2015年陜西省咸陽中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015年陜西省咸陽中考數(shù)學(xué)真題及答案第卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算：（ ）A.1 B. C.0 D.2.如圖是一個(gè)螺母的示意圖，它的俯視圖是（ ）3.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 4.如圖，AB/CD,直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F,若1=46°30，則2的度數(shù)為（ ）A.43°30 B.53°30 C.133°30 D.153°305.設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨值的增大而減小，則（ ）A.2 B.-2 C.4 D.-4源:Z|xx

2、|k.Com6.如圖，在ABC中，A=36°，AB=AC，BD是ABC的角平分線，若在邊AB上截取BE=BC，連接DE,則圖中等腰三角形共有（ ）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.不等式組的最大整數(shù)解為（ ）A.8 B.6 C.5 D.48.在平面直角坐標(biāo)系中，將直線平移后，得到直線，則下列平移作法正確的是（ ）A.將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B.將向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度 C.將向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 將向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 9.在ABCD中，AB=10，BC=14，E、F分別為邊BC、AD上的點(diǎn)，若四邊形AECF為正方形，則AE的長(zhǎng)為（ ）A.7 B.4或10 C.5或9 D

3、.6或810.下列關(guān)于二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的判斷，正確的是（ ）A.沒有交點(diǎn) B.只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于軸右側(cè) C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于軸左側(cè) D.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于軸右側(cè)二、填空題（共4小題，每小題3分，計(jì)12分）11.將實(shí)數(shù)由小到大用“” 號(hào)連起來，可表示為_。12.請(qǐng)從以下兩小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分。A.正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_。B.如圖，有一滑梯AB，其水平寬度AC為5.3米，鉛直高度BC為2.8米，則A的度數(shù)約為_。（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到0.1°）13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M(-3，2)分別作軸、軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象交

4、于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為_。14.如圖，AB為0的弦，AB=6，點(diǎn)C是0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且ACB=45°，若點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)的最大值是_。三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫出過程）15.（本題滿分5分）計(jì)算：16.（本題滿分5分）解分式方程：17.（本題滿分5分）如圖，已知ABC，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將ABC分成面積相等的兩部分，（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（本題滿分5分）某校為了了解本校九年級(jí)女生體育測(cè)試項(xiàng)目“仰臥起坐”的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生，并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1分鐘“仰臥起坐”測(cè)試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每

5、個(gè)人做的個(gè)數(shù)（假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為x），現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（x44）、良好（36x43）、及格（25x35）和不及格（x24），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）被測(cè)試女生1分鐘“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在_等級(jí)；（3）若該年級(jí)有650名女生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)女生中1分鐘“仰臥起坐”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)。19. （本題滿分7分）如圖，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，作AEBD、CEAC，且AE、CE相交于點(diǎn)E，求證AD=CE.20.（本題滿分7分）晚飯后，小聰和小軍在

6、社區(qū)廣場(chǎng)散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時(shí)語塞，小聰思考片刻，提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來測(cè)量小軍的身高，于是，兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng)，如圖，當(dāng)小聰正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)（距N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)AD恰好為1塊地磚長(zhǎng)；當(dāng)小軍正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)（距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng)）時(shí)，其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng)，已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為0.8米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀逜C為1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出小軍身高BE的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）21.（本題滿分7分）胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640元，且

7、提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)。假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人。（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請(qǐng)你通過計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家。22. （本題滿分7分）某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽，九年級(jí)（1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在

8、他們都想代表本班參賽，經(jīng)班長(zhǎng)與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）。規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止。如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問題：（1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少、？（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說明理由。（骰子：六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6 個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體）23.（本題滿分8分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點(diǎn)B作O的切線DE

9、，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，作AEAC交DE于點(diǎn)E。（1）求證：BAD=E；（2）若O的半徑為5，AC=8，求BE的長(zhǎng)。24.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x+5x+4的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)。（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）求拋物線y=x+5x+4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)（2）中所求拋物線的頂點(diǎn)為M,與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，在以A、B、C、M、A、B、C、M這八個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中，求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積。25.（本題滿分12分）如圖，在每一個(gè)四邊形ABCD中，均有AD/BC,CDBC,ABC=60°，AD=8，BC=12.(1)如圖，點(diǎn)M是四邊形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，則BMC的面積為_；(2)如圖，點(diǎn)N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你求出BNC周長(zhǎng)的最小值；(3)如圖，在四邊