小升初：式與方程(教師版)4頁

1、小學數(shù)學總復習式與方程小學六年級復習知識點：一、 用字母表示數(shù)1、用字母表示常見的數(shù)量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式（1） 用字母表示數(shù)量關系路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關系： s=vt v=s/t t=s/v 總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關系: a=bc b=a/c c=a/b（2） 運算定律和性質加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 減法的性質：a-(b+c) =a-b-c（3） 表示幾何形體的公式長方

2、形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示：c=2(a+b) s=ab 正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s 表示：c=4a s=a 平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示： s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示： s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面積用s表示：s= (a+b)h/2 圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長用c表示，面積用s表示：c=2r d=2r s= 長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh 正方體的棱長用a表示，底

3、面周長c用表示，底面積用s表示， 體積用v表示：s=6a；v= 圓柱的高用h表示，底面周長用c表示，底面積用s表示， 體積用v表示. ：s側=ch ；s表=s側+2s底 ；v=sh 圓錐的高用h 表示，底面積用s表示， 體積用v表示. ：v=sh/3 2 用字母表示數(shù)的寫法（1） 數(shù)字和字母，字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。（2） 當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫（3） 將數(shù)值代入式子求值 把具體的數(shù)代入式子求值時，要注意書寫格式：先寫出字母等于幾，然后寫出原式，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫單位名稱。二、 簡易方程1、 方程：含

4、有未知數(shù)的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。 2、 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、 列方程解應用題1、列方程解應用題的意義 用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。 2、列方程解答應用題的步驟 * 弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示； * 找出題中的數(shù)量之間的相等關系； * 列方程，解方程； * 檢查或驗算，寫出答案。 3、列方程解應用題的方法 (1)說出數(shù)量關系式 （2）設未知數(shù)為x （3）根據(jù)數(shù)量關系式列出方程并解 （4）檢驗，寫答4、小學范圍內(nèi)常用方程解的應用題： a、一般應用題； b、和倍、差倍問題； c、幾何形體的周長、面積、

5、體積計算； d、分數(shù)、百分數(shù)應用題； e、比和比例應用題。復習的重難點： 1、通過復習使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關系，運算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。(重點） 2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。 (重點） 3、理解方程的含義，會熟練地解簡易方程，能通過列方程解決一些實際問題。(難點）考試著重點：1、用字母表示數(shù)和數(shù)量關系；2、解方程；3、運用方程解答實際問題；考點分析：1、根據(jù)要求寫出一個含有字母的式子來表示一個數(shù)；2、觀察一個式子，并說出這個式子表示的意義；3、判斷哪些是方程，哪些不是方程；4、解簡易方程；5、列方程解應用題。

6、經(jīng)典習題：1、用字母表示數(shù)（1）、小今年a歲，爸爸比小紅大30歲，爸爸今年（ ）歲。當a=11時，爸爸的年齡是（ ）歲。（五年級上冊例題4）（2）、a、儲存罐里原來有n元，又存入3元，現(xiàn)在有（ ）元。 b、車上原來有x人，下了5人后，現(xiàn)在有（ ）人。 C、有3袋金魚，每袋有a條魚，一共有（ ）條。 d、有m個餃子，每盤裝10個，可以裝（ ）盤。（五年級上冊練習十）（3）、總價用c表示，單價用a表示，數(shù)量用x表示，寫出：C= a= x= （五年級上冊練習十） （4）、三個連續(xù)的自然數(shù)，中間的一個是a，那么最小的一個數(shù)是（ ），最大的一個數(shù)是（ ）（5）判斷題： a、2a無論在什么情況下

7、都不可能等于a 。（ ） b、一定不會等于2a。 （ ）（6）、學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個58元。9a表示 ： 58b表示 58a表示 9a58b表示 如果a= 45， b = 6，則9a58b= （六年級總復習練習十五）2、 簡易方程（1）判斷下列式子哪些是方程，100-35=65   x-14>72 y+24 y=05x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42 x=x(2 ) 解簡易方程a、一步的加、減、乘、除方程b、把含有x的部分看成一個整體的方程。如：3x+6=18 8（x-3）=32c、兩個x的方程。如8x-3x=105d、稍復雜的方程。如 4x+2（8-x）=503、列方程解決問題（1）比未知的幾倍多或少幾如：足球上白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。黑色皮有多少塊？（五上例題1） 獵豹每小時能達到110km，比大象的2倍還多30km，大象最快能達到每小時多少千米？（五上練習十二）（2）和倍、差倍應用題如：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積是陸地面積的2.4倍，海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？（五上例題3） 媽媽今年的年齡是小明的3倍，媽媽比小明大24歲，媽媽和小明分別多少歲？（