集合的概念與運算

1、第一章 集合與常用邏輯用語第1課時集合的概念與運算第一章 集合與常用邏輯用語1集合與元素(1)集合中元素的三個特性： 、 、 (2)集合中元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系：對于元素a與集合a，或者 ，或者 二者必居其一確定性互異性無序性aaa a第一章 集合與常用邏輯用語(3)常見集合的符號表示(4)集合的表示法： 、 、 數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集符號 n*或nrnzq列舉法描述法venn圖法第一章 集合與常用邏輯用語2集合間的基本關(guān)系關(guān)系定義記法相等集合a與集合b中的所有元素都 . 子集a中任意一個元素均為b中的元素 或 真子集a中任意一個元素均為b中的元素，且b中至少有一個

2、元素 a中的元素ababba相同不是第一章 集合與常用邏輯用語思考探究集合 是空集嗎？它與0、 有什么區(qū)別？提示：集合 不是空集空集是不含任何元素的集合，而集合 中有一個元素 .若把 看作一個元素則有 ，而0表示集合中的元素為0.第一章 集合與常用邏輯用語3集合的基本運算并集交集補(bǔ)集符號表示 若全集為u，則集合a的補(bǔ)集為 .圖形表示意義 ababuax|xa或xbx|xa且xbx|xu且x a第一章 集合與常用邏輯用語1(2011北京卷)已知全集ur，集合px|x21，那么up()a(，1)b(1，)c(1，1) d(，1)(1，)解析：集合p1，1，所以up(，1)(1，)答案：d第一章 集

3、合與常用邏輯用語2(2011新課標(biāo)全國卷)已知集合m0，1，2，3，4，n1，3，5，pmn，則p的子集共有()a2個 b4個c6個 d8個解析：pmn1，3，故p的子集有4個答案：b第一章 集合與常用邏輯用語3(2011廣東佛山一檢)已知集合a1，0，a，bx|0 x1，若ab ，則實數(shù)a的取值范圍是()a(，0) b(0，1)c1 d(1，)解析：由題意可知，ab，即0a1.答案：b第一章 集合與常用邏輯用語4已知集合a0，1，x25x，若4a，則實數(shù)x的值為_解析：4a，x25x4，x1(舍)或x4.答案：4第一章 集合與常用邏輯用語5已知全集ur，集合ax|2x3，bx|x4，那么集合

4、a(ub)等于_解析：ubx|1x4，a(ub)x|1x3答案：x|1x3第一章 集合與常用邏輯用語下列各組中各個集合的意義是否相同，為什么？(1)1，5，(1，5)，5，1，(5，1)；(2)x|x0，0，(x，y)|x0，yr；(3)x|x2ax10與a|方程x2ax10有實根第一章 集合與常用邏輯用語解析：(1)1，5和5，1表示的意義相同，都表示由數(shù)1和5兩個元素構(gòu)成的集合；(1，5)和(5，1)表示的意義不同，它表示由一個有序?qū)崝?shù)對構(gòu)成的單元素集合，所以與順序有關(guān)系(2)集合x|x0和0表示的意義相同，x|x0和(x，y)|x0，yr的意義不同x|x0表示以x0為元素的單元素集合；(

5、x，y)|x0，yr表示y軸上的點構(gòu)成的集合第一章 集合與常用邏輯用語(3)x|x2ax10和a|方程x2ax10有實根的意義不同x|x2ax10表示由二次方程x2ax10的解構(gòu)成的集合，而集合a|方程x2ax10有實根表示方程x2ax10有實數(shù)解時參數(shù)a的范圍構(gòu)成的集合第一章 集合與常用邏輯用語1.要解決集合的概念問題，必須先弄清集合中元素的性質(zhì)，明確是數(shù)集，還是點集，是函數(shù)的定義域，還是函數(shù)的值域等2把握集合中元素的特性，要特別注意集合中元素的互異性，一方面利用集合元素的互異性能順利找到解題的切入點；另一方面，在解答完畢之時，注意檢驗集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確第一章 集合與常用

6、邏輯用語答案：1第一章 集合與常用邏輯用語第一章 集合與常用邏輯用語第一章 集合與常用邏輯用語判斷集合與集合的關(guān)系，基本方法是歸納為判斷元素與集合的關(guān)系對于用描述法表示的集合，要緊緊抓住代表元素及它的屬性，可將元素列舉出來直觀發(fā)現(xiàn)或通過元素特征，求同存異，定性分析第一章 集合與常用邏輯用語第一章 集合與常用邏輯用語答案：b第一章 集合與常用邏輯用語 (1)(2011安徽卷)集合u1，2，3，4，5，6，s1，4，5，t2，3，4，則s(ut)等于()a1，4，5，6 b1，5c4 d1，2，3，4，5(2)設(shè)全集u是實數(shù)集r，mx|x24，nx|log2(x1)1，則圖中陰影部分所表示的集合是

7、()ax|2x1 bx|2x2cx|1x2 dx|x2第一章 集合與常用邏輯用語答案：(1)b(2)c第一章 集合與常用邏輯用語求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，并結(jié)合venn圖或數(shù)軸進(jìn)行直觀表達(dá)，達(dá)到解題的目的第一章 集合與常用邏輯用語3.(1)(2011安徽“江南十?！甭?lián)考)設(shè)集合p3，log2a，qa，b，若pq0，則pq等于()a3，0 b3，0，1c3，0，2 d3，0，1，2(2)(2011廣東惠州一模)集合ay|y2x，xr，b1，0，1，則下列結(jié)

8、論正確的是()aab(0，) b(ra)b(，0c(ra)b1，0 d(ra)b1第一章 集合與常用邏輯用語解析：(1)由log2a0，得a1，從而b0，pq3，0，1(2)ay|y0，ray|y0，(ra)b1，0答案：(1)b(2)c第一章 集合與常用邏輯用語1集合的元素必須滿足“三性”：確定性、互異性、無序性要解決與集合有關(guān)的問題，一方面，要善于抓住集合元素的“三性”；另一方面，在解答完畢之時，不要忘記檢驗集合的元素是否滿足這“三性”第一章 集合與常用邏輯用語2要注意準(zhǔn)確理解符號描述法x|p(x)，其中“|”前為元素所具有的形式，“|”后為元素所具有的屬性p(x)特別要注意下列幾個集合：

9、(1)x|f(x)0表示不等式f(x)0的解集；(2)x|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的定義域；(3)y|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的值域；(4)x|f(x)0是方程f(x)0的解集；(5)(x，y)|yf(x)表示函數(shù)yf(x)的圖象上的所有點的集合第一章 集合與常用邏輯用語3注意空集 的特殊性，在解題中，若未能指明集合非空時，要考慮空集的可能性，如ab，則有a 或a 兩種可能，此時應(yīng)分類討論. 第一章 集合與常用邏輯用語通過對近兩年高考試題的統(tǒng)計分析可以看出，對集合內(nèi)容的考查一般以兩種方式出現(xiàn)：一是考查集合的概念、集合間的關(guān)系及集合的運算，二是與其他知識相聯(lián)系，以集合語言和集合思想為載體，考查函數(shù)的定義域、值域，函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系等問題第一章 集合與常用邏輯用語忽視區(qū)間端點致誤名師點撥增分第一章 集合與常用邏輯用語答案：a第一章 集合與常用邏輯用語錯因分析主要錯誤原因有兩方面：(1)在集合的化簡過程中忽視真數(shù)的取值范圍；(2)求