運籌學(xué)模擬題及答案教學(xué)教材

1、學(xué)習(xí)-好資料運籌學(xué)期末考試模擬試題及答案一、單項選擇題（每題3分，共27分）1. 使用人工變量法求解極大化的線性規(guī)劃問題時，當(dāng)所有的檢驗數(shù)“遼0,但在基變量中仍含有非零的人工變量，表明該線性規(guī)劃問題（D ）A 有唯一的最優(yōu)解 B有無窮多最優(yōu)解C 為無界解D無可行解2. 對于線性規(guī)劃max z 二 一2為 4x2s.t為- 3x2 x3 = 4 必+5x2+x4 =1MX” X0如果取基B =1 11 0>則對于基B的基解為（B ）A. X =(0,0, 4,1)TB.X =(1,0,3,0)tC. X =(4,0,0, -3)tD.X =(23/ 8, -3/ 8,0,0) T3. 對偶

2、單純形法解最小化線性規(guī)劃問題時，每次迭代要求單純形表中（ C ）A. b列元素不小于零B.檢驗數(shù)都大于零.檢驗數(shù)都不大于零（D ）是錯誤的。C檢驗數(shù)都不小于零4. 在n個產(chǎn)地、m個銷地的產(chǎn)銷平衡運輸問題中,A. 運輸問題是線性規(guī)劃問題B. 基變量的個數(shù)是數(shù)字格的個數(shù)C. 非基變量的個數(shù)有 mn-n -m 1個D. 每一格在運輸圖中均有一閉合回路5. 關(guān)于線性規(guī)劃的原問題和對偶問題，下列說法正確的是（ B ）A. 若原問題為無界解，則對偶問題也為無界解B. 若原問題無可行解，其對偶問題具有無界解或無可行解更多精品文檔學(xué)習(xí)-好資料C. 若原問題存在可行解，其對偶問題必存在可行解D. 若原問題存在可

3、行解，其對偶問題無可行解6已知規(guī)范形式原問題（max問題）的最優(yōu)表中的檢驗數(shù)為（5 2，'n），松弛變量的檢驗數(shù)為（1, 2,'nm），則對偶問題的最優(yōu)解為（ C ）A. ( 1, '2,Jn)B.C.(_.n1,_，n2,., _，nm)D. ( n -1 , n 2 , n m)7.當(dāng)線性規(guī)劃的可行解集合非空時一定（D ）A包含原點 B 有界 C 無界 D 是凸集8線性規(guī)劃具有多重最優(yōu)解是指（B ）A目標(biāo)函數(shù)系數(shù)與某約束系數(shù)對應(yīng)成比例。B.最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗數(shù)為零。C可行解集合無界。D.存在基變量等于零。Xi X2 X3 = 29.線性規(guī)劃的約束條件為2xi

4、 2X2 * X4 =4，則基可行解是（D ）.X1,X2,X3,X4 0A.（2,0,0,1） B.（-1,1,2,4） C.（2,2,-2,-4） D.（0,0,2,4） 二、填空題（每題3分，共15分）1. 線性規(guī)劃問題中，如果在約束條件中沒有單位矩陣作為初始可行基，我們通常用增加人工變量的方法來產(chǎn)生初始可行基。2. 當(dāng)原問題可行，對偶問題不可行時，常用的求解線性規(guī)劃問題的方法是單純形法。3. 原問題的第1個約束方程是“二”型，則對偶問題相應(yīng)的變量是無約束_變量。4. 運輸問題中，當(dāng)總供應(yīng)量大于總需求量時，求解時需虛設(shè)一個_銷_地，此地 的需求量為總供應(yīng)量減去總需求量。學(xué)習(xí)-好資料5.約

5、束xi2x2乞6 ,4xi6x2_1及2捲4x2乞20中至少有一個起作用，引入0-1變量，把它表示成一般線性約束條件為（三. 考慮線性規(guī)劃問題min Z = xi 3x2 4xg'3xi+2x2 <13X2 + 3x3 蘭 17j 2% x2 x3 = 13x-）, x3 _ 0,x2無約束（5 分）（1）把上面最小化的線性規(guī)劃問題化為求最大化的標(biāo)準(zhǔn)型;（2） 寫出上面問題的對偶問題。（5分）解：IImax _Z 二 _X _3x? 3x? _4x33x1 +2x2 2x2+ X4 = 13nx； X2 +3X3 +X5 =172% +x； -x2 +x3 =13XjX； X；,

6、X3，X4，X5 =0四. 用圖解法求解下面的線性規(guī)劃問題（8分）maxZ 二 -2為 x2x1 x-1X| - 3x? - _,1為，X2 -0學(xué)習(xí)-好資料五.某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，它們都消耗勞動力和材料, 如下表：資耗源ABC資源量設(shè)備（臺時/件）63545材料（kg/件）34530利潤（元/件）314試建立能獲得最大利潤的產(chǎn)品生產(chǎn)計劃的線性規(guī)劃模型，并利用 單純形法求解問題的最優(yōu)解。（20分）六、已知線性規(guī)劃max Z = x2x2 3x3 4x4N 2x2 2x33人乞 202x, x2 3x32人乞 20為，x2,x3 - 0, &無約束(10的對偶問題的最優(yōu)解為Y =（120.2），禾I用對偶性質(zhì)求原問題的最優(yōu)解。