2022年初三數(shù)學(xué)上下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)初三數(shù)學(xué)知識(shí)整理與重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)第21章 二次根式知識(shí)框圖理解并掌握下列結(jié)論：（1）是非負(fù)數(shù)；（2）；（3）；i.二次根式的定義和概念：1、定義：一般地，形如（a 0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a 0時(shí)， a 表示 a 的算數(shù)平方根 , 0=0 2、概念：式子（ a 0）叫二次根式。（ a 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。ii.二次根式 的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義1） a 0 ; 0 雙重非負(fù)性 2） （ ） 2=a （ a 0） 任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式 3) (a2+b2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離，即勾股定理推論。iv.二次根式的乘法和除法1 運(yùn)算法則 ab= ab （ a 0

2、， b 0） a/b= a / b（ a 0， b0 ）二數(shù)二次根之積，等于二數(shù)之積的二次根。2 共軛因式如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做共軛因式，也稱互精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)為有理化根式。v.二次根式的加法和減法1 同類二次根式一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。2 合并同類二次根式把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。3二次根式加減

3、時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的進(jìn)行合并.二次根式的混合運(yùn)算1確定運(yùn)算順序2靈活運(yùn)用運(yùn)算定律3正確使用乘法公式4大多數(shù)分母有理化要及時(shí)5在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分，不要盲目有理化vii.分母有理化分母有理化有兩種方法i.分母是單項(xiàng)式如 : a/ b= a b/ b b= ab/b ii. 分母是多項(xiàng)式要利用平方差公式如 1/ a b= a b/( a b)( a b)= a b/a b iii. 分母是多項(xiàng)式要利用平方差公式如 1/ a b= a b/( a b)( a b)= a b/a b 第22章 一元二次方程知識(shí)框圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - -

4、- - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角 （旋轉(zhuǎn)角小于0 ，大于 360 ） 。也就是說(shuō)：中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱： 如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。中心對(duì)稱圖形正（ 2n）邊形（n 為大于 1的正整數(shù)） ，線段，矩

5、形，菱形，圓只是中心對(duì)稱圖形平行四邊形等第24章 圓知識(shí)框圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)p與圓o的為例（設(shè)p 是一點(diǎn)，則po是點(diǎn)到圓心的距離）， p 在 o外， po r ； p在 o上， po r ； p 在 o內(nèi)， po r 。直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交, 這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。以直線ab與圓 o為例（設(shè)op ab于 p，則

6、po是 ab到圓心的距離）：ab與 o相離， po r ； ab與 o相切， po r ； ab與 o相交， po r 。兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為r和 r ，且 r r ，圓心距為p：外離 pr+r；外切p=r+r；相交 r-r pr+r；內(nèi)切p=r-r ；內(nèi)含p r-r 。圓的平面幾何性質(zhì)和定理一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理圓的確定：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。圓的對(duì)稱性質(zhì)：圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線

7、。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的2條弧。有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)弦是直徑。有關(guān)外接圓和內(nèi)切

8、圓的性質(zhì)和定理一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。 s 三角 =1/2* 三角形周長(zhǎng)* 內(nèi)切圓半徑兩相切圓的連心線過(guò)切點(diǎn)（連心線：兩個(gè)圓心相連的線段）圓 o中的弦pq的中點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)m任作兩弦ab， cd ，弦ad與 bc分別交pq于 x， y，則m為 xy之中點(diǎn)。有關(guān)切線的性質(zhì)和定理圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線，是這個(gè)圓的切線。切線的判定方法：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。切線的性質(zhì)： （1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這

9、條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線的長(zhǎng)相等，那點(diǎn)與圓心的連線平分切線的夾角。有關(guān)圓的計(jì)算公式1. 圓的周長(zhǎng)c=2 r= d 2. 圓的面積s= r2; 3.扇形弧長(zhǎng)l=n r/180 4. 扇形面積s=（ r2-r2） 5. 圓錐側(cè)面積s= rl 第25章 概率初步知識(shí)框圖第26章 二次函數(shù)知識(shí)框圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)定義與定義表達(dá)式一般地，自變量

10、x 和 因變量y 之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax2+bx+c(a 0， a、 b、c 為常數(shù) )，則稱y 為 x 的二次函數(shù)。頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 交點(diǎn)式（與x 軸） ： y=a(x-x1)(x-x2) 重要概念： （ a， b， c 為常數(shù)，a 0，且 a 決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a0 時(shí)，開(kāi)口方向向上，a0 時(shí)，開(kāi)口方向向下。iai 還可以決定開(kāi)口大小,iai 越大開(kāi)口就越小,iai 越小開(kāi)口就越大。）二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次。x 是 自變量，y 是 x 的二次函數(shù)x1,x2=-b (b2-4ac)/2a(即一元二次方程求根公式) 二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函

11、數(shù)y=x²的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無(wú)止境的拋物線。拋物線的性質(zhì)1.拋物線是軸對(duì)稱 圖形。對(duì)稱軸為直線x = -b/2a。對(duì)稱軸與拋物線唯一 的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。特別地，當(dāng)b=0 時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y 軸（即直線x=0 ）2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為p ( -b/2a ， (4ac-b²)/4a ) 當(dāng) -b/2a=0 時(shí)， p 在 y 軸上；當(dāng)= b²-4ac=0時(shí)， p 在 x 軸上。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - -

12、 - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)3.二次項(xiàng)系數(shù)a 決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。當(dāng) a 0時(shí)，拋物線向上 開(kāi)口；當(dāng)a 0時(shí)，拋物線向下 開(kāi)口。|a| 越大 ，則拋物線的開(kāi)口越小 。4.一次項(xiàng)系數(shù)b 和二次項(xiàng)系數(shù)a 共同決定對(duì)稱軸的位置。當(dāng) a 與 b 同 號(hào)時(shí)（即ab 0） ，對(duì)稱軸在y 軸左 ；因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于 0，也就是 -b/2a0,所以 b/2a 要小于 0，所以a、 b 要異號(hào)事實(shí)上， b 有其自身的幾何意義：拋物線與y 軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k 的值?？赏ㄟ^(guò)對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到。5.常數(shù)項(xiàng)c 決定拋物線與y 軸交點(diǎn)。拋物線與y 軸交于（0

13、， c）6.拋物線與x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) = b²-4ac 0時(shí)，拋物線與x 軸有 2個(gè)交點(diǎn)。 = b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x 軸有 1個(gè)交點(diǎn)。_ = b²-4ac 0時(shí)，拋物線與x 軸沒(méi)有交點(diǎn)。x 的取值是虛數(shù)（x= -b b²4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a ）當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù)在x= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a；在 x|x-b/2a上是增函數(shù)；拋物線的開(kāi)口向上；函數(shù)的值域是y|y 4ac-b²/4a相反不變當(dāng) b=0 時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸

14、是y 軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax²+c(a 0) 解析式：第27章 相似知識(shí)框圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)相似三角形的認(rèn)識(shí)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。 （ similar triangles） ?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切蜗嗨迫切蔚呐卸ǚ椒ǜ鶕?jù)相似圖形的特征來(lái)判斷。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）1.平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長(zhǎng)線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（這是相

15、似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似；直角三角形相似判定定理1.斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)直角三角形也相似。射影定理三角形相似的判定定理推論推論一：頂角或底角相等的那個(gè)的兩個(gè)等腰三角形相似。推論二：

16、腰和底對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。相似三角形的性質(zhì)1.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形的特例能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

17、（congruent triangles）全等三角形是相似三角形的特例。全等三角形的特征：1.形狀完全相同，相似比是k=1 。全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形。因此，相似三角形包括全等三角形。全等三角形的定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱為全等三角形。（ 注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當(dāng)兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。由此，可以得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。(1) 全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；(2) 全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角

18、是對(duì)應(yīng)角；(3) 有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；(4) 有公共角的，角一定是對(duì)應(yīng)角；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)(5) 有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；三角形全等的判定公理及推論1、三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱sss 或 “ 邊邊邊 ” )，這一條也說(shuō)明了三角形具有穩(wěn)定性的原因。2、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(sas或 “ 邊角邊 ” )。3、有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(asa或 “ 角邊角 ” )。由 3可推到4、有兩

19、角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(aas 或 “ 角角邊 ” ) 5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(hl 或 “ 斜邊，直角邊 ” ) 所以， sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，沒(méi)有aaa 和 ssa ，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。a 是英文角的縮寫(xiě)(angle) ， s 是英文邊的縮寫(xiě)(side) 。全等三角形的性質(zhì)1、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等。3、全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等。4、全等三角形的對(duì)應(yīng)中線相等。5、全等三角形面積相等。6、全等三角

20、形周長(zhǎng)相等。7、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（ sss) 8、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(sas) 9、兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(asa) 10 、兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(aas) 11、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。(hl) 全等三角形的運(yùn)用1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結(jié)論是對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等。而全等的判定卻剛好相反。2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地找出兩個(gè)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是關(guān)鍵。在寫(xiě)兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定把對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，角、邊的順序?qū)懸恢?，為找?duì)應(yīng)邊，角提供方便。3，當(dāng)圖中出現(xiàn)兩個(gè)以上等邊三角形時(shí)，應(yīng)首

21、先考慮用sas 找全等三角形。第28章 銳角三角函數(shù)知識(shí)框圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)第29章 投影與視圖知識(shí)框圖代數(shù)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)方程（組）一、 基本概念1方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）二、 一元二次方程1定義及一般形式：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)2解法：直接開(kāi)平方法（注意特征）配方法（注意步驟推倒

22、求根公式）公式法：因式分解法（特征：左邊=0）3根的判別式：24bac4根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：1x+2x=ba，1x2x=ca逆定理：若，則以1x，2x為根的一元二次方程是：a（x-1x） （x-2x）=0。5常用等式：三、 可化為一元二次方程的方程1分式方程定義基本思想：去分母基本解法：去分母法換元法（如，）驗(yàn)根及方法2無(wú)理方程定義基本思想：分母有理化基本解法：乘方法（注意技巧?。Q元法（例，）驗(yàn)根及方法3簡(jiǎn)單的二元二次方程組由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。四、 列方程解應(yīng)用題一概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟

23、是：審題。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。設(shè)元（未知數(shù)）。直接未知數(shù)間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。綜上所述，列方程解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、寫(xiě)出答案）。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。函數(shù)及其圖象重難點(diǎn)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。一、

24、平面直角坐標(biāo)系1各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)2坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)3關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)4坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義; 使實(shí)際問(wèn)題有意義。3畫(huà)函數(shù)圖象：列表 ; 描點(diǎn) ; 連線。三、二次函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）定義：圖象：拋物線（用描點(diǎn)法畫(huà)出：先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向，再對(duì)稱地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)椋瑒t頂點(diǎn)為（h,k

25、）; 對(duì)稱軸為直線 x=h;a0 時(shí)，開(kāi)口向上 ;a0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè);a0 時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)，右側(cè)。四、重要解題方法1 用待定系數(shù)法求解析式（列方程 組 求解）。對(duì)求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點(diǎn)式，并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn)，尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。2利用圖象二次函數(shù)中的k、b;a 、b、c 的符號(hào)。解直角三角形重難點(diǎn)解直角三角形一、三角函數(shù)1定義：在 rtabc 中， c=rt，則 sina= ;cosa= ;tga= ;ctga= . 2 特殊角的三角函數(shù)值：030456090 sin 0 1222321cos 1 3222120tg / 331 33 互余兩角的

26、三角函數(shù)關(guān)系：sin(90 - )=cos; 4 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5查三角函數(shù)表二、解直角三角形1 定義：已知邊和角（兩個(gè)，其中必有一邊）所有未知的邊和角。2 依據(jù)：邊的關(guān)系：角的關(guān)系： a+b=90 邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理1 俯、仰角：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁(yè)，共 15 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)2方位角、象限角：3坡度： tg 4在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。幾何四邊形重難點(diǎn)相交線

27、與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。分類表：1一般性質(zhì)（角）內(nèi)角和： 360 順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。推論 1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。推論 2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。外角和： 360 2特殊四邊形研究它們的一般方法 : 平行四邊形、矩形、菱形、正方形; 梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形菱形 對(duì)角線的紐帶作用：3對(duì)稱圖形軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)） ; 中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)）4有關(guān)定理：平行線等分線段定理及其推論1、2 三角形、梯形的中位線定理平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）5重要輔助線：常連結(jié)四邊形的對(duì)角線; 梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖?duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和