或負(fù)數(shù)時，不宜計算增長速度，這樣不符合數(shù)學(xué)公理，無法解釋其實際意義。此時，適宜直接用絕對數(shù)進(jìn)行分析。學(xué)公理，無法解釋其實際意義。此時，適宜直接用絕對數(shù)進(jìn)行分析。 其次，有時不能單純就增長速度論增長速度，要注意增長速度與絕對水平的結(jié)合其次，有時不能單純就增長速度論增長速度，要注意增長速度與絕對水平的結(jié)合分析。分析。第13頁/共87頁第14頁/共87頁增長增長1%的絕對值的絕對值 增長1%的絕對值= 100環(huán)比增長速度逐期增長量1001001111iiiiiiaaa

8、aaa第15頁/共87頁第第 8章章 時間序列分析和預(yù)測時間序列分析和預(yù)測第16頁/共87頁平穩(wěn)序列與非平穩(wěn)序列平穩(wěn)序列與非平穩(wěn)序列 基本上不存在趨勢的序列，稱為基本上不存在趨勢的序列，稱為平穩(wěn)序列。平穩(wěn)序列。平穩(wěn)序列中平穩(wěn)序列中的各觀察值基本上在某個固定的水平上波動，雖然在不的各觀察值基本上在某個固定的水平上波動，雖然在不同的時間段波動的程度不同，但并不存在某種規(guī)律，而同的時間段波動的程度不同，但并不存在某種規(guī)律，而其波動可以看成是隨機(jī)的。其波動可以看成是隨機(jī)的。 含趨勢性、季節(jié)性或周期性的序列，稱為含趨勢性、季節(jié)性或周期性的序列，稱為非平穩(wěn)序列，非平穩(wěn)序列，它可能只含有其中的一種成分，也可

9、能是幾種成分的組它可能只含有其中的一種成分，也可能是幾種成分的組合。時間序列的波動是許多因素共同作用的結(jié)果，這些合。時間序列的波動是許多因素共同作用的結(jié)果，這些因素按其性質(zhì)和作用可以歸納為因素按其性質(zhì)和作用可以歸納為長期趨勢長期趨勢、季節(jié)變動季節(jié)變動、循環(huán)變動循環(huán)變動和和不規(guī)則變動不規(guī)則變動四種，所以非平穩(wěn)序列又可以分四種，所以非平穩(wěn)序列又可以分為有趨勢的序列，有趨勢和季節(jié)性的序列、三種以上成為有趨勢的序列，有趨勢和季節(jié)性的序列、三種以上成分混合而成的復(fù)合型序列等。分混合而成的復(fù)合型序列等。 第17頁/共87頁時間序列的組成要素時間序列的組成要素(components)1. 趨勢(trend)

10、持續(xù)向上或持續(xù)向下的變動 2 季節(jié)變動(seasonal fluctuation)在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動3.循環(huán)波動(Cyclical fluctuation)非固定長度的周期性變動 4.隨機(jī)性(irregular variations) 除去趨勢、季節(jié)變動和周期波動之后的隨機(jī)波動稱為不規(guī)則波動 只含有隨機(jī)波動而不存在趨勢的序列也稱為平穩(wěn)序列(stationary series) 第18頁/共87頁時間序列的組成時間序列的組成模型模型其中最常用的是乘法模型，其表現(xiàn)形式為：tttttICSTY乘法模型是假定四個因素對現(xiàn)象的影響是相互的，長期趨勢成分取與Y相同計量單位的絕對量，以長期趨勢為基

11、礎(chǔ)，其余成分則以比率表示。 第19頁/共87頁第第 8章章 時間序列分析和預(yù)測時間序列分析和預(yù)測第20頁/共87頁8.2.3時間序列預(yù)測的程序1.確定時間序列所包含的成分；確定時間序列所包含的成分；2.找出適合此類時間序列的預(yù)測方法；找出適合此類時間序列的預(yù)測方法；3. 對可能的預(yù)測方法進(jìn)行評估，以對可能的預(yù)測方法進(jìn)行評估，以 確定最佳預(yù)測方案；確定最佳預(yù)測方案；4. 利用最佳預(yù)測方案進(jìn)行預(yù)測利用最佳預(yù)測方案進(jìn)行預(yù)測 。第21頁/共87頁8.3.1 確定時間序列的成分第22頁/共87頁確定趨勢成分確定趨勢成分(例題分析例題分析) 第23頁/共87頁確定趨勢成分確定趨勢成分(例題分析例題分析)

12、直線趨勢方程直線趨勢方程 回歸系數(shù)檢驗回歸系數(shù)檢驗 P=0.000179 R2=0.645第24頁/共87頁確定趨勢成分確定趨勢成分(例題分析例題分析) 二次曲線方程二次曲線方程 回歸系數(shù)檢驗回歸系數(shù)檢驗 P=0.012556 R2=0.7841第25頁/共87頁確定季節(jié)成分確定季節(jié)成分(例題分析例題分析)第26頁/共87頁年度折疊時間序列圖年度折疊時間序列圖 (folded annual time series plot)第27頁/共87頁預(yù)測方法的選擇與評估第28頁/共87頁預(yù)測方法的評估1. 一種預(yù)測方法的好壞取決于預(yù)測一種預(yù)測方法的好壞取決于預(yù)測誤差誤差的大小的大小2. 預(yù)測誤差是預(yù)測

13、誤差是預(yù)測值與實際值的差距預(yù)測值與實際值的差距3. 度量方法有平均誤差度量方法有平均誤差、平均絕對誤差、平均絕對誤差、均方誤差、平均百分比誤差和平均絕均方誤差、平均百分比誤差和平均絕對百分比誤差較為常用的是對百分比誤差較為常用的是均方誤差均方誤差 (MSE)nFYMSEniii12)(第29頁/共87頁第第 8章章 時間序列分析和預(yù)測時間序列分析和預(yù)測第30頁/共87頁8.3.1 移動平均法第31頁/共87頁移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測(moving average)1.選擇一定長度的移動間隔，對序列逐期移動求得平均選擇一定長度的移動間隔，對序列逐期移動求得平均數(shù)作為下一期的預(yù)測值數(shù)作為下一期的預(yù)

14、測值;2.將最近將最近k期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測值期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測值 ;3.設(shè)設(shè)移動間隔為移動間隔為k (1kt)，則，則t+1期的期的 移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測值值 為為 ; nFYMSEniii12)(第32頁/共87頁移動平均預(yù)測移動平均預(yù)測(特點特點)1.將每個觀察值都給予將每個觀察值都給予相同相同的權(quán)數(shù)的權(quán)數(shù); 2.只使用只使用最近期最近期的數(shù)據(jù)，在每次計算移動平均值時，移動的的數(shù)據(jù)，在每次計算移動平均值時，移動的間隔都為間隔都為k;3.主要適合對較為主要適合對較為平穩(wěn)平穩(wěn)的序列進(jìn)行預(yù)測的序列進(jìn)行預(yù)測;4.對于同一個時間序列，采用不同的移動步長預(yù)測的準(zhǔn)確性是不同的對于同一

15、個時間序列，采用不同的移動步長預(yù)測的準(zhǔn)確性是不同的;選擇移動步長時，可通過試驗的辦法，選擇一個使均方誤差達(dá)到最小的選擇移動步長時，可通過試驗的辦法，選擇一個使均方誤差達(dá)到最小的移動步長移動步長 。第33頁/共87頁簡單移動平均法簡單移動平均法(例題分析例題分析)【例例8-6】根據(jù)下表我國根據(jù)下表我國19962009年居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取年居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取移動間隔移動間隔 和和 ，用，用Excel計算各期的居民消費價格指數(shù)的預(yù)測計算各期的居民消費價格指數(shù)的預(yù)測值及預(yù)測誤差，并將原序列與預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較值及預(yù)測誤差，并將原序列與預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較。3k

16、5k第34頁/共87頁簡單移動平均法簡單移動平均法(例題分析例題分析)第35頁/共87頁簡單移動平均法簡單移動平均法(例題分析例題分析)第36頁/共87頁8.3.2 簡單指數(shù)平滑法第37頁/共87頁指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測(exponential smoothing)1. 對過去的觀察值對過去的觀察值加權(quán)平均加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方進(jìn)行預(yù)測的一種方法法2. 觀察值時間越觀察值時間越遠(yuǎn)遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降下降，因而稱為指數(shù)平滑，因而稱為指數(shù)平滑3. 以以一段時期的預(yù)測值與觀察值的線性組合作一段時期的預(yù)測值與觀察值的線性組合作為第為第t+1期的預(yù)測值，其預(yù)測模型為

17、期的預(yù)測值，其預(yù)測模型為 )(1ttttFYFF第38頁/共87頁指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測(exponential smoothing)1. 在開始計算時，沒有第在開始計算時，沒有第1期期的預(yù)測值的預(yù)測值F1，通通常可以設(shè)?？梢栽O(shè)F1等于第等于第1期的期的實際觀察值，即實際觀察值，即F1=Y12. 第第2期的預(yù)測期的預(yù)測值為值為3. 第第3期的預(yù)測期的預(yù)測值為值為第39頁/共87頁指數(shù)平滑預(yù)測指數(shù)平滑預(yù)測 (平滑系數(shù)平滑系數(shù) 的確定的確定)1.不同的不同的 會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響會對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響當(dāng)時間序列有較大的隨機(jī)波動時，宜選較大的當(dāng)時間序列有較大的隨機(jī)波動時，宜選較大的 ，以

18、便能很快跟上，以便能很快跟上近期的變化；近期的變化；當(dāng)時間序列比較平穩(wěn)時，宜選較小的當(dāng)時間序列比較平穩(wěn)時，宜選較小的 ；進(jìn)行預(yù)測時，若較進(jìn)行預(yù)測時，若較重視近期重視近期數(shù)據(jù)，可選擇數(shù)據(jù)，可選擇大大一些；如果一些；如果重視歷史重視歷史數(shù)數(shù)據(jù)，宜選擇的據(jù)，宜選擇的小小一些一些 。2.選擇選擇 時，還應(yīng)考慮預(yù)測誤差時，還應(yīng)考慮預(yù)測誤差誤差均方來衡量預(yù)測誤差的大??；誤差均方來衡量預(yù)測誤差的大小；確定確定 時，可選擇幾個進(jìn)行預(yù)測，然后找出預(yù)測誤差時，可選擇幾個進(jìn)行預(yù)測，然后找出預(yù)測誤差最小最小的作為最后的作為最后的的 值值 。第40頁/共87頁一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析) 用用Exce

19、l進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測第第1步：選擇步：選擇【工具工具】下拉菜單下拉菜單第第2步：選擇步：選擇【數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析】，并選擇，并選擇【指數(shù)平滑指數(shù)平滑】然后然后【確確定定】第第3步：當(dāng)對話框出現(xiàn)時步：當(dāng)對話框出現(xiàn)時 在在【輸入?yún)^(qū)域輸入?yún)^(qū)域】中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域 在在【阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)】( 注意：阻尼系數(shù)注意：阻尼系數(shù)=1- ) 輸入的值輸入的值第第4步：步： 單擊單擊【確定確定】即可。即可。【例例8-5】根據(jù)下表我國根據(jù)下表我國1996-2009年居民消費價格指數(shù)年居民消費價格指數(shù)數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù)，采用數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù)，采用Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)進(jìn)行指數(shù)平滑

20、預(yù)測，計算出預(yù)測誤差，并選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù)進(jìn)行預(yù)測。測，計算出預(yù)測誤差，并選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù)進(jìn)行預(yù)測。第41頁/共87頁一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析)第42頁/共87頁第第 8章章 時間序列分析和預(yù)測時間序列分析和預(yù)測第43頁/共87頁 8.4.1 線性趨勢預(yù)測第44頁/共87頁線性趨勢線性趨勢(linear trend)第45頁/共87頁線性模型法線性模型法(線性趨勢方程線性趨勢方程) 線性方程的形式為：線性方程的形式為：btaYt第46頁/共87頁線性模型法線性模型法(a 和和 b 的求解方程的求解方程) tbYattnYttYnb22)(第47頁/共87頁線性模型法線性模

21、型法(例題分析例題分析) tYt53753. 087166.15 第48頁/共87頁 Excel輸出的回歸分析表輸出的回歸分析表第49頁/共87頁線性模型法線性模型法(例題分析例題分析) 第50頁/共87頁線性模型法線性模型法(例題分析例題分析)第51頁/共87頁 8.4.2 非線性趨勢預(yù)測第52頁/共87頁二次曲線二次曲線(second degree curve)1.現(xiàn)象的發(fā)展趨勢為拋物線形態(tài)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢為拋物線形態(tài)2.一般形式為：一般形式為： 3. 根根據(jù)最小二乘法求據(jù)最小二乘法求 a，b，c的標(biāo)準(zhǔn)方程的標(biāo)準(zhǔn)方程 2ctbtaYt 4322322tctbtaYttctbtatYtctbn

22、aY第53頁/共87頁二次曲線二次曲線(例題分析例題分析) 2016481. 093306. 051971.17ttYt416. 424016481. 02493306. 051971.1722010Y第54頁/共87頁二次曲線二次曲線(例題分析例題分析)第55頁/共87頁二次曲線二次曲線(例題分析例題分析)第56頁/共87頁第57頁/共87頁二次曲線預(yù)測圖二次曲線預(yù)測圖第58頁/共87頁第59頁/共87頁指數(shù)曲線指數(shù)曲線(exponential curve)1.現(xiàn)象的長期趨勢每期按現(xiàn)象的長期趨勢每期按大體相同增長大體相同增長速度遞增或遞減；速度遞增或遞減；2.一般形式為一般形式為 ttabY

23、 第60頁/共87頁指數(shù)曲線指數(shù)曲線(a，b 的求解方法的求解方法)1.采取采取“線性化線性化”手段將其化為對數(shù)直線形式手段將其化為對數(shù)直線形式2.根據(jù)最小二乘法根據(jù)最小二乘法，得到求解，得到求解 lga、lgb 的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為3.求求出出lga和和lgb后，再取其反對數(shù)，即得算術(shù)形式的后，再取其反對數(shù)，即得算術(shù)形式的a和和b 2lglglglglglgtbtaYttbanY第61頁/共87頁指數(shù)曲線指數(shù)曲線(例題分析例題分析)ttY13.1460718.190524811)13. 1 (460718.1905212010Y第62頁/共87頁指數(shù)曲線指數(shù)曲線(例題分析例題分析) 第6

24、3頁/共87頁指數(shù)曲線指數(shù)曲線 (例題分析例題分析)第64頁/共87頁指數(shù)曲線與直線的比較指數(shù)曲線與直線的比較第65頁/共87頁實際擬合過程中注意以下幾點實際擬合過程中注意以下幾點 首先，進(jìn)行首先，進(jìn)行定性定性分析。分析。 其次，通過繪制其次，通過繪制折線圖折線圖來判斷時間序列觀測值隨時間變來判斷時間序列觀測值隨時間變化的化的大致大致類型。類型。 第三，根據(jù)數(shù)據(jù)特征來擬合模型。如果時間序列的第三，根據(jù)數(shù)據(jù)特征來擬合模型。如果時間序列的一次一次增長量增長量大致接近一個常數(shù)，可擬合大致接近一個常數(shù)，可擬合直線趨勢直線趨勢方程，若方程，若二二次增長量次增長量大致接近一個常數(shù)，可擬合大致接近一個常數(shù)，

25、可擬合二次曲線二次曲線方程，若方程，若序列的序列的環(huán)比增速度環(huán)比增速度大致接近一個常數(shù)，可考慮配合大致接近一個常數(shù)，可考慮配合指數(shù)指數(shù)曲線。曲線。 第四，第四，分段分段擬合。當(dāng)現(xiàn)象的實際變化較為復(fù)雜時，各階擬合。當(dāng)現(xiàn)象的實際變化較為復(fù)雜時，各階段可能表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，這時可根據(jù)實際情況分段可能表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，這時可根據(jù)實際情況分段擬合不同的趨勢線來考察。段擬合不同的趨勢線來考察。 最后，通過最后，通過均方誤差均方誤差來確定適合的趨勢線。有時，當(dāng)序來確定適合的趨勢線。有時，當(dāng)序列可有多種趨勢進(jìn)行擬合時，可通過列可有多種趨勢進(jìn)行擬合時，可通過均方誤差最小均方誤差最小來選來選擇最終的趨勢線

26、進(jìn)行預(yù)測擇最終的趨勢線進(jìn)行預(yù)測 第66頁/共87頁第第 8章章 時間序列分析和預(yù)測時間序列分析和預(yù)測第67頁/共87頁預(yù)測步驟預(yù)測步驟1. 確定確定并并分離分離季節(jié)成分季節(jié)成分計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分將季節(jié)成分從時間序列中分離出去，即用每一個觀測值除以相應(yīng)的將季節(jié)成分從時間序列中分離出去，即用每一個觀測值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)性季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)性2. 建立建立預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測模型并進(jìn)行預(yù)測預(yù)測對消除季節(jié)成分的序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行對消除季節(jié)成分的序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測預(yù)測3. 計算

27、除計算除最后的最后的預(yù)測值預(yù)測值用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測值用預(yù)測值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測值 第68頁/共87頁8.5.1 確定并分離季節(jié)成分第69頁/共87頁季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析例題分析)【例例8.11】下表為某家啤酒生產(chǎn)企業(yè)下表為某家啤酒生產(chǎn)企業(yè)20082010年各年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試?yán)L制年度折疊時間序列圖，季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試?yán)L制年度折疊時間序列圖，并判斷啤酒銷售量是否受季節(jié)性因素的影響。并判斷啤酒銷售量是否受季節(jié)性因素的影響。 某啤酒生產(chǎn)企業(yè)各季的銷售量數(shù)據(jù)（單位：萬噸） 第70頁/共87頁第71頁/共87頁計算季節(jié)指數(shù)計算季節(jié)指數(shù)(sea

28、sonal index)1.刻畫序列在刻畫序列在一個年度內(nèi)各月或季一個年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征；的典型季節(jié)特征；2.以其平均數(shù)等于以其平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成；為條件而構(gòu)成；3.反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大??；反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大??；4.如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于應(yīng)等于100%；5.季節(jié)變動的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平 均 數(shù)季節(jié)變動的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平 均 數(shù)(100%)的偏差程度來測定；的偏差程度來測定；如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期如果某一月份或季度有明顯

29、的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%。第72頁/共87頁移動平均趨勢剔除法移動平均趨勢剔除法首先首先：計算：計算移動平均值移動平均值，如果是季度數(shù)據(jù)采用，如果是季度數(shù)據(jù)采用4項移動平項移動平均，月份數(shù)據(jù)則采用均，月份數(shù)據(jù)則采用12項移動平均；將其結(jié)果進(jìn)行項移動平均；將其結(jié)果進(jìn)行“中心化中心化”處理，也就是將移動平均的結(jié)果處理，也就是將移動平均的結(jié)果再進(jìn)行一次再進(jìn)行一次二項二項的移動平均，即得出的移動平均，即得出“中心化移動平均值中心化移動平均值”（CMA），這樣可以消除各年同一季度（月份）數(shù)據(jù)），這樣可以消除各年同一季度（月份）數(shù)據(jù)上的不規(guī)則變動。上的不規(guī)則變

30、動。其次其次：計算：計算季節(jié)比率季節(jié)比率，即移動平均的比值。將序列的，即移動平均的比值。將序列的各各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動平均值觀察值除以相應(yīng)的中心化移動平均值，然后再計算出各，然后再計算出各比值的季度（或月份）平均值，這些平均值就是各月或比值的季度（或月份）平均值，這些平均值就是各月或季的季節(jié)比率。季的季節(jié)比率。最后最后：調(diào)整調(diào)整季節(jié)指數(shù)。由于各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于季節(jié)指數(shù)。由于各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于1或或100%，若根據(jù)上一步計算的季節(jié)比率的平均值不等，若根據(jù)上一步計算的季節(jié)比率的平均值不等于于1時，則需要進(jìn)行調(diào)整。具體方法是：將上一步計算時，則需要進(jìn)行調(diào)整。具體方法是：將上一步計算的每個季節(jié)比率的平均值的每個季節(jié)比率的平均值除以除以它