樣本估計(jì)總體教案

1、 用樣本估計(jì)總體 瓶子中有多少粒豆子 教學(xué)目標(biāo):【知識(shí)與技能】(1) 了解通過(guò)抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的方案收集數(shù)據(jù)。(2) 通過(guò)抽樣調(diào)查，初步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。(3) 了解實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法?！具^(guò)程與方法】（1） 通過(guò)生活實(shí)例的引入，使學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的角度提出和理解問(wèn)題，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問(wèn)題。（2） 讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)體驗(yàn)一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉放捉”的方法?！厩楦?#183;態(tài)度·價(jià)值觀】（1） 通過(guò)簡(jiǎn)單的方案設(shè)計(jì)和師生雙邊的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí) 解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，體驗(yàn)互動(dòng)交流精神。（2） 通過(guò)實(shí)際參與收集整理.

2、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重難點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)體驗(yàn)一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉-放-捉”的方法。教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)語(yǔ)：在我們熟知的一些科學(xué)家、歷史人物中有很多在像和你們一樣年輕的時(shí)候就顯現(xiàn)出了他們?cè)跀?shù)學(xué)上的天賦，如“曹沖稱象”就利用他所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了實(shí)際問(wèn)題。今天我也想請(qǐng)大家?guī)臀医鉀Q一個(gè)問(wèn)題，我這瓶子中裝有一些豆子，你能用幾種方法估計(jì)出這個(gè)瓶子中豆子的數(shù)目？（二）合作交流 解讀探究【問(wèn)題1】瓶子中有多少豆子？先讓學(xué)生初步探討問(wèn)題，交流

3、方案；【學(xué)生實(shí)驗(yàn)參考方案】（一）(全面調(diào)查) 直接數(shù)瓶子中的豆子；（二）（抽樣調(diào)查）<1> 先將豆子若干等份，數(shù)出其中一份豆子的數(shù)量，以此估計(jì)總量。 <2> 用稱重的方法，先稱出所有豆子的重量m，再稱出一杯豆子的重量n，并數(shù)清這杯豆子的粒數(shù)p，則這一杯豆子平均每粒重m/p,以此就可以估計(jì)出瓶子中豆子的粒數(shù)q: q pn × m <3> 采用“捉-放-捉”的方法；（本節(jié)課的主要實(shí)驗(yàn)方法）【課堂實(shí)驗(yàn)】 實(shí)驗(yàn)步驟：（1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)m； （2）給這些豆子做上記號(hào)； （3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻； （4）從瓶子中再取出一

4、些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)p和其中帶有記號(hào)的豆子的粒數(shù)n； （5）利用得到的數(shù)據(jù)m,p,n,估計(jì)原來(lái)瓶子中豆子的粒數(shù)q，q pn × m （6）數(shù)出瓶子中豆子的總數(shù)，驗(yàn)證你的估計(jì)。 【注意】 1，注意讓學(xué)生體會(huì)活動(dòng) （3）“充分搖勻”的必要性，可以向?qū)W生指出這樣做的目的是使樣本能更好地代表總體。 2，各小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)所得到的最后結(jié)果可能有所不同，教學(xué)中要注意讓學(xué)生體會(huì)不同的樣本可能得到的結(jié)果。 3，若要得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可在活動(dòng)（3）-（5）多做幾次，最后求q的平均值。但這種方法本身就是一種估算，不能說(shuō)是一種準(zhǔn)確值。【問(wèn)題2】魚塘里有多少魚？你用什么方法可以估計(jì)。 <1>討

5、論各參考方案的合理性,可行性； <2>定方案，回答實(shí)際問(wèn)題。（參考答案） 我們可以利用“捉-放-捉”的方法； 先從池塘的不同地方捕撈若干條（m條）魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里； 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合魚群中以后，再在同樣的地方捕撈， 若捕撈出p條魚，其中有標(biāo)記的魚有n條；則池塘里的魚 q pn × m【注意】此時(shí)可給出“捉-放-捉”方法的名稱。（三）應(yīng)用遷移 鞏固提升 例，為了估計(jì)池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘里，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等有標(biāo)記的魚完全混合魚群中以后，再捕撈200條，若其中有 標(biāo)記的魚有10條，則估計(jì)池塘里有魚條。（四）總結(jié)反思 【總結(jié)】本節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)來(lái)體驗(yàn)一種在生產(chǎn)和科研中經(jīng)常用到的“捉-放-捉”的方法，這個(gè)方法利用了用樣本估計(jì)總體的思想。實(shí)際中常用來(lái)估計(jì)一個(gè)總體的數(shù)量，例如估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)，森林里某種動(dòng)物的個(gè)數(shù)。 （五）課后作業(yè)l 請(qǐng)每個(gè)小組設(shè)計(jì)一個(gè)“調(diào)查某物總體數(shù)目”的題目；l 并在過(guò)程中可以利用“捉-放-捉”這一方法進(jìn)行調(diào)查。l 簡(jiǎn)明地寫出操作步驟。實(shí) 驗(yàn) 記 錄 表小組成員實(shí)驗(yàn)內(nèi)容估計(jì)瓶子中豆子的數(shù)目試驗(yàn)步驟：（1）從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)（m= ）；（2）給這些豆子做上記號(hào)； （3）把這些豆子放回瓶子中，充分搖勻；（4）從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)（p=