導數(shù)單元測試題(含答案)8頁

1、導數(shù)單元測試題（實驗班用）一、選擇題1曲線在點處的切線方程為( ) A. B. C. D.2函數(shù),的最大值為( )A. B. 0 C. D. 3.若函數(shù)有個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4.若函數(shù)在內有極小值，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 5.若，則函數(shù)在區(qū)間上恰好有( )A個零點B個零點C個零點 D個零點6曲線在點處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（ ） 7函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是( )A.B.C. D.8設分別是上的奇函數(shù)和偶函數(shù), 當時,且，則不等式解集是() A BC D9已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是( )A B

2、 C D10若函數(shù)的導數(shù)是，則函數(shù)的單調減區(qū)間是( ) A B C D11已知二次函數(shù)的導數(shù)為，對于任意實數(shù)都有，則的最小值為（ ）A B C D12已知函數(shù)存在單調遞減區(qū)間，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題13.若函數(shù)在其定義域內的一個子區(qū)間內不是單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .14點P在曲線上移動，設在點P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是 15已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_1045122116已知函數(shù)的定義域為，部分對應值如下表，的導函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關于的命題：函數(shù)的極大值點為，；函數(shù)在上是減函數(shù)；如果當時，的最大值是2，那么的最大

3、值為4；當時，函數(shù)有個零點；函數(shù)的零點個數(shù)可能為0，1，2，3，4個其中正確命題的序號是 三、解答題17已知函數(shù)，當時取得極值5，且（1）求的單調區(qū)間和極小值；（2）證明對任意，不等式恒成立18已知函數(shù),其中a為實數(shù)（1）若在處有極值，求a的值；(2) 若在上是增函數(shù)，求a的取值范圍19已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的最值；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間20某食品廠進行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工費為元（為常數(shù)，且，設該食品廠每公斤蘑菇的出廠價為元（），根據市場調查，日銷售量與成反比，當每公斤蘑菇的出廠價為元時，日銷售量為公斤（1）求該工廠的每日利潤元與每公斤蘑菇的出廠價元的

4、函數(shù)關系式；（2）若，當每公斤蘑菇的出廠價為多少元時，該工廠的利潤最大，求最大值21已知函數(shù) （1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍； （2）如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍22設函數(shù)（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若關于x的方程在上恰有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍導數(shù)單元測試題答案一、 選擇題 二、 填空題13. 14. 15. 16. 三、 解答題17.解：（1） 由題意得 ，即 ，解得因此， 當 時，；當時，所以函數(shù)的單調增區(qū)間為和；單調減區(qū)間為.故函數(shù)在處取得極小值，（2）由（）知在上遞增，在上遞減， 所以；所以，對任意恒有 18解：（1）由已知得的定義域為. 又 因為在處有極值， ，解之得 （2）依題意得對恒成立， 即 對恒成立對恒成立 19解：（1）函數(shù)的定義域是當時，所以在為減函數(shù)在為增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為. （2），若時，則>0在恒成立，所以的增區(qū)間為若，故當，；當時，所以當時，的減區(qū)間為，的增區(qū)間為.20解：（1）設日銷量, 2分 所以日銷量 7分（2）當時， 8分 9分， 11分當每公斤蘑菇的出廠價為26元時，該工廠的利潤最大，最大值為元12分21解：（）因為， x >0，則， 當時，；當時，所以在（0，1）上單調遞增；在上單調遞減，所以函數(shù)在處取得極大值 因為函數(shù)在區(qū)間（