福建省寧德市重點(diǎn)高中2022屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題

1、福建省寧德市重點(diǎn)高中2022屆高三 10 月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 一、單選題1. 已知，則“”是“”的（）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d 既不充分也不必要條件2. 已知，則 ， ， 的大小關(guān)系為（）abcd3. 2018 年元旦期間，某高速公路收費(fèi)站的三個高速收費(fèi)口每天通過的小汽車數(shù)（單位：輛）均服從正態(tài)分布若，假設(shè)三個收費(fèi)口均能正常工作，則這三個收費(fèi)口每天通過的小汽車數(shù)至少有一個超過 700 輛的概率為（）abcd 4. 若，則（）a56 b448 cd5. 如圖，直線依次與曲線、及 x軸相交于點(diǎn) a、點(diǎn)b及點(diǎn) c，若 b 是線段的中點(diǎn)，則（）abcd 6

2、. 2021 年 1 月初，河北某區(qū)域的“新冠疫情”出現(xiàn)明顯反彈，相關(guān)部門緊急從省抽調(diào)包括甲、乙在內(nèi)的七名醫(yī)療專家進(jìn)駐該區(qū)域的三個疫情“高風(fēng)險”地區(qū)進(jìn)行協(xié)助防控，要求每個地區(qū)至少安排兩名專家，則甲、乙兩名專家安排在不同地區(qū)的概率為（）abcd 7. 已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則 的取值范圍是（）abcd 8. 已知定義在上的函數(shù)滿足，且有，則的解集為（）abc d 二、多選題9. 某數(shù)學(xué)課外興趣小組對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了探究，得到下列四個命題，其中真命題為（）a函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱b當(dāng)時，是增函數(shù)，當(dāng)時，是減函數(shù)c函數(shù)的最小值是d當(dāng)或時，是增函數(shù)10. 已知定義域為的函數(shù)滿足是奇函數(shù)，

3、為偶函數(shù)，當(dāng)時，則（）a函數(shù)不是偶函數(shù)b函數(shù)的最小正周期為4 c函數(shù)在上有 3 個零點(diǎn)d11. 已知，則下列選項中正確的是（）a的最大值為b的最大值為c的最大值為d的最小值為12. 若存在正數(shù) 滿足，則實數(shù)可能的取值為（）abcd 2 三、填空題13. 已知是定義在 r上且周期為 4 的奇函數(shù)，當(dāng)時，則的值是 _14. 小紅同學(xué)去買糖果，現(xiàn)只有四種不同口味的糖果可供選擇，單價均為一元一顆，小紅只有 7 元錢，要求錢全部花完且每種糖果都要買，則不同的選購方法共有 _種（用數(shù)字作答）15. 已知函數(shù)，函數(shù)，若，恰有兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是 _四、雙空題16. 已知函數(shù)，若方程有四個不同的解，且，則

4、實數(shù)的取值范圍是 _，的最大值是 _. 五、解答題17. 已知函數(shù)在與處都取得極值（1）求 ， 的值；（2）若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍18. 已知函數(shù). （1）當(dāng)時，求不等式的解集（2）當(dāng)時，若關(guān)于的不等式在上有解，求的取值范圍. 19. 甲、乙兩隊進(jìn)行排球比賽，每場比賽采用“5 局 3 勝制”（即有一支球隊先勝 3 局即獲勝，比賽結(jié)束）比賽排名采用積分制，積分規(guī)則如下：比賽中，以或取勝的球隊積 3分，負(fù)隊積 0 分；以取勝的球隊積 2 分，負(fù)隊積 1 分，已知甲、乙兩隊比賽，甲每局獲勝的概率為（1）甲、乙兩隊比賽1 場后，求甲隊的積分的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）甲、乙兩隊比賽

5、2 場后，求兩隊積分相等的概率20. 已知函數(shù)，（ ，）的圖象過點(diǎn)，且對，恒成立 . （1）求函數(shù)的解析式；（2）若對任意的，不等式恒成立，求的最小值 . 21. 某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)( 單位：千元) 對年銷售量( 單位：噸 )的影響，對近年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值. 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中：，（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型 ( 給出判斷即可，不必說明理由) ；（2）根據(jù)（ 1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于 的回歸方程；（3）根據(jù)（ 2）中的回歸方程，求當(dāng)年宣傳費(fèi)千元