hb040帶電粒子在電場中的運動

1、第 40 節(jié) 帶電粒子在電場中的運動1.2015 年海南卷 5 如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)，在正極板附近有一質(zhì)量為M 、電荷量為 q （ q 0 ）的粒子，在負極板附近有另一質(zhì)量為q+m 、電荷量為 - q 的粒子，在電場力的作用下，兩粒子同時從靜l-q止開始運動。已知兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距2 l 的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計重力，則M ： m 為（ A ）5A.32B.2 1C.5 2D.3 1解析：設(shè)電場強度為E，兩粒子的運動時間相同，對M 有， aEq ，2 l1 Eq t2；M52 M對 m 有 a 'Eq ，3 l1 Eq t 2

2、， 聯(lián)立解得 M3，A 正確。m52 mm22. 2015 年理綜新課標(biāo)卷 14. 如圖，兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a 點從靜止釋放一帶電微粒，微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a 點的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)45 °，再由 a 點從靜止釋放一同樣的微粒，該微粒將（ D ）A 保持靜止?fàn)顟B(tài)aB向左上方做勻加速運動C向正下方做勻加速運動D .向左下方做勻加速運動解析：現(xiàn)將兩板繞過a 點的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)時，兩板間的電場強度不變，電場力也不變，所以現(xiàn)將兩板繞過a 點的軸（垂直于紙面）逆時針旋轉(zhuǎn)后，帶電微粒受兩大小相等的力的作用 ,合力方向向左下方，故微粒將向左下

3、方做勻加速運動，故D 正確， A 、 B、C 錯誤。3. 2017年江蘇卷4如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A 、 B 、 C 中央各有一小孔，小孔分別位于 O 、 M 、 P 點。由 O 點靜止釋放的電子恰好能運動到P 點，現(xiàn)將 C 板向右平移到P'點，則由 O 點靜止釋放的電子（ A ）(A) 運動到 P 點返回ABCOMPP'1(B) 運動到 P 和 P' 點之間返回(C) 運動到 P' 點返回(D) 穿過 P'點解析：設(shè) AB 板間的電勢差為U1 ， BC 間的電勢差為U2，板間距為 d ，電場強度為 E，第一次由 O點靜止釋放的電子恰好能運

4、動到P 點，根據(jù)動能定理qU 1- qU 2= qEd ，將 C 向右移動， BC 板間的UQ4 kQ不變，所以電子還是運動到P 點速度減小為零，然后返回，故A電場強度： ECdSd正確； B、C、 D 錯誤。4.2017 年天津卷7 如圖所示，在點電荷Q 產(chǎn)生的電場中，實線MN 是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線 AB 是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設(shè)電子在A、 B 兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為 EpA 、Ep B。AMN下列說法正確的是BA 電子一定從 A 向 B 運動B若 aA> aB，則 Q 靠近 M 端且為正電荷C無論 Q 為正電荷還是負電荷一定有EA&l

5、t;EBppD B 點電勢可能高于 A 點電勢【答案】 BC【解析】電子在電場中做曲線運動，虛線AB 是電子只在靜電力作用下的運動軌跡，電場力沿電場線直線指向曲線的凹側(cè)，故電場的方向AMEN與電場力的方向相反，如圖所示，由所知條件無法判斷電子的運動方FB向，故 A 錯誤；若 aA> aB，說明電子在M 點受到的電場力較大， M點電場強度較大，根據(jù)點電荷的電場分布可知，靠近M 端為場源電荷的位置，應(yīng)帶正電，故B 正確；無論 Q 為正電荷還是負電荷，一定有電勢AB ，電子電勢能E pe，電勢能是標(biāo)量，所以一定有 E p AEp B ，故 C 正確； D 錯誤。5. 2013年廣東卷215.

6、噴墨打印機的簡化模型如圖4 所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж撾姾?，以速度v 垂信號輸入直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中紙墨盒A.向負極板偏轉(zhuǎn)B.電勢能逐漸增大v帶電室圖 4C.運動軌跡是拋物線D. 運動軌跡與帶電量無關(guān)答： C解析：不計重力的微滴帶負電，所受電場力方向指向帶正電荷的極板，故A 錯；在電場力方向做初速為零的勻加速直線運動, 故粒子動能增加 , 電場力做正功 , 電勢能減小， B 錯；不計重力的帶負電微滴初速和恒定電場力垂直故軌跡為拋物線，C 對；由 F ma F Eq uEd 得 ： aUq可知粒子加速度和電量有關(guān)，側(cè)向位移mdy1 at 21eU

7、( l ) 2 ，可知運動軌跡與帶電量有關(guān)，D 錯22mdv6.2011 年理綜安徽卷18 圖 (a)為示波管的原理圖。如果在電極YY 之間所加的電壓圖按圖 (b)所示的規(guī)律變化，在電極XX之間所加的電壓按圖 (c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是電 子 YX亮斑YU yU xXXOt12t tOt 12t 3tt +YXY圖 (b)圖 (c)偏轉(zhuǎn)電極圖(a)熒光屏ABCD答案： B【解析】由于電極XX加的是掃描電壓，電極 YY之間所加的電壓信號電壓，所以熒光屏上會看到的圖形是B，答案 B 正確。37.2014 年理綜山東卷18 、如圖，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形

8、區(qū)域 abcd ，水平邊 ab 長為 s，豎直邊 ad 長為 h。質(zhì)量均為 m 、av0sbq帶電量分別為 + q 和 q 的兩粒子，由 a、 c 兩點先后沿ab 和 cdhqdv0c方向以速率 v0 進入矩形區(qū)（兩粒子不同時出現(xiàn)在電場中）。不計重E力。若兩粒子軌跡恰好相切，則v0 等于（）s2qEsqEs2qEsqEA 、mhB 、mhC 、mhD 、mh2244【答案】 B【解析】相切時速度方向相同，與水平方向夾角相同，因此v0v0 , 又 v0 t1 v0t1 s,at 1at21at121at12h, 整理得 v0sqE ，選項 B 對， ACD 錯。222mh8.2011年物理江蘇卷

9、8 一粒子從 A 點射入電場，從B 點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力。下列說法正確的有A 粒子帶負電荷B粒子的加速度先不變，后變小120V 30VAC粒子的速度不斷增大BD 粒子的電勢能先減小，后增大答： AB【解析】由于電場線與等勢面垂直（如圖），電場線先向右后向上偏，120V30VE而粒子卻向下偏了，所以電場力與電場強度方向相反，所以粒子帶負AB電， A 正確；又等勢面先平行并且密集，后變稀疏，說明電場強度先不變，后變小，則粒子受電場力先不變，后變小，所以加速度先不4變，后變小， B 正確；電場力與初速度方向相反，所以速度先減小，C

10、 錯誤；而電場力先做負功，所以電勢能先增大，D 錯誤；9.2011年理綜安徽卷20 如圖（ a）所示，兩平行正對的金屬板A、B 間加有如圖（ b ）所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P 處。若在 t 0 時刻釋放該粒子，粒子會時而向A 板運動，時而向 B 板運動，并最終打在A 板上。則 t0 可能屬于的時間段是A 0 t0TTt03TABU AB4B 4U O23T9TPOTtt0TD Tt0T/2C-UO48答案： B圖 (a)圖 (b)解析：若0t0TB 板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、，帶正電粒子先加速向4減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運

11、動的距離大于向左運動的距離，最終打在B 板上，所Tt03TA 板運動、再減速運動至零；然后再反方向加以 A 錯誤。若，帶正電粒子先加速向24速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向左運動的距離大于向右運動的距離，最終打在A板上，所以B 正確。3Tt0T ，帶正電粒子先加速向A 板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速若4運動至零；如此反復(fù)運動，每次向左運動的距離小于向右運動的距離，最終打在B 板上，所以 C錯誤。若 Tt09TB 板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速，帶正電粒子先加速向8運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B 板上，所

12、以 D錯誤。10.2015年理綜天津卷7 、如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速度地飄入電場線水平向右的加速電場E1，之后進入電場線豎直向下的勻強電場E2 發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后打在屏上。整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，屏5那么（AD ）A 、偏轉(zhuǎn)電場E2 對三種粒子做功一樣多B、三種粒子打到屏上時的速度一樣大C、三種粒子運動到屏上所用時間相同D 、三種粒子一定打到屏上的同一位置，解析：設(shè)加速電場長度為d ，偏轉(zhuǎn)電場長度為L,在加速電場中有qE 1 d1 mv 2 ,在偏轉(zhuǎn)電場中有2L vt ,y1E 2 q t 2E2 L2，偏移量與比荷無關(guān)，所以三種粒子一定打到屏上的同

13、一2m4E1 d位置，選項 D 正確；偏轉(zhuǎn)電場對粒子做功 WqE2 yqE 22 L2，與粒子的質(zhì)量無關(guān)，選項A4E1 d正確；三種粒子在進入偏轉(zhuǎn)電場時速度不同，而在偏轉(zhuǎn)電場中電場力做功相同，故最后離開電場時速度不同，所以選項B 錯；因三種粒子的偏轉(zhuǎn)量相同，但粒子的質(zhì)量越大則加速度越小，所以質(zhì)量越大的粒子加速的時間越長，在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間也越長，選項C 錯誤。 故本題選 AD。11. 2016年海南卷 6.如圖，平行板電容器兩極板的間距為d ，極板與水平面成 45 °角，上極板帶正電。一電荷量為q（ q >0 ）的粒子在d電容器中靠近下極板處。以初動能E k 0 豎直向上射

14、出。不計重力，45o極板尺寸足夠大，若粒子能打到上極板，則兩極板間電場強度的最大值為Ek0Ek02Ek02Ek0ABCD4qd2qd2qdqd【答案】 B【解析】根據(jù)電荷受力可以知道，粒子在電場中做曲線運動，如圖所示：6當(dāng)電場足夠大時，粒子到達上極板時速度恰好與上極板平行，如d圖，將粒子初速度v0 分解為垂直極板的vy 和平行極板的 vx ，根據(jù)v0vyvx45o運動的合成與分解，當(dāng)分速度vy0 時，則粒子的速度正好平行qE上極板，則根據(jù)運動學(xué)公式：22Eqd ，由于v ymvyv0 cos0 ，Ek 0 1 m02 ，452v聯(lián)立整理得到：EEk0，故選項 B 正確。2qd12.2018 年

15、江蘇卷5 如圖所示，水平金屬板 A、 B 分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將 B 板右端向下移動一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢面，則該油滴（ D）A 仍然保持靜止+ AB豎直向下運動U油滴-BC向左下方運動D 向右下方運動解析：兩極板平行時帶電粒子處于平衡狀態(tài)，則重力等于電場力，當(dāng)下F 電極板旋轉(zhuǎn)時，板間距離增大場強減小，電場力小于重力；根據(jù)電場線與導(dǎo)體表面相垂直的特點，B 板右端向下，所以電場線發(fā)生彎曲，電場力mg方向改變，電荷處的電場線如圖所示，所以重力與電場力的合力偏向右下方，故粒子向右下方運動，選項D 正確。13.2018年天津卷3 如圖所示，實線表示某電場的電場線（方

16、向未標(biāo)出），虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設(shè)MN點和 N 點的電勢分別為M 、N ，粒子在 M 和 N 時加速度大小分別M為 aM 、aN ，速度大小分別為vM、 vN ，電勢能分別為EPM、EPN 。下列判斷正確的是（D）A vMvN， aMaNB vMvN， MNC MN，EPMEPND aMaN，EPMEPN7解析：將粒子的運動分兩種情況討論：從M運動到 N和從N運動到 M，電場線越密，電場強度越大，同一個粒子受到的電場力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度越大，故有 aM aN ,若粒子從 M 運動到 N 點，則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎v曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點的電

17、場力方向和速度方向如答圖1 所示，故NF電場力做負功，電勢能增大，動能減小，即MvMvN , Ep MEp N ， 負 電 荷 在 低 電 勢 處 電 勢 能 大 ， 故答圖 1MN ,若粒子從 N 運動到 M ，則根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)N側(cè)，可知在某點的電場力方向和速度方向如答圖2所示，故電場力做正F功，電勢能減小，動能增大，即vM vN ,EpEp，負電荷在低電vM答圖 2MN勢處電勢能大，故MN綜上所述，選項D 正確14.2018年全國卷III 、 21 如圖，一平行板電容器連接在直流電源上，電容器的極板水平；兩微粒 a、 b 所帶電荷量大小相等、符號相反，使它們分別靜止

18、于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時釋放 a 、 b ，它們由靜止開始運動。在隨后的某時刻t ， a、 b 經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。a 、b 間的相互作用和重力可忽略。下列說法正確的是 （ BD ）aA a 的質(zhì)量比 b 的大bB在 t 時刻， a 的動能比 b 的大C在 t 時刻， a 和 b 的電勢能相等D 在 t 時刻， a 和 b 的動量大小相等解析：根據(jù)題述可知，微粒a 向下加速運動，微粒b 向上加速運動，根據(jù)a、 b 經(jīng)過電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面，可知a 的加速度大小大于b 的加速度大小，即aa> ab。對微粒 a ，由牛頓第二定律，qE

19、=ma aqE =mbb，聯(lián)立解得：qEqE，由此a ，對微粒 b ，由牛頓第二定律，amamb8式可以得出a 的質(zhì)量比b 小，選項A 錯誤；在a、 b 兩微粒運動過程中，a 微粒所受合外力大于b微粒， a 微粒的位移大于b 微粒，根據(jù)動能定理，在t 時刻， a 的動能比 b 大，選項B 正確；由于在 t 時刻兩微粒經(jīng)過同一水平面，電勢相等，電荷量大小相等，符號相反，所以在t 時刻， a 和 b的電勢能不等，選項C 錯誤；由于a 微粒受到的電場力（合外力）等于b 微粒受到的電場力（合外力），根據(jù)動量定理，在t 時刻， a 微粒的動量大小等于b 微粒的動量大小，選項D 正確。故選BD 。15.

20、2016年四川卷 9.（ 15 分）中國科學(xué)家2015 年 10 月宣布中國將在2020 年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K 點沿軸線進入加速器并依此向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進入漂移管B 時速度為6E 時速度為78 × 10m/s ，進入漂移管1 × 10m/s ，電漂移管7源頻率為 1 × 10 Hz ，

21、漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個AB CDEK管內(nèi)運動時間視為電源周期的1/2. 質(zhì)子的荷質(zhì)比取加速縫隙8脈沖電源1 × 10C/kg 。求：（ 1 ）漂移管 B 的長度；（ 2 ）相鄰漂移管間的加速電壓?！敬鸢浮浚? ）0.4m （2 ） 6 104 V【解析】（1 ）設(shè)質(zhì)子進入漂移管B 時速度為 vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管 A 的長度為9L，則 T1fTL vB2聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得L=0.4m（2 ）設(shè)質(zhì)子進入漂移管E 的速度為 vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電場對質(zhì)子所做的功為W ，質(zhì)子從漂移管B 運動到 E電場做功 W ，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為 m ，則WqU

22、W3WW1 mvE21 mvB222聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得4U=6 × 10V16. 2016 年北京卷 23. （ 18 分）如圖所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿平行于版面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為 m ，電荷量為 e，加速電場電壓為 U0 ，偏轉(zhuǎn)電場可看做勻強電場，極板間電壓為 U，極板長度為 L，板間距為 d。（1 ）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時初速度v0 和從電場射出時沿垂直版面方向的偏轉(zhuǎn)距離y；U0L（2 ）分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方m 、U、y法。在解決（ 1 ）問時忽略了電子所受重力，請利用下列2-2-31-19C，

23、數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知 U=2.0 × 10V， d =4.0 × 10m， m =9.1 × 10kg ， e=1.6 × 10重力加速度g =10m/s2 。（3 ）極板間既有靜電場，也有重力場。電勢反映了靜電場各點的能的性質(zhì)，請寫出電勢的定義式。類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”G 的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點。10【答案】（1 ） UL2（2 ）不需要考慮電子所受的重力4U0 d（3 ）EP 、電勢 和重力勢 G 都是反映場的能的性質(zhì)的物理量，僅僅由場自身的因素決定。q【解析】（1 ）根據(jù)功能關(guān)系，122eU0eU0m

24、v0 0可得： v02m在偏轉(zhuǎn)電場中，電子的運動時間為：LmtLv02eU0則偏轉(zhuǎn)側(cè)移：y1a( t )21 Ue ( t )2UL222 dm4U 0d（2 ）考慮電子所受重力和電場力的數(shù)量級，有重力G=mg= 10 -29 N電場力 FUe10 15Nd由于 F>> G，因此不需要考慮電子所受的重力。（3 ）電場中某點的電勢 定義為電荷在該點的電勢能EP 與其電荷量q 的比值即EP ，由于重q力做功與路徑無關(guān)，可以類比靜電場電勢的定義，將重力場中物體在某點的重力勢能EG 與其質(zhì)量m 的比值，叫做重力勢，即EGmghGGmgh 。電勢 和重力勢 都是反映場的能的性質(zhì)的m物理量，都

25、是標(biāo)量，沿場線方向“勢”降低，都具有相對性，僅僅由場自身的因素決定。17. 2011 年理綜福建卷20 （ 15 分）反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類Md1d2似。如圖所示，在虛線MN 兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A 點由靜止開始，在電場力作用下沿直ABE1E2線在 A、 B 兩點間往返運動。已知電場強度的大小分別是33NE1=2.0 × 10N/C 和 E2 =4.0× 10N/C ，方向如圖所示。帶電微-20-9MN 的距離 d 1=1.0cm，不計帶電粒質(zhì)量 m= 1.0 × 10 kg ，帶電量 q=- 1.0× 10C， A 點距虛線微粒的重力，忽略相對論效應(yīng)。求：B 點到虛線 MN 的距離 d 2 ；11帶電微粒從A 點運動到 B 點所經(jīng)歷的時間t。答：（ 1 ） 0.50 cm-8（ 2） 1 .5 × 10 s【解析】（1 ）帶電微粒由A 運動 B 的過程中，由動能定理有|q |E1d 1 | q|E2 d 2 = 0解得d 2 =E1